河南省信陽市息縣2024-2025學年九年級上學期適應性測試（一）數(shù)學試卷

2024-2025學年度上期九年級適應性測試（一）一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.1.下列方程中是關(guān)于的一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.關(guān)于的一元二次方程根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根 D.實數(shù)根的個數(shù)由的值確定3.函數(shù)與的圖象可能是（）A. B. C. D.4.已知，，是拋物線上的點，則（）A. B. C. D.5.根據(jù)表格中二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應值，可以判斷方程的一個解的范圍是（）00.511.5213.57A. B. C. D.6.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（）A.且 B. C.且 D.7.已知3是關(guān)于的方程的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形的兩條邊長，則三角形的周長為（）A.9 B.12 C.12或15 D.158.某班同學畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1056張照片，如果全班有名同學，根據(jù)題意，列出方程為（）A. B.C. D.9.已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當自變量的值滿足時，與其對應的函數(shù)值的最大值為，則的值為（）A.3或4 B.1或6 C.1或3 D.4或610.如圖，正方形的頂點、分別在軸、軸上，正方形的邊長為4，拋物線的圖象經(jīng)過、兩點.下列說法中正確的個數(shù)有（）個①；②；③；④方程的解為，；⑤.A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題：（每小題3分，共15分）11.已知是方程的根，則代數(shù)式的值為______.12.將拋物線向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到拋物線的表達式：______.13.一個兩位數(shù)等于它的個位數(shù)字與十位數(shù)字的乘積的3倍，并且十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小2，則這個兩位數(shù)為______.14.如圖，人工噴泉有一個豎直的噴水槍，噴水口距地面，噴出水流的運動路線是拋物線，如果水流的最高點到噴水槍所在直線的距離為，且到地面的距離為，則水流的落地點到水槍底部的距離為______.15.如圖，拋物線交軸于，兩點，交軸于點，點為拋物線的頂點，點關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點為，點，分別在軸和軸上，則四邊形周長的最小值為______.三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（8分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）（2）17.（8分）已知：關(guān)于的方程.（1）求證：無論為何值，方程總有實數(shù)根；（2）若，求的值.18.（9分）已知二次函數(shù)的與的部分對應值如表：13010（1）求這個二次函數(shù)表達式；（2）在平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)圖象；（3）當?shù)娜≈捣秶鸀開_____時，.19.（9分）公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規(guī)定.某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個，6月份銷售216個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同.求該品牌頭盔銷售量的月增長率.20.（10分）某商場銷售一款工藝品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，工藝品的單價每降低1元，商場平均每天可多售出2件，若商場每天想盈利1200元，那么工藝品單價應降低多少元？21.（10分）如圖，用一段的籬笆圍成三個一邊靠墻、大小相同的矩形羊圈，每個矩形都有一個寬的門，墻的最大可用長度為.（1）如果羊圈的總面積為，求邊的長；（2）請問羊圈的總面積能為嗎？若能，請求出邊的長；若不能，請說明理由.22.（10分）如圖，二次函數(shù)的圖象過點和點，對稱軸為直線.（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）若，求函數(shù)的取值范圍；（3）為點關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點，直線經(jīng)過，兩點，根據(jù)圖象直接寫出滿足的的取值范圍.23.（10分）從地面豎直向上發(fā)射的物體離地面的高度滿足關(guān)系式，其中是物體運動的時間，是物體被發(fā)射時的速度.社會活動時，科學小組在實驗樓前從地面豎直向上發(fā)射小球.（1）小球被發(fā)射______時離地面的高度最大（用含的式子表示）.（2）若小球離地面的最大高度為，求小球被發(fā)射時的速度.（3）按（2）中的速度發(fā)射小球，小球離地面的高度有兩次與實驗樓的高度相同.小明說：“這兩次間隔的時間為.”已知實驗樓高，請判斷他的說法是否正確，并說明理由.

2024-2025學年度上期九年級適應性測試（一）數(shù)學參考答案一、選擇題1-5AACBB6-10ADBBB二、填空題11.12.或13.2414.15.三、解答題16.（1），（2），（解題過程酌情給分）17.（1）證明：故無論為何值，方程總有實數(shù)根.（2）解：由題意得：，整理得：解得18.解：（1）設(shè)二次函數(shù)的表達式為把代入得解得二次函數(shù)的表達式為即（2）如圖，拋物線的頂點坐標為（3）時，或當時，故答案為：19.解：設(shè)該品牌頭盔銷量的月增長率為，依題意，得：解得：，（不合題意，舍去）答：該品牌頭盔銷量的月增長率為20.解：設(shè)每件工藝品降價元，根據(jù)題意得：整理得，解方程得，，要盡快減少庫存，舍去.答：工藝品單價應降低20元.21.解：（1）設(shè)邊的長為，則的長為.根據(jù)題意，得，解得，.當時，，不符合題意，舍去；當時，，符合題意.答：邊的長為.（2）不能.理由如下：根據(jù)題意，得，整理，得.，此方程無實數(shù)根.羊圈的總面積不能為22.解：（1）由題意得二次函數(shù)的圖象過點，，.，解得該二次函數(shù)的解析式為（2）二次函數(shù)對稱軸為當時，隨的增大而增大