山西省太原市志達(dá)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)檢測試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共4頁山西省太原市志達(dá)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)檢測試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列圖形中，是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A． B．C． D．2、（4分）如圖，為等邊三角形，，、相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，且，，則的長為（）A．7 B．8 C．9 D．103、（4分）如圖，矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向終點(diǎn)勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)走過的路程為，的面積為，能正確反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C． D．4、（4分）已知關(guān)于x的方程x2﹣4x+c+1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)c的值為（

）A．﹣1 B．0 C．1 D．35、（4分）點(diǎn)（3，-4）到x軸的距離為（）A．3B．4C．5D．-46、（4分）在四邊形ABCD中，AC＝BD．順次連接四邊形ABCD四邊中點(diǎn)E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．不能確定7、（4分）若分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8、（4分）若菱形的周長為8，高為1，則菱形兩鄰角的度數(shù)比為（）A．3∶1 B．4∶1 C．5∶1 D．6∶1二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在中，，、分別是、的中點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使，則_____________．10、（4分）如右圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過3個面爬到點(diǎn)B，如果它運(yùn)動的路徑是最短的，則此最短路徑的長為．11、（4分）將正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如圖所示方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線和x軸上，則點(diǎn)B2019的橫坐標(biāo)是______.12、（4分）如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)，連接CG、BG、BD、DG，下列結(jié)論：①BC=DF，②∠DGF=135o；③BG⊥DG，④若3AD=4AB，則4S△BDG=25S△DGF；正確的是____________（只填番號）．13、（4分）方程的解是__________．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖所示，在正方形中，是上一點(diǎn)，是延長線上一點(diǎn)，且，連接，.（1）求證：；（2）若點(diǎn)在上，且，連接，求證：.15、（8分）計(jì)算（1）5﹣9+（2）（2+）2﹣2．16、（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，5）和（﹣1，﹣1）兩點(diǎn)．（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）在給定的直角坐標(biāo)系xOy中畫出這個一次函數(shù)的圖象，并指出當(dāng)x增大時，y如何變化？17、（10分）在某市舉辦的“讀好書，講禮儀”活動中，東華學(xué)校積極行動，各班圖書角的新書、好書不斷增多，除學(xué)校購買外，還有師生捐獻(xiàn)的圖書．下面是七年級（1）班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書的情況統(tǒng)計(jì)圖：請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）該班有學(xué)生多少人？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）七（1）班全體同學(xué)所捐獻(xiàn)圖書的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？18、（10分）已知，?ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．(1)如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．(2)如圖1，求AF的長．(3)如圖2，動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止，在運(yùn)動過程中，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒0.8cm，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，若當(dāng)以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，求t的值．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）等腰梯形的上底是10cm，下底是16cm，高是4cm，則等腰梯形的周長為______cm．20、（4分）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是__________.21、（4分）若分式的值為0，則__．22、（4分）因式分解：2a2﹣8=．23、（4分）某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，在四邊形OABC中，OA∥BC，∠OAB=90°，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，8），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（26，0），點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)E同時從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿折線OAB運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)E達(dá)到點(diǎn)B時，點(diǎn)D也停止運(yùn)動，從運(yùn)動開始，設(shè)D（E）點(diǎn)運(yùn)動的時間為t秒．（1）當(dāng)t為何值時，四邊形ABDE是矩形；（2）當(dāng)t為何值時，DE=CO？（3）連接AD，記△ADE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．25、（10分）一條筆直跑道上的A，B兩處相距500米，甲從A處，乙從B處，兩人同時相向勻速而跑，直到乙到達(dá)A處時停止，且甲的速度比乙大．甲、乙到A處的距離（米）與跑動時間（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖14所示．（1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)（100，0），求乙從B處跑到A處的過程中與的函數(shù)解析式；（2）若兩人之間的距離不超過200米的時間持續(xù)了40秒．①當(dāng)時，兩人相距200米，請?jiān)趫D14中畫出P（，0）．保留畫圖痕跡，并寫出畫圖步驟；②請判斷起跑后分鐘，兩人之間的距離能否超過420米，并說明理由．26、（12分）在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸到球的次數(shù)10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)651241783024815991803摸到白球的概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請估計(jì)當(dāng)很大時，摸到白球的頻率將會接近______；（精確到0.1）；（2）假如隨機(jī)摸一次，摸到白球的概率P（白球）＝______；（3）試估算盒子里白色的球有多少個？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤．故選：C．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2、C【解析】

分析：由已知條件，先證明△ABE≌△CAD得∠BPQ＝60°，可得BP＝2PQ＝8，AD＝BE．則易求．【詳解】解：∵△ABC為等邊三角形，∴AB＝CA，∠BAE＝∠ACD＝60°；又∵AE＝CD，在△ABE和△CAD中，∴△ABE≌△CAD（SAS）；∴BE＝AD，∠CAD＝∠ABE；∴∠BPQ＝∠ABE＋∠BAD＝∠BAD＋∠CAD＝∠BAE＝60°；∵BQ⊥AD，∴∠AQB＝10°，則∠PBQ＝10°?60°＝30°∵PQ＝3，∴在Rt△BPQ中，BP＝2PQ＝8；又∵PE＝1，∴AD＝BE＝BP＋PE＝1．故選：C．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、含有30°的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明△BAE≌△ACD．3、C【解析】

首先判斷出從點(diǎn)B到點(diǎn)C，△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=x（0≤x≤1）；然后判斷出從點(diǎn)C到點(diǎn)D，△ABP的底AB的長度一定，高都等于BC的長度，所以△ABP的面積一定，y與點(diǎn)P運(yùn)動的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=1（1≤x≤3），進(jìn)而判斷出△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動的路程x之間的函數(shù)圖象大致是哪一個即可.【詳解】解：從點(diǎn)B到點(diǎn)C，△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=x（0≤x≤1）；因?yàn)閺狞c(diǎn)C到點(diǎn)D，△ABP的面積一定：2×1÷2=1，所以y與點(diǎn)P運(yùn)動的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=1（1≤x≤3），所以△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動的路程x之間的函數(shù)圖象大致是：．故選：C．此題主要考查了動點(diǎn)函數(shù)的應(yīng)用，注意將函數(shù)分段分析得出解析式是解決問題的關(guān)鍵.4、D【解析】分析：由于方程x2﹣4x+c+1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，所以?=b2﹣4ac=0，可得關(guān)于c的一元一次方程，然后解方程求出c的值.詳解：由題意得，(-4)2-4(c+1)=0,c=3.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac：當(dāng)?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時，一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.5、B【解析】分析：-4的絕對值即為點(diǎn)P到x軸的距離．詳解：∵點(diǎn)P到x軸的距離為其縱坐標(biāo)的絕對值即|?4|=4，∴點(diǎn)P到x軸的距離為4.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，用到的知識點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值.6、B【解析】

先由三角形的中位線定理求出四邊相等，進(jìn)行判斷．【詳解】四邊形EFGH的形狀是菱形，理由如下：在△ABC中，F(xiàn)、G分別是AB、BC的中點(diǎn)，故可得：FG＝12AC，同理EH＝12AC，GH＝12BD，EF＝在四邊形ABCD中，AC＝BD，∴EF＝FG＝GH＝HE，∴四邊形EFGH是菱形．故選B．此題考查了菱形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握菱形的判定定理．7、B【解析】

分式有意義時，分母x-1≠0，由此求得x的取值范圍．【詳解】依題意得：x-1≠0，解得x≠1．故選B．本題考查了分式有意義的條件．分式有意義的條件是分母不等于零．8、C【解析】

先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出邊長AB=2，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠B=30°，得出∠DAB=150°，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，菱形的周長為8，∴AB=BC=CD=DA=2，∠DAB+∠B=180°，∵AE=1，AE⊥BC，∴AE=AB，∴∠B=30°，∴∠DAB=150°，∴∠DAB：∠B=5：1；故選：C．本題考查了菱形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的判定；熟練掌握菱形的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的判定是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、2【解析】

連接EF、AE，證四邊形AEFD是平行四邊形，注意應(yīng)用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等，求得AE長即可．【詳解】連接EF，AE.∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，AC的中點(diǎn)，∴EF∥AB,EF=AB.又∵AD=AB，∴EF=AD.又∵EF∥AD，∴四邊形AEFD是平行四邊形.在Rt△ABC中，∵E為BC的中點(diǎn)，BC=4，∴AE=BC=2.又∵四邊形AEFD是平行四邊形，∴DF=AE=2.本題主要考查了平行四邊形判定，有中點(diǎn)時需考慮運(yùn)用三角形的中位線定理或則直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.10、【解析】試題分析：如圖，將正方體的三個側(cè)面展開，連結(jié)AB，則AB最短，．考點(diǎn)：1．最短距離2．正方體的展開圖11、.【解析】

利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及正方形的性質(zhì)可得出點(diǎn)B1，B2，B3，B4，B5的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”，再代入n=2019即可得出結(jié)論．【詳解】當(dāng)x=0時，y=x+1=1，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（0，1）．∵四邊形A1B1C1O為正方形，∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（1，0）．當(dāng)x=1時，y=x+1=2，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）．∵A2B2C2C1為正方形，∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（3，0）．同理，可知：點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（7，4），點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（15，8），點(diǎn)B5的坐標(biāo)為（31，16），…，∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)），∴點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為（22019-1，22018）．故答案為22019-1．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)以及規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．12、①③④【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得：BC=AD，∠BAD=∠ADC=90°，由角平分線可得△ADF是等腰直角三角形，則BC=DF=AD，故①正確；先求出∠BAE=45°，判斷出△ABE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AB=BE，∠AEB=45°，從而得到BE=CD；再求出△CEF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CG=EG，再求出∠BEG=∠DCG=135°，然后利用“邊角邊”證明△BEG≌△DCG，得到∠BGE=∠DGC，由∠BGE＜∠AEB，得到∠DGC=∠BGE＜45°，∠DGF＜135°，故②錯誤；由全等三角形的性質(zhì)可得∠BGE=∠DGC，即可得到③正確；由△BGD是等腰直角三角形得到BD=5a，求得S△BDG，過G作GM⊥CF于M，求得S△DGF，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD，∠BAD=∠ADC=90°．∵AF平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAF=45°，∴△ADF是等腰直角三角形，∴DF=AD，∴BC=DF，故選項(xiàng)①正確；∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB=BE，∠AEB=45°．∵AB=CD，∴BE=CD；∵∠CEF=∠AEB=45°，∠ECF=90°，∴△CEF是等腰直角三角形．∵點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，∴CG=EG，∠FCG=45°，∴∠BEG=∠DCG=135°．在△BEG和△DCG中，∵，∴△BEG≌△DCG（SAS），∴∠BGE=∠DGC．∵∠BGE＜∠AEB，∴∠DGC=∠BGE＜45°．∵∠CGF=90°，∴∠DGF＜135°，故②錯誤；∵△BEG≌△DCG，∴∠BGE=∠DGC，BG=DG．∵∠EGC=90°，∴∠BGD=90°，∴BG⊥DG，故③正確；∵3AD=4AB，∴，∴設(shè)AB=3a，則AD=4a．∵BD=5a，∴BG=DGa，∴S△BDGa1．過G作GM⊥CF于M．∵CE=CF=BC﹣BE=BC﹣AB=a，∴GMCFa，∴S△DGF?DF?GM4aa=a1，∴S△BDGS△DGF，∴4S△BDG=15S△DGF，故④正確．故答案為①③④．本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等和等腰直角三角形是解決問題的關(guān)鍵．13、【解析】

先移項(xiàng)，然后開平方，再開立方即可得出答案．【詳解】，，故答案為：．本題主要考查解方程，掌握開平方和開立方的法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）由正方形的性質(zhì)得到，，求得，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．【詳解】證明（1）在正方形中，∵，又∵∴∴（2）∵∴又∵∴在和△中∵又由（1）知∴∴又∵∴本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．15、（1）9（2）9+2．【解析】分析：(1)、根據(jù)二次根式的化簡法則將各式進(jìn)行化簡，然后進(jìn)行求和得出答案；(2)、根據(jù)完全平方公式將括號去掉，然后進(jìn)行計(jì)算得出答案．詳解：（1）原式=10﹣3+2=9；（2）原式=9+4﹣2=9+2．點(diǎn)睛：本題主要考查的是二次根式的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確二次根式的化簡法則是解決這個問題的關(guān)鍵．16、y=2x+1；y隨著x的增大而增大.【解析】

（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將已知兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出解析式；（2）做出函數(shù)圖象，如圖所示，根據(jù)增減性即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將（2，5）與（﹣1，﹣1）代入得，解得：k=2，b=1，則一次函數(shù)解析式為y=2x+1；（2）如圖所示，y隨著x的增大而增大．此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的圖象，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．17、（1）因?yàn)榫?本的人數(shù)是15人，占30％，所以該班人數(shù)為1530%（2）根據(jù)題意知，捐4本的人數(shù)為：50－(10＋15＋7＋5)＝1．(如圖)（3）七（1）班全體同學(xué)所捐獻(xiàn)圖書的中位數(shù)是2+42【解析】（1）根據(jù)捐2本的人數(shù)是15人，占30%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）首先根據(jù)總?cè)藬?shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖中各部分的人數(shù)計(jì)算捐4本的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答18、(1)證明見解析；(2)AF＝5；(3)以A，C，P，Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，t＝秒．【解析】

（1）先證明四邊形為平行四邊形，再根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形作出判定；（2）根據(jù)勾股定理即可求的長；（3）分情況討論可知，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時，才能構(gòu)成平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)列出方程求解即可；【詳解】解：（1）四邊形是矩形，，，．垂直平分，．在和中，，，．，四邊形是平行四邊形，，四邊形為菱形．（2）設(shè)菱形的邊長，則，在中，，由勾股定理，得，解得：，．（3）由作圖可以知道，點(diǎn)上時，點(diǎn)上，此時，，，四點(diǎn)不可能構(gòu)成平行四邊形；同理點(diǎn)上時，點(diǎn)或上，也不能構(gòu)成平行四邊形．只有當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時，才能構(gòu)成平行四邊形，以，，，四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，，點(diǎn)的速度為每秒，點(diǎn)的速度為每秒，運(yùn)動時間為秒，，，，解得：．以，，，四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，秒．此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，菱形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，平行四邊形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時分析清楚動點(diǎn)在不同的位置所構(gòu)成的圖形的形狀是解答本題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、1．【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，過A，D作下底BC的垂線，從而可求得BE的長，根據(jù)勾股定理求得AB的長，這樣就可以求得等腰梯形的周長了．【詳解】解：過A，D作下底BC的垂線，

則BE=CF=（16-10）=3cm，

在直角△ABE中根據(jù)勾股定理得到：

AB=CD==5，

所以等腰梯形的周長=10+16+5×2=1cm．

故答案為：1．本題考查等腰梯形的性質(zhì)、勾股定理．注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．20、【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可解答.【詳解】因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，所以，即.本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是知道要使得分式有意義，分母不為0.21、2【解析】

根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：，解得：，故答案為：2；本題考查分式的值為零，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的值為零的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．22、2（a+2）（a-2）.【解析】

2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案為2（a+2）（a-2）考點(diǎn)：因式分解.23、7.5【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義先把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案.【詳解】解：因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7環(huán)、8環(huán)，則中位數(shù)是=7.5（環(huán)）．故答案為：7.5.此題考查了中位數(shù)．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）t=；（2）t=6s或7s；（3）當(dāng)點(diǎn)E在OA上時，,當(dāng)點(diǎn)E在OAAB上時，.【解析】

（1）根據(jù)矩形的判定定理列出關(guān)系式，計(jì)算即可；（2）根據(jù)平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理解答；（3）分點(diǎn)E在OA上和點(diǎn)E在AB上兩種情況，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，8），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（26，0），∴OA=26，BC=24，AB=8，∵D（E）點(diǎn)運(yùn)動的時間為t秒，∴BD=t，OE=3t，當(dāng)BD=AE時，四邊形ABDE是矩形，即t=26-3t，解得，t=；（2）當(dāng)CD=OE時，四邊形OEDC為平行四邊形，DE=OC，此時CD=26-2-t=24-t，即24-t=3t，解得，t=6當(dāng)四邊形OCDE為等腰梯形時，DE=OC，即CD=26-2-t=24-t，OE=3t，∵OE=CD+4，∴3t=24-t+4，解得，t=7，則t為6s或7s時，DE=CO；（3）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在OA上時