上海市長寧區(qū)名校2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)聯(lián)考試題【含答案】_第1頁
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文檔簡介

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共5頁上海市長寧區(qū)名校2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)聯(lián)考試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、(4分)如圖,腰長為的等腰直角三角形繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,則圖中陰影部分的面積等于()A. B. C. D.2、(4分)圖①是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.若AC=6,BC=5,將四個(gè)直角三角形中的邊長為6的直角邊分別向外延長一倍,得到圖②所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”,則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是(

)A.51 B.49 C.76 D.無法確定3、(4分)若菱形的周長為24cm,一個(gè)內(nèi)角為60°,則菱形的面積為()A.4cm2 B.9cm2 C.18cm2 D.36cm24、(4分)如圖,矩形內(nèi)三個(gè)相鄰的正方形面積分別為4,3和2,則圖中陰影部分的面積為()A.2 B.C. D.5、(4分)如圖,已知?ABCD的周長為20,∠ADC的平分線DE交AB于點(diǎn)E,若AD=4,則BE的長為()A.1 B.1.5 C.2 D.36、(4分)小明家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁(小明家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計(jì)),一天,小明從家出發(fā)去上學(xué),沿這條公路步行到公交車站恰好乘上一輛公交車,公交車沿這條公路勻速行駛,小明下車時(shí)發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課,于是他沿這條公路跑步趕到學(xué)校(上、下車時(shí)間忽略不計(jì)),小明與家的距離s(單位:米)與他所用時(shí)間t(單位:分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,已知小明從家出發(fā)7分鐘時(shí)與家的距離為1200米,從上公交車到他到達(dá)學(xué)校共用10分鐘,下列說法:①小明從家出發(fā)5分鐘時(shí)乘上公交車②公交車的速度為400米/分鐘③小明下公交車后跑向?qū)W校的速度為100米/分鐘④小明上課沒有遲到其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7、(4分)如圖,E是邊長為4的正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn),且BE=BC,P為CE上任意一點(diǎn),PQ⊥BC于點(diǎn)Q,PR⊥BR于點(diǎn)R,則PQ+PR的值是()A.2 B.2 C.2 D.8、(4分)觀察下列圖形,其中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、(4分)甲、乙兩人進(jìn)行跳高訓(xùn)練時(shí),在相同條件下各跳5次的平均成績相同.若=0.5,=0.4,則甲、乙兩人的跳高成績較為穩(wěn)定的是______.10、(4分)有一面積為5的等腰三角形,它的一個(gè)內(nèi)角是30°,則以它的腰長為邊的正方形的面積為.11、(4分)在矩形ABCD中,再增加條件_____(只需填一個(gè))可使矩形ABCD成為正方形.12、(4分)若不等式組無解,則的取值范圍是_______.13、(4分)計(jì)算的結(jié)果是______________。三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(12分)閱讀材料:各類方程的解法求解一元一次方程,根據(jù)等式的基本性質(zhì),把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.求解二元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解;類似的,求解三元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.求解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解.求解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解,由于“去分母”可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗(yàn).各類方程的解法不盡相同,但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化,把未知轉(zhuǎn)化為已知.用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.(1)問題:方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=,x3=;(2)拓展:用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解;(3)應(yīng)用:如圖,已知矩形草坪ABCD的長AD=8m,寬AB=3m,小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B,沿草坪邊沿BA,AD走到點(diǎn)P處,把長繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P,然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處,把長繩剩下的一段拉直,長繩的另一端恰好落在點(diǎn)C.求AP的長.15、(8分)2020年初,“新型冠狀病毒”肆虐全國,武漢“封城”.大疫無情人有情,四川在做好疫情防控的同時(shí),向湖北特別是武漢人們伸出了援手,醫(yī)療隊(duì)伍千里馳援、社會(huì)各界捐款捐物.某運(yùn)輸公司現(xiàn)有甲、乙兩種貨車,要將234噸生活物資從成都運(yùn)往武漢,已知2輛甲車和3輛乙車可運(yùn)送114噸物資;3輛甲車和2輛乙車可運(yùn)送106噸物資.(1)求每輛甲車和每輛乙車一次分別能裝運(yùn)多少噸生活物資?(2)從成都到武漢,已知甲車每輛燃油費(fèi)2000元,乙車每輛燃油費(fèi)2600元.在不超載的情況下公司安排甲、乙兩種車共10輛將所有生活物資運(yùn)到武漢,問公司有幾種派車方案?哪種方案所用的燃油費(fèi)最少?最低燃油費(fèi)是多少?16、(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,、.(1)平移,使點(diǎn)移到點(diǎn),畫出平移后的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).(2)將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),得到,畫出旋轉(zhuǎn)后的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).(3)求(2)中的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)時(shí),點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留).17、(10分)如圖,已知矩形ABCD中,E是AD上一點(diǎn),F(xiàn)是AB上的一點(diǎn),EF⊥EC,且EF=EC.(1)求證:△AEF≌△DCE.(2)若DE=4cm,矩形ABCD的周長為32cm,求AE的長.18、(10分)計(jì)算:(1);(2);(3)先化簡再求值,其中,.B卷(50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、(4分)已知一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______.20、(4分)穎穎同學(xué)用20元錢去買方便面35包,甲種方便面每包0.7元,乙種方便面每包0.5元,則她最多可買甲種方便面_____包.21、(4分)一組數(shù)據(jù)2,x,4,6,7,已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6,那么這組數(shù)據(jù)的方差是________.22、(4分)如圖,在矩形中,于點(diǎn),對(duì)角線、相交于點(diǎn),且,,則__________.23、(4分)若,則代數(shù)式2018的值是__________.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(8分)解方程:(1)2x2﹣x﹣6=0;(2).25、(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn).(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)點(diǎn)在軸上,當(dāng)最小時(shí),求出點(diǎn)的坐標(biāo);(3)若點(diǎn)是直線上一點(diǎn),點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn),以、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).26、(12分)某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為生物園,如圖所示,∠ACB=90°,AC=40m,BC=30m.線段CD是一條水渠,且D點(diǎn)在邊AB上,已知水渠的造價(jià)為800元,問:當(dāng)水渠的造價(jià)最低時(shí),CD長為多少米?最低造價(jià)是多少元?

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、D【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出的值,根據(jù)勾股定理和陰影部分面積等于△ADB的面積減△BEF的面積,即可求得陰影部分的面積.【詳解】旋轉(zhuǎn),,,,,,設(shè),則,,,,..故選D.本題考查了陰影部分的面積問題,掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】試題解析:依題意得,設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長為x,則x2=122+52=169,解得x=1.故“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長是:(1+6)×4=2.故選C.3、C【解析】

由菱形的性質(zhì)和已知條件得出AB=BC=CD=DA=6cm,AC⊥BD,由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出BO=AB=3cm,由勾股定理求出OA,可得BD,AC的長度,由菱形的面積公式可求解.【詳解】如圖所示:∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA,∠BAO=∠BAD=30°,AC⊥BD,OA=AC,BO=DO∵菱形的周長為14cm∴AB=BC=CD=DA=6cm∴BO=AB=3cm∴OA==3(cm)∴AC=1OA=6cm,BD=1BO=6cm∴菱形ABCD的面積=AC×BD=18cm1.故選:C.本題考查了菱形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理;熟練掌握菱形的性質(zhì),并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.4、D【解析】

將面積為2和3的正方形向下平移至下方邊長和長方形的長邊重合,可得兩個(gè)陰影部分的圖形的長和寬,計(jì)算可得答案.【詳解】將面積為2和3的正方形向下平移至下方邊長和長方形的長邊重合,如下圖所示:則陰影面積===故選:D本題考查算術(shù)平方根,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,求出大小正方形的邊長,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.5、C【解析】

只要證明AD=AE=4,AB=CD=6即可解決問題.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AD∥BC,AD=BC=4,AB=CD=6,∴∠AED=∠CDE,∵DE平分∠ADC,∴∠ADE=∠EDC,∴∠ADE=∠AED,∴AD=AE=4,∴EB=AB﹣AE=6﹣4=1.故選:C.此題考查了平行四邊形的性質(zhì),等腰三角形的判定等知識(shí),熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.6、D【解析】

解:①小明從家出發(fā)乘上公交車的時(shí)間為7-(1200-400)÷400=5分鐘,①正確;

②公交車的速度為(3200-1200)÷(12-7)=400米/分鐘,②正確;

③小明下公交車后跑向?qū)W校的速度為(3500-3200)÷3=100米/分鐘,③正確;

④上公交車的時(shí)間為12-5=7分鐘,跑步的時(shí)間為15-12=3分鐘,因?yàn)?<4,小明上課沒有遲到,④正確;

故選D.7、A【解析】如圖,連接BP,設(shè)點(diǎn)C到BE的距離為h,則S△BCE=S△BCP+S△BEP,即BE?h=BC?PQ+BE?PR,∵BE=BC,∴h=PQ+PR,∵正方形ABCD的邊長為4,∴h=4×=.故答案為.8、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形,以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出.【詳解】A.是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,選項(xiàng)不符合題意;

B.是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,選項(xiàng)不符合題意;

C.不是中心對(duì)稱圖形,也不是軸對(duì)稱圖形,選項(xiàng)不符合題意;

D.是中心對(duì)稱圖形,也是軸對(duì)稱圖形,選項(xiàng)符合題意,

故選D.本題考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形,解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、乙【解析】

根據(jù)在平均成績相同的情況下,方差越小,成績?cè)椒€(wěn)定即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵0.5>0.4∴S甲2>S乙2,則成績較穩(wěn)定的同學(xué)是乙.故答案為:乙.此題考查的是利用方差做決策,掌握方差越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解決此題的關(guān)鍵.10、1或1.【解析】

試題分析:分兩種情形討論①當(dāng)30度角是等腰三角形的頂角,②當(dāng)30度角是底角,①當(dāng)30度角是等腰三角形的頂角時(shí),如圖1中,當(dāng)∠A=30°,AB=AC時(shí),設(shè)AB=AC=a,作BD⊥AC于D,∵∠A=30°,∴BD=AB=a,∴?a?a=5,∴a2=1,∴△ABC的腰長為邊的正方形的面積為1.②當(dāng)30度角是底角時(shí),如圖2中,當(dāng)∠ABC=30°,AB=AC時(shí),作BD⊥CA交CA的延長線于D,設(shè)AB=AC=a,∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=30°,∴∠BAC=11°,∠BAD=60°,在RT△ABD中,∵∠D=90°,∠BAD=60°,∴BD=a,∴?a?a=5,∴a2=1,∴△ABC的腰長為邊的正方形的面積為1.考點(diǎn):正方形的性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì).11、AB=BC【解析】分析:根據(jù)領(lǐng)邊相等的矩形是正方形,即可判定四邊形ABCD是正方形.詳解:∵AB=BC,∴矩形ABCD是正方形.故答案為AB=BC點(diǎn)睛:本題考查了正方形的判定方法,熟練掌握正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵.12、【解析】

先求出兩個(gè)不等式的解集,再求其公共解,然后根據(jù)大大小小找不到(無解)列出關(guān)于a的不等式求解即可.【詳解】由①得,x>2,由②得,x<3-a,∵不等式組的無解,∴3-a≤2,∴a≥1.故答案為:a≥1.本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法,其簡便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無解).13、【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】解:原式故答案為:本題考查了二次根式的運(yùn)算法則,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(1)-2,1;(2)x=3;(3)4m.【解析】

(1)因式分解多項(xiàng)式,然后得結(jié)論;

(2)兩邊平方,把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程,求解,注意驗(yàn)根;

(3)設(shè)AP的長為xm,根據(jù)勾股定理和BP+CP=10,可列出方程,由于方程含有根號(hào),兩邊平方,把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程,求解,【詳解】解:(1),,所以或或,,;故答案為,1;(2),方程的兩邊平方,得即或,,當(dāng)時(shí),,所以不是原方程的解.所以方程的解是;(3)因?yàn)樗倪呅问蔷匦危?,設(shè),則因?yàn)?,,兩邊平方,得整理,得兩邊平方并整理,得即所以.?jīng)檢驗(yàn),是方程的解.答:的長為.考查了轉(zhuǎn)化的思想方法,一元二次方程的解法.解無理方程是注意到驗(yàn)根.解決(3)時(shí),根據(jù)勾股定理和繩長,列出方程是關(guān)鍵.15、(1)每輛甲車一次能裝運(yùn)18噸生活物資,每輛乙車一次能裝運(yùn)26噸生活物資;(2)公司有3種派車方案,安排3輛甲車,7輛乙車時(shí),所用的燃油費(fèi)最少,最低燃油費(fèi)是1元.【解析】

(1)設(shè)每輛甲車一次能裝運(yùn)x噸生活物資,每輛乙車一次能裝運(yùn)y噸生活物資,根據(jù)“2輛甲車和3輛乙車可運(yùn)送114噸物資;3輛甲車和2輛乙車可運(yùn)送106噸物資”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;(2)設(shè)該公司安排m輛甲車,則安排(10?m)輛乙車,根據(jù)10輛車的總運(yùn)載量不少于234噸,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范圍,結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各派車方案,設(shè)總?cè)加唾M(fèi)為w元,根據(jù)總?cè)加唾M(fèi)=每輛車的燃油費(fèi)×派車輛數(shù),即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,再利用一次函數(shù)的性質(zhì),即可解決最值問題.【詳解】解:(1)設(shè)每輛甲車一次能裝運(yùn)x噸生活物資,每輛乙車一次能裝運(yùn)y噸生活物資,依題意得:,解得:,答:每輛甲車一次能裝運(yùn)18噸生活物資,每輛乙車一次能裝運(yùn)26噸生活物資;(2)設(shè)該公司安排m輛甲車,則安排(10?m)輛乙車,依題意得:18m+26(10?m)≥234,解得:m≤,又∵m為正整數(shù),∴m可以為1,2,3,∴公司有3種派車方案,方案1:安排1輛甲車,9輛乙車;方案2:安排2輛甲車,8輛乙車;方案3:安排3輛甲車,7輛乙車;設(shè)總?cè)加唾M(fèi)為w元,則w=2000m+2600(10?m)=?600m+26000,∵k=?600,∴w隨m的增大而減小,∴當(dāng)m=3時(shí),w取得最小值,最小值=?600×3+26000=1(元),答:公司有3種派車方案,安排3輛甲車,7輛乙車時(shí),所用的燃油費(fèi)最少,最低燃油費(fèi)是1.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組;(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式組.16、(1),見解析;(2),見解析;(3).【解析】

(1)根據(jù)點(diǎn)移到點(diǎn),可得出平移的方向和距離,然后利用平移的性質(zhì)分別求出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)即可解決問題;(2)根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì),作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2,進(jìn)一步即可解決問題;(3)利用勾股定理計(jì)算CC2的長,再判斷出點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長是以CC2為直徑的半圓,然后根據(jù)圓的周長公式計(jì)算即可.【詳解】解:解:(1)如圖所示,則△A1B1C1為所求作的三角形,點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(﹣4,﹣1);(2)如圖所示,則△A2B2C2為所求作的三角形,點(diǎn)A2的坐標(biāo)是(4,2);(3)點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長:是以(0,3)為圓心,以CC2為直徑的半圓,由勾股定理得:CC2=,∴點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長:×π×=2π.本題考查平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和勾股定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是正確作出平移和旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).17、(1)證明見解析;(2)6cm.【解析】分析:(1)根據(jù)EF⊥CE,求證∠AEF=∠ECD.再利用AAS即可求證△AEF≌△DCE.

(2)利用全等三角形的性質(zhì),對(duì)應(yīng)邊相等,再根據(jù)矩形ABCD的周長為2cm,即可求得AE的長.詳解:(1)證明:∵EF⊥CE,∴∠FEC=90°,∴∠AEF+∠DEC=90°,而∠ECD+∠DEC=90°,∴∠AEF=∠ECD.在Rt△AEF和Rt△DEC中,∠FAE=∠EDC=90°,∠AEF=∠ECD,EF=EC.∴△AEF≌△DCE.(2)解:∵△AEF≌△DCE.AE=CD.AD=AE+1.∵矩形ABCD的周長為2cm,∴2(AE+AE+1)=2.解得,AE=6(cm).答:AE的長為6cm.點(diǎn)睛:此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定與性質(zhì)和矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,難易程度適中,是一道很典型的題目.18、(1);(2);(3),2.【解析】

(1)原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值;

(2)原式利用完全平方公式,以及平方差公式化簡,去括號(hào)合并即可得到結(jié)果;

(3)原式利用平方差公式,多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果,把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解:(1);(2);(3)當(dāng),時(shí),原式.故答案為:(1);(2);(3),2.本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、18【解析】

首先計(jì)算出多邊形的外角的度數(shù),再根據(jù)外角和÷外角度數(shù)=邊數(shù)可得答案.【詳解】解:多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于多邊形每一個(gè)外角都等于邊數(shù)故答案為此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角,關(guān)鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ),外角和為360°.20、1【解析】

設(shè)可購買甲種方便面x包,則可購買乙種方便面(35﹣x)包,根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總價(jià)不超過20元,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式,解之取其中的最大整數(shù)是解題的關(guān)鍵.【詳解】設(shè)可購買甲種方便面x包,則可購買乙種方便面(35﹣x)包,根據(jù)題意得:0.7x+0.5(35﹣x)≤20,解得:x≤1.5,∵x為整數(shù),∴x=1.故答案為1.本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.21、3.1【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值,然后再根據(jù)方差的公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】解:已知一組數(shù)據(jù)1,x,4,6,7的眾數(shù)是6,說明x=6,則平均數(shù)=(1+6+4+6+7)÷5=15÷5=5,則這組數(shù)據(jù)的方差==3.1,故答案為3.1.本題考查了眾數(shù)、方差等,熟練掌握眾數(shù)的定義、方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.22、【解析】

由矩形的性質(zhì)可得AO=CO=BO=DO,可證△ABE≌△AOE,可得AO=AB=BO=DO,由勾股定理可求AE的長.【詳解】在矩形中,AO=CO=BO=DO∵,,∴BE=EO∵AE⊥BD∴垂直平分.∴AB=AO∴AB=AO=BO∴為等邊三角形.∴∠BAO=60°∵AE⊥BD∴∠BAE=30°∴,∴.故答案為:本題考查了矩形的性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì),熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.23、2003.【解析】

由得到m-3n=5,再對(duì)2018進(jìn)行變形,即可解答.【詳解】解:∵∴m-3n=5由2018=2018-(3m-9n)=2018-3(m-3n)=2018-15=2003本題考查了通過已知代數(shù)式求代數(shù)式的值,其關(guān)鍵在于整體代換得應(yīng)用.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(1),;(2).【解析】

(1)利用公式法解方程即可;(2)方程兩邊同乘以x(x-1),把分式方程化為整式方程,解整式方程求得x的值,檢驗(yàn)即可求得分式方程的解.【詳解】(1)2x2﹣x﹣6=0∵a=2,b=-1,c=-6,∴△==1+48=49>0,∴∴,;(2).方程兩邊同乘以x(x-1)得,解得x=-,經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解,∴原分式方程的解為.本題考查了一元二次方程及分式方程的解法,解一元二次方程時(shí)要根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇方法,解分式方程時(shí)要注意驗(yàn)根.25、(1);(2);(3)或(,).【解析】

(1)由A、C坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求得答案;(2)由一次函數(shù)解析式可求得B點(diǎn)坐標(biāo),可求得B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo),連接B′C與x軸的交點(diǎn)

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