新課標(biāo)卷2025屆高三數(shù)學(xué)10月大聯(lián)考試卷

新課標(biāo)卷2025屆高三數(shù)學(xué)10月大聯(lián)考試卷本卷滿分150分，考試時間120分鐘注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號\.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.使不等式成立的一個必要不充分條件是（）A. B.C. D.3.已知函數(shù)，，則（）A.6 B. C.5 D.4.已知，為非零向量，，，則在上的投影向量為（）A. B. C. D.5.已知角的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，若角的終邊過點，則（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)，則曲線在點處切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為（）A.2 B.1 C. D.7.已知函數(shù)滿足，若函數(shù)在上的零點為，，…，，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)的圖象過點，且對任意，都有，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知，則（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)的最小值為，則（）A.直線為圖象的一條對稱軸B.在區(qū)間上單調(diào)遞減C.將的圖象向左平移個單位長度，得到一個奇函數(shù)的圖象D.當(dāng)時，的值域為，則的取值范圍為11.已知函數(shù)對任意實數(shù)都有，且，，則（）A B.C. D.對任意，都有三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知平面向量，滿足，，且，則______.13.已知為銳角且，則______.14.已知不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù).（1）證明：是周期函數(shù)；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間.16.在平面四邊形中，，，且.（1）求的長；（2）若為的中點，求.17.已知的內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，，，向量，，且，所在平面內(nèi)存在點，滿足.（1）判斷否為等腰三角形；（2）當(dāng)時，求的面積；18已知函數(shù).（1）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）證明：當(dāng)時，.19.閱讀材料一：設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有定義，若對任意和任意，都有，則稱是區(qū)間上的下凸函數(shù)；反之，如果都有，則稱是區(qū)間上的上凸函數(shù).閱讀材料二：若函數(shù)在區(qū)間上可導(dǎo)，即存在，且導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上也可導(dǎo)，則稱在區(qū)間上存在二階導(dǎo)函數(shù)，即.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上存在二階導(dǎo)函數(shù)，則在區(qū)間上是下凸（上凸）函數(shù)的充要條件是對任意都有（）且在區(qū)間的任意子區(qū)間內(nèi)不恒為0.閱讀材料三：設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，（其中為無限接近于0的正數(shù)），在上存在二階導(dǎo)函數(shù)，若在和上的符號相反，則點為曲線的拐點.請根據(jù)以上閱讀材料，回答下列問題：（1）證明：對任意，