2021屆吉林省長春市榆樹某中學(xué)高二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)文理期末試題

2021屆吉林省長春市榆樹高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)文理期末試題

一、選擇題：（每小題5分，共計(jì)60分）

1若命題“PM”為假，且“r?”為假，則（）

AP或。為假B4假cq真D不能判斷g的真假

2.命題mXGR,X+1VO的否定是（）

A.3xWR,x+l20B.VxeR,x+l20

C.3xGR,x+l>0.D.VxGR,x+l>0

3.同時(shí)擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為5的概率為（）

A.1/4B.1/6C.1/9D.1/1

4.“x>0,y>0”是“xy>0”成立的（）

A.充分必要條件B.必要不充分條件

C.充分而不必要條件D.既不充分也不必要條件

'2x+y-4<0

5設(shè)變量x,y滿足約束條件「+2），-220則目標(biāo)函數(shù)z=3x—y的最小值為（）

4x-y+1>0

33

A—.B.—C.6D.-1

22

6.已知x、y的取值如下表所示：

2P3-4"

尸6-4V5d

如果了與x呈線性相關(guān)，且線性回歸方程對(duì)=核+￥，則b=（）

A.3B.-1/2C.2D.l

7.在10（）00km2的海域中有40km2的大陸架貯藏著石油，假如在海域中任意一點(diǎn)鉆探，鉆

到油層面的概率是.（）

A.---B.---C.---D.---

251249250252

2

8.已知AA8C的頂點(diǎn)B、C在橢圓工+y2=l上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦

3

點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則AA3C的周長是（）

A.2百B.6C.12D.4G

9.拋物線V=10%的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）

515

A-B10C—D5

22

/

10、雙曲線勺一步=1的漸近線方程為（）

2-鎘

A.y=±3xB.y=±3xC.y=±2xD.

11.拋物線y2=8x的準(zhǔn)線方程是（）

A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=4

12如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的結(jié)果是（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空題：（每小題5分，共計(jì)20分）

13、某校高一有900名學(xué)生，其中女生400名.按男女比例用分層抽樣方法，從該年級(jí)

中抽取容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為

22

14、雙曲線--±=1的離心率是

169--------------

15.設(shè)為正數(shù)，則上V+一X+7的最小值為

16、拋物線V=12X上與焦點(diǎn)的距離等于6的點(diǎn)的坐標(biāo)是

三、解答題：（共計(jì)70分）

17（10分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)力產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)

的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

X3456

y2.5344.5

根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)

"xy

1=1

A_____________________A—A—

求出y關(guān)于x的線性回歸方程(附：b—n_,a—y—bx)

x2

18..（12分）從4名男教師2女教師中抽出2人參加會(huì)議試求:

（1）抽出2人都是女教師的概率;

（2）抽出2人都是男教師的概率;

（3）至少抽出一名女教師概率.

19（12分）從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間,

頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求頻率分布直方圖中x的值

（2）求在這些用戶中，用電量落在區(qū)間［100,250）內(nèi)的戶數(shù)

20.（12分）（理）如圖，四棱臺(tái)ABCR-ABCD的底面是正方形，，底面

ABCD,DD,=AB=2ABi,求直線ADt與BCt所成角的余弦值為

20.（10分）（文）已知函數(shù)兀v）=x-21nx,（1）求曲線y="r）在點(diǎn)A（1,負(fù)1））處的切線方

程；（2）求函數(shù)yu）的極值。

21.（12分）（理）..在平面四邊形A8C。中，鉆=8。=?！?gt;=1,他_1_8￡）,8_1_8￡）.將人8。沿8￡）

折起，使得平面平面80）,如圖.

⑴求證：ABrCDx

（2）若M為的中點(diǎn)，求直線4）與平面MBC所成角的正弦值.

21.（12分）（文）已知函數(shù)/（X）=1+依2+如（Q,）R）的圖像過點(diǎn)p（1,2）且點(diǎn)P

處切線的斜率為8.

（1）求。，〃的值；

（2）求函數(shù)_/U）的單調(diào)區(qū)間.