江蘇省常州市鐘樓區(qū)田家炳初級中學2023-2024學年八年級上學期期中數(shù)學試題（原卷版）

2023-2024學年第一學期常州市田家炳初中期中質(zhì)量調(diào)研八年級數(shù)學試題一、選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1.在以下四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（）A.2，2，3 B.4，5，6 C.7，14，15 D.9，12，153.如圖，，，，則度數(shù)為（）A. B. C. D.4.工人師傅常用角尺平分一個任意角，作法如下：如圖所示，是一個任意角，在邊，上分別取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與，重合（），射線即是的角平分線；這種作法的理由是（）A. B. C. D.5.如圖，在中，是的垂直平分線，，且的周長為，則的周長為（）．A.19 B.13 C.10 D.166.如圖，，，若，，則點D到的距離為（）cm．A3 B.4 C.5 D.77.如圖，在直角三角形中，，，點是的中點，將一塊銳角為的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、重合，連接、．下列判斷正確的有（）①；②；③；④．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖，在第1個中，，；在邊上任取一點，延長到，使，得到第2個；在邊上任取一點，延長到，使，得到第3個，…按此做法繼續(xù)下去，則第2021個三角形中以為頂點的底角度數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題：（共10小題，滿分20分，每小題2分）9.在鏡子中看到的數(shù)字，則實際數(shù)字是___________10.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則該等腰三角形的周長是_______．11.已知直角三角形的兩直角邊長分別為3cm和4cm，則斜邊上的高為________cm．12.如圖，，，請你添加一個條件___________（只填一個即可），使．13.如圖，在中，，點D為邊的中點，，則________．14.如圖，在一個高為5m，長為13m的樓梯表面鋪地毯，則地毯的長度至少是_______．15.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝40°，D為線段AB的中點，則∠ACD＝_____．16.如圖，已知中，，垂直平分，連接，則的度數(shù)是_______°．17.如圖，，點A在直線a上，點C在直線b上，，，點B到a的距離為1，點C到a的距離為3，則的面積為______．18.如圖，在中，，，，點D為斜邊中點，連接，將沿翻折，使B落在點E處，點F為直角邊上一點，連接，將沿翻折，使點A與點E重合，則的長為_____．三、解答題：（本大題共7小題，共64分）19.如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1（即三角形的頂點都在格點上）．（1）在圖中作出關(guān)于直線對稱的；（要求：A與，B與，C與相對應(yīng)）（2）若有一格點P到點A、B的距離相等，則網(wǎng)格中滿足條件的點P共有______個；（3）在直線l上求作一點Q使的值最?。?0.如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，，，．（1）求證：；（2）求證：．21.如圖，在等腰中，，延長到點，使得，連接，若，求的度數(shù)．22.八（1）班小明和小亮同學學習了“勾股定理”之后，為了測得下圖風箏高度，他們進行了如下操作：①測得的長度為米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風箏線的長為米；③牽線放風箏的小明身高為米．（1）求風箏的高度；（2）若小亮讓風箏沿方向下降了8米到點M（即米），則他往回收線多少米？23.如圖，于點E，于點F，若．（1）求證：平分；（2）已知，，求的長．24.我們已經(jīng)知道，通過不同的方法表示同一圖形的面積，可以探求相應(yīng)的等式，如圖①所示，四個形狀大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，四個直角三角形的兩條直角邊長分別為、，斜邊長為．（1）圖①中大正方形的面積可以用不同的方法表示：______；______．（用，，表示）；由此我們得到一個等式，請你完成勾股定理的證明過程．（2）通過不同的方法表示同一幾何體的體積，也可以探求相應(yīng)的等式．圖②是棱長為的正方體，被如圖所示的分割線分成塊．用不同方法計算這個正方體的體積，就可以得到一個等式，這個等式為______；（3）已知，，利用上面的等式求______．25.已知：如圖，在中，，，，動點P從點B出發(fā)沿射線以速度移動，設(shè)運動的時間為t秒．（1）求邊的長；（2）當為直角三角形時，求t的值；（3）當為等腰三角形時，求t的值．26.在中，，P為線段上一動點．（1）如圖1，點D、E分別在上（點D