山東省淄博市桓臺(tái)縣（五四制）2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

初二數(shù)學(xué)練習(xí)題一、選擇題（本題共10個(gè)題，在每個(gè)題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)填在下面的表中.）1.下列方程組中是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.答案：B2.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則的值是（）A.1 B.2 C.﹣1 D.0答案：B3.如圖，函數(shù)和圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可知二元一次方程組的解是()A. B. C. D.答案：B4.六年前，A的年齡是B的年齡的3倍，現(xiàn)在A的年齡是B的年齡的2倍，A現(xiàn)在的年齡是()．A.12歲 B.18歲 C.24歲 D.30歲答案：C5.如圖，直線a、b被直線c所截，給出的下列條件中不能得出結(jié)論的是()A. B. C. D.答案：C6.一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD延長線上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數(shù)為()A.10° B.15° C.18° D.30°答案：B7.如圖，在中，，，，，連接BC，CD，則的度數(shù)是（）A.45° B.50° C.55° D.80°答案：B8.如圖，在三角形紙片ABC中，∠A＝60°，∠B＝70°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，若∠2＝18°，則∠1的度數(shù)為（）A.50° B.118° C.100° D.90°答案：B9.在一次1500米的跑步比賽中，有如下的判斷：甲說，“丙第一，我第三”；乙說，“我第一，丁第四”；丙說，“丁第二，我第三”．結(jié)果是每人的兩句話中都只說對了一句，則可判斷第一名是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁答案：B10.如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在數(shù)字“Ⅳ”所示區(qū)域內(nèi)的概率是（）A. B. C. D.答案：D二、填空題（本題共5個(gè)小題）11.已知二元一次方程組，則__________．答案：12.如圖，CE是△ABC外角的平分線，且AB∥CE，若∠ACB＝36°，則∠A等于_____度．答案：72．13.將一條兩邊互相平行的紙帶按如圖折疊，設(shè)，則______度．答案：5014.某校學(xué)生小明每天騎自行車上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過一個(gè)十字路口，該十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，那么他遇到綠燈的概率為______．答案：15.從，，2這三個(gè)數(shù)中，任選1個(gè)數(shù)作為k值，則的圖象不經(jīng)過第二象限的概率是___________．答案：三、解答題（本題共8個(gè)題.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）16.解二元一次方程組：（1）；（2）．答案：（1）（2）【小問1詳解】解：解：①×2得：③③②得：解得：把代入①得：所以，原方程組的解為【小問2詳解】，解：原方程組整理為，③×2+④得：解得：．把代入③得：．所以，原方程組的解為．17.甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價(jià)，乙服裝按40%的利潤定價(jià)．在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？答案：甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為200元．解：設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500-x）元，根據(jù)題意得：90%?（1+50%）x+90%?（1+40%）（500-x）-500=157，解得：x=300，500-x=200．答：甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為200元．18.已知，分別平分，，且與互余，試說明．答案：證明見解析．證明：∵，分別平分，∴，，∵與互余，∴，∴，∴．19.五一節(jié)期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，如圖是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）求出段圖象的函數(shù)表達(dá)式；（2）他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？答案：（1）；（2）【小問1詳解】解：設(shè)段圖象的函數(shù)表達(dá)式為把、代入，得解得所以段圖象的函數(shù)表達(dá)式為【小問2詳解】當(dāng)時(shí)，他們離家的距離，此時(shí)，離目的地的距離是；20.如圖，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，(1)求證；BF∥DE(2)如果DE垂直于AC，∠2＝150°，求∠AFG的度數(shù)．答案：（1）證明見解析；（2）∠AFG=60°.解析：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=90°﹣30°=60°．21.在一個(gè)不透明的口袋里裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同．（1）事件“從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球”發(fā)生的概率是______；（2）事件“從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球”發(fā)生的概率是______；（3）從口袋里取走x個(gè)紅球后，再放入x個(gè)白球，并充分搖勻，若隨機(jī)摸出白球的概率是，求x的值．答案：（1）0（2）（3）x的值為4【小問1詳解】解：∵不透明的口袋里裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，∴“從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球”發(fā)生的概率是0；故答案為：0；【小問2詳解】解：∵不透明的口袋里裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，∴“從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球”發(fā)生的概率是；故答案為：；【小問3詳解】解：根據(jù)題意得：，解得，則x的值是4．22.（1）數(shù)學(xué)活動(dòng)：探究不定方程小張，小王兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)方程過程中，發(fā)現(xiàn)三元一次方程組雖然解不出x，y，z的具體數(shù)值，但可以解出的值．請?jiān)谝韵聶M線處補(bǔ)全兩人的解法．小張的方法：，整理可得：____________；，整理可得：____________，∴小王的方法：：_____________③；∴__________得：．（2）請利用解不定方程的思路解決以下問題：已知買4本英語簿，5本數(shù)學(xué)簿，2本作文本需要6元；買4本英語簿，8本數(shù)學(xué)簿，2本作文本需要元，求買2本英語簿，3本數(shù)學(xué)簿，1本作文本需要多少錢？答案：（1）；；；③．（2）解：（1）由題意，小張的方法：，整理可得：；，整理可得：，∴．小王的方法：：③；∴得：4．故答案為：；；；．（2）由題意，設(shè)1本英語簿x元，1本數(shù)學(xué)簿y元，1本作文本z元，可得方程組∴得，，∴．又，整理得，．∴．23.中，，點(diǎn)D，E分別是邊，上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)，，．（1）若點(diǎn)P在線段上，如圖（1）所示，且，則___________°；（2）若點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，則，，三者之間的關(guān)系為：___________．（3）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊的延長線上，如圖（3）所示，則，，三者之間有何關(guān)系？請寫出你的猜想并說明理由；（4）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到外且在直線的上方、直線的左側(cè)范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，請?zhí)骄?，，之間的關(guān)系（畫圖并直接寫出結(jié)果）．答案：（1）；（2），理由見解析；（3），理由