2024八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形13.2三角形全等的判定1.全等三角形習題課件新版華東師大版

華師版八年級上第13章全等三角形13.2三角形全等的判定1.全等三角形01名師點金02認知基礎練03素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS

確定全等三角形對應元素的方法

1.字母順序確定法：

用全等符號表示的，可根據(jù)對應字母來確定對應邊，對應

角.

2.圖形位置確定法：(1)有公共邊或公共角的，公共邊或

公共角就是對應邊或?qū)牵?2)有對頂角的，對頂角是對應

角.3.圖形大小確定法：兩個全等三角形中一對最長邊(最大

角)是對應邊(角)，一對最短邊(最小角)是對應邊(角).知識點1全等三角形及其對應元素1.

如圖，△

AOC

≌△

BOD

，點

A

與點

B

，點

C

與點

D

是對

應頂點，下列結(jié)論中錯誤的是(

C

)A.

∠

A

與∠

B

是對應角B.

∠

AOC

與∠

BOD

是對應角C.

OC

與

OB

是對應邊D.

OC

與

OD

是對應邊C123456782.

如圖，△

AOC

與△

BOD

全等，點

C

與點

D

是對應頂點，

∠

AOC

與∠

BOD

是對應角.(1)用符號表示這兩個三角形全等：

?

?；(2)

OC

的對應邊是

?；△

AOC

≌△

BOD

OD

(3)∠

D

的對應角是

?.∠

C

12345678知識點2全等三角形的性質(zhì)3.

圖中的兩個三角形全等，則∠1＝(

C

)A.45°B.62°C.73°D.80°(第3題)C123456784.

[2023·成都]如圖，已知△

ABC

≌△

DEF

，點

B

，

E

，

C

，

F

在同一條直線上，若

BC

＝8，

CE

＝5，則

CF

的長

為

?.(第4題)3

123456785.

[2024·山西省實驗中學月考]一個三角形的三條邊的長分別

是3，5，7，另一個三角形的三條邊的長分別是3，3

x

－2

y

，

x

＋2

y

.若這兩個三角形全等，則

x

，

y

的值分別

是

?.【點撥】

3，2或3，1

12345678易錯點找全等三角形對應元素的方法不當而出錯6.

如圖，△

ABC

≌△

CDA

，給出下列結(jié)論：①

AB

與

AD

是對應邊；②

AC

與

CA

是對應邊；③∠

BAC

與∠

DAC

是對應角；④∠

CAB

與∠

ACD

是對應角.其中正確的是

.(填序號)②④

12345678

利用全等三角形的性質(zhì)求線段的長度和角度7.

如圖，已知△

ABC

≌△

DEB

，點

E

在

AB

上，

DE

與

AC

相交于點

F

.

(1)若

DE

＝10，

BC

＝4，求線段

AE

的長；【解】∵△

ABC

≌△

DEB

，

DE

＝10，

BC

＝4，∴

AB

＝

DE

＝10，

BE

＝

BC

＝4.∴

AE

＝

AB

－

BE

＝6.12345678(2)若∠

D

＝30°，∠

C

＝70°，則∠

DBC

＝

?.【點撥】∵△

ABC

≌△

DEB

，∠

D

＝30°，∠

C

＝70°，∴∠

A

＝∠

D

＝30°，∠

DBE

＝∠

C

＝70°.∴∠

ABC

＝180°－∠

A

－∠

C

＝180°－30°－

70°＝80°.∴∠

DBC

＝∠

ABC

－∠

DBE

＝10°.10°

12345678

利用全等三角形的性質(zhì)確定線段的和差、位置關系8.

[新考法·逆向思維法]如圖，

A

，

D

，

E

三點在同一直線

上，且△

BAD

≌△

ACE

.

(1)求證：

BD

＝

DE

＋

CE

.

【證明】∵△

BAD

≌△

ACE

，∴

AD

＝

CE

，

BD

＝

AE

.

∵

AE

＝

AD

＋

DE

，∴

BD

＝

DE

＋

CE

.

12345678(2)當△

ABD

滿足什么條件時，

BD

∥

CE

？并說明理由.【解】當△

ABD

滿足∠

ADB

＝90°時，

BD

∥

CE

.

理由：∵△

BAD

≌△

ACE

，∴∠