4.1.2 比較線段的長(zhǎng)短 北師版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件

4.2比較線段的長(zhǎng)短第四章基本平面圖形知識(shí)回顧1.直線公理:（兩點(diǎn)確定一條直線.）2.直線、線段、射線的表示方法:用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示；用一個(gè)小寫(xiě)字母表示.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.直線的表示l直線AB或直線BA直線l線段的表示線段AB或線段BA線段a射線的表示射線OA射線bABABaOAb線段的基本事實(shí)如圖，從A地到B地有四條道路,除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路?如果能,請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí),在圖上畫(huà)出最短路線.?AB??AB怎樣走最近？連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離.生活常識(shí)告訴我們：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成:兩點(diǎn)之間,線段最短.??怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？你能從比身高上受到一些啟發(fā)嗎？你能再舉出一些比較線段長(zhǎng)短的實(shí)例嗎？線段的大小比較比較下面兩條線段的長(zhǎng)短.ABCD方法一：度量法用刻度尺分別量出它們的長(zhǎng)度，然后比較它們的長(zhǎng)度的大小.方法二：疊合法ABCD(A)B所以線段AB小于線段CD,記作AB＜CD.用疊合法比較兩條線段長(zhǎng)短CDABABAB(C)DAB＞CDAB＝CD點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，D落在B、C之間點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合ABAB＜CD點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，B落在C、D之間D(C)怎樣畫(huà)一條線段等于已知線段？方法一：度量法先用刻度尺量出線段a的長(zhǎng)度，再畫(huà)一條等于這個(gè)長(zhǎng)度的線段AB.

a作線段等于已知線段方法二：尺規(guī)作圖法作法：(1)畫(huà)一條射線AC；(2)在射線AC上截取AB=a.

則線段AB就是所求作的線段.

BACa在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.AM兩條線段的和、差已知：線段m、n(如圖)

求作：線段AC，使AC=m+n.mn作法：(1)作直線AM；BC則線段AC就是所求作的線段.

(2)在直線AM上畫(huà)線段AB=m，再在AB的延長(zhǎng)線上畫(huà)線段BC=n.

已知：線段m、n,且m＞n(如圖).

求作：線段AC,使AC=m-n.作法：(1)作直線AM；BC則線段AC就是所求作的線段.

(2)在直線AM上截取AB=m.

AM(3)在線段AB上截取BC=n.

mn（2）AB=

+

=

+,=

+

+

；例1：根據(jù)圖形填空:（1）AD=

+

；（3）CD=

-

=

-

，=

-

-

.ACCDADDB

ACCBACCDDBADACCBDBABACDBABCD例2：已知線段a、b，畫(huà)線段AB，使AB＝2a-b．a(chǎn)bCDlB(2)在直線l上依次截取

AC=a,CD=a.(3)在線段AD上截取BD=b.線段AB=2a-b.解：

(1)畫(huà)一條直線l.A線段的中點(diǎn)什么樣的點(diǎn)是線段的中點(diǎn)？操作：把紙條對(duì)折，找出它的中點(diǎn).定義：把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn).AMB因?yàn)辄c(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，所以AM=BM=AB.(1)線段的中點(diǎn)必須在線段上.

(2)把線段分成相等的三條線段的點(diǎn)，叫做這條線段的三等分點(diǎn).

(3)把線段分成相等的n條線段的點(diǎn)，叫做這條線段的n等分點(diǎn)(n為正整數(shù)).

注意AMNB例：如圖AB＝6cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，那么線段AD是多長(zhǎng)呢？解：因?yàn)镃點(diǎn)是AB的中點(diǎn),因?yàn)镈點(diǎn)是BC的中點(diǎn),ACBDAB所以AC＝CB＝＝3cm.所以CD＝CB＝1.5cm.隨堂練習(xí)1.下列說(shuō)法正確的是（

）

A.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離

B.兩點(diǎn)間的連線的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離

C.連接兩點(diǎn)的直線的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)的距離

D.連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離D2.A，B，C，D四點(diǎn)在同一直線上（如圖），若AB=CD，則AC

BD.（填“＞”“＜”

或“=”）3.已知A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，AB=2，點(diǎn)B表示的數(shù)是-1，那么點(diǎn)A表示的數(shù)________.ABCD=1或-3-5-4-3-2-1012BAAAB4.已知線段AB=4cm，延長(zhǎng)AB到C，使BC=2AB，若D為AB的中點(diǎn)，則線段DC的長(zhǎng)為

cm.10CD4cm8cm2cm2cm+8cm=10cm5.如圖，已知線段a，b，c，用圓規(guī)和直尺作線段，使它等于a+2b-c.abcBCAPDa2bca+2b-c∴AD為所求線段.1.在數(shù)學(xué)中，我們常限定用_________和

作圖，這就是尺規(guī)作圖.2.把一條線段