2024-2025學(xué)年上海外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校松江云間中學(xué)八年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(含解析)_第1頁
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-2025學(xué)年上海外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校松江云間中學(xué)八年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)一、選擇題:(本大題共6題,每題3分,滿分18分)1.(3分)下列各式中,與是同類二次根式的是A. B. C. D.2.(3分)的倒數(shù)是A. B. C. D.3.(3分)下列結(jié)論正確的是A. B.不是最簡二次根式 C. D.4.(3分)下列關(guān)于的方程中一定是一元二次方程的是A. B. C. D.5.(3分)用配方法解一元二次方程,配方正確的是A. B. C. D.6.(3分)如果是關(guān)于的正比例函數(shù),則的值為A. B.2 C.0 D.1二、填空題:(本大題共12題,每題2分,滿分24分)7.(2分)化簡:.8.(2分)的有理化因式為.9.(2分)二次根式有意義的條件是.10.(2分)一元二次方程的解是.11.(2分)關(guān)于的方程有實數(shù)根,則的取值范圍是.12.(2分)定義一種新運(yùn)算:,則.13.(2分)在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解:.14.(2分)已知點在正比例函數(shù)的圖象上,則.15.(2分)若是方程的一個根,則該方程的另一個根是.16.(2分)在正比例函數(shù)中,如果的值隨自變量的增大而減小,那么的取值范圍是.17.(2分)二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)能分解因式,那么的取值范圍是.18.(2分)已知、、是等腰的三條邊,其中,如果、是關(guān)于的一元二次方程的兩個根,則的值是.三、解答題:(本大題共7題,滿分58分)19.(10分)(1)計算:;(2)計算:.20.(10分)(1)解方程:;(2)解方程:.21.(6分)已知關(guān)于的一元二次方程,其根的判別式的值是1,求的值.22.(6分)已知直線經(jīng)過原點,且的值隨的值的增大而減小,求的值并說明直線經(jīng)過哪些象限.23.(8分)已知,,求代數(shù)式的值.24.(8分)某種新產(chǎn)品進(jìn)價是120元,在試銷階段發(fā)現(xiàn)每件售價(元與產(chǎn)品的日銷售量(件始終存在下表中的數(shù)量關(guān)系.每件售價(元130145165每日銷售量(件705535(1)請你根據(jù)上表所給數(shù)據(jù)表述出每件售價提高的數(shù)量(元與日銷售量減少的數(shù)量(件之間的關(guān)系;(2)在不改變上述關(guān)系的情況下,請你幫助商場經(jīng)理策劃:每件商品定價為多少元時,每日盈利可達(dá)到1500元,每件商品定價為多少元時,每日盈利可達(dá)到最大值?25.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過原點和點,經(jīng)過點的另一條直線交軸于點.(1)求△的面積;(2)求直線的函數(shù)解析式;(3)在直線上求一點,使.

參考答案一、選擇題:(本大題共6題,每題3分,滿分18分)1.(3分)下列各式中,與是同類二次根式的是A. B. C. D.解:、,與不是同類二次根式,不符合題意;、,與不是同類二次根式,不符合題意;、,與不是同類二次根式,不符合題意;、,與是同類二次根式,符合題意;故選:.2.(3分)的倒數(shù)是A. B. C. D.解:的倒數(shù)是,故選:.3.(3分)下列結(jié)論正確的是A. B.不是最簡二次根式 C. D.解:、,故不符合題意;、是最簡二次根式,故不符合題意;、,故不符合題意;、,故符合題意;故選:.4.(3分)下列關(guān)于的方程中一定是一元二次方程的是A. B. C. D.解:、沒有二次項,不是一元二次方程,不符合題意;、是分式方程,不符合題意;、應(yīng)該加上,不符合題意;、是一元二次方程,符合題意;故選:.5.(3分)用配方法解一元二次方程,配方正確的是A. B. C. D.解:由原方程,得,,,故選:.6.(3分)如果是關(guān)于的正比例函數(shù),則的值為A. B.2 C.0 D.1解:函數(shù)是正比例函數(shù),,,,故選:.二、填空題:(本大題共12題,每題2分,滿分24分)7.(2分)化簡:.解:.故答案為:.8.(2分)的有理化因式為.解:二次根式的有理化的目的就是去掉根號,所以,的一個有理化因式是.故答案為.9.(2分)二次根式有意義的條件是.解:由題意得:,解得:,故答案為:.10.(2分)一元二次方程的解是,.解:,,,或,,.故答案為:,.11.(2分)關(guān)于的方程有實數(shù)根,則的取值范圍是.解:根據(jù)題意得且△,解得.故答案為.12.(2分)定義一種新運(yùn)算:,則.解:,故答案為:.13.(2分)在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解:.解:解關(guān)于的一元二次方程得到:,.所以.故答案為:.14.(2分)已知點在正比例函數(shù)的圖象上,則.解:根據(jù)題意,得,解得,;故答案為:.15.(2分)若是方程的一個根,則該方程的另一個根是2.5.解:設(shè)方程的另一根為,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得:,.故答案為:2.5.16.(2分)在正比例函數(shù)中,如果的值隨自變量的增大而減小,那么的取值范圍是.解:在正比例函數(shù)中,的值隨自變量的增大而減小,,解得,;故答案為:.17.(2分)二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)能分解因式,那么的取值范圍是且.解:令,當(dāng)△時,即,且,方程有兩個不相等的實數(shù)根,故二次三項式能在實數(shù)范圍內(nèi)能分解.故答案為:且.18.(2分)已知、、是等腰的三條邊,其中,如果、是關(guān)于的一元二次方程的兩個根,則的值是9.解:當(dāng)為腰長時,將代入原方程,得:,解得:,此時原方程為,解得:,.、2、4不能圍成三角形,不符合題意;當(dāng)為底長時,方程有兩個相等的實數(shù)根,△,,此時原方程為,解得:.、3、3能圍成三角形,符合題意.故答案為:9.三、解答題:(本大題共7題,滿分58分)19.(10分)(1)計算:;(2)計算:.解:(1);(2).20.(10分)(1)解方程:;(2)解方程:.解:(1),,或,所以,;(2),,,,,所以,.21.(6分)已知關(guān)于的一元二次方程,其根的判別式的值是1,求的值.解:關(guān)于的一元二次方程,其根的判別式的值是1,△,解得:,,不合題意舍去,,的值為8.22.(6分)已知直線經(jīng)過原點,且的值隨的值的增大而減小,求的值并說明直線經(jīng)過哪些象限.解:直線經(jīng)過原點,且的值隨的值的增大而減小,且,,直線經(jīng)過第二、四象限.23.(8分)已知,,求代數(shù)式的值.解:,,原式.24.(8分)某種新產(chǎn)品進(jìn)價是120元,在試銷階段發(fā)現(xiàn)每件售價(元與產(chǎn)品的日銷售量(件始終存在下表中的數(shù)量關(guān)系.每件售價(元130145165每日銷售量(件705535(1)請你根據(jù)上表所給數(shù)據(jù)表述出每件售價提高的數(shù)量(元與日銷售量減少的數(shù)量(件之間的關(guān)系;(2)在不改變上述關(guān)系的情況下,請你幫助商場經(jīng)理策劃:每件商品定價為多少元時,每日盈利可達(dá)到1500元,每件商品定價為多少元時,每日盈利可達(dá)到最大值?解:(1)設(shè)售價提高元時,銷量減少件,當(dāng)售價從130增加到145時,增加了15元銷量減少了15件,,每件售價提高的數(shù)量(元與日銷售量減少的數(shù)量(件之間的關(guān)系為;(2)設(shè)定價為元時,每件盈利是元,銷售的件數(shù)是件,盈利是元,所以,解得:,,答:每件商品定價為150元或170元時,每日盈利達(dá)到1500元;,每件商品定價為160元時,每日盈利可達(dá)到最大值.25.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過原點和點,經(jīng)過點的另一條直線交軸于點.(1)求△的面積;

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