第六章-集成運(yùn)算放大器

第一節(jié)集成運(yùn)算放大器概述第二節(jié)集成運(yùn)算放大器的基本特性及應(yīng)用第六章集成運(yùn)算放大器學(xué)習(xí)要求:掌握集成運(yùn)算放大器的組成；熟悉集成運(yùn)算放大器的主要參數(shù)；掌握負(fù)反饋的概念、反饋類(lèi)型的判斷方法及負(fù)反饋對(duì)放大電路性能的影響；掌握理想集成運(yùn)算放大器工作與線性和非線性的特點(diǎn)；掌握反相輸入比例運(yùn)算器、同相輸入比例運(yùn)算器、加法電路及減法電路的工作原理與運(yùn)算關(guān)系，了解微分電路和積分電路的工作原理與運(yùn)算關(guān)系。學(xué)會(huì)運(yùn)用“虛短”和“虛斷”的概念分析上述運(yùn)算電路的輸出和輸入之間的關(guān)系；掌握RC正弦波振蕩器、電壓比較器和方波發(fā)生器的工作原理。在半導(dǎo)體制造工藝的基礎(chǔ)上，把整個(gè)電路中的元器件制作在一塊硅基片上，構(gòu)成的特定功能的電子電路，稱為集成電路。它具有體積小、重量輕、價(jià)格低、性能可靠等優(yōu)點(diǎn)。集成電路按所處理的信號(hào)不同可分為數(shù)字集成電路和模擬集成電路。模擬集成電路一般是由一塊厚約0.2到0.25毫米的P型硅片制成且種類(lèi)很多，有集成運(yùn)算放大器、模擬乘法器、功率放大器、模擬鎖相環(huán)等。集成運(yùn)算放大器，簡(jiǎn)稱集成運(yùn)放。它是模擬集成電路中的最主要的代表器件，應(yīng)用極為廣泛，一直在模擬集成電路中居主導(dǎo)地位。由于這種放大器早期是在模擬計(jì)算機(jī)中進(jìn)行某些數(shù)學(xué)運(yùn)算，故得名運(yùn)算放大器。但現(xiàn)在的應(yīng)用早已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出在模擬計(jì)算機(jī)作數(shù)學(xué)運(yùn)算的范圍，在波形變換、信號(hào)處理、自動(dòng)控制、信號(hào)測(cè)量等領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用。因此很有必要對(duì)集成運(yùn)放進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究。本章主要講述集成運(yùn)算放大器的組成、集成運(yùn)算放大器的主要參數(shù)、放大電路中的負(fù)反饋、集成運(yùn)算放大器的基本特性、集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用電路等內(nèi)容。第一節(jié)

集成運(yùn)算放大器概述

一、集成運(yùn)算放大器的組成集成運(yùn)算放大器是一種高電壓增益、高輸入電阻和低輸出電阻的多級(jí)直接耦合放大電路，它的類(lèi)型繁多，內(nèi)部的具體電路也不盡相同，但結(jié)構(gòu)上具有共同之處，由輸入級(jí)、中間級(jí)、輸出級(jí)和偏置電路四部分組成。圖6-1表示集成運(yùn)放的內(nèi)部電路組成原理框圖。圖6-1集成運(yùn)放的內(nèi)部電路組成原理框圖輸入級(jí)是集成運(yùn)算放大器的關(guān)鍵部分，一般是由三極管（BJT）、結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管（JFET）或金屬-氧化物-半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)管（MOSFET）組成的差分式放大電路，利用它的對(duì)稱特性可以提高整個(gè)電路的共模抑制比、有效地減小零點(diǎn)漂移，它的兩個(gè)輸入端構(gòu)成整個(gè)電路的反相輸入端和同相輸入端。它的輸入電阻很高，可達(dá)105～106Ω，最低的也有幾十千歐。中間級(jí)主要作用是用來(lái)提高電壓增益，一般采用共發(fā)射極放大電路。它可以由一級(jí)或多級(jí)放大電路組成，如果采用多級(jí)放大電路，可以使集成運(yùn)算放大器的電壓放大倍數(shù)達(dá)到104～106倍。輸出級(jí)一般由互補(bǔ)對(duì)稱電壓跟隨器或電壓跟隨器組成，使集成運(yùn)算放大器的輸出電阻很小，一般只有幾十歐到幾百歐，因而帶負(fù)載的能力很強(qiáng)，能夠輸出足夠大的電壓和電流。偏置電路是為集成運(yùn)算放大器的輸入級(jí)、中間級(jí)和輸出級(jí)電路提供靜態(tài)偏置電流，設(shè)置合適的靜態(tài)工作點(diǎn)。運(yùn)算放大器的圖形符號(hào)如圖6-2所示，其中反相輸入端用“-”號(hào)表示，同相輸入端用“+”號(hào)表示。器件外端輸入、輸出相應(yīng)地用N、P和O表示。圖6-2運(yùn)算放大器的圖形符號(hào)二、集成運(yùn)算放大器的主要參數(shù)1.開(kāi)環(huán)差模電壓放大倍數(shù)Auo開(kāi)環(huán)差模電壓放大倍數(shù)Auo是指集成運(yùn)算放大器工作在線性區(qū)，接入規(guī)定的負(fù)載，無(wú)反饋情況下的直流差模電壓放大倍數(shù)。Auo

與輸出電壓Uo的大小無(wú)關(guān)。通常是在規(guī)定的輸出電壓幅度測(cè)得的值。Auo

又是頻率的函數(shù)，頻率高于某一數(shù)值后，Auo的數(shù)值開(kāi)始下降。集成運(yùn)算放大器的Auo

值可達(dá)幾萬(wàn)至幾百萬(wàn)。2.開(kāi)環(huán)差模輸入電阻rid開(kāi)環(huán)差模輸入電阻rid是衡量集成運(yùn)算放大器從信號(hào)源取用電流大小的參數(shù)。rid越大，從信號(hào)源取用的電流越小，運(yùn)算精度就越高。集成運(yùn)算放大器的rid值一般在幾十千歐以上。3.開(kāi)環(huán)差模輸出電阻ro開(kāi)環(huán)差模輸出電阻ro是衡量集成運(yùn)算放大器帶負(fù)載能力大小的參數(shù)。輸出電阻ro越小，集成運(yùn)算放大器帶負(fù)載能力就越大。ro一般為幾百歐。4.共模抑制比KCMR共模抑制比KCMR是衡量集成運(yùn)算放大器抑制干擾信號(hào)能力的大小的參數(shù)。KCMR數(shù)值越大，抑制干擾的能力就越強(qiáng)。一般集成運(yùn)算放大器的KCMR

可達(dá)幾十萬(wàn)以上。5.最大輸出峰—峰電壓值最大輸出電壓是指集成運(yùn)算放大器加上標(biāo)稱電源電壓并且輸出端開(kāi)路時(shí)，集成運(yùn)放能輸出的基本上不失真的最大峰值電壓。一般為電源電壓的70%左右。除上述主要的參數(shù)外，還有輸入失調(diào)電壓、輸入偏置電流、輸入失調(diào)電流、溫度漂移、開(kāi)環(huán)帶寬、轉(zhuǎn)換速率等參數(shù)。三、放大電路中的負(fù)反饋在電子電路中，反饋現(xiàn)象是普遍存在的，或以顯露或以隱含的方式出現(xiàn)。反饋有正負(fù)之分，在放大電路的設(shè)計(jì)中，主要引入負(fù)反饋以改善電路的性能。在集成運(yùn)算放大電路中加入反饋回路后，便可以構(gòu)成反相器、比例器、減法器、加法器、積分器、微分器、乘法器、對(duì)數(shù)放大器、指數(shù)放大器等各種功能的運(yùn)算電路，廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代電子技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域。集成運(yùn)算放大器的種種功能，是與它的反饋系統(tǒng)的特性密不可分的。反饋的基本概念所謂的反饋，從廣義上講，凡是將輸出量送回到輸入端，并對(duì)輸入量產(chǎn)生影響的過(guò)程都稱為反饋。放大器中的反饋就是將輸出量（電壓或電流）的一部分或全部通過(guò)一定的電路形式饋送到輸入回路，并與輸入量進(jìn)行疊加的過(guò)程。引入了反饋的放大器稱為反饋放大器，反饋放大器的框圖如圖6-3所示。由圖可知，它包括兩部分：一是不帶反饋的基本放大電路,它可以是單級(jí)或多級(jí)放大電路；二是反饋電路，它是聯(lián)系放大電路的輸出電路和輸入電路的環(huán)節(jié)。實(shí)現(xiàn)反饋的元件稱為反饋元件。圖6-3反饋放大器的框圖無(wú)反饋時(shí)，放大電路的放大倍數(shù)稱為開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)，即

(6-1)有反饋時(shí)，放大電路的放大倍數(shù)稱為閉環(huán)放大倍數(shù)，即

(6-2)

反饋信號(hào)與輸出信號(hào)之比稱為反饋系數(shù)，即

(6-3)2．反饋的分類(lèi)（1）正反饋和負(fù)反饋—─反饋的極性如果反饋信號(hào)與輸入信號(hào)作用相同，使凈輸入信號(hào)增加，稱為正反饋，如果反饋信號(hào)與輸入信號(hào)作用相反，使凈輸入信號(hào)減少，稱為負(fù)反饋。判別反饋極性通常采用瞬時(shí)極性法，瞬時(shí)極性是指交流信號(hào)某一瞬間的極性，一般要在交流通路中進(jìn)行。具體的步驟如下：1)先假設(shè)輸入信號(hào)在某一瞬間對(duì)地極性為正或負(fù)；2)從輸入端到輸出端，按閉環(huán)放大電路中信號(hào)的傳遞方向，依次標(biāo)出有關(guān)各點(diǎn)在同一瞬間對(duì)地的極性（用+或-表示）；3)根據(jù)反饋信號(hào)的極性，再與輸入信號(hào)進(jìn)行比較，最后確定反饋極性。在運(yùn)用瞬時(shí)極性法時(shí)要掌握好三極管各極之間的相位關(guān)系，對(duì)共發(fā)射極放大電路發(fā)射極輸出信號(hào)與基極輸入信號(hào)的瞬時(shí)極性相同，集電極輸出信號(hào)與基極輸入信號(hào)的瞬時(shí)極性相反。集成運(yùn)算放大器的輸出信號(hào)與同相端輸入信號(hào)的瞬時(shí)極性相同，與反相端輸入信號(hào)的瞬時(shí)極性相反。此外，對(duì)于反饋電路中的電阻、電容等元件，一般認(rèn)為它們?cè)谛盘?hào)傳輸過(guò)程中不產(chǎn)生附加相移，對(duì)瞬時(shí)極性沒(méi)有影響。（2）直流反饋和交流反饋——-反饋的信號(hào)反饋信號(hào)是直流分量的稱為直流反饋，直流反饋用于穩(wěn)定靜態(tài)工作點(diǎn)。反饋信號(hào)是交流分量的稱為交流反饋。有時(shí)反饋信號(hào)中既含有直流分量又含有交流分量。（3）電壓反饋和電流反饋——-饋的對(duì)象如果反饋信號(hào)取自輸出電壓，與輸出電壓成比例，這種反饋稱為電壓反饋，如圖6-4（a）所示。如果反饋信號(hào)取自輸出電流，與輸出電流成比例，這種反饋稱為電流反饋，如圖6-4（b）所示?？捎幂敵龆硕搪贩ㄅ袆e，即將放大電路輸出端短路，如短路后反饋信號(hào)消失，則為電壓反饋，否則為電流反饋。圖6-4反饋信號(hào)在輸出端的取樣方式（a）電壓反饋（b）電流反饋（4）串聯(lián)反饋和并聯(lián)反饋—─反饋的方式如果反饋信號(hào)與輸入信號(hào)以串聯(lián)的形式作用于凈輸入端，這種反饋稱為串聯(lián)反饋，如圖6-5（a）所示。如果反饋信號(hào)與輸入信號(hào)以并聯(lián)的形式作用于凈輸入端，這種反饋稱為并聯(lián)反饋，如圖6-5（b）所示?？捎幂斎攵硕搪贩ㄅ袆e，即將放大電路輸入端短路，如短路后反饋信號(hào)仍可加到輸入端，則為串聯(lián)反饋，如短路后反饋信號(hào)仍無(wú)法到輸入端，則為并聯(lián)反饋。圖6-5反饋信號(hào)與輸入信號(hào)的連接方式（a）串聯(lián)反饋（b）并聯(lián)反饋根據(jù)反饋電路與基本放大電路的連接方式不同，負(fù)反饋放大器可以分為電壓串聯(lián)負(fù)反饋、電壓并聯(lián)負(fù)反饋、電流串聯(lián)負(fù)反饋和電流并聯(lián)負(fù)反饋四種?！纠?-1】判斷圖6-6所示電路的反饋類(lèi)型。圖6-6判斷反饋類(lèi)型解：圖中的is為電流信號(hào)源，為電路提供輸入信號(hào)；為電流信號(hào)源的內(nèi)阻；為負(fù)載電阻，作為電路的負(fù)載；為反饋電阻，將輸出信號(hào)的一部分反饋到輸入端；運(yùn)算放大器起放大作用。（1）用瞬時(shí)極性法判斷電路的反饋極性。假設(shè)在輸入端所加的信號(hào)電流的瞬時(shí)流向如圖中箭頭所示，則由于運(yùn)放的反相作用，得的極性是上端為（—），此時(shí),,的流向如圖中的箭頭所示，這樣，在相同is值的作用下，則因的分流而使流入運(yùn)放的電流減小，亦減小，互阻增益下降，故屬于負(fù)反饋.（2）輸出端的取樣對(duì)象是，故是電壓反饋。（3）因在輸入端和以并聯(lián)的方式進(jìn)行比較，并以差值電流供給運(yùn)放，所以是并聯(lián)反饋。綜合起來(lái)，圖6-6所示電路是電壓并聯(lián)負(fù)反饋。3.負(fù)反饋對(duì)放大器性能的影響(1)提高了放大倍數(shù)的穩(wěn)定性為了方便分析，假設(shè)負(fù)反饋放大器工作在中頻段，并且信號(hào)不產(chǎn)生相移。圖6-3所示為負(fù)反饋放大器的框圖。式(6-1)，(6-2)，(6-3)分別為開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)，閉環(huán)放大倍數(shù)，反饋系數(shù)，那么：

(6-4)由式(6-4)可知，引入負(fù)反饋后，放大器的閉環(huán)放大倍數(shù)衰減為開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)的，通常稱（1+AF）為反饋深度。當(dāng)（1+AF）遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1時(shí)，稱為深度負(fù)反饋。此時(shí)：

(6-5)式(6-5)表明，在深度負(fù)反饋條件下，放大器的閉環(huán)放大倍數(shù)已與開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)無(wú)關(guān)，它不再受放大器的各種參數(shù)的影響，而只由反饋系數(shù)F決定。所以只要采用高穩(wěn)定性的反饋元件，閉環(huán)放大倍數(shù)也就能獲得很高的穩(wěn)定性，但這是以犧牲放大倍數(shù)為代價(jià)換來(lái)的。(2)減小了非線性失真在多級(jí)放大電路的最后幾級(jí)中由于輸入信號(hào)的幅度較大使放大器件可能工作到它的非線性區(qū)，從而使輸出信號(hào)產(chǎn)生非線性失真。引入負(fù)反饋后，可以使這種非線性失真減小，現(xiàn)以下例說(shuō)明：電壓放大電路的一種典型開(kāi)環(huán)傳輸特性如圖6-7中的曲線2所示，圖中曲線的斜率的變化反映放大倍數(shù)隨輸入信號(hào)的大小而變化。和的這種非線性關(guān)系，是放大電路產(chǎn)生非線性失真的源泉。在深度負(fù)反饋的條件下，反饋放大電路的放大倍數(shù)與基本放大電路的放大倍數(shù)無(wú)關(guān)，因此，電壓放大電路的閉環(huán)傳輸特性可近似為一條直線，如曲線1所示。與曲線2相比，在同樣輸出電壓幅度下，斜率雖然降低了，但放大倍數(shù)隨輸入信號(hào)的大小而改變的程度卻大為減小，這說(shuō)明和幾乎呈線性關(guān)系，即減小了非線性失真。圖6-7放大電路的傳輸特性1—閉環(huán)特性2—開(kāi)環(huán)特性(3)展寬了通頻帶放大器引入負(fù)反饋后，雖然放大倍數(shù)降低了，但放大器的穩(wěn)定性得以提高，由于頻率不同而引起的放大倍數(shù)的變化也隨之減小。在不同的頻段放大倍數(shù)的下降幅度不同，中頻段下降的幅度較大，而在低頻段和高頻段下降的幅度較小，結(jié)果使放大器的幅頻特性趨于平緩，即展寬了通頻帶。(4)改變了輸入輸出電阻負(fù)反饋對(duì)輸入電阻的影響取決于反饋信號(hào)在輸入端的連接方式。并聯(lián)負(fù)反饋是輸入電阻減小，串聯(lián)負(fù)反饋是輸入電阻增大。負(fù)反饋對(duì)輸出電阻的影響取決于反饋信號(hào)在輸出端的取樣方式。電壓負(fù)反饋是輸入電阻減小，電流負(fù)反饋是輸入電阻增大。電壓負(fù)反饋有穩(wěn)定輸出電壓的作用，電流負(fù)反饋有穩(wěn)定輸出電流的作用。電壓串聯(lián)負(fù)反饋使電壓放大倍數(shù)下降，穩(wěn)定了輸出電壓，改善了輸出波形，增大了輸入電阻，減小了輸出電阻，擴(kuò)展了通頻帶。電壓并聯(lián)負(fù)反饋使電壓放大倍數(shù)下降，穩(wěn)定了輸出電壓，改善了輸出波形，減小了輸入電阻，減小了輸出電阻，擴(kuò)展了通頻帶。電流串聯(lián)負(fù)反饋使電壓放大倍數(shù)下降，穩(wěn)定了輸出電流，改善了輸出波形，增大了輸入電阻，增大了輸出電阻，擴(kuò)展了通頻帶。電流并聯(lián)負(fù)反饋使電壓放大倍數(shù)下降，穩(wěn)定了輸出電流，改善了輸出波形，減小了輸入電阻，增大了輸出電阻，擴(kuò)展了通頻帶。第二節(jié)

集成運(yùn)算放大器的基本特性

及應(yīng)用一、集成運(yùn)算放大器的基本特性1.集成運(yùn)算放大器的理想特性前面已經(jīng)提到，集成運(yùn)算放大器的開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)非常高，輸入電阻非常大，輸出電阻非常小，這些技術(shù)指標(biāo)已接近理想的程度。因此在分析集成運(yùn)算放大電路時(shí)，為了簡(jiǎn)化分析，可以將實(shí)際的運(yùn)算放大器看成是理想的運(yùn)算放大器，其等效電路如圖6-8所示，其中為開(kāi)環(huán)輸入電阻，為開(kāi)環(huán)輸出電阻，為開(kāi)環(huán)輸出等效電壓源，uN為反相輸入端,uP為同相輸入端,uO為輸出端,ui為輸入電壓。圖6-8理想運(yùn)算放大器等效電路一個(gè)理想的集成運(yùn)算放大器應(yīng)具備以下主要條件：（1）開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)接近于無(wú)窮大，即（6-6）（2）開(kāi)環(huán)輸入電阻接近于無(wú)窮大，即（6-7）（3）開(kāi)環(huán)輸出電阻接近于零，即（6-8）（4）共模抑制比接近于無(wú)窮大，即（6-9）2．理想運(yùn)算放大器工作在線性區(qū)的特性由于理想集成運(yùn)算放大器的開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)趨于無(wú)窮大，因此電路中必須引入負(fù)反饋才能保證集成運(yùn)算放大器工作在線性區(qū)。這時(shí)輸出電壓與輸入差模電壓滿足線性放大關(guān)系，即（6-10）為有限值，而理想集成運(yùn)算放大器的開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)，因而凈輸入電壓，即（6-11）本特性稱為“虛短”，如果有一個(gè)輸入端接地，則另一個(gè)輸入端也很接近地電位，稱為“虛地”。由于理想集成運(yùn)算放大器的開(kāi)環(huán)輸入電阻接近于無(wú)窮大，因此兩個(gè)輸入端的輸入電流就趨于零，即（6-12）這一特性稱為“虛斷”。3．理想運(yùn)算放大器工作在非線性區(qū)的特性理想運(yùn)算放大器工作在非線性區(qū)時(shí)，一般為開(kāi)環(huán)或引入了正反饋。其特性如下：（1）當(dāng)時(shí),（高電平）（6-13）（2）當(dāng)時(shí)，（低電平）（6-14）可見(jiàn)理想運(yùn)算放大器工作在非線性區(qū)時(shí)電路不再具有“虛短”特性。由于理想集成運(yùn)算放大器的開(kāi)環(huán)輸入電阻接近于無(wú)窮大，凈輸入電流，因此理想運(yùn)算放大器工作在非線性區(qū)時(shí)電路仍然具有“虛斷”特性。二、集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用電路

1．反相輸入比例運(yùn)算器與反相器反相輸入比例運(yùn)算器的電路如圖6-9所示，其特點(diǎn)是反饋信號(hào)與輸入信號(hào)都加在集成運(yùn)算放大器的反相輸入端。圖中為反饋電阻，為平衡電阻,且要求。接入平衡電阻是為了使集成運(yùn)算放大器輸入級(jí)的差分放大器對(duì)稱，有利于抑制零漂。由于同相輸入端接地，即。由“虛地”特性可知。根據(jù)“虛斷”特性可知。由圖6-9可知：

放大器的電壓放大倍數(shù)為（6-15）

式6-15中的負(fù)號(hào)表示和相位相反，因此稱為反相放大器，又由于和成比例，故又稱為反相比例運(yùn)算放大器。若取，則比例系數(shù)為-1，電路變成為反相器。圖6-9反相輸入比例運(yùn)算器2．同相輸入比例運(yùn)算器與電壓跟隨器同相輸入比例運(yùn)算器的電路如圖6-10所示，其特點(diǎn)是輸入信號(hào)加在集成運(yùn)算放大器的同相輸入端。圖6-10同相輸入比例運(yùn)算器由“虛短”特性可知，根據(jù)“虛斷”特性可知。由圖6-10可得：

放大器的電壓放大倍數(shù)為（6-16）由于和相位相同，因此稱為同相放大器，又由于和成比例，故又稱為同相比例運(yùn)算放大器。若，則比例系數(shù)為1，電路成為電壓跟隨器，如圖6-11所示。

圖6-11電壓跟隨器3．加法電路如果需要將兩個(gè)電壓和相加，可以利用圖6-12所示電路來(lái)實(shí)現(xiàn)。它是在反相輸入比例運(yùn)算器的基礎(chǔ)上，增加了一個(gè)輸入支路組成的加法運(yùn)算電路，也稱反相加法器。圖中同相輸入端所接電阻必須滿足平衡要求，即。由于同相輸入端接地，即。由“虛地”特性可知。根據(jù)“虛斷”特性可知。由圖6-12可知：（6-17）式6-17即為加法運(yùn)算的表達(dá)式，式中的負(fù)號(hào)是因反相輸入所引起的。若，則式6-17變?yōu)椋海?-18）在輸出端再接一級(jí)反相電路，就可以消除負(fù)號(hào)，完全實(shí)現(xiàn)符合常規(guī)的算術(shù)加法。圖6-12所示的加法電路可以擴(kuò)展到多個(gè)輸入電壓相加。圖6-12加法電路【例6-2】如圖6-12所示電路，，，，求？解：由于根據(jù)式6-18可得：（V）

4．減法電路（1）利用差分式電路實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算圖6-13所示是用來(lái)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)電壓、相減的電路，其中為反饋電阻，將輸出信號(hào)的一部分反饋到輸入端；為輸入電阻；運(yùn)算放大器起放大作用；、為兩個(gè)輸入電壓信號(hào)，為輸出電壓。從電路結(jié)構(gòu)上來(lái)看，它是反相輸入和同相輸入相結(jié)合的放大電路。根據(jù)“虛斷”特性，可知，與串聯(lián)，因而同相輸入信號(hào)被和分壓后，僅有上的電壓是輸送到運(yùn)放中去。即實(shí)際的同相輸入信號(hào)為。根據(jù)疊加原理，單獨(dú)作用時(shí)：?jiǎn)为?dú)作用時(shí)：

圖6-13利用差分式電路實(shí)現(xiàn)的減法器和同時(shí)作用時(shí)：

當(dāng)時(shí)：（6-19）即輸出電壓與兩輸入電壓之差成比例。當(dāng)時(shí)

（6-20）（2）利于反相信號(hào)求和實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算電路如圖6-14所示，其中為輸入電阻；為平衡電阻；為反饋電阻，將輸出信號(hào)的一部分反饋到輸入端；兩個(gè)運(yùn)算放大器起放大作用；、為兩個(gè)輸入電壓信號(hào)，為輸出電壓。第一級(jí)為反相比例放大電路，如果，則，第二級(jí)為反相加法電路，可以推導(dǎo)出

（6-21）若，則（6-22）反相輸入結(jié)構(gòu)的減法電路，由于出現(xiàn)了“虛地”，放大電路沒(méi)有共模信號(hào)，故允許和的共模電壓范圍較大，且輸入阻抗較低。減法運(yùn)算電路常作為測(cè)量放大器，用以放大各種微弱的差值信號(hào)。圖6-14用加法電路構(gòu)成減法電路

5.積分電路將反相放大器中的反饋電阻換成電容C，便可構(gòu)成積分運(yùn)算電路如圖6-15所示。圖6-15積分電路根據(jù)“虛地”特性得：根據(jù)“虛斷”特性得：由圖6-15可知：電容C就以電流進(jìn)行充電。假設(shè)電容C初始電壓為零，則

（6-23）式6-23表明，輸出電壓為輸入電壓對(duì)時(shí)間的積分，負(fù)號(hào)表示信號(hào)是從運(yùn)算放器的反相輸入端輸入的。平衡電阻應(yīng)和電阻相等。當(dāng)輸入信號(hào)為恒值電壓時(shí)，在它的作用下，電容將以近似恒流方式進(jìn)行充電，輸出電壓與時(shí)間t成近似線性關(guān)系，當(dāng)積分值超出運(yùn)放的線性范圍時(shí)，輸出電壓為飽和值，不再維持與輸入信號(hào)的積分關(guān)系，如圖6-16所示。利用積分電路可以實(shí)現(xiàn)延時(shí)、定時(shí)和變換，在自動(dòng)控制系統(tǒng)中可以用以減緩過(guò)度過(guò)程所形成的沖擊，使外加電壓緩慢上升，避免機(jī)械損壞。當(dāng)輸入為矩形波時(shí)輸出為三角波，如圖6-17所示。圖6-16輸入為恒值電壓的積分波形圖6-17矩形波經(jīng)積分電路變?yōu)槿遣?．微分電路將圖6-15中的電阻和電容對(duì)換位置就構(gòu)成了微分電路，如圖6-18所示。根據(jù)“虛地”特性得：根據(jù)“虛斷”特性得：由圖6-18可知：

(6-24）可見(jiàn)正比于的微分。平衡電阻應(yīng)和電阻相等。當(dāng)為恒值電壓時(shí)，輸出為尖脈沖電壓，如圖6-19所示。當(dāng)為矩形波時(shí)，輸出為尖脈沖電壓，如圖6-20所示。在制動(dòng)控制電路中，微分電路常用于產(chǎn)生控制脈沖。圖6-18微分電路圖6-19輸入為恒值電壓的微分波形圖6-20矩形波經(jīng)微分電路變?yōu)榧饷}沖7.電壓比較器電壓比較器的基本功能是對(duì)兩個(gè)輸入電壓的大小進(jìn)行比較，在輸出端輸出比較的結(jié)果。它是用集成運(yùn)放開(kāi)環(huán)或加正反饋來(lái)實(shí)現(xiàn)的，工作于非線性區(qū)。輸出電壓只有兩種可能的數(shù)值，當(dāng)時(shí),（高電平）；當(dāng)時(shí)，（低電平）。常用作模擬電路和數(shù)字電路的接口電路，在測(cè)量、通信和波形變換等方面應(yīng)用廣泛。（1）任意電平電壓比較器其電路如圖6-21（a）所示。為已知的參考電壓，加在集成運(yùn)放的同相輸入端，輸入信號(hào)加在反相輸入端。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，如圖6-21（b）所示。當(dāng)在反相輸入端輸入一個(gè)三角波信號(hào)，在同相輸入端輸入?yún)⒖茧妷簳r(shí)，根據(jù)任意電平電壓比較器的電壓傳輸特性，則在輸出端可以得到一個(gè)矩形波信號(hào)，如圖6-21（c）所示。圖6-21任意電平電壓比較器(a)原理圖(b)電壓傳輸特性(c)三角波變換為矩形波（2）過(guò)零比較器當(dāng)=0時(shí)，比較器稱為過(guò)零比較器，其電路如圖6-22所示。圖6-22過(guò)零比較器(a)原理圖(b)電壓傳輸特性(c)正弦波變換為矩形波利用過(guò)零比較器可以實(shí)現(xiàn)波形變換。如圖6-22（c）所示，輸入正弦波，相應(yīng)的輸出電壓為矩形波。這種比較器的優(yōu)點(diǎn)是電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、靈敏度高，缺點(diǎn)是抗干擾能力差。汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)磁電式轉(zhuǎn)速傳感器輸出的信號(hào)為近似的正弦波，如圖6-23（a）所示，經(jīng)過(guò)零比較器變換為矩形波形式的數(shù)字信號(hào)，如圖6-23（b）所示，供單片機(jī)控制發(fā)動(dòng)機(jī)的工況使用。圖6-23波形變換(a)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速傳感器輸出波形圖(b)經(jīng)過(guò)零限幅比較器后輸出的波形圖8．方波發(fā)生器方波或矩形波電壓常用于數(shù)字電路中作為信號(hào)源。由比較器再加上RC負(fù)反饋電路，便可組成方波發(fā)生器，如圖6-24所示。圖中雙向穩(wěn)壓二極管對(duì)輸出電壓起限幅作用。假設(shè)開(kāi)始時(shí)，且，則參考電壓：（6-25）此時(shí)，確保輸出電壓。經(jīng)電阻Rf2和VD2對(duì)電容C充電，使由零逐漸上升，當(dāng)時(shí)，輸出電壓發(fā)生翻轉(zhuǎn)，由跳變?yōu)?，參考電壓隨之變?yōu)椋?/p>

（6-26）輸出電壓變?yōu)?，電容?jīng)過(guò)電阻Rf1和VD1開(kāi)始放電，逐漸下降，當(dāng)下降到時(shí)，輸出電壓又由跳變?yōu)?。如此周而?fù)始，波形如圖6-24b所示。圖6-24方波發(fā)生器(a)原理圖(b)波形圖方波的周期與電容C的沖放電時(shí)間有關(guān)，估算式為：

（6-27）改變、、、或，即可改變方波的周期。在振蕩電路產(chǎn)生的周期信號(hào)中，高電平所占時(shí)間與信號(hào)周期的比值稱為占空比，改變、的值可以改變占空比。9．三角波發(fā)生器由集成運(yùn)放構(gòu)成的三角波發(fā)生器如圖6-25a所示。第一級(jí)A1組成電壓比較器，輸出電壓為對(duì)稱的方波信號(hào)。第二級(jí)A2組成積分器，輸出電壓為三角波信號(hào),如圖6-25b所示。圖6-25三角波發(fā)生器(a)原理圖(b)波形圖設(shè)穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值為，則電壓比較器輸出的高電平為，低電平為。由于三角波的輸出是比較器的輸入，所以由比較器的參考電壓可以得到三角波的輸出的幅值為：

（6-28）由此可見(jiàn)，要改變?nèi)遣ǖ姆?，只要改變、的比值即可。因?yàn)橛?伏上升到所需要的時(shí)間為，所以有積分電路的運(yùn)算關(guān)系可得到三角波的幅值為：

（6-29）將式6-28代入式6-29中可得到三角波的周期為：

（6-30）頻率為：

（6-31）可見(jiàn)，頻率取決于、、和，而與無(wú)關(guān)。10．RC正弦波振蕩器正弦波振蕩電路是能夠產(chǎn)生頻率高達(dá)幾百兆赫或低至幾赫的正弦交流電信號(hào)的電路。它是無(wú)線電通信、廣播系統(tǒng)的重要組成部分，也經(jīng)常應(yīng)用在測(cè)量、遙控和自動(dòng)控制等領(lǐng)域。正弦波振蕩電路的原理如圖6-26所示。圖6-26自勵(lì)振蕩的條件從結(jié)構(gòu)上來(lái)看，正弦波振蕩電路就是一個(gè)沒(méi)有輸入信號(hào)的帶選頻網(wǎng)絡(luò)的正反饋放大電路。它是利用反饋電壓作為放大電路的輸人電壓，從而可以在沒(méi)有外加輸入信號(hào)的情況下，將直流電源提供的直流電變換成一定頻率的正弦交流電信號(hào)。

（6-32）式6-32說(shuō)明要想產(chǎn)生振蕩則必須反饋電壓與放大電路所需要的輸人電壓在大小和相位兩方面都必須相等，可以分述為以下兩點(diǎn)。（1）相位平衡條件就是反饋電壓的相位必須與放大電路所需要的輸人電壓的相位相同，即必須是正反饋。（2）振幅平衡條件就是反饋電壓的大小必須與放大電路所需要的輸人電壓的大小相等，即必須有合適的反饋量。當(dāng)電路與電源接通的瞬間，輸人端必然會(huì)產(chǎn)生微小的電壓變化量，它一般不是正弦量，但可以分解成許多不同頻率的正弦分量，其中只有與由選頻網(wǎng)絡(luò)所決定的頻率相同的正弦分量能滿足自勵(lì)振蕩的相位條件，只要，就會(huì)有，因而該頻率的信號(hào)被放大后又被反饋電路送回到輸人端，使輸人端的信號(hào)增加，輸出信號(hào)便進(jìn)一步增加，如此反復(fù)循環(huán)下去，輸出電壓就會(huì)逐漸增大起來(lái)。對(duì)一般的放大電路來(lái)說(shuō)，較小時(shí)，晶體管工作在放大狀態(tài)，基本不變；較大時(shí)，晶體管進(jìn)人飽和狀態(tài)，開(kāi)始減小，當(dāng)減小到正好滿足自勵(lì)振蕩的幅度條件時(shí)，輸出電壓不再增加，振蕩達(dá)到了穩(wěn)定。由此可見(jiàn)：才能起振振蕩穩(wěn)定不能振蕩RC串并聯(lián)選頻網(wǎng)絡(luò)是將和并聯(lián)后，再與、串聯(lián)，便構(gòu)成RC串并聯(lián)選頻網(wǎng)絡(luò)，如圖6-27a所示。一般取，，其幅頻特性如圖6-27b所示，相頻特性如圖6-27c所示。圖6-27RC串并聯(lián)選頻網(wǎng)絡(luò)（a）原理圖（b）幅頻特性（c）相頻特性諧振頻率取決于R，C的數(shù)值，計(jì)算公式如下：（6-33）當(dāng)時(shí)，輸出電壓幅度最高，，且附加相移為零。RC橋式振蕩器如圖6-28所示，其中圖中的R、C構(gòu)成了串并聯(lián)選頻網(wǎng)絡(luò)；R1、R2、R3、VD1、VD2構(gòu)成了反饋網(wǎng)絡(luò)，將輸出信號(hào)的一部分反饋到同相輸入端；運(yùn)算放大器起放大作用。電路采用集成運(yùn)放接成同相放大器，并以RC串并聯(lián)電路作為選頻網(wǎng)絡(luò)。由于時(shí)，RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的附加相移為零，所以滿足電路相位平衡條件。同時(shí)，RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)提供的反饋系數(shù)，只要同相放大器的電壓放大倍數(shù)大于3，即可滿足起振條件。圖6-28利用二極管穩(wěn)幅的RC橋式振蕩器在負(fù)反饋電路中，二極管VD1、VD2與電阻并聯(lián)，無(wú)論輸