人教版七下數(shù)學(xué)期末全真模擬卷（含解析）

人教版七下數(shù)學(xué)期末全真模擬卷單選題（每小題3分，共30分）下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A. B. C.0.1010010001 D.2020某市有3000名考生參加中考，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是()A．3000名考生是總體B．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本C．每名考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體D．1000名學(xué)生是樣本容量3.下列不等式的變形正確的是（）A．若a＜b，且c≠0，則ac＜bc B．若a＞b，則1+a＜1+b C．若ac2＜bc2，則a＜b D．若a＞b，則ac2＞bc24.不等式2－7≤3的正整數(shù)解有（）。A、7個(gè)B、6個(gè)C、5個(gè)D、4個(gè)5.如果點(diǎn)M（3a-9，1+a）是第二象限的點(diǎn)，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.6.如圖，直線l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝22°，那么∠2的度數(shù)是（）A．68° B．58° C．22° D．28°7．下列語句：第6題圖①不相交的兩條直線叫平行線第6題圖②在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行③如果線段AB和線段CD不相交，那么直線AB和直線CD平行④如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行⑤過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4如圖，將三角形向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是()A．(2，2)，(3，4)，(1，7) B．(2，2)，(4，3)，(1，7)第8題圖C．(－2，2)，(3，4)，(1，7) D．(2，－2)，(4，3)，(1，7)第8題圖已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a(chǎn)＜﹣3 D．﹣4＜a＜如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE＝90°，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，則下列結(jié)論中①∠EOF=56°②∠BOE=68°③∠BOD=22°④∠AOF=66°正確的為()．A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④填空題（每小題3分，共30分）11.36的平方根是______．第10題圖12．若成立.則x的取值范圍是________.第10題圖13.已知點(diǎn)A（﹣3+a，1-a）在y軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是．14.若二元一次方程組的解為，則_________．15．若一個(gè)數(shù)的平方根是±8，那么這個(gè)數(shù)的立方根是_________.16．若點(diǎn)M（2﹣a，3a+6）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值為________.17.如圖，將周長為16的三角形沿方向平移3個(gè)單位得到三角形DEF，第17題圖則四邊形ABFD的周長等于______．第17題圖CCABPP如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=900，BC=3,AC=4,AB=5,P第18題圖點(diǎn)P是線段AB上的一動點(diǎn)，則線段CP的最小值_______.第18題圖已知，則_______．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)A第一次向左跳動至A1（﹣1，1），第二次向右跳動至A2（2，1），第三次向左跳動至A3（﹣2，2），第四次向右跳動至A4（3，2）…依照此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)A第2021次跳動至A2021的坐標(biāo)_________.三、解答題（本大題8個(gè)小題，共60分）21.計(jì)算(本題6分)（1）16?3?27+4922．(本題8分)求下列各式中的x．（1）3（x﹣1）2﹣75＝0；（2）（x+2）3＝﹣125．23．(本題6分)解不等式組：并在數(shù)軸上表示它的解集．24.(本題6分)在直角坐標(biāo)系中，己知A（2，5），B（4，2）．（1）在直角坐標(biāo)系中描出上面各點(diǎn)；（2）求△OAB的面積．25.(本題6分)某中學(xué)開展“陽光體育一小時(shí)”活動，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開設(shè)踢毽子；：籃球；：跳繩；：健美操四種運(yùn)動項(xiàng)目．為了了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)必須在以上體育活動中選擇一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該中學(xué)有1200名學(xué)生，喜歡籃球運(yùn)動項(xiàng)目的學(xué)生約有多少名？26．(本題8分)如圖，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在線段上，與相交于點(diǎn)，．（1）與平行嗎？請說明理由；（2）若點(diǎn)在的延長線上，且，且，求．27．(本題10分)由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店準(zhǔn)備購進(jìn)一批口罩，已知1個(gè)A型口罩和3個(gè)B型口罩共需26元；3個(gè)A型口罩和2個(gè)B型口罩共需29元.⑴

求一個(gè)A型口罩和一個(gè)B型口罩的售價(jià)各是多少元？⑵

藥店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的口罩共50個(gè)，其中A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購買方案，哪種方案最省錢？28．(本題10分)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，將線段沿軸方向向右平移，得到線段，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接．點(diǎn)是軸上一動點(diǎn)．（1）請你直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)____________．（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（不與點(diǎn)、重合），分別連接，．猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方時(shí)，猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．②如圖3，當(dāng)點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上時(shí)，請你直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系．參考答案與詳細(xì)解析一、單選題（每小題3分，共30分）下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A. B. C.0.1010010001 D.【答案】B【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【解答】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；是無理數(shù)；0.1010010001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是有理數(shù)故選：B2020某市有3000名考生參加中考，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是()A．3000名考生是總體B．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本C．每名考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體D．1000名學(xué)生是樣本容量【答案】C【解析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．根據(jù)定義即可判斷．【解答】A．3000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，故此選項(xiàng)不正確；B．這1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，故此選項(xiàng)不正確；C．每名考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體,此選項(xiàng)正確；D．1000是樣本容量，故此D選項(xiàng)不正確；3.下列不等式的變形正確的是（）A．若a＜b，且c≠0，則ac＜bc B．若a＞b，則1+a＜1+b C．若ac2＜bc2，則a＜b D．若a＞b，則ac2＞bc2【答案】C【解析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì),逐項(xiàng)判斷即可解答【解答】A.若a<b,當(dāng)c<0時(shí),ac>bc,故本選項(xiàng)不符合題意B,若a>b,則1+a>1+b,故本選項(xiàng)不符合題意C.若ac2<bc2,則a<b,故本選項(xiàng)符合題意D,若a>b,c=0,則ac2=bc2,故本選項(xiàng)不符合題意4.不等式2－7≤3的正整數(shù)解有（）。A、7個(gè)B、6個(gè)C、5個(gè)D、4個(gè)【答案】C【解析】首先解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可．【解答】解2－7≤3，

解得x≤5，

所以不等式2－7≤3的正整數(shù)解是1、2、3、4、5．

故答案為：1、2、3、4、5．5.如果點(diǎn)M（3a-9，1+a）是第二象限的點(diǎn)，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】點(diǎn)在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，列不等式組求解即可得解【解答】∵點(diǎn)M（3a-9，1+a）是第二象限的點(diǎn)，

∴，

解得-1<a<3．

在數(shù)軸上表示為：．

故選A．6.如圖，直線l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝22°，那么∠2的度數(shù)是（）A．68° B．58° C．22° D．28°【答案】A【解析】首先利用平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.三角形內(nèi)角和等于180°即可求解．【解答】解：∵直線l1∥l2，∴∠2＝∠3，∵AB⊥CD，∴∠CMB＝90°，∴∠1+∠3＝90°，又∠1＝22°，∴∠3＝68°，則∠2＝68°．故選：A．7．下列語句：①不相交的兩條直線叫平行線②在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行③如果線段AB和線段CD不相交，那么直線AB和直線CD平行④如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行⑤過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】直接利用平行公理以及其推論分析得出答案．【解答】①不相交的兩條直線叫平行線，必須是在同一平面內(nèi)，故錯(cuò)誤；②在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行，正確③如果線段AB和線段CD不相交，那么直線AB和直線CD平行，錯(cuò)誤；④如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行，正確；⑤過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故錯(cuò)誤，故選：B．如圖，將三角形向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是()A．(2，2)，(3，4)，(1，7) B．(2，2)，(4，3)，(1，7)C．(－2，2)，(3，4)，(1，7) D．(2，－2)，(4，3)，(1，7)【答案】C【解析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：

①向右平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x+a，y）；

②向左平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x-a，y）；

③向上平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x，y+b）；

④向下平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x，y-b）；將圖中的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)上面的規(guī)律,橫坐標(biāo)加2,縱坐標(biāo)加3,即可得到平移后的坐標(biāo)．【解答】由題意可知此題平移規(guī)律是：（x+2，y+3），

照此規(guī)律計(jì)算可知原三個(gè)頂點(diǎn)（-4，-1），（1，1），（-1，4），平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(－2，2)，(3，4)，(1，7)．

故選C．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a(chǎn)＜﹣3 D．﹣4＜a＜【答案】B【解析】解不等式組后，結(jié)合題有5個(gè)整數(shù)解，可得知-3，-2，-1，0，1.因此可得﹣4≤a＜﹣3．【解答】解：解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式3﹣2x＞0，得：x＜1.5，∵不等式組的整數(shù)解有5個(gè)，∴﹣4≤a＜﹣3．故選：B．已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE＝90°，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，則下列結(jié)論中①∠EOF=56°②∠BOE=68°③∠BOD=22°④∠AOF=66°正確的為()．A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④【答案】A【解析】由于∠COE是直角，∠COF＝34°，由此即可求出∠EOF＝90°﹣34°＝56°，故①正確；由于OF平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝56°，∠BOE＝180°﹣∠AOE＝68°故②④正確；由于∠COF＝34°，由此即可求出∠AOC＝56°﹣34°＝22°，由于∠AOC與∠BOD是對頂角，根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)即可∠BOD＝22°．【解答】①∵∠COE＝90°，∠COF＝34°．∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣34°＝56°．故①正確；②∵OF平分∠AOE．∴∠AOE＝2∠EOF．∵點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)（已知）．∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝68°故②正確；③∵點(diǎn)O是直線CD上一點(diǎn)∴∠BOD＝180°﹣∠COE﹣∠BOE＝180°﹣90°﹣68°＝22°故③正確；④∵∠AOC=∠BOD=22°∴∠AOF=∠COF+∠AOC=34°+22°=56°故④不正確；故選A.二、填空題（每小題3分，共30分）11.36的平方根是______．【答案】±6【解析】因?yàn)椋瑒t36的平方根為±6．12．若成立.則x的取值范圍是________.【答案】x>-1【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，零的絕對值等于零．由可知x+1的絕對值等于它本身，說明x+1是正數(shù)可得答案【解答】∵∴x+1>0故x>-113.已知點(diǎn)A（﹣3+a，1-a）在y軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是．【答案】（0，-2）【解析】首先由已知點(diǎn)A（﹣3+a，1-a）在y軸上，則橫坐標(biāo)為0，即﹣3+a＝0，求出a，再代入1-a，求出縱坐標(biāo)．【解答】已知點(diǎn)A（﹣3+a，1-a）在y軸上，∴﹣3+a＝0，得：a＝3，再代入1-a得：1-3＝-2，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-2）．故答案為：（0，-2）．14.若二元一次方程組的解為，則_________．【答案】1【解析】把x、y的值代入方程組，再將兩式相減即可求出a﹣b的值．【解答】∵二元一次方程組的解為∴①-②得到故故填1．15．若一個(gè)數(shù)的平方根是±8，那么這個(gè)數(shù)的立方根是_________.【答案】4【解析】首先利用平方根的定義求出這個(gè)數(shù)，然后根據(jù)立方根的定義即可求解．【解答】由這個(gè)數(shù)的平方根為±8知這個(gè)數(shù)為64，所以64的立方根為4，故選：4.16．若點(diǎn)M（2﹣a，3a+6）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值為________.【答案】﹣4或﹣1【分析】根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出絕對值方程，然后求解即可．【解析】∵點(diǎn)M（2﹣a，3a+6）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴|2﹣a|＝|3a+6|，∴2﹣a＝3a+6或2﹣a＝﹣（3a+6），解得a＝﹣1或a＝﹣4．17.如圖，將周長為16的三角形沿方向平移3個(gè)單位得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長等于______．【答案】22【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．【解答】∵△ABC沿BC方向平移3個(gè)單位得△DEF，∴AD=CF=3，AC=DF．∵△ABC的周長等于16，∴AB+BC+AC=16，∴四邊形ABFD的周長=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=16+3+3=22．故答案為22．CABPPB18.如圖，在直角三角形ABC中，∠CABPPB【答案】【解析】垂線段最短的性質(zhì)可知,當(dāng)CP⊥AB時(shí)CP的值最小.CACAPB【解答】根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)可知,當(dāng)CP⊥AB時(shí)CP的值最小.∵∠BCA=90°,BC=3,AC=4,AB=5B∴AC×BC=AB×CPB即AC×BC=AB×CP∴CP==故答案是:已知，則_______．【答案】-1【解析】二次根式被開方數(shù)大于等于0的性質(zhì)，可得出x的取值范圍，去掉絕對值符號，得到等式，兩個(gè)大于等于0的數(shù)相加，只有在都為0時(shí)成立．即可求出x、y的值，進(jìn)而求得x+y的值．【解答】∵要有意義∴解得∴∴∵，∴，解得：y=-3，x=2∴x+y=2-3=-1故答案為：-120.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)A第一次向左跳動至A1（﹣1，1），第二次向右跳動至A2（2，1），第三次向左跳動至A3（﹣2，2），第四次向右跳動至A4（3，2）…依照此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)A第2021次跳動至A2021的坐標(biāo)_________.【答案】（-1011，1011）【解析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，然后寫出即可．【解答】觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），第4次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），第6次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），第8次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），…第2n次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），第2n+1次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n+1），∴第2021次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1011，1011）．三、解答題（本大題8個(gè)小題，共60分）21.計(jì)算(本題6分)（1）16?（2）|2?3|【解析】（1）直接利用立方根以及算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡得出答案；（2）直接利用絕對值的性質(zhì)和算術(shù)平方根分別化簡得出答案．【解答】（1）原式＝4+3+7＝14；（2）原式=3?2+522．(本題8分)求下列各式中的x．（1）3（x﹣1）2﹣75＝0；（2）（x+2）3＝﹣125．【解析】（1）根據(jù)題意，可得：（x﹣1）2＝25，據(jù)此求出x的值是多少即可．（2）根據(jù)立方根的含義和求法，據(jù)此求出x的值是多少即可．【解答】（1）∵3（x﹣1）2﹣75＝0，∴（x﹣1）2＝25，∴x﹣1＝5，或x﹣1＝﹣5，解得：x＝6或x＝﹣4．（2）∵（x+2）3＝﹣125，∴x+2＝﹣5，解得：x＝﹣7．23．(本題6分)解不等式組：并在數(shù)軸上表示它的解集．【解析】求每個(gè)不等式組的解集，取公共的部分，就是不等式組的解集.【解答】解：，解①得：x＞﹣2，解②得：x≤﹣1，故不等式組的解集為：﹣2＜x≤﹣1，在數(shù)軸上表示出不等式組的解集為：24.(本題6分)在直角坐標(biāo)系中，己知A（2，5），B（4，2）．（1）在直角坐標(biāo)系中描出上面各點(diǎn)；（2）求△OAB的面積．【答案】（1）見解析；（2）8【解析】（1）描點(diǎn)，

（2）利用長方形面積減去三個(gè)直角三角形面積差求．【解答】（1）如圖所示：（2）S△OAB==20-5-3-4=8.25.(本題6分)某中學(xué)開展“陽光體育一小時(shí)”活動，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開設(shè)踢毽子；：籃球；：跳繩；：健美操四種運(yùn)動項(xiàng)目．為了了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)必須在以上體育活動中選擇一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該中學(xué)有1200名學(xué)生，喜歡籃球運(yùn)動項(xiàng)目的學(xué)生約有多少名？【答案】（1）200名；（2）圖見解析，126°；（3）360名【解析】(1)用踢毽子的人數(shù)除以它的百分比即可；(2)求出籃球和健美操的人數(shù)畫圖即可；求出C部分所占百分比即可求出圓心角；(3)用1200乘以喜歡籃球運(yùn)動項(xiàng)目的百分比即可．【解答】解：（1）人答：本次共調(diào)查了200名學(xué)生．（2）200×30%=60（人），所以為60人；200-30-70-60=40（人），所以為40人；補(bǔ)圖如圖所示，，圓心角度數(shù)為126°（3）（名），答：喜歡籃球運(yùn)動項(xiàng)目的學(xué)生約有360名．26．(本題8分)如圖，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在線段上，與相交于點(diǎn)，．（1）與平行嗎？請說明理由；（2）若點(diǎn)在的延長線上，且，且，求．【答案】（1），見解析；（2）40°【解析】（1）利用補(bǔ)角的定義，證明即可；（2）先證明，再利用平行線性質(zhì)，角的平分線性質(zhì)，證明【解答】（1），理由如下：∵，，∴，∴．（2）∵，∴，∴．∵，∴，，平分，∴．27．(本題10分)由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店準(zhǔn)備購進(jìn)一批口罩，已知1個(gè)A型口罩和3個(gè)B型口罩共需26元；3個(gè)A型口罩和2個(gè)B型口罩共需29元.⑴

求一個(gè)A型口罩和一個(gè)B型口罩的售價(jià)各是多少元？⑵

藥店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的口罩共50個(gè)，其中A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購買方案，哪種方案最省錢？【答案】（1）一個(gè)A型口罩的售價(jià)是5元，一個(gè)B型口罩的售價(jià)是7元．（2）有3種購買方案，其中方案三A型口罩37個(gè)，B型口罩13個(gè)購買最省錢．【解析】（1）設(shè)一個(gè)A型口罩的售價(jià)是a元，一個(gè)B型口罩的售價(jià)是b元，根據(jù)：