2023北京朝陽區(qū)初三（上）期末數(shù)學(xué)試題及參考答案

2023北京朝陽初三（上）期末數(shù)學(xué)（選用）（考試時間120分鐘滿分分）考生須知：1.本試卷共8頁，28道小題．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級、姓名和考號．2.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．3.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．4.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回．一、選擇題（共16分，每題2分）第1－8題均有四個選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個．1.剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．以下剪紙中，為中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.下列事件中，為必然事件是（）A.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°C.鄭一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是7B.明天會下雪D.足球運(yùn)動員射門一次，未射進(jìn)x1=(?)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）3.二次函數(shù)y()(??)21,2A.B.C.D.D.4.若關(guān)于x的方程xA．362+6x+c=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是（）B.?C.99ABCD相交于點(diǎn)PCAB=40ABD=30APD）5.A.30B.35C.40D.706.不透明袋子中裝有無差別的兩個小球，分別寫有“問天”和“夢天”．隨機(jī)取出一個小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)取出一個小球，則兩次都取到寫有“問天”的小球的概率為（）34131412A.B.C.D.7.ABCD的邊長為4，，，D2為（）A.16?B.16?C.D.xOyy=m(x?32+k(a,0)b,0)，abx與軸交于8.在平面直角坐標(biāo)系(c,0)，(d,0)兩點(diǎn)，其中，下面結(jié)論正確的是（）x拋物線向上平移，與軸交于dca+b=c+d，b?ad?cA.當(dāng)m0時，B.當(dāng)m0時，a+bc+d，b?a=d?c0時，a+b=c+d，b?ad?c0時，a+bc+d，b?ad?cC.當(dāng)mD.當(dāng)m二、填空題（共16分，每題2分）()關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)______．10.方程x2?4=0的根是______．?2x+1開口方向相同的拋物線的表達(dá)式：______．y=3x2寫出一個與拋物線12.如圖，矩形綠地的長和寬分別為30m和20m．若將該綠地的長、寬各增加，擴(kuò)充后的綠地的面積為m2y與x之間的函數(shù)關(guān)系是______系”）m13.如圖，PA，PB是O，連接OA，AB35ABP==______°．14.如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤，被分成個相同的小扇形．若把某些小扇形涂上紅色，1使轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向紅色的概率是，則涂上紅色的小扇形有______315.某農(nóng)科所在相同條件下做某種作物種子發(fā)芽率的試驗(yàn)，結(jié)果如下：種子個數(shù)100200187300400337500436800718140017002000994125415311797發(fā)芽種子個數(shù)942820940發(fā)芽種子頻率0.9400.935根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，估計1000kg0.8430.8720.8980.9040.8960.9010.899kg該種作物種子能發(fā)芽的有______．16.ABC價如下表所示：盒子型號A25B36C4盒子容量/升盒子單價/元9其中A型號盒子做促銷活動：購買三個及三個以上可一次性返現(xiàn)金428升材料需要存放且每個盒子要裝滿材料．（1）若購買A，B，C三種型號的盒子的個數(shù)分別為2，4，則購買費(fèi)用為______元；（2）若一次性購買所需盒子且使購買費(fèi)用不超過58元，則購買A，B，C三種型號的盒子的個數(shù)分別為______三、解答題（共68分，第17－22題，每題5分，第－26題，每題6分，第27－28題，每題717.解方程：x+4x+3=0.218.已知二次函數(shù)幾組x與y的對應(yīng)值如下表：x…3y…12?1304…5…21450（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫出當(dāng)x取何值時，y0．a(chǎn)(a?)+a2+a的值．=19.已知x1是關(guān)于x的方程x22axa3的一個根，求代數(shù)式++2=20.下面是小立設(shè)計的“過圓上一點(diǎn)作這個圓的切線”的尺規(guī)作圖過程．已知：及圓上一點(diǎn)A．求作：直線AB，使得AB為的切線，A為切點(diǎn)．作法：如圖，①連接OA并延長到點(diǎn)C；12②分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于AC長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)（點(diǎn)在直線OADD③以點(diǎn)D為圓心，DA長為半徑作；④連接CD并延長，交于點(diǎn)，作直線AB．B直線AB就是所求作直線．證明：連接AD．=AD∵①∴點(diǎn)C在上，∴CB是的直徑．=90③）∴②∴⊥∵OA是∴AB是④．的直徑，⑤）21.如圖，在Rt△中，ACB=90，AC3，BC4，將==繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D落在BC邊上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E，求線段，DE的長．22.放置的圓管涵圓柱形排水管道的截面是直徑為AB=0.8m23.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+2m﹣有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求m的值．24.如圖，的半徑OC與弦AB互相垂直，垂足為D，連接，．（1）求證：2A+=B90；（2）延長BO交于點(diǎn)，過點(diǎn)作EE的切線交的延長線于點(diǎn)．若AC∥，EF=4，BAF求B的度數(shù)及的長．25.一位運(yùn)動員在距籃圈中心（點(diǎn)C）水平距離5m處豎直跳起投籃（ABC，該運(yùn)動員身高1.75m，在這次跳投中，球在頭頂上方處出手，球出手時，他跳離地面的高度是多少？xOy中，點(diǎn)(m)，(n)在拋物線=2?()上．yax2xa026.在平面直角坐標(biāo)系（1）當(dāng)a=1時，求n的值；（2）點(diǎn)()在此拋物線上，若存在001，使得mx,t0a，求的取值范圍．=(90)A0180?)得到線段CD27.如圖，在中，，將BC邊繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)C．（1）判斷B與的數(shù)量關(guān)系并證明；（2）將邊繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接CEDE與邊交于點(diǎn)（不與點(diǎn)，CM①用等式表示線段DM，EM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；②若AB，AC=b，直接寫出，b的式子表示）)．對于點(diǎn)的變換線段給出如下定義：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的xOy中，已知點(diǎn)Px,y(28.在平面直角坐標(biāo)系PPO對稱點(diǎn)為，將點(diǎn)M向上、向右各平移一個單位長度得到點(diǎn)N，稱線段MN為點(diǎn)P的變換線段．已知線段MN是點(diǎn)P的變換線段．（1）若點(diǎn)()，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______，點(diǎn)N的坐標(biāo)為______；P（2）若點(diǎn)P到點(diǎn)(2)的距離為1①?的最大值為______；②當(dāng)點(diǎn)O到直線MN的距離最大時，點(diǎn)的坐標(biāo)為______．P參考答案一、選擇題（共16分，每題2分）第1－8題均有四個選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個．1.【答案】C【解析】180這個圖形就叫中心對稱圖形，據(jù)此即可解答．【詳解】A．不是中心對稱圖形，故不符合題意；B．不是中心對稱圖形，故不符合題意；C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故符合題意；D．不是中心對稱圖形，故不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查中心對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中心對稱圖形的概念．2.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念對各個選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°是必然事件，故選項(xiàng)符合題意；B、明天會下雪是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)不符合題意；C、鄭一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是7是不可能事件，故選項(xiàng)不符合題意；D、足球運(yùn)動員射門一次，未射進(jìn)是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，解題關(guān)鍵是熟記其有關(guān)概念．3.【答案】C【解析】()，即可1,2x1=(?)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為【分析】根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的圖像與性質(zhì)，直接寫出二次函數(shù)y得到答案．x12為頂點(diǎn)式，=(?)2+【詳解】解：二次函數(shù)y()，1,2二次函數(shù)y=(?)2+x12的頂點(diǎn)坐標(biāo)為故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式的圖像與性質(zhì)，熟記二次函數(shù)頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解決問題的關(guān)鍵．4.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)判別式的意義得到=62?4c=0，然后解關(guān)于c的一次方程即可．【詳解】解：∵方程x2+6x+c=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根∴=?41c=062解得c9=故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的跟與=b?4ac的關(guān)系，關(guān)鍵2是分清楚以下三種情況：當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ05.【答案】D【解析】時，方程無實(shí)數(shù)根．【分析】由圓周角定理可得C=ABD=30，CAB=40APD的度數(shù)．【詳解】解：∵C=ABD=30，CAB=40，∴=CAB+C=70；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．6.【答案】D【解析】41求解即可．【詳解】解：設(shè)“問天”為1，“夢天”為2，畫樹狀圖如圖：共有4種等可能的結(jié)果，兩次都取到寫有“問天”的小球的結(jié)果有1種，1∴兩次都取到寫有“問天”的小球的概率為，4故選：D．驗(yàn)．用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可知陰影部分的面積為正方形的面積減去四個四分之一圓的面積求解即可．【詳解】解：∵正方形ABCD的邊長為4，∴正方形ABCD的面積為16，又四個四分之一圓的面積等于一個半徑為2的圓的面積為，∴陰影部分的面積16?．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓的面積，正方形面積，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖，構(gòu)造等面積轉(zhuǎn)化．8.【答案】A【解析】m行判斷即可【詳解】解：當(dāng)m0時，拋物線開口向上，如圖所示，對稱軸為x3，平移后的拋物線對稱軸=x=3，∴a+b=6，c+d=6∴a+b=c+d，∵ab，cd，∴a?c0，b?d0，∴b?da?c∴b?ad?c故A正確，B錯誤，當(dāng)m0時，拋物線開口向下，如圖所示，對稱軸為x3，平移后的拋物線對稱軸=x=3，∴a+b=6，c+d=6∴a+b=c+d，∵ca，bd，∴a?c0，b?d0∴a?cb?d，∴d?cb?a，即b?ad?c，故C、D錯誤，綜上，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的對稱性．二、填空題（共16分，每題2分）(??)19.【答案】【解析】（，）（??），然后直接作答即可．【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是【詳解】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，可知：點(diǎn)()關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(??)．1故答案為：(??)．系的圖形．10.【答案】1=?x=22，2【解析】【分析】根據(jù)直接開平方法求解即可．【詳解】解：xx2=4，2?4=0，∴x=2，x=?2，x1=2．即2【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，掌握用直接開平方法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．y=3x2（答案不唯一）【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得拋物線的開口方向是由二次項(xiàng)系數(shù)符號確定的，故只要二次項(xiàng)系數(shù)a0即可．【詳解】解：∵拋物線y=3x?2x+1開口方向向上，2∴與拋物線y=3x∴與拋物線y=3x2?2x+1開口方向相同的拋物線只要二次項(xiàng)系數(shù)a0，?2x+1開口方向相同的拋物線為：y=3x2，不唯一．2故答案為：y=3x2【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)的性質(zhì)．12.【答案】二次函數(shù)關(guān)系【解析】【分析】根據(jù)矩形面積公式求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可得到答案．y=30+x20+x=x+50x+600，()()2【詳解】解：由題意得∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系，故答案為；二次函數(shù)關(guān)系．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式和二次函數(shù)的定義，正確列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．13.【答案】55【解析】OA⊥PA⊥進(jìn)而可得ABP=OBP?OBA=90?35=55．OAB=OBA=35，【詳解】解：∵PA，PB是的兩條切線，切點(diǎn)分別為，，∴OA⊥PA，⊥，即=90，=∵∴為等腰三角形，OAB=OBA=35，∴ABP=OBP?OBA=90?35=55．故答案為：55．【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)．14.【答案】4【解析】1【分析】由于轉(zhuǎn)盤被分成12個大小相同的扇形，結(jié)合指針指向紅色的概率為，讓總份數(shù)乘以相應(yīng)概率3即為紅色區(qū)域的份數(shù)．1【詳解】解：要使轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在紅色區(qū)域的概率為，31只需使紅色區(qū)域占總面積的即可，而已知整個圓面被分成等份，3112=4故只需使紅色占到等份．3故涂上紅色的小扇形有4個，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15.【答案】900【解析】【分析】大量重復(fù)試驗(yàn)下種子能發(fā)芽的頻率可以估計種子能發(fā)芽的概率，據(jù)此求解．【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在0.9故種子能發(fā)芽的概率估計值為0.9．10000.9=900kg()，∴估計1000kg該種作物種子能發(fā)芽的有故答案為：900(答案不唯一)．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計概率的知識，解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)試驗(yàn)中某個事件發(fā)生的頻率能估計概率．16.【答案】①.②.答案不唯一，如36，1【解析】）根據(jù)題意列整式，代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）先假設(shè)購買A型號的盒子3個，花費(fèi)15元，能存放6升材料，設(shè)購買B，C兩種型號的盒子的個數(shù)22?3x=?1.75x+49.547，求得x為，BCy，購買，兩種型號的盒子的費(fèi)用為，根據(jù)題意可得：y4x得取值范圍，分情況討論找出符合條件的數(shù)值即可求解．）購買費(fèi)用為：25+46+39=10+24+27=61故答案為：61；（2）∵購買三個及三個以上A型號盒子可一次性返現(xiàn)金4元，假設(shè)購買A型號的盒子3個，花費(fèi)元，能存放6升材料，實(shí)際花費(fèi)為元，22?3xxy，購買B，C兩種型號的盒子的費(fèi)用為，根據(jù)題意設(shè)購買B，C兩種型號的盒子的個數(shù)為，4可得：22?3xy=6x+94整理得：y=?1.75x+49.5又y=?1.75x+49.547，107解得：x，22?3xx∵和需要同時滿足正整數(shù)，422?3x=4時，購買，兩種型號的盒子的費(fèi)用y=26+49=4847，不符合題意，BC∴當(dāng)x=2，422?3x當(dāng)x=6，=1時，購買，兩種型號的盒子的費(fèi)用y=66+19=4547，符合題意，BC4∴購買A，B，C三種型號的盒子的個數(shù)分別為，6，1合條件的取值范圍，注意盒子的個數(shù)需要是正整數(shù)．三、解答題（共68分，第17－22題，每題5分，第－26題，每題6分，第27－28題，每題7x=1x=?317.【答案】，21【解析】【分析】直接因式分解即可求解．【詳解】x2+4x+3=0(x+x+=01=1x=?3，．2【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，掌握方程解法是解題關(guān)鍵．=(?)18.1）yx1?42（2）?1x3【解析】1(?0)和點(diǎn)(0)4)=(?)函數(shù)的表達(dá)式為yax12?()代入即可；4，將0（2）根據(jù)拋物線開口向上，經(jīng)過點(diǎn)(?0)和點(diǎn)(0)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【小問1解：根據(jù)表格，二次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)(?0)和點(diǎn)(0)?1+3對稱軸為x==1，2即頂點(diǎn)為4)，=(?)yax12?4，設(shè)該二次函數(shù)的表達(dá)式為把(0)代入，得0=4a?4解得：a=1，二次函數(shù)的表達(dá)式為y=(x?)【小問22?4．在yx1?4中，=(?)2函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)(?0)和點(diǎn)(0)，且拋物線開口向上，當(dāng)?1x3時，y0．x活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．19.【答案】4【解析】【分析】先將x=1代入方程x2+2ax+a2=3得到2a+a=2，再由2(?)++=+=(+)，用整體代入法進(jìn)行計算即可得到答案．a(chǎn)a1a2a2a24a2a22aaa?1+a+a【詳解】解：()2=a2?a+a2+a=2a2+4a．∵x=1是關(guān)于x的方程2+2ax+a=3的一個根，2x∴12aa++2=3．∴a∴原式【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入法進(jìn)行求解．2+2a2．=()=2a+2a=4．220.CDCABOA經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線【解析】【分析】根據(jù)畫法得CD=AD，則點(diǎn)C在上，即CB是的直徑即可得CAB=，即可得AB⊥OA，根據(jù)OA是【詳解】解：連接AD．的直徑得AB是的切線．∵CD=AD，∴點(diǎn)C在上，∴CB是的直徑．∴CAB=∴AB⊥OA．∵OA是∴AB是的直徑，【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握圓周角的推論，切線的判定．=DE=521.【答案】BD1；【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可得，，繼而即可求解．，∴=，=，∵AC=3，∴DC3，=∵BC=4，∴BD1，在Rt△中，根據(jù)勾股定理，得AB=AC∴DE=5=2+BC=5，2．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握并運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．22.【答案】0.8m【解析】【分析】過點(diǎn)O作于點(diǎn)，連接OA，根據(jù)垂徑定理得到⊥C=0.4，再在Rt中，根據(jù)勾股定理可求出OC，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：如圖，作于點(diǎn)，連接，⊥COA12=，ACO=90，∵∵AB=0.8，∴=0.4，在Rt中，根據(jù)勾股定理，得OC=OA2?AC=0.3，2∴0.3+=0.8，∴水的最大深度為0.8m．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用，以及勾股定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．523.1）m＜2）m=2．2【解析】10m等式的解集即可得到m的取值范圍；（2）找出m取值范圍中的正整數(shù)，然后分別代入原方程，求出方程的根，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意的m的值．）∵依題意，得△=（-4）2﹣42m﹣1）＞0，5∴m＜，25即m的取值范圍是m＜；2（2）∵m為正整數(shù)，∴m=1或2，當(dāng)m=1時，方程為x24x+1=0的根x=23不是整數(shù)；當(dāng)m=2時，方程為x24x+3=0的根x=1x=3，都是整數(shù)，12綜上所述，m=2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b24ac有如下關(guān)系：（1）△＞?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜?方程沒有實(shí)數(shù)根．2）B=30；=AC2324.1）見解析【解析】）根據(jù)圓周角定理得出O=2A，由=90，即可得證；（2=B1∠B=90B=30EF是Rt△BEF==23【小問1證明：∵，∴=90，∴O+B=90∵O=2A，⊥∴2A+=B90．【小問2解：∵AC∥，∴=B．∵2CAB+B=90，∴∠B=90．∴B=30．∴=∵EF是的切線，∴．=∵EF4，=∴BF=8在Rt△BEF中，由勾股定理，得=2?=43．2∴23．==∴OD=3，∴CD23=?3=3，∴AC23．=【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，切線性質(zhì)，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．25.【答案】0.15m【解析】y=ax+3.85，根據(jù)題意可知圖象經(jīng)過的坐標(biāo)，由此可得a的值，然后將2【分析】設(shè)拋物線的表達(dá)式為x=3代入拋物線解析式，得y2.05，再由2.051.750.150.15即可求解．=??=【詳解】解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，則()，()，C2,3.05B0,3.85設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax+3.85，2∵拋物線經(jīng)過()，C2,3.05∴代入得a=?0.2，∴拋物線的表達(dá)式為y=0.2x當(dāng)x=?y=2.05，2+3.85，3時，2.05?1.75?0.15=0.15，∴球出手時，他跳離地面的高度是．實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)落實(shí)到平面直角坐標(biāo)系中的拋物線上是解題關(guān)鍵．26.1）m0=；=n82a1（2）5【解析】1）將a=1代入拋物線得到y(tǒng)=x2?2x，再將點(diǎn)(m)，(n)代入拋物線即可求n的值；1（2m=4a?4，n=16a?8，mn得4a?416a8a?3a稱軸進(jìn)行分類討論，即可求出的取值范圍．小問1解：當(dāng)a=1時，函數(shù)表達(dá)式為y=x?2x，2當(dāng)x=2時，m=0，當(dāng)x=4時，n=8，∴m=0，n=8；【小問2（2）由m=4a?4，n=16a?8，mn得4a?416a8?解得a131根據(jù)題意，拋物線的對稱軸為x=，a∵a0，103∴，a1當(dāng)13時，a=y=0；當(dāng)x=1時，y=a?2當(dāng)x0時，，∵001，y隨的增大而減小，x∴a∵m∴4a2?20，，?40且16a?8a?2，∴a1，51當(dāng)01時，總有tmn，不符合題意，a25a綜上，的取值范圍是a1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)形結(jié)合求解，注意分類討論．27.1）B=ACD，見解析12（2）①DM=EM，見解析；②=b?a【解析】【分析1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出B+BCA=180?，根據(jù)已知得出ACD+BCA=180?，