第一單元圓（單元測試）-2024-2025學年六年級上冊數(shù)學北師大版

北師大版六年級數(shù)學上冊第一單元測試卷一、單選題（每小題3分，共15分）1．圓在滾動時，（）在一條直線上運動。A．半徑 B．直徑 C．圓心2．下面說法正確的是（）A．一杯牛奶1升，喝了，還剩升。B．圓心角是50度的扇形比圓心角是40度的扇形面積大。C．黃金的純度達到100%。D．一個圓周長與它直徑的比值是3.14。3．一個圓形草坪，按1：200縮小后畫到圖紙上，周長是18.84cm?；▔瘜嶋H占地面積是（）m2。A．3π B．6π C．9π D．36π4．如圖，將半徑為R的圓形紙片剪拼成近似長方形后，長方形的周長是（）。A．2πR+2R B．2πR C．πR+R D．πR+2R5．以正方形的邊長為直徑的圓的周長（）這個正方形的周長。A．小于 B．等于 C．大于二、判斷題（每小題3分，共15分）6．一個圓能分成兩個半圓，但兩個半圓不一定能合成一個圓。（）7．在同一個圓內(nèi)，所有的直徑都相等。（）8．圓越大，圓周率越大。()9．兩個圓的面積相等，它們的周長也一定相等。（）10．一個圓的半徑2厘米，它的周長和面積相等。（）三、填空題（每小題3分，24分）11．如圖，把一個半徑是4cm的圓平均分成32份，再拼成一個近似的長方形，拼成的近似長方形的長是cm，面積是cm2。12．如果圓的半徑r=2a，那么該圓的直徑d=，周長，面積。13．在一塊邊長為10cm的正方形木板上鋸下一個最大的圓，這個圓的面積是cm2，剩下部分的面積占木板總面積的%。14．填表半徑直徑圓的周長圓的面積10cm0.8dm50.24m15．把62.8厘米長的鐵絲找成一個圓、這個圓的面積是平方厘米。16．半徑是5米的圓形鼓樓中心盤，它的周長是米，面積是平方米。17．大圓的直徑是8厘米，小圓的直輕是6厘米，大圓面積與小圓面積之比是。18．一個圓的半徑、直徑和周長的和是37.12dm，這個圓的半徑是dm，面積是dm2。四、計算題（本大題10分）19（10分）．求下列陰影部分的面積（1）（2）五、解決問題（每小題9分，共36分）20．只列式不計算。（1）種一批樹，成活100棵，25棵未成活，這批樹的成活率是多少？（2）一個掛鐘的分針長15厘米，從下午3時到4時，分針掃過的面積是多少平方厘米？（3）一個梯形的面積為15平方厘米，它的上底為2厘米，高為5厘米，梯形的下底為多少厘米？21．笑笑有一頂圓形帽子，她想給帽子的邊沿縫上一條蕾絲彩帶，如果帽子的直徑長為20厘米，60厘米長的瞥絲彩帶，夠嗎?22．如圖，淘氣家的花園里有一個圓形的噴水池，噴水池周長12.56米，有一條1m寬的小路圍著噴水池（噴水池厚度不計）（1）這條小路的面積是多少平方米？（2）這條小路外圍的長度比噴水池的周長多百分之幾？（3）淘氣家共有六個人，所在地區(qū)實行階梯式分段收費，收費標準如下：居民階梯用水分類單價（元/m3）其他代收費用說明第一級<23m31.8代收污水處理費和生活垃圾處理費.每月生活垃圾處理費以月用水量>36m3為上限計收，0.5元/m3，超過部分不計收.污水處理費收費標準：1元m3居民階梯水價水量按每戶家庭每月4人用水量計算，如家庭人口超過4人，每增加1人，在每一級階梯水量的上、下限基碟上相應增加5m3/月，每一級單價不變.23m332.7第三級>36m35.4淘氣家這個月用水請你計算淘氣家這個月一共要交水費多少元？23．如圖，王伯伯靠墻用籬笆圍了一個直徑為6米的半圓形雞舍。由于擴大了養(yǎng)雞規(guī)模，他想把雞舍的直徑增加2米，雞舍的面積將比之前增加多少平方米？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：圓在滾動時，圓心在一條直線上運動。

故答案為：C。

【分析】當一個圓在平面內(nèi)沿著一條直線滾動時，圓心的高度一直保持在同一水平線，并且隨著圓的滾動向圓的前進方向進行平移。2．【答案】A【解析】【解答】解：A：1-1×=1-=（升），原題說法正確，B：扇形的面積和圓心角、半徑都有關系，原題說法錯誤，C：黃金的純度達不到100%，原題說法錯誤，D：一個圓周長與它直徑的比值是π，是約等于3.14，原題說法錯誤。

故答案為：A?！痉治觥恳槐Ｄ痰馁|(zhì)量×（1-喝去的分率）=剩下的牛奶質(zhì)量。3．【答案】D【解析】【解答】解：18.84÷=18.84×200=3768（厘米）=37.68（米）

37.68÷3.14÷2=6（米）

π×6×6=36π（平方米）

故答案為：D。

【分析】圖上距離÷比例尺=實際距離，實際的周長÷π÷2=圓的半徑，π×圓的半徑的平方=圓的面積。4．【答案】A【解析】【解答】根據(jù)分析得：長方形的長等于圓的周長的一半，等于πR，寬等于圓的半徑，等于R；

所以長方形的周長=（πR+R）×2=2πR+2R。

故答案為：A?！痉治觥堪岩粋€圓形紙片剪開后，拼成一個寬等于半徑、面積不變的近似長方形，這個近似長方形的長就是圓周長的一半，根據(jù)圓周長公式即可解答。5．【答案】A【解析】【解答】解：正方形周長=邊長×4，圓的周長=直徑×π，

π＜4，所以圓周長＜正方形周長；

故答案為：A。

【分析】正方形周長=邊長×4，圓的周長=直徑×π，正方形的邊長等于圓的直徑，因此，只需要比較4和π的大小即可解答。6．【答案】正確【解析】【解答】解：兩個半圓如果半徑不相等，就不能合成一個圓，原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】一個圓能分成兩個半圓，如果要用兩個半圓合成一個圓，則半圓的半徑要相等。7．【答案】正確【解析】【解答】解：在同一個圓內(nèi)，所有的直徑都相等，原題干說法正確。

故答案為：正確?！痉治觥吭谕瑘A或等圓中，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。8．【答案】錯誤【解析】【解答】解：不管圓大小，圓周率都一樣，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示，π=3.1415926。9．【答案】正確【解析】【解答】解：兩個圓的面積相等，它們的周長也一定相等。說法正確。

故答案為：正確。

【分析】兩個圓的面積相等，這兩個圓的半徑就相等；這兩個圓的半徑相等，它們的周長也一定相等。10．【答案】錯誤【解析】【解答】周長和面積不能進行比較。

故答案為：錯誤。

【分析】理解圓的周長和面積的意義，圓的周長是圓一周的長度，圓的面積是指圓圍成的平面的大小，它們不是同類量無法進行比較。11．【答案】12.56；50.24【解析】【解答】解：4×2×3.14÷2

=8×3.14÷2

=25.12÷2

=12.56（厘米）

12.56×2÷3.14÷2

=25.12÷3.14÷2

=8÷2

=4（厘米）

3.14×42=50.24（平方厘米）。

故答案為：12.56；50.24。

【分析】拼成的近似長方形的長=圓的周長÷2；其中，圓的周長=π×半徑×2；這個圓的面積=π×半徑2。12．【答案】4a；12.56a；12.56a2【解析】【解答】解：2a×2=4a，則d=4a；

3.14×4a=12.56a，則c=12.56a；

3.14×（2a）2=12.56a2，S=12.56a2。

故答案為：4a；12.56a；12.56a2。

【分析】圓的直徑=半徑×2，周長=π×直徑，面積=π×半徑2。13．【答案】78.5；21.5【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）

3.14×52=78.5（平方厘米）

（10×10-78.5）÷（10×10）

=21.5÷100

=21.5%。

故答案為：78.5；21.5。

【分析】這個圓的面積=π×半徑2，半徑=正方形木板的邊長÷2；剩下部分的面積占木板總面積的百分率=（正方形木板的邊長×邊長-這個圓的面積）÷（正方形木板的邊長×邊長）。14．【答案】解：半徑直徑圓的周長圓的面積10cm20cm62.8cm314cm20.4dm0.8dm2.512dm0.5024dm28m16m50.24m200.96m2【解析】【解答】解：半徑為10cm的圓：

直徑：10×2=20(cm)，

周長：20×3.14=62.8(cm)，

面積：102×3.14

=100×3.14

=314(cm2)；

直徑為0.8dm的圓：

半徑：0.8÷2=0.4(dm)，

周長：0.8×3.14=2.512(dm)，

面積：0.42×3.14

=0.16×3.14

=0.5024(dm2)；

周長為50.24m的圓：

直徑：50.24÷3.14=16(m)，

半徑：16÷2=8(m)，

面積：82×3.14

=64×3.14

=200.96(m2)；

故答案為：20cm；62.8cm；314cm2；0.4dm；2.512dm；0.5024dm2；8m；16m；200.96m2。

【分析】圓直徑=半徑×2，圓周長=直徑×π，圓面積=π×半徑2，據(jù)此代入數(shù)值計算即可。15．【答案】314【解析】【解答】解：半徑：62.8÷3.14÷2

=20÷2

=10(厘米)，

面積：3.14×102

=3.14×100

=314(平方厘米)

故答案為：314。

【分析】由題意可知，這個圓的周長是62.8厘米，要想求圓的面積，需要先計算出圓的半徑，半徑=圓周長÷π÷2，圓面積=π×半徑2，代入數(shù)值計算即可。16．【答案】31.4；78.5【解析】【解答】解：5×2×3.14=31.4（米）

52×3.14=78.5（平方米）

故答案為：31.4；78.5。

【分析】圓的周長=2πr；圓的面積=πr2。據(jù)此代入數(shù)值作答即可。17．【答案】16：9【解析】【解答】解：[π×(8÷4)2]：[π×(6÷2)2]=16：9；

故答案為：16：9。

【分析】圓面積=π×半徑2，分別計算出大圓和小圓的面積，進而求出面積比。18．【答案】4；50.24【解析】【解答】解：設這個圓的半徑是r分米，直徑是2r分米，周長是2πr分米。

r＋2r＋2πr=37.12

3r＋2πr=37.12

9.28r=37.12

r=37.12÷9.28

r=4

3.14×42=50.24（平方分米）。

故答案為：4；50.24。

【分析】設這個圓的半徑是r分米，直徑是2r分米，周長是2πr分米。依據(jù)圓的半徑＋直徑＋周長=37.12，列方程，解方程，求出半徑=4，這個圓的面積=π×半徑2。19．【答案】（1）解：三角形面積：12×4÷2＝48÷2＝24（cm2）半圓面積：3.14×（12÷2）2÷2＝3.14×36÷2＝113.04÷2＝56.52（cm2）56.52－24＝32.52（cm2）答：陰影部分面積是32.52平方厘米。（2）解：正方形面積：8×8＝64（cm2）圓的面積：3.14×8×8×＝200.96×

＝50.24（cm2）

64－50.24＝13.76（cm2）

答：陰影部分面積是13.76平方厘米。【解析】【分析】（1）三角形面積=底×高÷2，半圓面積=π×半徑的平方÷2，三角形面積-半圓面積=陰影部分的面積；

（2）正方形面積=邊長×邊長，圓的面積=π×半徑的平方÷4，正方形面積-圓的面積=陰影部分的面積。20．【答案】（1）解：100÷（100+25）×100%（2）解：3.14×152（3）解：15×2÷5－2【解析】【分析】（1）成活棵數(shù)+未成活的棵數(shù)=植樹總棵數(shù)，成活棵數(shù)÷植樹總棵數(shù)=這批樹的成活率；

（2）分針1小時走一圈，從下午3時到4時，分針掃過的面積就是求半徑是15厘米的圓的面積；

（3）梯形的面積=（上+下）×高÷2，據(jù)此可以推出，梯形的下底=面積×2÷高-上底。21．【答案】3.14×20=62.8（厘米）62.8厘米＞60厘米答：60厘米長的蕾絲彩帶不夠。22．【答案】（1）解：12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（米）

2+1=3（米）

（32-22）×3.14

=5×3.14

=15.7（平方米）

答：這條小路的面積是15.7平方米。（2）解：3×2×3.14

=6×3.14

=18.84（米）

（18.84-12.56）÷12.56

=6.28÷12.56

=0.5

=50%

答：這條小路外圍的長度比噴水池的周長多50%。（3）解：1.8×（23+5×2）

=1.8×（23+10）

=1.8×33

=59.4（元）

2.7×（46-33）

=2.7×13

=35.1（元）

5.4×（50-46）

=5.4×4

=21.6（元）

59.4+35.1+21.6+36×0.5+50×1

=94.5+21.6+18+50

=116.1+18+50

=134.1+50

=184.1（元）

答：淘氣家這個月一共要交水費184.1元?！窘馕觥俊痉治觥?1)根據(jù)題意，小路是一個環(huán)形，已知內(nèi)圓周長，先求小圓半徑：r=C÷÷2，大圓半徑：R=r+環(huán)寬，再根據(jù)公式：S環(huán)=(R2-r2)×，計算出小路的面積即可；

(2)由(1)中可知大圓半徑，求出大圓的周長，根據(jù)：求A比B多百分之幾，用(A-B)÷B；求這條小路外圍的長度比噴水池的周長多百分之幾，(小路外圍周長-噴水池的周長)÷噴水池的周長，據(jù)此計算；

(3)根據(jù)表格，淘氣家有6人，與標準相比超了2人，在每一級階梯水量的上、下限基礎上相應增加10立方米每個月，將50立方米分為：33立方米、13立方米和4立方米三段，分別對應三