2024-2025學年高中物理第3章勻變速直線運動的研究第3節(jié)勻變速直線運動實例-自由落體運動教案魯科版必修1

PAGE9-第3節(jié)勻變速直線運動實例——自由落體運動[學習目標]1．[物理觀念]理解什么是自由落體運動，知道它是初速度為零的勻加速直線運動．2．[物理觀念]知道自由落體運動的產(chǎn)生條件、特點．3．[物理觀念]知道什么是自由落體運動的加速度，知道它的方向．4．[科學思維]嫻熟運用自由落體運動規(guī)律解決簡潔問題．5．[科學看法與責任]體會自由落體運動模型與生活實際．一、自由落體運動的特點1．試驗探究——牛頓管試驗(1)當玻璃管內(nèi)有空氣時，紙片比硬幣下落慢得多．(2)抽去玻璃管內(nèi)部分空氣，紙片比硬幣下落得還是慢，但落地時間相差變小．(3)接著抽取玻璃管內(nèi)的空氣，使其接近真空，紙片與硬幣下落的快慢幾乎一樣．2．自由落體運動定義物體只在重力作用下從靜止起先下落的運動特點(1)初速度為零；(2)只受重力作用性質(zhì)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動二、自由落體運動的加速度1．自由落體加速度(1)定義：物體自由下落時的加速度來自地球和物體之間的萬有引力，也稱為重力加速度，用字母g表示．(2)大?、僭诘厍蛏贤坏攸c，一切物體自由下落的加速度都相同．②隨著緯度上升，重力加速度增大，而同一地區(qū)高度越大，重力加速度越小，但變更都不大．③一般的計算中，通常g取9.8_m/s2，在估算時，g還可以取10_m/s2．(3)方向：地球上重力加速度的方向總是豎直向下．2．自由落體運動的公式(1)自由落體的特點：v0＝0，a＝g．(2)速度公式：vt＝gt．(3)位移公式：h＝eq\f(1,2)gt2．(4)速度位移關(guān)系式：veq\o\al(2,t)＝2gh．三、自由落體運動規(guī)律探究的回眸1．伽利略的貢獻(1)從邏輯推理上否定了亞里士多德關(guān)于重物體下落得快、輕物體下落得慢的論斷．(2)提出了“自由落體運動是一種最簡潔的變速運動——勻變速直線運動”的假說．(3)在當時的試驗條件下測量短時間是有困難的，伽利略采納了間接驗證的方法：運用數(shù)學推導的方法得出初速度為零的勻變速直線運動應(yīng)有s∝t2．2．斜面試驗3．伽利略探討自然規(guī)律的科學方法——數(shù)學推理和試驗探討相結(jié)合．1．思索推斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)從靜止起先下落的運動都可看成自由落體運動． (×)(2)鋼球在空中由靜止起先自由下落可看成自由落體運動． (√)(3)質(zhì)量大的物體下落時肯定能看成自由落體運動． (×)(4)物體只在重力作用下的下落運動就是自由落體運動． (×)(5)自由落體運動是勻加速直線運動． (√)(6)在同一地點，質(zhì)量不同的物體，重力加速度不相同． (×)2．17世紀意大利科學家伽利略在探討落體運動的規(guī)律時，提出了聞名的斜面試驗，其中應(yīng)用到的物理思想方法屬于()A．等效替代 B．試驗歸納C．志向試驗 D．限制變量C[伽利略的斜面試驗是在試驗基礎(chǔ)上進行“合理外推”得到自由落體運動規(guī)律的，屬于志向試驗，選項C正確．]3．甲、乙兩物體從同一地點同一高度處同時自由下落，甲所受的重力是乙的3倍，則下列說法正確的是()A．甲比乙先著地 B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同時著地 D．無法確定誰先著地C[在同一地點，做自由落體運動的物體下落的快慢與重力無關(guān)，只要高度相同，落地時間就相同．]自由落體運動的特點1．自由落體運動是一種志向化模型自由落體運動的物體僅受重力，實際物體在空氣中的運動都要受到阻力的作用，但當自由下落的物體所受的空氣阻力遠小于物體的重力時，物體的運動可視為自由落體運動．2．自由落體運動的加速度(1)在同一地方，一切物體在自由落體運動中的加速度都相同．(2)在地球表面上各處的重力加速度不同．(3)在地球表面上同一地點，重力加速度隨高度的增加而減小，在一般的高度內(nèi)，可認為重力加速度的大小不變．【例1】(多選)下列說法正確的是()A．初速度為零、豎直向下的勻加速直線運動是自由落體運動B．僅在重力作用下的運動叫做自由落體運動C．物體只在重力作用下從靜止起先下落的運動才是自由落體運動D．當空氣阻力可以忽視不計時，物體從靜止起先自由下落的運動可視為自由落體運動思路點撥：自由落體運動是只受重力，初速度為零的志向化模型．CD[自由落體的條件是只受重力且初速度v0＝0．若空氣阻力可以忽視不計，物體由靜止自由下落可以看成自由落體運動，故A、B錯誤，C、D正確．]自由落體運動的推斷方法(1)依據(jù)條件判定eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(初速度為零,只受重力))(2)依據(jù)題目中的一些示意語來判定，例如依據(jù)“忽視阻力”“阻力遠小于重力”“月球上”等示意語來判定．[跟進訓練]1．在真空中，將蘋果和羽毛同時從同一高度由靜止釋放，下列頻閃照片中符合事實的是()ABCDC[由于蘋果和羽毛從同一高度同時下落，故隨意時刻都在同一高度，且是加速運動，故頻閃間距不斷變大，故C正確．]2．(多選)關(guān)于重力加速度的說法中，正確的是()A．重力加速度g是標量，只有大小沒有方向，通常計算中g(shù)取9.8m/s2B．在地面上不同的地方，g的大小不同，但它們相差不是很大C．在地球上同一地點，一切物體在自由落體運動中的加速度都相同D．在地球上的同一地方，離地面高度越大重力加速度g越小BCD[重力加速度是矢量，方向豎直向下，與重力的方向相同．在地球表面不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右，所以選項A錯誤，選項B正確；在地球表面的同一地點，g的值都相同，但隨著高度的增大，g的值漸漸變小，所以選項C、D正確．]自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用1．自由落體運動的基本規(guī)律勻變速直線運動自由落體運動速度公式vt＝v0＋atvt＝gt位移公式s＝v0t＋eq\f(1,2)at2h＝eq\f(1,2)gt2速度位移關(guān)系式veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2asveq\o\al(2,t)＝2gh2．自由落體運動的幾個推論勻變速直線運動自由落體運動中間時刻的速度veq\s\do16(eq\f(t,2))＝eq\o(v,\s\up12(－))＝eq\f(v0＋vt,2)veq\s\do16(eq\f(t,2))＝eq\o(v,\s\up12(－))＝eq\f(vt,2)＝eq\f(gt,2)中間位置的速度veq\s\do16(eq\f(s,2))＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,t),2))veq\s\do16(eq\f(s,2))＝eq\r(\f(v\o\al(2,t),2))＝eq\f(\r(2),2)gt位移差公式Δs＝aT2Δh＝gT23．自由落體運動的幾個比例(初速度為零的勻加速直線運動均適用)(1)第1s末，第2s末，第3s末，…，第ns末速度之比為1∶2∶3∶…∶n．(2)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(3)連續(xù)相等位移所用時間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．【例2】有一礦井深125m，在井口每隔肯定時間自由下落一個小球，g取10m/s2．當?shù)?1個小球剛從井口下落時，第1個小球恰好落到井底，則相鄰兩個小球下落的時間間隔為多少？此時第3個小球和第5個小球相隔幾米？思路點撥：本題中小球下落的特點是在同一位置間隔相等的時間下落，可先畫出運動示意圖，再用Δh＝gT2求解．解析：如圖所示，11個小球?qū)?25m分成10段，此狀態(tài)可認為是一個小球從零時刻起先每隔一個Δt時間所處的位置．設(shè)總下落時間為t，由h＝eq\f(1,2)gt2，有t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×125,10))s＝5s則Δt＝eq\f(t,10)＝0.5s這時第3個小球與第5個小球的距離Δh＝eq\f(1,2)g(8Δt)2－eq\f(1,2)g(6Δt)2＝35m．答案：0.5s35m應(yīng)用自由落體運動規(guī)律解題的思路和方法(1)首先將題目中的日常生活信息進行加工處理，選擇有用的已知信息，解除干擾因素．(2)在分析信息的基礎(chǔ)之上進行科學的模型抽象，建立物理模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為志向的物理過程．(3)依據(jù)已知條件和自由落體運動模型遵循的物理規(guī)律，選擇精確的物理公式列方程，代入數(shù)值求解．[跟進訓練]3．如圖甲所示，兩位同學依據(jù)課本提示的方法，利用自由落體運動做反應(yīng)時間的測量．如圖乙所示，A點是起先時受測人手指的位置，B點是結(jié)束時受測人手指的位置，則受測人的反應(yīng)時間大致為()甲乙A．0.6sB．0.5sC．0.4sD．0.3sD[尺子在人反應(yīng)時間內(nèi)做自由落體運動，從圖中可得在人反應(yīng)時間內(nèi)尺子下落的高度為h＝(55.0－10.0)cm＝45.0cm＝0.45m，依據(jù)公式h＝eq\f(1,2)gt2可得t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.3s，故D正確．]4．每隔肯定時間就有一滴水從屋檐滴下，當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上下沿，如圖所示．(取g＝10m/s2)試問：(1)滴水的時間間隔是多少？(2)此屋檐離地面多高？解析：方法一：利用基本規(guī)律求解(1)設(shè)屋檐離地面高為h，滴水的時間間隔為T．由h＝eq\f(1,2)gt2得第2滴水的位移h2＝eq\f(1,2)g(3T)2 ①第3滴水的位移h3＝eq\f(1,2)g(2T)2 ②又h2－h(huán)3＝1m ③聯(lián)立①②③三式，解得T＝0.2s．(2)屋檐離地高度h＝eq\f(1,2)g(4T)2＝eq\f(1,2)×10×(4×0.2)2m＝3.2m．方法二：用比例法求解由于水滴下落的時間間隔相等，則相鄰兩水滴之間的間距從上到下依次可設(shè)為h0、3h0、5h0、7h0，如圖所示．明顯，窗高為5h0，即5h0＝1m，得h0＝0.2m，屋檐離地高度h＝h0＋3h0＋5h0＋7h0＝3.2m．由h＝eq\f(1,2)gt2知，滴水的時間間隔為T＝eq\r(\f(2h0,g))＝eq\r(\f(2×0.2,10))s＝0.2s．方法三：用平均速度求解(1)設(shè)滴水的時間間隔為T，窗高h′＝1m，則水滴經(jīng)過窗子過程中的平均速度為eq\o(v,\s\up12(－))＝eq\f(h′,T)，由vt＝gt知，水滴下落2.5T時的速度為veq\f(t,2)＝2.5gT，由于eq\o(v,\s\up12(－))＝veq\f(t,2)，故有eq\f(h′,T)＝2.5gT，解得T＝0.2s．(2)屋檐離地高度h＝eq\f(1,2)g(4T)2＝3.2m．答案：(1)0.2s(2)3.2m伽利略對自由落體運動的探討1．伽利略的科學方法eq\x(\a\al(對現(xiàn)象的,一般視察))?eq\x(\a\al(提出,假設(shè)))?eq\x(\a\al(運用邏,輯及數(shù),學推理))?eq\x(\a\al(通過試驗,對推論進,行檢驗))?eq\x(\a\al(對假說,進行修正,和推廣))2．伽利略科學方法的意義伽利略對物體運動的探討，開創(chuàng)了數(shù)學推理和試驗探討相結(jié)合探究自然規(guī)律的科學方法．這種方法到現(xiàn)在仍舊是物理學乃至整個自然科學最基本的探討方法．這種方法的運用，不但標記著物理學的真正起先，也有力地推動了人類科學相識的發(fā)展，近代科學探討的大門從今打開．[跟進訓練]5．(多選)伽利略在探討自由落體運動時，設(shè)計了如圖所示的斜面試驗．下列哪些方法是他在這個試驗中采納過的()A．用水鐘計時B．用打點計時器打出紙帶進行數(shù)據(jù)分析C．變更斜面傾角，比較各種傾角得到的eq\f(s,t2)的比值的大小D．將斜面試驗的結(jié)果合理“外推”，說明自由落體運動是特別的勻變速直線運動ACD[伽利略時代采納的計時方法是水鐘計時，選項A正確，選項B錯誤．探討自由落體運動時伽利略利用數(shù)學推理得出結(jié)論，若速度隨時間勻稱變更，則位移與時間的二次方成正比，選項C正確．伽利略將斜面試驗的結(jié)果合理“外推”得到自由落體運動規(guī)律，選項D正確．]6．在學習物理學問的同時，還應(yīng)當留意學習物理學中探討問題的思想和方法，從肯定意義上說，后一點甚至更重要．宏大的物理學家伽利略的探討方法對于后來的科學探討具有重大的啟蒙作用，至今仍舊具有重要意義．請你回顧伽利略探究物體下落規(guī)律的過程，判定下列哪個過程是伽利略的探究過程()A．猜想——問題——數(shù)學推理——試驗驗證——合理外推——得出結(jié)論B．問題——猜想——試驗驗證——數(shù)學推理——合理外推——得出結(jié)論C．問題——猜想——數(shù)學推理——試驗驗證——合理外推——得出結(jié)論D．猜想——問題——試驗驗證——數(shù)學推理——合理外推——得出結(jié)論C[伽利略探究物體下落規(guī)律的過程是：先對亞里士多德對落體運動的視察得出的結(jié)論提出質(zhì)疑——大小石塊捆在一起下落得出沖突的結(jié)論；猜想——下落的運動是最簡潔的運動，速度與時間成正比；數(shù)學推理——假如v∝t，則有h∝t2；試驗驗證——設(shè)計出斜面試驗并進行探討，得出光滑斜面上滑下的物體的規(guī)律h∝t2；合理外推——將光滑斜面上滑下的物體的規(guī)律h∝t2推廣到自由落體運動．從探究的過程看，答案應(yīng)是C．]1．[物理觀念]自由落體運動、重力加速度．2．[科學思維]應(yīng)用自由落體運動規(guī)律分析問題．3．[科學探究]伽利略對自由落體運動的探討．1．(多選)如圖所示，拿一個長約1.5m的玻璃管，一端封閉，另一端有開關(guān)，把金屬片和一小羽毛放到玻璃管中，把玻璃管倒過來，視察它們下落的狀況；然后把玻璃管中的空氣抽出來形成近真空，再把玻璃管倒過來，再次視察它們的下落狀況，下列說法正確的是()A．未抽氣時，金屬片和羽毛下落得一樣快B．未抽氣時，金屬片比羽毛下落得快C．抽氣后，金屬片和羽毛下落得一樣快D．抽氣后，金屬片比羽毛下落得快BC[未抽氣時，因為金屬片和羽毛都受空氣阻力，而羽毛自身重力與阻力相當，其下落較慢，故B正確；抽氣后，沒有空氣阻力，兩物體下落的加速度相同，都是重力加速度，它們下落得一樣快，故C正確．]2．(多選)物體從離地面45m高處做自由落體運動(g取10m/s2)，則下列選項中正確的是()A．物體運動3s后落地B．物體落地時的速度為20m/sC．物體在落地前最終1s內(nèi)的位移為25mD．物體在整個下落過程中的平均速度為20m/sAC