一元二次方程基礎(chǔ)練習(xí)50題含詳細(xì)答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page44頁(yè)，總=sectionpages44頁(yè)試卷第=page33頁(yè)，總=sectionpages44頁(yè)一元二次方程基礎(chǔ)練習(xí)50題含詳細(xì)答案一、單選題1．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一個(gè)根為1，則k的值為（）A．?2 B．2 C．?4 D．42．已知關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為，則a的值為（）A．0 B． C．1 D．3．若方程（m2－1）x2－mx－x＋2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式|m－1|的值為（）A．0 B．2 C．0或2 D．－24．已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)，則三角形ABC的周長(zhǎng)為（）A．10 B．14 C．10或14 D．8或105．是關(guān)于的一元一次方程的解，則（）A． B． C．4 D．6．若關(guān)于x的一元二次方程(k+2)x2﹣3x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A．k＜且k≠﹣2 B．k≤ C．k≤且k≠﹣2 D．k≥7．下列方程有實(shí)數(shù)根的是A． B． C．+2x?1=0 D．8．關(guān)于的二次方程的一個(gè)根是0，則a的值是（）A．1 B．-1 C．1或-1 D．0.59．已知關(guān)于x的方程x2+x﹣a=0的一個(gè)根為2，則另一個(gè)根是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．610．已知x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一個(gè)解，則m的值是（）A．﹣3 B．3 C．0 D．0或311．若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解，則2035－2a＋b的值（）A．17 B．1026 C．2018 D．405312．若關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為0，則的值（）A．0 B．1或2 C．1 D．213．把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，則a、b、c的值分別是()A．1，-3，10 B．1，7，-10 C．1，-5，12 D．1，3，214．關(guān)于x的方程（m+1）+4x+2=0是一元二次方程，則m的值為（）A．m1=﹣1，m2=1 B．m=1 C．m=﹣1 D．無(wú)解15．已知是一元二次方程的一個(gè)根，則的值為（）A．-1或2 B．-1 C．2 D．016．若n（）是關(guān)于x的方程的根，則m+n的值為（）A．1 B．2 C．-1 D．-217．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個(gè)非零根﹣b，則a﹣b的值為（）A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣218．如果﹣1是方程x2﹣3x+k=0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為（）A．4 B．2 C．﹣4 D．﹣219．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A．x2+2y=1 B．﹣2=0 C．a(chǎn)x2+bx+c=0 D．x2+2x=120．已知1是關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一個(gè)根，則m的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．無(wú)法確定21．如果2是方程x2-3x+k=0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為（）A．2 B．1 C．-1 D．-222．若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m≤ B．m≤ C．m≥ D．m≤，且m≠023．方程是關(guān)于的一元二次方程，則（）A． B． C． D．24．若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-1，則另一個(gè)根為（）A．-2 B．2 C．4 D．-325．下列方程是一元二次方程的是（）A．+x2=0 B．3x2﹣2xy=0C．x2+x﹣1=0 D．a(chǎn)x2﹣bx=026．已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一個(gè)解，則m的值為（）A．2 B．0 C．0或2 D．0或﹣227．方程3x2﹣8x﹣10＝0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）A．3和8 B．3和﹣8 C．3和﹣10 D．3和1028．已知一元二次方程有一個(gè)根為2，則另一根為A．2 B．3 C．4 D．829．若關(guān)于x的方程（a+1）x2+2x﹣1＝0是一元二次方程，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≠﹣1 B．a(chǎn)＞﹣1 C．a(chǎn)＜﹣1 D．a(chǎn)≠030．若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為，則的值為（）A． B．或 C． D．31．下列方程中一定是一元二次方程的是（）A．5x2-+2=0 B．a(chǎn)x2+bx+c=0 C．2x+3=6 D．（a2+2)x2-2x+3=032．若是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，則m的值為（）A．1或4 B．-1或-4 C．-1或4 D．1或-4二、填空題33．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一個(gè)根為0，則m=_____．34．若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一個(gè)根是2，則m+n＝_____．35．已知m是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則＝______．36．a(chǎn)是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值是_______．37．已知x=是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則m＝____________．38．若a是方程x2-2x-2015=0的根，則a3-3a2-2013a+1=____________．39．一元二次方程的解是__．40．已知關(guān)于x的方程x2+3x﹣m=0的一個(gè)解為﹣3，則它的另一個(gè)解是_____．41．若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0有一個(gè)根為0，則m的值為_____．42．方程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為．43．關(guān)于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均為常數(shù)，a≠0），則方程a(x+m+2)2+b=0的解是__________.44．已知關(guān)于x的方程x2-3x+m=0的一個(gè)根是1，則m=__________．45．若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式x12﹣2x1+2x2的值等于_____．46．設(shè)m是一元二次方程x2﹣x﹣2019＝0的一個(gè)根，則m2﹣m+1的值為___．47．若a是方程的根，則=_____.48．若正數(shù)a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一個(gè)根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一個(gè)根，則a的值是______．49．已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個(gè)根，則代數(shù)式a2+b2+2ab的值是____________.50．關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是，則的值是_______．本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第=page1616頁(yè)，總=sectionpages1919頁(yè)答案第=page1717頁(yè)，總=sectionpages1919頁(yè)參考答案1．B【解析】分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=1代入方程得關(guān)于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可．詳解：把x=1代入方程得1+k-3=0，

解得k=2．

故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．2．D【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，再將代入原式，即可得到答案.【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為，∴，，則a的值為：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的定義.3．A【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的定義知m2﹣1=0，且﹣m﹣1≠0，據(jù)此可以求得代數(shù)式|m﹣1|的值．解：由已知方程，得（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+2=0．∵方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴m2﹣1=0，且﹣m﹣1≠0，解得，m=1，則|m﹣1|=0．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．4．B【解析】試題分析：∵2是關(guān)于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一個(gè)根，∴22﹣4m+3m=0，m=4，∴x2﹣8x+12=0，解得x1=2，x2=6．①當(dāng)6是腰時(shí)，2是底邊，此時(shí)周長(zhǎng)=6+6+2=14；②當(dāng)6是底邊時(shí)，2是腰，2+2＜6，不能構(gòu)成三角形．所以它的周長(zhǎng)是14．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)．5．A【分析】先把x=1代入方程得a+2b=-1，然后利用整體代入的方法計(jì)算2a+4b的值【詳解】將x＝1代入方程x2+ax+2b＝0，得a+2b＝－1，2a+4b＝2（a+2b）＝2×（－1）＝－2.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解，整式運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6．C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得出k+2≠0且△=（-3）2-4（k+2）?1≥0，求出即可．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程（k+2）x2-3x+1=0有實(shí)數(shù)根，

∴k+2≠0且△=（-3）2-4（k+2）?1≥0，

解得：k≤且k≠-2，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義和根的判別式，能得出關(guān)于k的不等式是解此題的關(guān)鍵．7．C【解析】A．∵x4＞0，∴x4+2=0無(wú)解，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵≥0，∴=?1無(wú)解，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵x2+2x?1=0，=8＞0，方程有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)符合題意；D．解分式方程=，可得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的增根，故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．8．B【分析】把代入可得，根據(jù)一元二次方程的定義可得，從而可求出的值．【詳解】把代入，得：，解得：，∵是關(guān)于x的一元二次方程，∴，即，∴的值是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)一元二次方程的定義，一元二次方程的解，以及一元二次方程的解法等知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用，注意隱含條件．9．A【解析】試題解析：設(shè)方程的另一個(gè)根為t，根據(jù)題意得2+t=﹣1，解得t=﹣3，即方程的另一個(gè)根是﹣3．故選A．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．10．A【分析】直接把x＝2代入已知方程就得到關(guān)于m的方程，再解此方程即可．【詳解】解：∵x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一個(gè)解，∴4+2m+2＝0，∴m＝﹣3．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解，難度系數(shù)較低，直接把解代入方程即可.11．B【分析】把x=2代入方程得2a-b=1009，再代入，可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)槭顷P(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解，所以，4a-2b-2018=0,所以，2a-b=1009,所以，=2035-（2a-b）=2035-1009=1026.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根的意義.12．D【分析】把x=0代入已知方程得到關(guān)于m的一元二次方程，通過(guò)解方程求得m的值；注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零，即m-1≠0．【詳解】解：根據(jù)題意，將x=0代入方程，得：m2-3m+2=0，

解得：m=1或m=2，

又m-1≠0，即m≠1，

∴m=2，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解定義和一元二次方程的定義．注意：本題中所求得的m的值必須滿足：m-1≠0這一條件．13．A【分析】方程整理為一般形式，找出常數(shù)項(xiàng)即可．【詳解】方程整理得：x2?3x+10=0，則a=1，b=?3，c=10.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的每種形式.14．B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2，可得m2＋1＝2且m＋1≠0，計(jì)算即可求解.【詳解】因?yàn)橐辉畏匠痰淖罡叽螖?shù)是2，所以m2＋1＝2，解得m＝﹣1或1，又因?yàn)閙＋1≠0，即m≠﹣1，所以m＝1，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程，掌握這個(gè)概念是解決此題的關(guān)鍵.15．B【分析】首先把x=1代入，解方程可得m1=2，m2=-1，再結(jié)合一元二次方程定義可得m的值【詳解】解：把x=1代入得：=0，，解得：m1=2，m2=﹣1∵是一元二次方程，∴，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的解和定義，關(guān)鍵是注意方程二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0．16．D【分析】將n代入方程,提公因式化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：∵是關(guān)于x的方程的根，∴，即n(n+m+2)=0,∵∴n+m+2=0,即m+n=-2,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的求解,屬于簡(jiǎn)單題,提公因式求出m+n是解題關(guān)鍵.17．A【詳解】試題分析：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個(gè)非零根﹣b，∴b2﹣ab+b=0，∵﹣b≠0，∴b≠0，方程兩邊同時(shí)除以b，得b﹣a+1=0，∴a﹣b=1．故選A．考點(diǎn)：一元二次方程的解．18．C【分析】把x=-1代入方程可得到關(guān)于k的方程，可求得k的值．【詳解】∵-1是方程x2-3x+k=0的一個(gè)根，

∴（-1）2-3×（-1）+k=0，解得k=-4，

故選C．【點(diǎn)睛】考查一元二次方程的解，把方程的解代入得到到關(guān)于k的方程是解題的關(guān)鍵．19．D【分析】一元二次方程是指含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2次的整式方程，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)a=0時(shí)不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，能熟記一元二次方程的定義是解此題的關(guān)鍵．20．B【解析】解：根據(jù)題意得：（m﹣1）+1+1=0，解得：m=﹣1．故選B21．A【分析】把x=2代入已知方程列出關(guān)于k的新方程，通過(guò)解方程來(lái)求k的值．【詳解】解：∵2是一元二次方程x2-3x+k=0的一個(gè)根，

∴22-3×2+k=0，

解得，k=2．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．22．A【分析】分m=0和m≠0兩種情況求解即可.當(dāng)m=0時(shí)，方程是一元一次方程，一定有實(shí)根；當(dāng)m≠0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則根的判別式△≥0，建立關(guān)于m的不等式，求得m的取值范圍．【詳解】當(dāng)m≠0時(shí)，∵a=m

，

b=?2

，

c=3

且方程有實(shí)數(shù)根，∴△=b2?4ac=4?12m≥0∴m≤.當(dāng)

m=0

時(shí)，方程為一元一次方程，仍有解，故

m

的取值范圍是

m≤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.23．B【分析】根據(jù)次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是2，且次數(shù)最高項(xiàng)的系數(shù)不為0列式求解即可.【詳解】由題意得，，且，解之得，.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且整理后未知數(shù)的最高次數(shù)都是2，像這樣的方程叫做一元二次方程，根據(jù)定義解答即可.24．A【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，利用兩根和，兩根積，即可求出a的值和另一根．【詳解】設(shè)一元二次方程的另一根為x1，則根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得﹣1+x1=﹣3，解得：x1=﹣2．故選A.考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．25．C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（3）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（4）是整式方程．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證．【詳解】A.不是整式方程，不是一元二次方程；B.含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程；C.符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；D.二次項(xiàng)系數(shù)a不知是否為0，不能確定是否是一元二次方程．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．26．A【解析】試題分析：∵x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一個(gè)解，∴4﹣4m+4=0，∴m=2．故選A．考點(diǎn)：一元二次方程的解．27．B【解析】【分析】分別確定和x的系數(shù)，注意符號(hào)不要遺漏.【詳解】解：由題意得，二次項(xiàng)系數(shù)是3，一次項(xiàng)系數(shù)為-8，故選擇B.【點(diǎn)睛】遺漏系數(shù)的符號(hào)是本題的易錯(cuò)點(diǎn).28．C【解析】試題分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)求方程的另一根．設(shè)方程的另一根為α，則α+2=6，解得α=4．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．29．A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可得a+1≠0，即可得出答案.【詳解】解：由題意得：a+1≠0，解得：a≠﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的定義：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程.30．D【分析】把x=1代入得以k為未知數(shù)的一元二次方程，解方程求得k值，再由二次項(xiàng)系數(shù)不為0即可解答.【詳解】把x=1代入得k-1+1-k2=0，解得k1=0，k2=1，而k-1≠0，所以k=0．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法、一元二次方程的定義．解決本題的關(guān)鍵是解一元二次方程確定k的值，過(guò)程中容易忽略一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不等于0這個(gè)條件．31．D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A.5x2-+2=0，不是整式方程，故不符合題意；B.當(dāng)a=0時(shí)，方程ax2+bx+c=0不是一元二次方程，故不符合題意；C.2x+3=6是一元一次方程，故不符合題意；D.（a2+2)x2-2x+3=0是一元二次方程，故符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，熟知一元二次方程是整式方程，含有一個(gè)未知數(shù)，含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)最高為2次是解題的關(guān)鍵.32．B【分析】把代入關(guān)于x的方程，得到，解關(guān)于m的方程即可．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，∴解得故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的定義和一元二次方程的解法，理解方程根的定義得到關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．33．2【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關(guān)于m的方程，通過(guò)解關(guān)于m的方程求得m的值即可．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一個(gè)根為0，∴m2﹣2m=0且m≠0，解得，m=2，故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解的定義．解答該題時(shí)需注意二次項(xiàng)系數(shù)a≠0這一條件．34．﹣2【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義把x＝2代入x2＋mx＋2n＝0得到4＋2m＋2n＝0得n＋m＝?2，然后利用整體代入的方法進(jìn)行計(jì)算．【詳解】∵2（n≠0）是關(guān)于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0的一個(gè)根，∴4＋2m＋2n＝0，∴n＋m＝?2，故答案為?2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．35．6．【解析】試題分析：∵m是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，∴，∴，∴=6，故答案為6．考點(diǎn)：一元二次方程的解；條件求值．36．8【分析】直接把a(bǔ)的值代入得出，進(jìn)而將原式變形得出答案．【詳解】解：∵a是方程的一個(gè)根，∴，∴．故答案為8．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的解，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．37．1【分析】把x＝代入方程得到關(guān)于m的方程，然后解關(guān)于m的方程即可．【詳解】解：把x＝代入方程得，解得m＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．38．-2014【分析】由題意得：拆項(xiàng)，運(yùn)用因式分解方法變形求解.【詳解】由題意得：則：a3-3a2-2013a+1=.故答案為-2014.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解的運(yùn)用.拆項(xiàng)分組是關(guān)鍵.39．x1＝3，x2＝﹣3．【分析】先移項(xiàng)，在兩邊開方即可得出答案．【詳解】∵∴=9，∴x=±3，即x1＝3，x2＝﹣3，故答案為x1＝3，x2＝﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，熟練掌握該方法是本題解題的關(guān)鍵.40．0【解析】【分析】設(shè)方程的另一個(gè)解是n，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出關(guān)于n的一元一次方程，解之即可得出方程的另一個(gè)解．【詳解】設(shè)方程的另一個(gè)解是n，根據(jù)題意得：﹣3+n=﹣3，解得：n=0，故答案為0．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解以及根與系數(shù)的關(guān)系，熟記一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根之和等于﹣、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．41．﹣1．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得到m-1≠0；根據(jù)方程的解的定義得到m2-1=0，由此可以求得m的值．【詳解】解：把x＝0代入（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0得m2﹣1＝0，解得m=±1，而m﹣1≠0，所以m＝﹣1．故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解的定義和一元二次方程的定義．注意：一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為零．42．15．【詳解】解：，得x1=3，x2=6，當(dāng)?shù)妊切蔚娜吺?，3，6時(shí)，3+3=6，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，∴此時(shí)不能組成三角形；當(dāng)?shù)妊切蔚娜吺?，6，6時(shí)，此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理，周長(zhǎng)是3+6+6=15．故答案是：1543．x=-4,x=-1【解析】【分析】把后面一個(gè)方程中的x+2看作整體，相當(dāng)于前面一個(gè)方程中的x求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-2，x2=1，（a，m，b均為常數(shù)，a≠0），

∴方程a（x+m+2）2+b=0變形為a[（x+2）+m]2+b=0，即此方程中x+2=-2或x+2=1，

解得x=-4或x=-1．

故方程a（x+m+2）2+b=0的解為x1=-4，x2=-1．故答案為：x1=-4，x2=-1．【點(diǎn)睛】本題考查方程解的定義．注意由兩個(gè)方程的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．44．2【解析】試題分析：∵關(guān)于x的方程的一個(gè)根是1，∴1﹣3×1+m=0，解得，m=2，故答案