山東省無棣縣2018屆九年級(上)期中考試數(shù)學試題(含答案)

2017-2018學年山東省濱州市無棣縣九年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．方程x（x﹣2）=x﹣2的根是（）A．x=1 B．x1=2，x2=0 C．x1=1，x2=2 D．x2．下列成語描述的事件為隨機事件的是（）A．水漲船高 B．守株待兔 C．水中撈月 D．緣木求魚3．如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點P，∠A=42°，∠APD=77°，則∠B的大小是（）A．43° B．35° C．34° D．44°4．對于函數(shù)y=﹣2（x﹣m）2的圖象，下列說法不正確的是（）A．開口向下 B．對稱軸是x=m C．最大值為0 D．與y軸不相交5．若m是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的一個實數(shù)根，則2017﹣m2+5mA．2015 B．2016 C．2017 D．6．從，0，π，3.14，6這5個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標系中，⊙O的半徑為5，圓心在原點O，則P（﹣3，4）與⊙O的位置關系是（）A．在⊙O上 B．在⊙O內(nèi) C．在⊙O外 D．不能確定8．小明家涼臺呈圓弧形，涼臺的寬度AB為8m，涼臺的最外端C點離AB的距離CD為2A．4m B．5m C．6m 9．“一帶一路”國際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京舉行，在論壇召開之際，福田歐輝陸續(xù)向緬甸仰光公交公司交付1000臺清潔能源公交車，以2017客車海外出口第一大單的成績，創(chuàng)下了客車行業(yè)出口之最，同時，這也是在國家“一帶一路”戰(zhàn)略下，福田歐輝代表“中國制造”走出去的成果．預計到2019年，福田公司將向海外出口清潔能源公交車達到3000臺．設平均每年的出口增長率為x，可列方程為（）A．1000（1+x%）2=3000 B．1000（1﹣x%）2=3000C．1000（1+x）2=3000 D．1000（1﹣x）2=300010．把拋物線先向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的拋物線的解析式為（）A． B． C． D．11．已知正六邊形的邊長為2，則它的內(nèi)切圓的半徑為（）A．1 B． C．2 D．212．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點坐標為（，﹣2）；⑤當x＜時，y隨x的增大而減?。虎轪+b+c＞0正確的有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13．（4分）二次函數(shù)y=﹣x2+2x﹣3，用配方法化為y=a（x﹣h）2+k的形式為．14．（4分）在直徑為200cm的圓柱形油箱內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖（油面在圓心下）：若油面的寬AB=160cm，則油的最大深度為．15．（4分）從?10、?J、?Q、?K四張撲克牌中任取2張，共有種不同的取法．16．（4分）已知關于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是．17．（4分）如圖，已知等邊△ABC的邊長為6，以AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于D、E兩點，則劣弧的長為．18．（4分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：x…﹣101234…y…1052125…若A（m，y），B（m﹣1，y2）兩點都在該函數(shù)的圖象上，當m滿足范圍時，y1＜y2．三、解答題（本大題共6小題，共60分）19．（10分）請選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）3x2﹣6x+1=0；（2）（x﹣4）2=（5﹣2x）2．20．（10分）將一條長為40cm（1）要使這兩個正方形的面積之和等于52cm2（2）兩個正方形的面積之和可能等于48cm221．（8分）如圖，點A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點C．若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點．（1）試判斷AB、AC之間的大小關系，并給出證明；（2）在上述題設條件下，當△ABC為正三角形時，點E是否AC的中點？為什么？22．（10分）某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元），設每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．（1）求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍．（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？23．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE．（1）求證：BE與⊙O相切；（2）設OE交⊙O于點F，若DF=1，BC=2，求陰影部分的面積．24．（12分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；（3）設點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點，求使△BPC