福建省廈門市同安區(qū)第三聯(lián)盟校2023-2024學(xué)年七上期中數(shù)學(xué)試題（解析版）

2023－2024學(xué)年第一學(xué)期七年級第一階段質(zhì)量檢測綜合練習(xí)數(shù)學(xué)（試卷滿分：150分考試時間：120分鐘）注意事項：1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準考證號、姓名等信息．核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與本人準考證號、姓名是否一致．2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號．非選擇題答案用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效．3.全卷三大題，25小題，試卷共6頁．4.可以直接使用2B鉛筆作圖．一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1.2023的相反數(shù)為（）A B.2023 C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握“只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：2023的相反數(shù)為，故選：A．2.下列各數(shù)中，最小是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了運算大小比較，先化簡各數(shù)，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，即可求解．【詳解】解：；∴最小的數(shù)是故選：C．3.人類的遺傳物質(zhì)是，在染色體上，最短的22號染色體也長達40000000個核苷酸，40000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，是非負數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時，是負數(shù)，表示時關(guān)鍵是要正確確定的值以及的值．【詳解】解：40000000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：C．4.下列式子表示的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了乘方的運算，掌握：“就是個相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運算”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：表示3個相乘，故表示為，故選B．5.下列哪個選項是方程的解（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的解的定義，將各選項代入方程，進行計算，判斷方程的兩邊是否相等，即可求解．【詳解】解：A當(dāng)時，方程的左邊右邊，故是方程的解，故該選項正確，符合題意；B.當(dāng)時，方程的左邊右邊，故是方程的解，故該選項不正確，不符合題意；C.當(dāng)時，方程的左邊右邊，故不是方程的解，故該選項不正確，不符合題意；D.當(dāng)時，方程的左邊右邊，故不是方程的解，故該選項不正確，不符合題意；故選：A．6.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項的運算法則，逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A．與不是同類項，不能合并，故該選項不正確，不符合題意；B．與不是同類項，不能合并，故該選項不正確，不符合題意；C．，故該選項不正確，不符合題意；D．，故該選項正確，符合題意；故選：D．7.下列去括號正確的是()A.a﹣(b+c)＝a﹣b+c B.a﹣(b﹣c)＝a﹣b﹣cC.a﹣(b﹣c)＝a﹣b+c D.a+(b﹣c)＝a﹣b+c【答案】C【解析】【分析】根據(jù)去括號法則求解判斷即可．【詳解】解：A、，計算錯誤，不符合題意；B、，計算錯誤，不符合題意；C、，計算正確，符合題意；D、，計算錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．順序為先大后小．8.下列說法中正確的是（）A.和是同類項B.最小的整數(shù)是0C.多項式的次數(shù)是2，常數(shù)項是D.絕對值等于它本身的數(shù)有0和1【答案】C【解析】【分析】本題考查了同類項的定義、多項式的相關(guān)概念、絕對值的意義、整數(shù)的分類，如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項；幾個單項式的和（或者差），叫做多項式，多項式中的每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高項次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，其中多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項；整數(shù)分為正整數(shù)和負整數(shù)和0；絕對值等于本身的數(shù)有0和正數(shù)，熟練掌握以上知識點是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、和不是同類項，原說法錯誤，故A不符合題意；B、整數(shù)分為正整數(shù)和負整數(shù)和0，沒有最小的整數(shù)，原說法錯誤，故B不符合題意；C、多項式的次數(shù)是2，常數(shù)項是，原說法正確，故C符合題意；D、絕對值等于本身的數(shù)有0和正數(shù)，原說法錯誤，故選：C．9.下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗紙上所貼的剪紙．按此規(guī)律，則第100個圖中所貼剪紙“〇”的個數(shù)為（）A.305 B.302 C.203 D.202【答案】B【解析】【分析】本題考查了圖形的變化類，觀察圖形，得出第個圖中所貼剪紙“〇”的個數(shù)為是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖可得：第1個圖中所貼剪紙“〇”的個數(shù)為：，第2個圖中所貼剪紙“〇”的個數(shù)為：，第3個圖中所貼剪紙“〇”的個數(shù)為：，…，第個圖中所貼剪紙“〇”的個數(shù)為：，第100個圖中所貼剪紙“〇”的個數(shù)為：，故選：B．10.已知點在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點在點的左側(cè)，且，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了根據(jù)點在數(shù)軸上位置判斷式子的正負、絕對值的意義，根據(jù)點在點的左側(cè)，且判斷出或是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：點在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點A在點的左側(cè)，，，或，或，故A、B錯誤，不符合題意；，，故C錯誤，不符合題意，D正確，符合題意；故選：D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.計算：①______；②______；③______；④______．【答案】①.3②.③.④.【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法，化簡絕對值，熟練掌握有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法的運算法則是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：①，故答案為：3；②，故答案為：；③，故答案為：；④，故答案為：．12.單項式的系數(shù)是___________，次數(shù)是___________．【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)單項式次數(shù)、系數(shù)的定義進行求解即可．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是，故答案為：；．【點睛】本題主要考查了單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)．13.用四舍五入法對2.0156取近似數(shù)為：______（精確到百分位）．【答案】2.02【解析】【分析】本題考查了近似數(shù)，把千分位上的數(shù)字進行四舍五入是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：用四舍五入法對2.0156精確到百分位，取近似數(shù)為2.02，故答案為：2.02．14.數(shù)軸上點表示的數(shù)為，與點距離為個單位長度的點表示的數(shù)為______．【答案】或【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點距離，根據(jù)題意分類討論，分點的左邊和右邊，進而即可求解．【詳解】解：∵數(shù)軸上點表示的數(shù)為，∴與點距離為個單位長度的點表示的數(shù)為或故答案為：或．15.小艾同學(xué)進行必讀名著閱讀規(guī)劃，已知她第一周閱讀《朝花夕拾》頁，閱讀《西游記》頁，第一周共閱讀16頁．第二周閱讀《朝花夕拾》頁，《西游記》頁，第二周共閱讀______頁．【答案】32【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)并求值，明確題意，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式，利用整體代入法將代入代數(shù)式求值是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得：，則第二周共閱讀（頁），故答案為：32．三、解答題（本大題共9小題，共86分）16.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減進行計算即可求解；（2）本題考查了有理數(shù)的混合運算，先計算乘方，再乘除，最后計算減法，即可求解，熟練掌握有理數(shù)的運算法則以及運算順序是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：17.（1）化簡：；（2）解方程：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）本題考查了整式的加減，直接合并同類項，即可求解；（2）本題考查了解一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程的步驟解方程，即可求解．【詳解】解：（1）（2）移項得，合并同類項，得，18.請畫出一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“”號把這些數(shù)連接起來．，3，，【答案】圖見解析，【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)和絕對值的意義、用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟練掌握以上知識點，采用數(shù)形結(jié)合的方法，是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，將這些數(shù)表示在數(shù)軸上如圖所示：，由圖可得，用“”號把這些數(shù)連接起來為：．19.請幫助小華同學(xué)找出下列運算過程中出現(xiàn)的錯誤．解：原式第一步第二步第三步第四步第五步（1）小華同學(xué)在第______步開始出現(xiàn)錯誤；（2）請寫出正確的解題過程．【答案】19.二20.17【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，先計算乘方、再計算乘除、最后計算加減，同級運算中，從左往右依次計算，熟練掌握運算順序與運算法則是解此題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：由題意得：小華同學(xué)在第二步開始出現(xiàn)錯誤，運算順序弄錯了，故答案為：二；【小問2詳解】解：．20.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，20【解析】分析】先去括號合并同類項，再把，代入計算即可．【詳解】解：==，當(dāng)，時，原式=．【點睛】本題考查了整式的加減－化簡求值，一般先把所給整式去括號合并同類項，再把所給字母的值或代數(shù)式的值代入計算．21.2023年9月第六屆國際直升機博覽會在中國天津市舉行，這也是目前我國唯一的國際直升機專業(yè)展會，展會期間有非常精彩的直升機花式飛行表演．表演過程中一架直升機A起飛后的高度變化為：，，，，．（上升為正，單位：千米）（1）當(dāng)直升機A完成上述五個表演動作后，直升機A的高度是多少千米？（2）若直升機A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油．求直升機A在這5個動作表演過程中，一共消耗多少升燃油？【答案】（1）直升機A的高度是千米（2）直升機A在這5個動作表演過程中，一共消耗升燃油【解析】【分析】（1）將記錄的數(shù)據(jù)相加，即可求解；（2）根據(jù)題意，每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，分別乘以每千米的燃油數(shù)求解即可；【小問1詳解】解：（千米），∴當(dāng)直升機A完成上述五個表演動作后，直升機A的高度是千米；【小問2詳解】解：依題意，（升）答：直升機A在這5個動作表演過程中，一共消耗升燃油．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算的實際應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是解本題的關(guān)鍵．22.如圖是小王家新買的一套住房的建筑平面圖（單位：米）．（1）這套住房的主臥面積為______平方米．（用含字母的式子表示）；（2）若，時；①若這套住房的售價為每平方米20000元，購房時首付款為房價的，小王家購買這套住房時的首付款金額為多少元？②小王打算在易臟易潮的廚房和衛(wèi)生間的墻面貼滿瓷磚，已知小王家室內(nèi)實測高度為3米，廚房和衛(wèi)生間的門、窗總面積為5平方米（門、窗部分均不貼瓷磚，其余墻面均貼滿瓷磚）．現(xiàn)公司報價是：鋪貼瓷磚的費用為每平方米90元．求小王家墻面鋪貼瓷磚的費用．【答案】（1）（2）①小王家購買這套住房時的首付款金額為264000元；②小王家墻面鋪貼瓷磚的費用為6300元【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式、有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，理解題意，正確列出算式，熟練掌握有理數(shù)的混合運算的法則是解此題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：由圖可得：這套住房的主臥面積為平方米，故答案為：；【小問2詳解】解：①當(dāng)，時，這套住房的面積為：（平方米），這套住房的售價為每平方米20000元，購房時首付款為房價的，（元），小王家購買這套住房時的首付款金額為264000元；②根據(jù)題意得：廚房和廁所墻面面積為：（平方米），（元），小王家墻面鋪貼瓷磚的費用為6300元．23.如圖1，有一根木棒放置在數(shù)軸上，它的兩端分別落在點上．木棒在數(shù)軸上水平移動，當(dāng)端點移動到點時，端點所對應(yīng)的數(shù)為20，當(dāng)端點移動到點時，端點所對應(yīng)的數(shù)為5．（數(shù)軸單位：）（1）求木棒的長度；（2）如圖2，數(shù)軸上另有兩根與木棒形狀、大小完全相同的木棒和木棒，端點所對應(yīng)的數(shù)為，若木棒以每秒向右運動，同一時間木棒以每秒向左運動．若兩根木棒接觸時，木棒將合為一體繼續(xù)保持同方向原速運動．設(shè)木棒運動的時間為，當(dāng)三根木棒接觸時，求時間的值．【答案】（1）木棒的長度為（2）當(dāng)三根木棒接觸時，時間的值為4【解析】【分析】（1）設(shè)木棒長為，根據(jù)題意可得5和20之間的長度是3個的長度，得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得到答案；（2）先根據(jù)題意可得點表示的數(shù)為10，點表示的數(shù)為，從而得到，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可得到答案．【小問1詳解】解：設(shè)木棒長為，根據(jù)題意得：，解得：，木棒的長度為；【小問2詳解】解：由（1）可得：木棒的長度為，，點表示的數(shù)為：，點表示的數(shù)為：，，木棒以每秒向右運動，同一時間木棒以每秒向左運動．若兩根木棒接觸時，木棒將合為一體繼續(xù)保持同方向原速運動，木棒先與木棒相遇，然后一起向左運動，直至與木棒相遇，設(shè)木棒運動的時間為，，解得：，當(dāng)三根木棒接觸時，時間的值為4．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)、兩點之間的距離，理解題意，根據(jù)路程速度時間，列出一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．24.定義：對任意一個兩位數(shù)，如果滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零那么稱這個兩位數(shù)為“互異數(shù)”．將一個“互