寧津縣第四實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．在中，的度數(shù)之比為，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．2．如圖，中，，則等于（）A．B．C．D．3．如圖，點(diǎn)在的角平分線(xiàn)上，點(diǎn)到邊的距離等于10，點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn)，下列選項(xiàng)正確的是（）A．B．C．D．4．如圖，已知，下列所給條件不能證明的是（）A．B．C．D．5．如圖，，則有（）A．垂直平分B．垂直平分C．與互相垂直平分D．平分6．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和．則周長(zhǎng)為（）．A．13B．17C．13或17D．17或117．如圖，于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A．B．C．D．8．在如圖所示的的正方形網(wǎng)格中，有兩點(diǎn)，在直線(xiàn)上求一點(diǎn)，使最小，則點(diǎn)應(yīng)選在（）A．點(diǎn)B．點(diǎn)C．點(diǎn)D．點(diǎn)9．下面四個(gè)圖形中，線(xiàn)段是的高的是（）A．B．C．D．10．如圖，，則等于（）A．B．C．D．11．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形是（）A．八邊形B．九邊形C．十邊形D．十二邊形12．如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，，則等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）13．三角形的三邊長(zhǎng)分別為，則的取值范圍是________．14．如圖，，則________．15．如圖所示，________．16．如圖，在中，是的平分線(xiàn)，，若，則________．17．如圖，中，兩點(diǎn)分別在上，為的垂直平分線(xiàn)，為的角平分線(xiàn)．若，則的度數(shù)為_(kāi)_______．18．如圖，將邊長(zhǎng)為的等邊向右平移，得到，此時(shí)陰影部分的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共7小題，共78.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19．（本小題8.0分）如圖，是的平分線(xiàn)，于于，且，求證：．20．（本小題10．0分）已知：如圖，是上的兩點(diǎn)，且．求證：（1）；（2）．21．（本小題10.0分）已知一個(gè)正多邊形一個(gè)內(nèi)角等于一個(gè)外角的倍，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)．22．（本小題12.0分）如圖，已知和相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）判斷的形狀，并說(shuō)明理由．23．（本小題12.0分）如圖，是等邊三角形，是上一點(diǎn)，是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接和，若，，求的度數(shù)．24．（本小題12.0分）如圖，．（1）求的度數(shù)；（2）若，求證：．25．（本小題14.0分）如圖，等腰三角形的底邊長(zhǎng)為4，的面積是16，腰的垂直平分線(xiàn)分別交邊于點(diǎn)．若為邊的中點(diǎn)，為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，求周長(zhǎng)的最小值．參考答案1．C2．B3．C4．B5．A6．B7．C8．C9．D10．C11．C12．B13．1<x<614．70°15．36016．4.517．62°18．1219．證明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF(角平分線(xiàn)性質(zhì))，∠BED=∠CFD=90°在Rt△BED和Rt△CFD中，DB=DC∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)，∴BE=CF．20．證明：(1)∵AB//DE，∴∠A=∠D，∵AF=CD，∴AF+FC=CD+FC，即AC=DF，在△BAC和△EDF中，AB=DE∠A=∠D∴△BAC≌△EDF(SAS)；(2)∵△BAC≌△EDF，∴∠ACB=∠DFE，∴BC//EF．21．解：設(shè)此正多邊形為正n邊形．∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于一個(gè)外角的32∴此正多邊形的內(nèi)角和等于其外角和的32∴3解得n=5．答：正多邊形的邊數(shù)為5．22．證明：(1)在△ABD與△ACE中，AB=AC∴△ABD≌△ACE(SAS)；(2)△BOC是等腰三角形，理由如下：∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD=∠ACE，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE，∴∠OBC=∠OCB，∴BO=CO，∴△BOC是等腰三角形．23．解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°．∵∠ABE=40°．∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=60°-40°=20°．∵BE=DE，∴∠D=∠EBC=20°．∴∠CED=∠ACB-∠D=40°．24．解(1)∵AB//DE，∠E=40°，∴∠EAB=∠E=40°，∵∠DAB=70°，∴∠DAE=∠DAB-∠EAB=30°；(2)證明：∵∠DAE=30°，∠B=30°，∴∠DAE=∠B，在△BCA與△ADE中，∠B=∠DAE∴△BCA≌△ADE(ASA)，∴AD=BC．25．解：如圖，連接AD，∵△ABC是等腰三角形