新教材2021-2022學年高中物理人教版選擇性必修第二冊課件：第一章-安培力與洛倫茲力(付)

1.磁場對通電導線的作用力第一章2021內(nèi)容索引0102課前篇自主預習課堂篇探究學習學習目標思維導圖1.通過實驗,認識安培力。(科學探究)2.能判斷安培力的方向,會計算安培力的大小。(科學思維)3.了解安培力在生產(chǎn)、生活中的應用。(科學思維)課前篇自主預習必備知識一、安培力的方向1.安培力通電導線在磁場中受的力稱為安培力。2.影響因素安培力的方向與磁場方向、電流方向有關。3.左手定則用左手定則判斷安培力的方向:伸開左手,使拇指與其余四指垂直,并且都與手掌在同一平面內(nèi);讓磁感線從掌心垂直進入,并使四指指向電流的方向,這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。想一想安培力的方向與電流和磁場決定的平面有什么關系?提示

垂直。二、安培力的大小如圖甲、乙所示,導線電流為I,長度為l,磁場的磁感應強度為B。1.如圖甲,通電導線與磁場方向垂直,此時安培力F=IlB。2.如圖乙,通電導線與磁場方向平行,此時安培力F=0。想一想當通電導線與磁場不垂直時,通電導線受到的安培力F還等于IlB嗎?提示

不等于。

三、磁電式電流表1.寫出圖中磁電式電流表各部件的名稱①永磁鐵,②極靴,③軟鐵,④螺旋彈簧,⑤線圈,⑥指針。

2.原理:通電線圈受安培力轉(zhuǎn)動。3.特點兩極間的極靴和極靴中間的鐵質(zhì)圓柱,使極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向,使線圈無論轉(zhuǎn)到什么位置,它的平面都與磁感線平行,線圈左右兩邊所在之處的磁感應強度的大小都相等,從而使刻度盤刻度均勻。自我檢測1.判斷正誤,判斷結(jié)果為錯誤的小題請說明原因。(1)安培力的方向一定與電流方向垂直。(

)解析

根據(jù)左手定則可判定,安培力的方向一定與電流方向垂直。答案

√(2)通電導線只要放在磁場中就會受到安培力。(

)解析

當磁感應強度方向與電流方向平行時,安培力為零。答案

×(3)只有通電導線與磁場垂直時,導線才受到安培力的作用。(

)解析

通電導線與磁場平行時不受安培力,有夾角時受安培力,垂直時安培力最大。答案

×(4)兩根通電導線在同一勻強磁場中,若導線長度相同,電流大小相等,則所受安培力大小相等,方向相同。(

)解析

安培力的大小、方向與導線在磁場中的放置方向有關。答案

×(5)通以10A電流的直導線,長為0.1m,處在磁感應強度為0.1T的勻強磁場中,所受安培力可能為0.02N。(

)解析

當導線與磁場垂直放置時,所受安培力最大,為F=IlB=0.1

N;當導線與磁場平行放置時,所受安培力最小,為0;即0≤F≤0.1

N,所以安培力可能為0.02

N。答案

√(6)將通電導線放入磁場中某處,若通電導線不受安培力,說明該處磁感應強度為零。(

)解析

若通電導線與磁場方向平行,通電導線不受安培力,但磁感應強度不為0。答案

×2.如圖是探究影響通電導體在磁場中受力的因素的實驗示意圖。三塊相同蹄形磁鐵并列放置在水平桌面上,導體棒用圖中輕而柔軟的細導線1、2、3、4懸掛起來,它們之中的任意兩根與導體棒和電源構(gòu)成回路。認為導體棒所在位置附近為勻強磁場,最初導線1、4接在直流電源上(電源沒有在圖中畫出)。關于接通電源時可能出現(xiàn)的實驗現(xiàn)象,下列敘述正確的是(

)A.改變電流方向同時改變磁場方向,導體棒擺動方向?qū)淖傿.僅改變電流方向或者僅改變磁場方向,導體棒擺動方向一定改變C.增大電流的同時改變接入細導線之間導體棒的長度,接通電源時,導體棒擺動幅度一定增大D.僅拿掉中間的磁鐵,導體棒擺動幅度不變解析

由F=IlB和左手定則可知,僅改變電流方向或者僅改變磁場方向,F的方向一定改變,即導體棒擺動方向一定改變,而兩者同時改變時,F方向不變,則導體棒擺動方向不變,故B正確,A錯誤;當I增大,但l減小時,F大小不一定改變,C錯誤;僅拿掉中間的磁鐵,意味著導體棒受力長度減小,則F減小,則導體棒擺動幅度一定改變,D錯誤。答案

B課堂篇探究學習探究一安培力的方向情境探究如圖所示的實驗裝置,通電導線懸掛放置在蹄形磁鐵之間,改變磁極方向或電流方向,觀察導線擺動的方向,思考并探究下面的問題:(1)僅上下交換磁極的位置以改變磁場方向,導線受力的方向是否改變?(2)僅改變導線中電流的方向,導線受力的方向是否改變?(3)仔細分析實驗結(jié)果,說明安培力的方向與磁場方向、電流方向有怎樣的關系。要點提示

(1)受力的方向改變;(2)受力的方向改變;(3)安培力的方向與磁場方向、電流方向的關系滿足左手定則。如圖所示。知識歸納1.安培力方向的特點:不管電流方向與磁場方向是否垂直,安培力的方向總是垂直于磁場方向和電流方向所決定的平面,即總有F⊥I和F⊥B。2.電流I、磁場B和安培力F三個方向的關系:(1)已知I、B的方向,可唯一確定F的方向;(2)已知F、B的方向,且導線的位置確定時,可唯一確定I的方向;(3)已知F、I的方向時,磁感應強度B的方向不能唯一確定。3.安培力方向的判斷:在判斷安培力方向時首先確定磁場和電流所確定的平面,從而判斷出安培力的方向在哪一條直線上,然后再根據(jù)左手定則判斷出安培力的具體方向。當電流方向跟磁場方向不垂直時,安培力的方向仍垂直于電流與磁場所決定的平面,所以仍可用左手定則來判斷安培力的方向,只是磁感線不再垂直穿過手心。先面后線

實例引導例1(多選)如圖所示,F是磁場對通電直導線的作用力,其中正確的示意圖是(

)解析

由左手定則可判斷,選項B中安培力的方向向左,選項C中安培力的方向向下,選項A、D中安培力的方向如題圖所示,選項A、D是正確的。答案

AD規(guī)律方法

左手定則應用的兩個要點(1)安培力的方向既垂直于電流的方向,又垂直于磁場的方向,所以應用左手定則時,必須使大拇指指向與四指指向和磁場方向均垂直。(2)由于電流方向和磁場方向不一定垂直,所以磁場方向可能與四指方向成某一夾角,此時要對磁場方向進行分解。但四指一定要指向電流方向。變式訓練

1將長度為l、通有電流為I的導線放入一個勻強磁場中,電流方向與磁場方向如圖所示,已知磁感應強度為B,下列各圖中,導線所受安培力的方向如何?解析

A圖中,由左手定則可判斷出導線所受安培力的方向為垂直紙面向外;B圖中,由左手定則可判斷出導線所受安培力的方向為垂直于導線斜向左上方;C圖中,由左手定則可判斷出導線所受安培力的方向為垂直于導線斜向左上方;D圖中,由左手定則可判斷出導線所受安培力的方向為水平向右。答案

垂直紙面向外;垂直于導線斜向左上方;垂直于導線斜向左上方;水平向右。探究二安培力的大小情境探究從前面的學習中我們已經(jīng)知道,垂直于磁場B放置長為l的一段導線,當通過的電流為I時,它受到的安培力F=IlB,這時導線受到的安培力最大,導線與磁場平行時所受的安培力為0,試討論下面兩種情況下安培力的大小。(1)當磁感應強度B的方向與電流方向成θ角時。(2)導線ABC為垂直折線,其中電流為I,AB=BC=l,導線所在的平面與勻強磁場垂直。要點提示

(1)當磁感應強度B的方向與電流方向成θ角時,可以把它分解成與導線垂直的分量B⊥和與導線平行的分量B∥,B⊥=Bsin

θ,B∥=Bcos

θ。其中B∥不產(chǎn)生安培力,導線受到的安培力只由B⊥產(chǎn)生,所以一般情況下的安培力的表達式為F=IlBsin

θ,θ為磁感應強度方向與電流方向的夾角。(2)AB段所受的安培力大小FAB=IlB,方向向右,BC段所受的安培力大小FBC=IlB,方向向上,所以該導線所受安培力為這兩個力的合力,如圖所示,F=IlB,方向沿∠ABC的角平分線斜向上。知識歸納F=IlBsin

θ的理解與應用1.公式F=IlBsinθ中B對放入的通電導線來說是外加磁場的磁感應強度,不必考慮導線自身產(chǎn)生的磁場對外加磁場的影響。2.公式F=IlBsinθ中l(wèi)指的是導線在磁場中的“有效長度”,彎曲導線的有效長度l,等于連接兩端點線段的長度(如圖所示);相應的電流沿l由始端流向末端。3.公式F=IlBsinθ中θ是B和I方向的夾角,當θ=90°時sinθ=1,公式變?yōu)镕=IlB。4.F=IlBsinθ的適用條件:導線所處的磁場應為勻強磁場;在非勻強磁場中,公式僅適用于很短的通電導線。要點筆記

電荷在電場中一定會受到靜電力作用,但是通電導線在磁場中不一定受安培力作用。當電流方向與磁場方向平行時,通電導線不受安培力作用。實例引導例2

由導線組成的直角三角形框架靜止放在勻強磁場中(如圖所示),若導線框中通以圖示方向的電流時,導線框?qū)?

)A.沿與ab邊垂直的方向加速運動B.仍然靜止C.以c為軸轉(zhuǎn)動D.以b為軸轉(zhuǎn)動解析

ab和bc兩段電流可等效為長度等于ac,方向由a到c的一段電流,由左手定則以及安培力公式可知ab和bc兩段電流所受安培力的合力和ac受到的安培力方向相反、大小相等,線框整體合力為0,仍然靜止,故選B。答案

B變式訓練

2如圖所示,AC是一個用長為L的導線彎成的、以O為圓心的四分之一圓弧,將其放置在與平面AOC垂直的磁感應強度為B的勻強磁場中。當在該導線中通以由C到A、大小為I的恒定電流時,該導線受到的安培力的大小和方向是(

)A.BIL,平行于OC向左答案

C探究三磁電式電流表情境探究磁電式電流表中磁場分布如圖所示,結(jié)合安培力大小的決定因素,思考磁場這樣分布的原因是什么。要點提示

磁電式電流表中磁鐵與鐵芯之間的磁場是均勻輻向分布的,不管線圈處于什么位置,線圈平面與磁感線之間的夾角都是零度,該磁場并非勻強磁場,但在以鐵芯為中心的圓周上,各點的磁感應強度B的大小是相等的。這樣的磁場,可使線圈轉(zhuǎn)動時,它的兩個邊所經(jīng)過位置的磁場強弱都相同,使線圈轉(zhuǎn)過的角度與電流成正比,從而使得表盤的刻度均勻。知識歸納磁電式電流表的三要點1.工作原理通電線圈在磁場中受到安培力作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)。線圈偏轉(zhuǎn)的角度越大,被測電流就越大;線圈偏轉(zhuǎn)的方向不同,被測電流的方向不同。2.磁場特點兩磁極間裝有極靴,極靴中間有鐵質(zhì)圓柱,使極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向,保持線圈轉(zhuǎn)動時,所受安培力的方向總與線圈平面垂直,使表盤刻度均勻。3.靈敏度(1)電流表的靈敏度:是指在通入相同電流的情況下,指針偏轉(zhuǎn)角度的大小,偏角越大,靈敏度越高。(2)提高靈敏度的方法:如果要提高磁電式電流表的靈敏度,就要使在相同電流下導線所受的安培力增大,可通過增加線圈的匝數(shù)、增大永磁鐵的磁感應強度、增加線圈的面積和減小轉(zhuǎn)軸處摩擦等方法實現(xiàn)。實例引導例3(多選)以下關于磁電式電流表的說法正確的是(

)A.線圈平面跟磁感線平行B.通電線圈中的電流越大,指針偏轉(zhuǎn)角度也越大C.在線圈轉(zhuǎn)動的范圍內(nèi),各處的磁場都是勻強磁場D.在線圈轉(zhuǎn)動的范圍內(nèi),線圈所受安培力與電流有關,而與所處位置無關解析

磁電式電流表內(nèi)磁場是均勻輻射磁場,不管線圈轉(zhuǎn)到什么角度,它的平面都跟磁感線平行,線圈所在各處的磁場大小相等、方向不同,所以安培力與電流大小有關而與所處位置無關,電流越大,安培力越大,指針轉(zhuǎn)過的角度越大,正確的選項為A、B、D。答案

ABD變式訓練

3圖甲是磁電式電流表的結(jié)構(gòu)示意圖,蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布,如圖乙所示,邊長為l的正方形線圈中通以電流I,線圈中的a導線電流方向垂直紙面向外,b導線電流方向垂直紙面向里,a、b兩條導線所在處的磁感應強度大小均為B,則(

)A.該磁場是勻強磁場B.該線圈的磁通量為Bl2C.a導線受到的安培力方向向下D.b導線受到的安培力大小為IlB解析

該磁場明顯不是勻強磁場,勻強磁場應該是一系列平行的磁感線,方向相同,故A錯誤;線圈與磁感線平行,故磁通量為零,故B錯誤;a導線電流向外,磁場向右,根據(jù)左手定則,安培力向上,故C錯誤;導線b始終與磁感線垂直,故受到的安培力大小一直為IlB,故D正確。答案

D隨堂檢測1.畫出下列各圖中磁場對通電導線的安培力的方向。

解析

無論B、I是否垂直,安培力總是垂直于B與I決定的平面,且滿足左手定則。答案

如圖所示

2.如圖所示,在勻強磁場中有下列各種形狀的通電導線,電流為I,磁感應強度為B,求各導線所受的安培力的大小。答案

A.IlBcosα

B.IlB

C.2IRB

D.03.如圖所示的天平可用來測量磁場的磁感應強度。天平的右臂下面掛一個矩形線圈,寬為l,共N匝,線圈的下部懸在勻強磁場中,磁場方向垂直于紙面。當線圈中通有電流I(方向如圖所示),在天平兩邊加上質(zhì)量分別為m1、m2的砝碼時,天平平衡;當電流反向(大小不變)時,右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后,天平又重新平衡。由此可知(

)解析

因為電流反向時,右邊再加砝碼才能重新平衡,所以電流反向時安培力豎直向上,由左手定則判斷磁場方向垂直于紙面向里。電流反向前,有m1g=m2g+m3g+NIlB,其中m3為線圈質(zhì)量。電流反向后,有m1g=m2g+m3g+mg-NIlB。答案

B4.在赤道上空,有一條沿東西方向水平架設的導線,當導線中的自由電子自西向東沿導線做定向移動時,導線受到地磁場的作用力的方向為(

)A.向北 B.向南

C.向上 D.向下解析

導線中的自由電子自西向東沿導線定向移動時,形成的電流自東向西。赤道上空地磁場方向由南指向北,由左手定則可判斷導線受到的安培力方向向下。故D正確。答案

D5.如圖所示,沿南北方向放置的長直導線的正上方用細線懸掛一條形小磁鐵,當導線中通入圖示的電流I后,下列說法正確的是(

)A.磁鐵N極向里轉(zhuǎn),懸線所受的拉力小于磁鐵所受的重力B.磁鐵N極向外轉(zhuǎn),懸線所受的拉力小于磁鐵所受的重力C.磁鐵N極向里轉(zhuǎn),懸線所受的拉力大于磁鐵所受的重力D.磁鐵N極向外轉(zhuǎn),懸線所受的拉力大于磁鐵所受的重力解析

由條形磁鐵的磁場分布,結(jié)合左手定則,可知導線左半部分受到的安培力方向垂直紙面向外,右半部分受到的安培力方向垂直紙面向里,由牛頓第三定律得磁鐵左半部分受到垂直紙面向里的力,右半部分受到垂直紙面向外的力,因此條形磁鐵N極向里轉(zhuǎn)。當轉(zhuǎn)過90°時導線受力豎直向上,則磁鐵受力豎直向下,導致懸線所受的拉力大于磁鐵所受的重力,故C正確。答案

C本課結(jié)束2.磁場對運動電荷的作用力第一章2021內(nèi)容索引0102課前篇自主預習課堂篇探究學習學習目標思維導圖1.通過實驗,認識洛倫茲力。(科學探究)2.能判斷洛倫茲力的方向。(科學思維)3.會計算洛倫茲力的大小。(科學思維)課前篇自主預習必備知識一、洛倫茲力的方向1.洛倫茲力運動電荷在磁場中受到的力。2.洛倫茲力的方向左手定則:伸開左手,使拇指與其余四個手指垂直,并且都與手掌在同一個平面內(nèi);讓磁感線從掌心垂直進入,并使四指指向正電荷運動的方向,這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向。負電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反。想一想當帶電粒子帶負電時,如何應用左手定則?提示

讓四指指向負電荷運動方向的反方向。

二、洛倫茲力的大小1.安培力與洛倫茲力的關系電荷定向移動時所受洛倫茲力的矢量和,在宏觀上表現(xiàn)為通電導線在磁場中受到的安培力。2.電荷在磁場中受到洛倫茲力需要滿足的條件只有電荷的運動方向與磁場方向有一定夾角時才會受到洛倫茲力。3.洛倫茲力的計算公式F=qvBsinθ,其中q為電荷的電荷量,單位為庫侖(C);v為電荷運動的速度,單位為米每秒(m/s);B為磁場的磁感應強度,單位為特斯拉(T);θ為電荷運動的方向與磁感應強度方向的夾角。

三、電子束的磁偏轉(zhuǎn)1.電視機顯像管的構(gòu)成由電子槍、偏轉(zhuǎn)線圈和熒光屏構(gòu)成。2.原理(1)電子槍發(fā)射電子。(2)電子束在磁場中偏轉(zhuǎn)。(3)熒光屏被電子束撞擊發(fā)光。3.電子束在熒光屏上的移動規(guī)律(1)電子束在熒光屏上從左至右掃描一行之后迅速返回,再做下一行掃描,直到熒光屏的下端。(2)電子束從最上一行到最下一行掃描一遍叫作一場。電視機中的顯像管每秒要進行50場掃描。由于人的“視覺暫留”,我們感到整個熒光屏都在發(fā)光。自我檢測1.判斷正誤,判斷結(jié)果為錯誤的小題請說明原因。(1)運動電荷在磁感應強度不為零的地方,一定會受到洛倫茲力的作用。(

)解析

若運動電荷的運動方向與磁感應強度方向平行,則電荷受到的洛倫茲力為零。答案

×(2)運動電荷在某處不受洛倫茲力的作用,則該處的磁感應強度一定為零。(

)解析

若運動電荷在某處不受洛倫茲力的作用,則可能是電荷的運動方向與磁場的方向平行,也可能是磁感應強度為零。答案

×(3)用左手定則判斷洛倫茲力方向時,“四指的指向”與電荷定向移動方向相同。(

)解析

用左手定則判斷洛倫茲力方向時,“四指的指向”與正電荷定向移動的方向一致,與負電荷定向移動的方向相反。答案

×(4)電視機顯像管是靠磁場使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)的。(

)解析

電視機顯像管中電子束是在磁場的洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)的。答案

√2.下列說法正確的是(

)A.根據(jù)F=qvB可得B=,磁感應強度等于運動電荷垂直于磁場運動時所受磁場力和電荷量與速度之積的比值B.根據(jù)F=qvB可得B=,磁感應強度與運動電荷垂直于磁場運動時所受磁場力成正比,與電荷量與速度之積成反比C.洛倫茲力和安培力都不做功D.靜止電荷在磁場中不受力,運動電荷在磁場中一定受力解析

磁場中某點磁感應強度大小取決于磁場本身,與運動電荷的受力、電荷量和速度無關,選項A正確,B錯誤;洛倫茲力始終與速度垂直,不做功,安培力可以對導體棒做功,選項C錯誤;若運動電荷的運動方向與磁場方向平行,則不受洛倫茲力作用,選項D錯誤。答案

A課堂篇探究學習探究一洛倫茲力的方向情境探究如圖所示,用陰極射線管研究磁場對運動電荷的作用,不同方向的磁場對電子束徑跡有不同的影響。電荷偏轉(zhuǎn)方向與磁場方向、電子運動方向的關系滿足怎樣的規(guī)律?要點提示

左手定則。

知識歸納1.決定洛倫茲力方向的三個因素電荷的電性(正、負)、速度方向、磁感應強度的方向是決定洛倫茲力方向的三個要素。當電性一定時,其他兩個因素決定洛倫茲力的方向,如果只讓一個因素相反,則洛倫茲力方向必定相反;如果同時讓兩個因素相反,則洛倫茲力方向?qū)⒉蛔儭?.F、B、v三者方向間的關系(1)電荷運動方向和磁場方向間沒有因果關系,B與v不一定垂直,兩者關系是不確定的。(2)電荷運動方向和磁場方向確定洛倫茲力方向。(3)F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v所決定的平面。洛倫茲力與粒子運動方向、磁感應強度方向的關系

3.洛倫茲力的特點(1)洛倫茲力的方向隨電荷運動方向的變化而變化。但無論怎樣變化,洛倫茲力都與運動方向垂直。(2)洛倫茲力永不做功,它只改變電荷的運動方向,不改變電荷的速度大小。要點筆記

確定洛倫茲力的方向需明確運動電荷的電性,特別注意左手四指的指向應與負電荷的運動方向相反;當v與B不垂直時,要對磁場或速度進行分解。實例引導例1

如圖所示的磁感應強度B、電荷的運動速度v和電荷所受洛倫茲力F的相互關系圖中,畫得正確的是(其中B、F、v兩兩垂直)(

)解析

由于B、F、v兩兩垂直,根據(jù)左手定則得A、B、D選項中電荷所受的洛倫茲力都與圖示F的方向相反,故A、B、D錯誤,C正確。答案

C規(guī)律方法

用左手定則判斷洛倫茲力方向時,要特別注意以下關系:變式訓練

1(多選)下列關于圖中各帶電粒子所受洛倫茲力的方向或帶電粒子的電性的判斷正確的是(

)A.洛倫茲力方向豎直向上B.洛倫茲力方向垂直紙面向里C.粒子帶負電D.洛倫茲力方向垂直紙面向外解析

根據(jù)左手定則可知A圖中洛倫茲力方向豎直向上,B圖中洛倫茲力方向垂直紙面向里,C圖中粒子帶正電,D圖中洛倫茲力方向垂直紙面向外,故A、B、D正確,C錯誤。答案

ABD探究二洛倫茲力的大小情境探究如圖所示,磁場的磁感應強度為B,磁場中有一段通電導線,橫截面積為S,單位體積中含有的自由電荷數(shù)為n,每個自由電荷的電荷量為q且定向運動的速率都是v。(1)圖中一段長度為vt的導線中的自由電荷數(shù)是多少?導線中的電流為多大?(2)圖中一段長度為vt的導線在磁場中所受安培力多大?(3)每個自由電荷所受洛倫茲力多大?知識歸納1.洛倫茲力與安培力的關系

分類洛倫茲力安培力區(qū)別洛倫茲力是指單個運動的帶電粒子所受到的磁場力安培力是指通電直導線所受到的磁場力洛倫茲力不做功安培力可以做功聯(lián)系①安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì);②大小關系:F安=NF洛(N是導體中定向運動的電荷數(shù));③方向關系:洛倫茲力與安培力均可用左手定則進行判斷2.洛倫茲力大小的理解要點洛倫茲力:F=qvBsinθ,θ為電荷運動的方向與磁場方向的夾角。(1)當θ=90°時,即電荷運動方向與磁場方向垂直時,洛倫茲力最大,F=qvB。(2)當θ=0°或θ=180°時,即電荷運動方向與磁場方向平行時,F=0。(3)當v=0,即電荷在磁場中靜止時,F=0。實例引導例2

如圖所示,各圖中的勻強磁場的磁感應強度均為B,帶電粒子的速率均為v,所帶電荷量均為q。試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小,并指出洛倫茲力的方向。解析

(1)因v⊥B,所以F=qvB,方向垂直于v指向左上方。(2)v與B的夾角為30°,將v分解成垂直于磁場的分量和平行于磁場的分量,v⊥=vsin

30°,F=qvBsin

30°=qvB,方向垂直于紙面向里。(3)由于v與B平行,所以洛倫茲力為零。(4)v與B垂直,F=qvB,方向垂直于v指向左上方。答案

(1)qvB

垂直于v指向左上方(2)

qvB

垂直于紙面向里(3)0(4)qvB

垂直于v指向左上方規(guī)律方法

計算洛倫茲力的大小時,應注意弄清v與磁感應強度B的方向關系。(1)當v⊥B時,洛倫茲力F=qvB;(2)當v∥B時,F=0;(3)當v與B成θ角(0°<θ<90°)時,應將v(或B)進行分解取它們垂直的分量計算。變式訓練

2一初速度為零的質(zhì)子,質(zhì)量m=1.67×10-27kg,電荷量q=1.6×10-19

C,經(jīng)過電壓為1880V的電場加速后,垂直進入磁感應強度為5.0×10-4T的勻強磁場中,求質(zhì)子所受洛倫茲力的大小。質(zhì)子受到的洛倫茲力F=Bqv=4.8×10-17

N。

答案

4.8×10-17

N探究三帶電粒子(物體)在磁場中的運動情境探究在兩平行金屬板間,有如圖所示的互相正交的勻強電場和勻強磁場。α粒子(帶正電)以速度v0從兩極板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入,恰好能沿直線勻速通過。忽略重力,則:(1)若質(zhì)子(帶正電)以速度v0從兩極板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入,質(zhì)子將向哪偏轉(zhuǎn)?(2)若電子以速度v0從兩極板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時,電子將向哪偏轉(zhuǎn)?(3)若質(zhì)子以大于v0的速度,沿垂直于電場方向和磁場方向從兩極板正中央射入,質(zhì)子將向哪偏轉(zhuǎn)?(4)若增大勻強磁場的磁感應強度,其他條件不變,電子以速度v0沿垂直于電場和磁場的方向,從兩極板正中央射入,電子將向哪偏轉(zhuǎn)?要點提示

設帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,勻強電場的電場強度為E、勻強磁場的磁感應強度為B。帶電粒子以速度v0垂直射入互相正交的勻強電場和勻強磁場中時,若粒子帶正電荷,則所受電場力方向向下,大小為qE;所受洛倫茲力方向向上,大小為qv0B。沿直線勻速通過時,有qv0B=qE,v0=,即與其質(zhì)量、電荷量無關。如果粒子帶負電荷,電場力方向向上,洛倫茲力方向向下,上述結(jié)論仍然成立。所以,(1)(2)兩問中粒子均不偏轉(zhuǎn)。若質(zhì)子以大于v0的速度射入兩極板之間,由于洛倫磁力F=Bqv(v>v0),洛倫茲力將大于電場力,質(zhì)子帶正電荷,將向上偏轉(zhuǎn)。磁場的磁感應強度B增大時,電子射入的其他條件不變,所受洛倫茲力F=Bqv0也增大,電子帶負電荷,所受洛倫茲力方向向下,將向下偏轉(zhuǎn)。知識歸納1.帶電粒子在勻強磁場中無約束情況下做直線運動的兩種情景(1)速度方向與磁場平行,不受洛倫茲力作用,可做勻速直線運動也可在其他力作用下做變速直線運動。(2)速度方向與磁場不平行,且除洛倫茲力外的各力均為恒力,若軌跡為直線則必做勻速直線運動。帶電粒子所受洛倫茲力也為恒力。2.洛倫茲力考查角度多,因而涉及洛倫茲力的題目往往較為綜合,解題時可按以下步驟分析(1)確定研究對象,進行受力分析,注意帶電粒子在勻強磁場中,若速度方向與磁場方向不平行,則受洛倫茲力。(2)根據(jù)已知條件,結(jié)合牛頓運動定律和運動學規(guī)律,列方程求解。(3)若涉及能量,可根據(jù)動能定理或能量守恒定律,列方程求解,同時注意洛倫茲力始終與帶電粒子速度方向垂直,因而對帶電粒子不做功。實例引導例3

如圖所示,兩個完全相同的帶等量正電荷的小球a和b,從同一高度自由落下,分別穿過高度相同的水平方向的勻強電場和勻強磁場,落到地面上。(1)設兩球運動所用的總時間分別為ta、tb,則(

)A.ta=tb

B.ta>tbC.ta<tb

D.條件不足,無法比較(2)小球落地時的動能Eka與Ekb相等嗎?解析

分析兩球在豎直方向上的受力和運動情況。(1)a球進入勻強電場后,始終受到水平向右的靜電力F電=qE作用,這個力不會改變a在豎直方向運動的速度,故它下落的總時間ta與沒有電場時自由下落的時間t0相同。b球以某一速度進入勻強磁場瞬間它就受到水平向右的洛倫茲力作用,這個力只改變速度方向,會使速度方向向右發(fā)生偏轉(zhuǎn),又因為洛倫茲力始終與速度方向垂直,當速度方向變化時,洛倫茲力的方向也發(fā)生變化,不再沿水平方向。如圖為小球b在磁場中某一位置時的受力情況,從圖中可以看出洛倫茲力F洛的豎直分量F1會影響小球豎直方向的運動,使豎直下落的加速度減小(小于g),故其下落的時間tb大于沒有磁場時小球自由下落的總時間t0。綜上所述,ta<tb。(2)設兩球運動的豎直高度為h,a球運動的水平位移為x,則對a球:Eka=mgh+qEx,對b球:Ekb=mgh。則Eka>Ekb。答案

(1)C

(2)不相等

規(guī)律方法

洛倫茲力與電場力的比較

分類洛倫茲力電場力作用條件運動電荷的速度方向與B不平行時,運動電荷才受到洛倫茲力帶電粒子只要處在電場中,就一定受到電場力大小方向F=qvBsin

θ,方向與B垂直,與v垂直,用左手定則判斷F=qE,F的方向與E同向或反向特點洛倫茲力永不做功電場力可做正功、負功或不做功相同點反映了電場和磁場都具有能施加力的性質(zhì)變式訓練

3光滑絕緣桿與水平面保持θ角,磁感應強度為B的勻強磁場充滿整個空間,一個帶正電q、質(zhì)量為m、可以自由滑動的小環(huán)套在桿上,如圖所示,小環(huán)下滑過程中對桿的壓力為零時,小環(huán)的速度為

。

解析

以帶電小環(huán)為研究對象,受力情況如圖所示。F=mgcos

θ,F=qvB隨堂檢測1.勻強磁場中,一個運動的帶電粒子受到洛倫茲力F的方向如圖所示,則該粒子所帶電性和運動方向可能是(

)A.粒子帶負電,向下運動B.粒子帶正電,向左運動C.粒子帶負電,向上運動D.粒子帶正電,向右運動解析

根據(jù)左手定則,讓磁感線穿過掌心,拇指指向F的方向,可判斷出四指向上,這樣存在兩種可能:粒子帶正電向上運動或粒子帶負電向下運動,故A正確,C錯誤;而粒子若左右運動,則受力沿上下方向,故B、D錯誤,正確答案是A。答案

A2.在陰極射線管中電子流方向由左向右,其上方放置一根通有如圖所示電流的直導線,導線與陰極射線管平行,則電子將(

)A.向上偏轉(zhuǎn)

B.向下偏轉(zhuǎn)C.向紙里偏轉(zhuǎn)

D.向紙外偏轉(zhuǎn)解析

由題圖可知,直導線電流的方向由左向右,根據(jù)安培定則,可判定直導線下方的磁場方向為垂直于紙面向里,而電子運動方向由左向右,由左手定則知(電子帶負電荷,四指要指向電子運動方向的反方向),電子將向下偏轉(zhuǎn),故B選項正確。答案

B3.如圖所示,帶負電的粒子在勻強磁場中運動。關于帶電粒子所受洛倫茲力的方向,下列各圖中判斷正確的是(

)解析

本題考查了左手定則的應用,根據(jù)左手定則即可正確判斷磁場、運動方向、洛倫茲力三者之間的關系。根據(jù)左手定則可知A圖中洛倫茲力方向向下,故A正確;B圖中洛倫茲力方向向上,故B錯誤;C圖中所受洛倫茲力方向垂直紙面向里,故C錯誤;D圖中受洛倫茲力方向垂直紙面向外,故D錯誤。故選A。答案

A4.(多選)速度選擇器如圖所示,電場強度為E的勻強電場與磁感應強度為B的勻強磁場互相垂直。一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子(不計重力)以速度v水平向右射入,粒子恰好沿直線穿過,則下列說法正確的是(

)A.若帶電粒子帶的電荷量為+2q,粒子將向下偏轉(zhuǎn)B.若帶電粒子帶的電荷量為-2q,粒子仍能沿直線穿過C.若帶電粒子速度為2v,且粒子不與極板相碰,則從右側(cè)射出時電勢能一定增加D.若帶電粒子從右側(cè)水平射入,粒子仍能沿直線穿過答案

BC5.一個質(zhì)量為m=0.1g的小滑塊,帶有q=5×10-4C的電荷量,放置在傾角α=30°的光滑斜面上(絕緣),斜面固定且置于B=0.5T的勻強磁場中,磁場方向垂直紙面向里,如圖所示,小滑塊由靜止開始沿斜面滑下,斜面足夠長,小滑塊滑至某一位置時,要離開斜面(g取10m/s2)。請回答以下問題。(1)小滑塊帶何種電荷?(2)小滑塊離開斜面時的瞬時速度多大?(3)該斜面長度至少多長?解析

(1)小滑塊在沿斜面下滑的過程中,受重力mg、斜面支持力FN和洛倫茲力F作用,若要使小滑塊離開斜面,則洛倫茲力F應垂直斜面向上,如圖所示,根據(jù)左手定則可知,小滑塊應帶負電荷。(2)小滑塊沿斜面下滑的過程中,由平衡條件得F+FN=mgcos

α,當支持力FN=0時,小滑塊脫離斜面。設此時小滑塊速度為vmax,則此時小滑塊所受洛倫茲力F=qvmaxB,本課結(jié)束3.帶電粒子在勻強磁場中的運動第一章2021內(nèi)容索引0102課前篇自主預習課堂篇探究學習學習目標思維導圖1.能用洛倫茲力分析帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動。(科學思維)2.了解帶電粒子在勻強磁場中的偏轉(zhuǎn)及其應用。(科學思維)3.掌握帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的分析方法,會推導帶電粒子做勻速圓周運動的半徑公式和周期公式。(科學思維)課前篇自主預習必備知識一、帶電粒子在磁場中的運動1.帶電粒子垂直于磁場方向進入磁場后,受到洛倫茲力的作用,帶電粒子初速度的方向和洛倫茲力的方向都在與磁場方向垂直的平面內(nèi),粒子在這個平面內(nèi)運動。2.帶電粒子垂直于磁場方向進入磁場后,洛倫茲力總是與粒子的運動方向垂直,只改變粒子速度的方向,不改變粒子速度的大小。由于粒子的速度大小不變,粒子在勻強磁場中所受洛倫茲力的大小也不改變,洛倫茲力對粒子起到了向心力的作用。所以,沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子,在勻強磁場中做勻速圓周運動。如果帶電粒子速度與磁場方向平行進入磁場,粒子在磁場中做勻速直線運動。想一想正、負電子先后以相同的速度在同一點進入磁場,它們的軌跡有什么關系?提示

軌跡相切。二、帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑和周期1.半徑2.周期

自我檢測1.判斷正誤,判斷結(jié)果為錯誤的小題請說明原因。(1)帶電粒子在磁場中一定做勻速圓周運動。(

)解析

當粒子垂直射入勻強磁場中時,粒子才做勻速圓周運動。答案

×(2)帶電粒子在磁場中運動的速度越大,則周期越大。(

)解析

由T=可知,帶電粒子在磁場中的運動周期與粒子速度無關。

答案

×(3)帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑與粒子的質(zhì)量和速度無關。(

)解析

根據(jù)半徑公式r=可知,半徑r與粒子的質(zhì)量和速度有關。答案

×(4)洛倫茲力既改變了速度的方向,也改變了速度的大小。(

)解析

洛倫茲力與速度垂直,只改變速度的方向,不改變速度的大小。答案

×2.兩個粒子,帶電荷量相等,在同一勻強磁場中只受到磁場力作用而做勻速圓周運動,則(

)A.若速率相等,則半徑必相等B.若質(zhì)量相等,則周期必相等C.若動能相等,則半徑必相等D.若動能相等,則周期必相等答案

B課堂篇探究學習探究帶電粒子在勻強磁場中的運動情境探究如圖所示,可用洛倫茲力演示儀觀察運動電子在磁場中的偏轉(zhuǎn)。(1)不加磁場時,電子束的運動軌跡如何?加上磁場時,電子束的運動軌跡如何?(2)如果保持出射電子的速度不變,增大磁感應強度,軌跡圓半徑如何變化?如果保持磁感應強度不變,增大出射電子的速度,軌跡圓半徑如何變化?要點提示

(1)一條直線;一個圓周。(2)減小;增大。

知識歸納帶電粒子在勻強磁場中的運動1.理論分析洛倫茲力總與速度方向垂直↓洛倫茲力不改變帶電粒子速度的大小↓洛倫茲力的大小也不改變↓正好起到向心力的作用2.定量計算

要點筆記

帶電粒子(不計重力)以一定的速度v進入磁感應強度為B的勻強磁場時的運動軌跡:(1)當v∥B時,帶電粒子將做勻速直線運動;(2)當v⊥B時,帶電粒子將做勻速圓周運動;(3)當帶電粒子斜射入磁場時,帶電粒子將沿螺旋線運動。實例引導例1

如圖所示,一束電荷量為e的電子以垂直于磁場方向(磁感應強度為B)并垂直于磁場邊界的速度v射入寬度為d的勻強磁場中,穿出磁場時速度方向和原來射入方向的夾角為θ=60°。求電子的質(zhì)量和穿越磁場的時間。解析

過M、N作入射方向和出射方向的垂線,兩垂線交于O點,O點即電子在磁場中做勻速圓周運動的圓心,連接ON,過N作OM的垂線,垂足為P,如圖所示,由直角三角形OPN知,電子的軌跡半徑規(guī)律方法

帶電粒子做勻速圓周運動問題的分析方法(1)圓心的確定方法:兩線定一點①圓心一定在垂直于速度的直線上。如圖甲所示,已知入射點P和出射點M的速度方向,可通過入射點和出射點作速度的垂線,兩條垂線的交點就是圓心。②圓心一定在弦的中垂線上。如圖乙所示,作P、M連線的中垂線,與其中一個速度的垂線的交點為圓心。(2)半徑的確定半徑的計算一般利用幾何知識解直角三角形。做題時一定要作好輔助線,由圓的半徑和其他幾何邊構(gòu)成直角三角形。(3)粒子在磁場中運動時間的確定①粒子在磁場中運動一周的時間為T,當粒子運動的圓弧所對應的圓心角變式訓練

1如圖所示,a和b所帶電荷量相同,以相同動能從A點射入磁場,在勻強磁場中做圓周運動的半徑ra=2rb,則可知(重力不計)(

)答案

B例2(多選)(2020天津卷)如圖所示,在Oxy平面的第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里,磁感應強度大小為B的勻強磁場。一帶電粒子從y軸上的M點射入磁場,速度方向與y軸正方向的夾角θ=45°。粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后在N點(圖中未畫出)垂直穿過x軸。已知OM=a,粒子電荷量為q,質(zhì)量為m,重力不計。則(

)A.粒子帶負電荷

答案

AD變式訓練

2兩相鄰勻強磁場區(qū)域的磁感應強度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應強度方向垂直的帶電粒子(不計重力),從較強磁場區(qū)域進入較弱磁場區(qū)域后,粒子的(

)A.軌道半徑減小,角速度增大B.軌道半徑減小,角速度減小C.軌道半徑增大,角速度增大D.軌道半徑增大,角速度減小答案

D隨堂檢測1.(多選)如圖所示,兩個勻強磁場的方向相同,磁感應強度分別為B1、B2,虛線MN為理想邊界?，F(xiàn)有一個質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以垂直于邊界MN的速度v由P點沿垂直于磁場的方向射入磁感應強度為B1的勻強磁場中,其運動軌跡為圖中虛線所示的心形圖線,以下說法正確的是(

)A.電子的運動軌跡為P→D→M→C→N→E→PC.B1=4B2D.B1=2B2解析

由左手定則可知,電子在P點所受的洛倫茲力的方向向上,軌跡為P→D→M→C→N→E→P,選項A正確;由題圖得兩磁場中軌跡圓的半徑比答案

AD2.如圖所示,水平導線中有電流I通過,導線正下方的電子初速度的方向與電流I的方向相同,則電子將(

)A.沿路徑a運動,軌跡是圓B.沿路徑a運動,軌跡半徑越來越大C.沿路徑a運動,軌跡半徑越來越小D.沿路徑b運動,軌跡半徑越來越小解析

由左手定則可判斷電子運動軌跡向下彎曲。又由r=知,B減小,r越來越大。故選B。答案

B3.一個帶電粒子沿垂直于磁場的方向射入一勻強磁場。粒子的一段徑跡如圖所示。徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧。由于帶電粒子使沿途的空氣電離,粒子的能量逐漸減少(電荷量不變)。從圖中情況可以確定(

)A.粒子從a到b,帶正電 B.粒子從a到b,帶負電C.粒子從b到a,帶正電 D.粒子從b到a,帶負電答案

C4.在勻強磁場中,一個帶電粒子做勻速圓周運動,如果又順利垂直進入另一個磁感應強度是原來磁感應強度2倍的勻強磁場,則(

)D.粒子速率不變,周期不變

答案

B5.帶電粒子的質(zhì)量m=1.7×10-27kg,電荷量q=1.6×10-19C,以速度v=3.2×106m/s沿垂直于磁場同時又垂直于磁場邊界的方向進入勻強磁場中,磁場的磁感應強度為B=0.17T,磁場的寬度l=10cm,如圖所示。(g取10m/s2,計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(1)帶電粒子離開磁場時的速度為多大?(2)帶電粒子在磁場中運動的時間是多長?(3)帶電粒子在離開磁場時偏離入射方向的距離d為多大?解析

粒子所受的洛倫茲力F=qvB=8.7×10-14

N,遠大于粒子所受的重力G=mg=1.7×10-26

N,故重力可忽略不計。(1)由于洛倫茲力不做功,所以帶電粒子離開磁場時速度仍為3.2×106

m/s。答案

(1)3.2×106m/s

(2)3.3×10-8s(3)2.7×10-2m本課結(jié)束4.質(zhì)譜儀與回旋加速器第一章2021內(nèi)容索引0102課前篇自主預習課堂篇探究學習學習目標思維導圖1.了解帶電粒子在勻強磁場中的偏轉(zhuǎn)及其應用。(科學思維)2.了解質(zhì)譜儀和回旋加速器的工作原理。(科學思維)課前篇自主預習必備知識一、質(zhì)譜儀1.組成由粒子源容器、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和底片組成。2.用途質(zhì)譜儀最初是由湯姆孫的學生阿斯頓設計的。他用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖-20和氖-22,證實了同位素的存在。質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。二、回旋加速器1.為什么要設計多級加速器?有什么缺點?答案

由動能定理得:qU=mv2,可見電場電壓越高,粒子離開電場后的能量越高。由于技術條件的限制,兩極電壓不可能無限提高,因此常常采用多級加速的辦法。在多級加速器中粒子做直線運動,加速裝置要很長很長,占用的空間范圍很大,在有限的空間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制。2.參照教材回旋加速器的原理圖,簡述回旋加速器的組成。答案

兩個中空的半圓金屬盒、兩盒間有電勢差U,兩個半圓盒處于與盒面垂直的勻強磁場中。想一想回旋加速器中磁場和電場分別起什么作用?對交流電源的周期有什么要求?帶電粒子獲得的最大動能由哪些因素決定?提示

磁場的作用是使帶電粒子回旋,電場的作用是使帶電粒子加速。交流電源的周期應等于帶電粒子在磁場中運動的周期。自我檢測1.判斷正誤,判斷結(jié)果為錯誤的小題請說明原因。(1)利用質(zhì)譜儀可以測定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素。(

)解析

利用質(zhì)譜儀可以測定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素。答案

√(2)當交變電壓的周期等于帶電粒子在磁場中運動的周期時,回旋加速器中的粒子才能被加速。(

)解析

粒子被加速后,進入磁場,經(jīng)過1個半圓的時間,再次進入電場被加速,再次進入磁場,經(jīng)過1個半圓被加速;即交變電場或交變電壓的周期等于帶電粒子在磁場中運動的周期。答案

√(3)回旋加速器能把粒子加速到光速。(

)解析

回旋加速器加速的帶電粒子,能量達到25~30

MeV后,就很難再加速了。按照狹義相對論,粒子的質(zhì)量隨著速度的增加而增大,而質(zhì)量的變化會導致其回轉(zhuǎn)周期的變化,交變電場的頻率不再跟粒子運動頻率一致,這樣就破壞了加速器的工作條件,進一步提高粒子的速率就不可能了,所以回旋加速器不能把粒子加速到光速。答案

×答案

√2.(多選)質(zhì)譜儀的構(gòu)造原理如圖所示,粒子從粒子源S出來時的速度很小,可以看作初速度為零,粒子經(jīng)過電場加速后進入有界的垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域,并沿著半圓周運動而達到照相底片上的P點,測得P點到入口的距離為x,則以下說法正確的是(

)A.粒子一定帶正電B.粒子一定帶負電C.x越大,則粒子的質(zhì)量與電荷量之比一定越大D.x越大,則粒子的質(zhì)量與電荷量之比一定越小答案

AC課堂篇探究學習探究一質(zhì)譜儀情境探究如圖為質(zhì)譜儀原理示意圖。設粒子質(zhì)量為m、電荷量為q,加速電場電壓為U,偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應強度為B。則粒子進入磁場時的速度是多大?打在底片上的位置到S3的距離多大?知識歸納1.質(zhì)譜儀中帶電粒子運動分析

2.質(zhì)譜儀區(qū)分同位素

實例引導例1

如圖所示為質(zhì)譜儀的原理圖。利用這種質(zhì)譜儀可以對氫元素進行測量。氫元素的各種同位素,從容器A下方的小孔S1進入加速電壓為U的加速電場,可以認為從容器出來的粒子初速度為零。粒子被加速后從小孔S2進入磁感應強度為B的勻強磁場,最后打在照相底片D上,形成a、b、c三條質(zhì)譜線。關于氫的三種同位素進入磁場時速率的排列順序和三條譜線的排列順序,下列說法中正確的是(

)A.進磁場時速率從大到小的排列順序是氕、氘、氚B.進磁場時速率從大到小的排列順序是氚、氘、氕C.a、b、c三條譜線的排列順序是氕、氘、氚D.a、b、c三條譜線的排列順序是氘、氚、氕答案

A變式訓練

1(多選)如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖,帶電粒子被加速電場加速后,進入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場的磁感應強度和勻強電場的電場強度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有磁感應強度為B0的勻強磁場。下列表述正確的是(

)A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B.速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的比荷越小

答案

ABC探究二回旋加速器情境探究下圖是回旋加速器的原理圖,已知D形盒的半徑為R,勻強磁場的磁感應強度為B,交流電源的周期為T,若用該回旋加速器來加速質(zhì)子,設質(zhì)子的質(zhì)量為m,電荷量為q,請思考:(1)回旋加速器中磁場和電場分別起什么作用?質(zhì)子每次經(jīng)過狹縫時,動能的增加量是多少?(2)對交流電源的周期有什么要求?(3)帶電粒子獲得的最大動能由哪些因素決定?要點提示

(1)磁場的作用是使帶電粒子回旋,電場的作用是使帶電粒子加速。動能的增加量為qU。(2)交流電源的周期應等于帶電粒子在磁場中運動的周期。(3)粒子的最大動能決定于磁感應強度B和D形盒的半徑R。當帶電粒子速知識歸納回旋加速器

1.粒子被加速的條件交流電源的周期等于粒子在磁場中運動的周期。

粒子到狹縫總被加速

2.粒子最終的能量

3.提高粒子的最終能量的措施

4.粒子被加速次數(shù)的計算

5.粒子在回旋加速器中運動的時間

要點筆記

粒子最終獲得的動能與加速電壓U無關,加速電壓U的大小影響粒子在回旋加速器中運動的時間和被加速的次數(shù)。實例引導例2

(多選)一個用于加速質(zhì)子的回旋加速器,其核心部分如圖所示,D形盒半徑為R,垂直D形盒面的勻強磁場的磁感應強度為B,兩盒分別與交流電源相連。設質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為q,則下列說法正確的是(

)B.質(zhì)子被加速后的最大速度隨B、R的增大而增大C.質(zhì)子被加速后的最大速度隨加速電壓的增大而增大D.只要R足夠大,質(zhì)子的速度可以被加速到任意值答案

AB變式訓練

2(多選)如圖所示,回旋加速器是用來加速帶電粒子使它獲得很大動能的裝置,其核心部分是兩個D形金屬盒,置于勻強磁場中,兩盒分別與高頻電源相連。下列說法正確的有(

)A.粒子被加速后的最大速度隨磁感應強度和D形盒的半徑的增大而增大B.粒子被加速后的最大動能隨高頻電源的加速電壓的增大而增大C.高頻電源頻率由粒子的質(zhì)量、電荷量和磁感應強度決定D.粒子從磁場中獲得能量答案

AC隨堂檢測1.若速度相同的同一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運動軌跡如圖所示,則下列相關說法正確的是(

)A.該束帶電粒子帶負電B.速度選擇器的P1極板帶負電C.在磁場B2中運動半徑越大的粒子,比荷

越小D.在磁場B2中運動半徑越大的粒子,質(zhì)量越大解析

帶電粒子在磁場中向下偏轉(zhuǎn),磁場的方向垂直紙面向外,根據(jù)左手定則知,該粒子帶正電,故選項A錯誤。在平行金屬板間,根據(jù)左手定則知,帶電粒子所受的洛倫茲力方向豎直向上,則電場力的方向豎直向下,知電場強度的方向豎直向下,所以速度選擇器的P1極板帶正電,故選項B錯誤。進入磁場B2中的粒子速度是固定的,答案

C2.(多選)回旋加速器原理如圖所示,由兩個銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成,其間留有空隙,下列說法正確的是(

)A.粒子由加速器的中心附近進入加速器B.粒子由加速器的邊緣進入加速器C.粒子從磁場中獲得能量D.粒子從電場中獲得能量解析

粒子由加速器的中心附近進入加速器,從電場中獲取能量,最后從加速器邊緣離開加速器,選項A、D正確。答案

AD3.(多選)質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具,它的構(gòu)造原理如圖所示,離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(初速度可看為零),經(jīng)加速電場加速后垂直進入有界勻強磁場,到達記錄它的照相底片P上,設離子在P上的位置到入口處S1的距離為x,可以判斷(

)A.若離子束是同位素,則x越大,離子質(zhì)量越大B.若離子束是同位素,則x越大,離子質(zhì)量越小C.只要x相同,則離子質(zhì)量一定相同D.只要x相同,則離子的比荷一定相同答案

AD4.(多選)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置,其核心部分是分別與高頻交流電源相連接的兩個D形金屬盒,兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場,使粒子在通過狹縫時都能得到加速,兩D形金屬盒處于垂直于盒面的勻強磁場中,如圖所示,要增大帶電粒子射出時的動能,下列說法正確的是(

)A.增大勻強電場間的加速電壓B.增大磁場的磁感應強度C.減小狹縫間的距離D.增大D形金屬盒的半徑解析

當帶電粒子的速度最大時,其運動半徑也最大,由洛倫茲力提供向心力得

所以要提高加速粒子射出時的動能,應增大磁感應強度和D形金屬盒的半徑。答案

BD本課結(jié)束本章整合第一章2021內(nèi)容索引0102知識網(wǎng)絡體系構(gòu)建重點專題歸納整合知識網(wǎng)絡體系構(gòu)建答案

(1)F=IlBsinθ(θ為B與I的夾角)

(2)左手定則

(3)F=qvBsinθ(θ為B與v的夾角)

(4)左手定則

(5)洛倫茲力始終與速度垂直,不做功重點專題歸納整合專題一安培力與力學知識的綜合應用1.通電導線在磁場中的平衡和加速(1)首先把立體圖畫成易于分析的平面圖,如側(cè)視圖、正視圖或俯視圖等。(2)確定導線所在處磁場的方向,根據(jù)左手定則確定安培力的方向。(3)結(jié)合通電導線的受力分析、運動情況等,根據(jù)題目要求,列出平衡方程或牛頓第二定律方程求解。2.安培力做功的特點和實質(zhì)(1)安培力做功與路徑有關,不像重力、電場力做功與路徑無關。(2)安培力做功的實質(zhì):起傳遞能量的作用。①安培力做正功:是將電源的能量轉(zhuǎn)化為導線的動能或其他形式的能。②安培力做負功:是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能后儲存或轉(zhuǎn)化為其他形式的能。例1

如圖所示,光滑導軌與水平面成α角,導軌寬為l。勻強磁場的磁感應強度為B。金屬桿長為l,質(zhì)量為m,水平放在導軌上。當回路總電流為I1時,金屬桿正好能靜止。求:(1)這時B至少多大?B的方向如何?(2)若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上,應把回路總電流I2調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止?解析

(1)畫出金屬桿的截面圖。由三角形法則得,只有當安培力方向沿導軌平面向上時安培力才最小,B也最小。根據(jù)左手定則,這時B應垂直于規(guī)律方法

(1)注意把立體圖改畫為平面圖。(2)對物體進行正確的受力分析,畫受力分析圖,特別注意安培力的方向。(3)利用平衡條件、牛頓運動定律、動能定理等列式求解。專題二通電導體在安培力作用下運動的判斷四法1.電流元法:把整段通電導體等效為許多小段的直線電流元,用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向,從而判斷整段通電導體所受合力方向。2.特殊位置法:把通電導體或磁鐵轉(zhuǎn)到一個便于分析的特殊位置后,再判斷安培力的方向。3.等效法:環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵,條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流或通電螺線管,通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流。4.利用結(jié)論法:(1)兩通電導線相互平行時無轉(zhuǎn)動趨勢,同向電流相互吸引,反向電流相互排斥;(2)兩通電導線不平行時,有轉(zhuǎn)動到相互平行且電流方向相同的趨勢。例2

如圖所示,把輕質(zhì)導線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近,磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面。當線圈內(nèi)通以圖示方向的電流后,線圈的運動情況是(

)A.線圈向左運動B.線圈向右運動C.從上往下看順時針轉(zhuǎn)動D.從上往下看逆時針轉(zhuǎn)動解析

解法一:電流元法首先將線圈分成很多小段,每一小段可看作一直線電流元,取其中上、下兩小段分析,其截面圖和受到的安培力情況如圖所示。根據(jù)對稱性可知,線圈所受安培力的合力水平向左,故線圈向左運動。只有選項A正確。解法二:等效法將環(huán)形電流等效成小磁針,如圖所示,根據(jù)異名磁極相吸引可知,線圈將向左運動。也可將左側(cè)條形磁鐵等效成環(huán)形電流,根據(jù)結(jié)論“同向電流相互吸引,異向電流相互排斥”判斷出線圈向左運動,選項A正確。答案

A專題三帶電粒子在有界磁場中的運動帶電粒子在有界勻強磁場中運動時的常見情形

例3

如圖所示,半徑為R的圓是一圓柱形勻強磁場區(qū)域的橫截面(紙面),磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向外。一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域,射入點與ab的距離為

。已知粒子射出磁場時與射入磁場時運動方向間的夾角為60°,則粒子的速率為(不計重力)(

)答案

B答案

D專題四帶電粒子在磁場中運動的多解問題例5

如圖所示,左右邊界分別為PP'、QQ'的勻強磁場的寬度為d,磁感應強度大小為B,方向垂直紙面向里。一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電粒子,沿圖示方向以速度v0垂直射入磁場。欲使粒子不能從邊界QQ'射出,粒子入射速度v0的最大值是(

)答案

C規(guī)律方法

帶電粒子在磁場中運動臨界極值問題的分析方法借助半徑R和速度v(或磁場B)之間的約束關系進行動態(tài)運動軌跡分析,確定軌跡圓和邊界的關系,找出臨界點,然后利用數(shù)學方法求解極值。注意:(1)剛好穿出或不穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切。(2)當速度v一定時,弧長(或弦長)越長,圓心角越大,則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長。(3)當速率v變化時,圓心角大的,運動時間長。專題五帶電粒子在組合場或疊加場中的運動1.帶電粒子在組合場中的運動要依據(jù)粒子運動過程的先后順序和受力特點辨別清楚在電場中做什么運動,在磁場中做什么運動。(1)帶電粒子在勻強電場中的運動特點:①帶電粒子沿平行于電場方向進入勻強電場時,做勻變速直線運動;②帶電粒子沿垂直于電場方向進入勻強電場時,做類平拋運動。(2)帶電粒子在勻強磁場中的運動特點:①當帶電粒子(不計重力)的速度方向與磁場方向平行時,做勻速直線運動;②當帶電粒子(不計重力)的速度方向與磁場方向垂直時,做勻速圓周運動。2.帶電粒子在疊加場中的運動(1)當帶電粒子在疊加場中做勻速運動時,根據(jù)平衡條件列方程求解。(2)當帶電粒子在疊加場中做勻速圓周運動時,往往同時應用牛頓第二定律和平衡條件列方程求解。(3)當帶電粒子在疊加場中做非勻變速曲線運動時,常選用動能定理或能量守恒定律列方程求解。例6

某空間存在勻強磁場和勻強電場。一個帶電粒子(不計重力)以一定初速度射入該空間后,做勻速直線運動;若僅撤除電場,則該粒子做勻速圓周運動。下列因素與完成上述兩類運動無關的是(

)A.磁場和電場的方向B.磁場和電場的強弱C.粒子的電性和電荷量D.粒子入射時的速度解析

由于帶電粒子做勻速直線運動,對帶電粒子進行受力分析知,電場力與磁場力平衡,qE=qvB,即v=,由此式可知,粒子的電性和電荷量與完成題述兩類運動無關,故A、B、D錯誤,C正確。答案

C例7

如圖所示為磁流體發(fā)電機原理示意圖。設平行金屬板間距為d,發(fā)電通道長為a、寬為b,其間有勻強磁場,磁感應強度為B,導電流體的流速為v,電阻率為ρ,負載電阻為R,導電流體從一側(cè)沿垂直磁場且與極板平行方向射入極板間,求:(1)該發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢E。(2)負載R上的電流I。(3)磁流體發(fā)電機總功率P。解析

(1)在發(fā)電通道的前后兩面加上勻強磁場后,等粒子體經(jīng)過管道時受洛倫茲力作用會發(fā)生偏轉(zhuǎn)(即霍爾效應)。達到動態(tài)平衡時,滿足q=qvB則發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢為E=Bdv。(2)由閉合電路歐姆定律可得例8

如圖所示,在第一象限存在勻強磁場,磁感應強度方向垂直于紙面(xOy平面)向外;在第四象限存在勻強電場,方向沿x軸負向。在