人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)》同步測試題附答案

人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)》同步測試題附答案【A層基礎(chǔ)夯實(shí)】【知識點(diǎn)1】統(tǒng)計(jì)量的特征1.(2023·北京質(zhì)檢)某校體育節(jié)有13名同學(xué)參加女子百米賽跑,她們預(yù)賽的成績各不相同,取前6名參加決賽.小紅已經(jīng)知道了自己的成績,她想知道自己能否進(jìn)入決賽,還需要知道這13名同學(xué)成績的 ()A.中位數(shù) B.眾數(shù)C.平均數(shù) D.加權(quán)平均數(shù)2.為慶祝黨的生日,某班50名同學(xué)進(jìn)行了黨史知識競賽,測試成績統(tǒng)計(jì)如表,其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋.成績/分919293949596979899100人數(shù)■■1235681012關(guān)于成績的統(tǒng)計(jì)量中,與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是和.(填“眾數(shù)”“中位數(shù)”或“平均數(shù)”)

【知識點(diǎn)2】選擇合適的統(tǒng)計(jì)量分析數(shù)據(jù)3.某校舉行“紅心向黨好少年”演講評比.50名學(xué)生代表作為觀眾評委進(jìn)行打分,成績?nèi)?分~10分之間的整數(shù)(含1和10),某位選手的觀眾評委得分結(jié)果如表:得分(分)12345678910人數(shù)(人)001471418411(1)求該選手得分的平均數(shù).(2)在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三個統(tǒng)計(jì)量中,你認(rèn)為哪一個統(tǒng)計(jì)量比較恰當(dāng)?shù)胤从沉嗽撨x手的水平?請說明理由.【B層能力進(jìn)階】4.(2023·河南中考)2023年3月23日下午,“天宮課堂”第二課在中國空間站開講,神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進(jìn)行授課,這是中國空間站的第二次太空授課,被許多中小學(xué)生稱為“最牛網(wǎng)課”.某中學(xué)為了解學(xué)生對“航空航天知識”的掌握情況,隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測試,并對成績(百分制)進(jìn)行整理,信息如下:a.成績頻數(shù)分布表:成績x(分)50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100頻數(shù)7912166b.成績在70≤x<80這一組的是(單位:分):707172727477787878797979根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)在這次測試中,成績的中位數(shù)是________分,成績不低于80分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為________.

(2)這次測試成績的平均數(shù)是76.4分,甲的測試成績是77分.乙說:“甲的成績高于平均數(shù),所以甲的成績高于一半學(xué)生的成績.”你認(rèn)為乙的說法正確嗎?請說明理由.(3)請對該校學(xué)生“航空航天知識”的掌握情況作出合理的評價.5.(2023·廣西中考)4月24日是中國航天日,為激發(fā)青少年崇尚科學(xué)、探索未知的熱情,航陽中學(xué)開展了“航空航天”知識問答系列活動.為了解活動效果,從七、八年級學(xué)生的知識問答成績中,各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析(6分及6分以上為合格).數(shù)據(jù)整理如圖表:學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表七年級八年級平均數(shù)7.557.55中位數(shù)8c眾數(shù)a7合格率b85%根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)寫出統(tǒng)計(jì)表中a,b,c的值;(2)若該校八年級有600名學(xué)生,請估計(jì)該校八年級學(xué)生成績合格的人數(shù);(3)從中位數(shù)和眾數(shù)中任選其一,說明其在本題中的實(shí)際意義.【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)】(選做)6.(教材再開發(fā)·P123T8拓展)為了推動教育教學(xué)發(fā)展,加快教師的成長,在某次研討課活動中,為了分析某節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果,課前,陳老師讓班內(nèi)每位同學(xué)做6道類似題目(與這節(jié)課內(nèi)容相關(guān)),解題情況如圖所示,課后,再讓學(xué)生做6道類似的題目.結(jié)果如表所示.已知每位學(xué)生至少答對1題.(1)根據(jù)圖表信息填空:a=________,b=________.

(2)該班課前解題時答對題數(shù)的眾數(shù)是________________;課后答對題數(shù)的中位數(shù)是________________.

(3)請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量,從兩個不同的角度評價這節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果.課后解題情況統(tǒng)計(jì)表答對題數(shù)頻數(shù)(人)1223334a59613合計(jì)b參考答案【A層基礎(chǔ)夯實(shí)】【知識點(diǎn)1】統(tǒng)計(jì)量的特征1.(2023·北京質(zhì)檢)某校體育節(jié)有13名同學(xué)參加女子百米賽跑,她們預(yù)賽的成績各不相同,取前6名參加決賽.小紅已經(jīng)知道了自己的成績,她想知道自己能否進(jìn)入決賽,還需要知道這13名同學(xué)成績的 (A)A.中位數(shù) B.眾數(shù)C.平均數(shù) D.加權(quán)平均數(shù)2.為慶祝黨的生日,某班50名同學(xué)進(jìn)行了黨史知識競賽,測試成績統(tǒng)計(jì)如表,其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋.成績/分919293949596979899100人數(shù)■■1235681012關(guān)于成績的統(tǒng)計(jì)量中,與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是中位數(shù)和眾數(shù).(填“眾數(shù)”“中位數(shù)”或“平均數(shù)”)

【知識點(diǎn)2】選擇合適的統(tǒng)計(jì)量分析數(shù)據(jù)3.某校舉行“紅心向黨好少年”演講評比.50名學(xué)生代表作為觀眾評委進(jìn)行打分,成績?nèi)?分~10分之間的整數(shù)(含1和10),某位選手的觀眾評委得分結(jié)果如表:得分(分)12345678910人數(shù)(人)001471418411(1)求該選手得分的平均數(shù).(2)在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三個統(tǒng)計(jì)量中,你認(rèn)為哪一個統(tǒng)計(jì)量比較恰當(dāng)?shù)胤从沉嗽撨x手的水平?請說明理由.【解析】(1)該選手得分的平均數(shù)為150×(1×0+2×0+3×1+4×4+5×7+6×14+7×18+8×4+9×1+10×1)=6.(2)用中位數(shù)更能恰當(dāng)?shù)胤从吃撨x手的水平,理由如下:這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6+62=6(分),眾數(shù)為7分,∵該選手的得分大部分集中在6分、7分,共32人,而達(dá)到平均分的有24人,達(dá)到眾數(shù)的分?jǐn)?shù)的人數(shù)為24人,達(dá)到中位數(shù)6分的有38人,【B層能力進(jìn)階】4.(2023·河南中考)2023年3月23日下午,“天宮課堂”第二課在中國空間站開講,神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進(jìn)行授課,這是中國空間站的第二次太空授課,被許多中小學(xué)生稱為“最牛網(wǎng)課”.某中學(xué)為了解學(xué)生對“航空航天知識”的掌握情況,隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測試,并對成績(百分制)進(jìn)行整理,信息如下:a.成績頻數(shù)分布表:成績x(分)50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100頻數(shù)7912166b.成績在70≤x<80這一組的是(單位:分):707172727477787878797979根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)在這次測試中,成績的中位數(shù)是________分,成績不低于80分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為________.

(2)這次測試成績的平均數(shù)是76.4分,甲的測試成績是77分.乙說:“甲的成績高于平均數(shù),所以甲的成績高于一半學(xué)生的成績.”你認(rèn)為乙的說法正確嗎?請說明理由.(3)請對該校學(xué)生“航空航天知識”的掌握情況作出合理的評價.【解析】略5.(2023·廣西中考)4月24日是中國航天日,為激發(fā)青少年崇尚科學(xué)、探索未知的熱情,航陽中學(xué)開展了“航空航天”知識問答系列活動.為了解活動效果,從七、八年級學(xué)生的知識問答成績中,各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析(6分及6分以上為合格).數(shù)據(jù)整理如圖表:學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表七年級八年級平均數(shù)7.557.55中位數(shù)8c眾數(shù)a7合格率b85%根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)寫出統(tǒng)計(jì)表中a,b,c的值;(2)若該校八年級有600名學(xué)生,請估計(jì)該校八年級學(xué)生成績合格的人數(shù);(3)從中位數(shù)和眾數(shù)中任選其一,說明其在本題中的實(shí)際意義.【解析】(1)由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得,a=8,b=1-20%=80%,由條形統(tǒng)計(jì)圖可得,八年級學(xué)生成績中5分有3人,6分有2人,7分有5人,8分有4人,9分有3人,10分有3人,故中位數(shù)是c=(7+8)÷2=7.5,由上可得,a=8,b=80%,c=7.5;(2)600×85%=510(人).答:估計(jì)該校八年級學(xué)生成績合格的人數(shù)為510人;(3)根據(jù)中位數(shù)的特征可知七、八年級學(xué)生成績的集中趨勢和七、八年級學(xué)生成績的中等水平(答案不唯一).【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)】(選做)6.(教材再開發(fā)·P123T8拓展)為了推動教育教學(xué)發(fā)展,加快教師的成長,在某次研討課活動中,為了分析某節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果,課前,陳老師讓班內(nèi)每位同學(xué)做6道類似題目(與這節(jié)課內(nèi)容相關(guān)),解題情況如圖所示,課后,再讓學(xué)生做6道類似的題目.結(jié)果如表所示.已知每位學(xué)生至少答對1題.(1)根據(jù)圖表信息填空:a=________,b=________.

(2)該班課前解題時答對