北京師范大學(xué)《高級(jí)環(huán)境數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)北京師范大學(xué)《高級(jí)環(huán)境數(shù)學(xué)》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.52、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.3、設(shè)z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定，求?z/?x和?z/?y（）A.?z/?x=(yz/(z2-xy))，?z/?y=(xz/(z2-xy))；B.?z/?x=(xz/(z2+xy))，?z/?y=(yz/(z2+xy))；C.?z/?x=(yz/(z2-yz))，?z/?y=(xz/(z2-xz))；D.?z/?x=(xz/(z2-yz))，?z/?y=(yz/(z2-xz))4、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定5、已知函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)7、若函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.28、若級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂9、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)y=f(x)的一階導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-1二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。2、設(shè)函數(shù)，則為_(kāi)___。3、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于0時(shí)，的極限值為_(kāi)_____________。5、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于無(wú)窮大時(shí)，的值趨近于______________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。2、（本題8分）求