2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第五章 三角函數(shù) 5.7 三角函數(shù)的應(yīng)用（1）說課稿 新人教A版必修第一冊

2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（1）說課稿新人教A版必修第一冊主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（1）

2.教學(xué)年級和班級：高一年級（1）班

3.授課時間：2024年10月15日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)新人教A版必修第一冊高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)中的5.7節(jié)內(nèi)容，通過實際例題和練習(xí)，讓學(xué)生掌握三角函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.能夠運用三角函數(shù)解決實際問題，提升數(shù)學(xué)建模能力。

2.通過問題解決，培養(yǎng)邏輯思維和數(shù)據(jù)分析能力。

3.在探索三角函數(shù)應(yīng)用的過程中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象與空間想象能力。學(xué)情分析本節(jié)課面對的是高一年級的學(xué)生，他們已經(jīng)完成了三角函數(shù)基礎(chǔ)概念的學(xué)習(xí)，對正弦、余弦、正切函數(shù)有了初步的認(rèn)識。在知識層面，學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠理解三角函數(shù)的性質(zhì)，但可能在復(fù)雜應(yīng)用題的解決上存在困難。在能力層面，學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力正在發(fā)展，但解決問題的能力還有待提高。在素質(zhì)方面，學(xué)生好奇心強，愿意探索新知識，但可能在面對挑戰(zhàn)時缺乏耐心和毅力。

學(xué)生的行為習(xí)慣方面，他們已經(jīng)適應(yīng)了高中階段的學(xué)習(xí)節(jié)奏，但部分學(xué)生可能存在拖延作業(yè)、上課注意力不集中的問題。這些習(xí)慣可能會影響他們對新知識的吸收和掌握。針對這些情況，本節(jié)課將注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過實際問題引入，引導(dǎo)學(xué)生主動探索三角函數(shù)的應(yīng)用，同時注重培養(yǎng)他們的耐心和解決問題的能力，以促進他們對三角函數(shù)應(yīng)用的深入理解。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都配備新人教A版必修第一冊高中數(shù)學(xué)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備相關(guān)的PPT課件，包含三角函數(shù)應(yīng)用實例的圖表和動畫。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備直尺、圓規(guī)、三角板等繪圖工具，以及計算器供學(xué)生使用。

4.教室布置：設(shè)置多媒體展示區(qū)，保證投影儀和電腦的正常運行，以便展示PPT課件。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對三角函數(shù)應(yīng)用的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們在生活中有沒有遇到過需要用到三角函數(shù)的情況？三角函數(shù)和我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于三角函數(shù)在工程、物理、天文學(xué)等領(lǐng)域應(yīng)用的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受三角函數(shù)的應(yīng)用價值。

簡短介紹三角函數(shù)的基本概念和它在各個領(lǐng)域的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.三角函數(shù)基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解三角函數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解三角函數(shù)的定義，包括正弦、余弦、正切等函數(shù)的基本性質(zhì)。

詳細介紹三角函數(shù)的組成部分，如角度、弧度制、周期性等，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.三角函數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解三角函數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的三角函數(shù)應(yīng)用案例進行分析，如建筑物的傾斜角度計算、物理中的振動問題等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解三角函數(shù)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用三角函數(shù)解決實際問題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論三角函數(shù)在未來的發(fā)展或改進方向，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與三角函數(shù)應(yīng)用相關(guān)的實際問題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該問題的解決方法，如何利用三角函數(shù)簡化計算，提高效率。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對三角函數(shù)應(yīng)用的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的解決方法、三角函數(shù)的應(yīng)用技巧等。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)三角函數(shù)應(yīng)用的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括三角函數(shù)的基本概念、案例分析和應(yīng)用討論等。

強調(diào)三角函數(shù)在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用三角函數(shù)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于三角函數(shù)應(yīng)用的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《高等數(shù)學(xué)導(dǎo)論》中關(guān)于三角函數(shù)應(yīng)用的章節(jié)，深入了解三角函數(shù)在高等數(shù)學(xué)中的地位和作用。

-《工程數(shù)學(xué)》中涉及三角函數(shù)在工程問題中應(yīng)用的實例，如力學(xué)分析、電路設(shè)計等。

-《物理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法》書中關(guān)于三角函數(shù)在物理現(xiàn)象中的應(yīng)用，如振動與波動、電磁學(xué)等。

-《天文學(xué)導(dǎo)論》中介紹三角函數(shù)在天體測量、星體運動計算中的應(yīng)用。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-探索三角函數(shù)在計算機科學(xué)中的運用，如計算機圖形學(xué)中的圖像處理、動畫制作等。

-研究三角函數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用，如周期性波動分析、股票市場預(yù)測等。

-觀察生活中的三角函數(shù)應(yīng)用，如音樂中的音高變化、建筑設(shè)計的角度計算等。

-嘗試使用數(shù)學(xué)軟件（如MATLAB、Python等）繪制三角函數(shù)圖像，并分析其性質(zhì)。

-查閱資料，了解三角函數(shù)在生物科學(xué)中的運用，如生物鐘的周期性、遺傳學(xué)中的概率計算等。

-參與數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)建?；顒?，將三角函數(shù)知識應(yīng)用于實際問題解決。

-訪問數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站，如KhanAcademy、Coursera等，觀看相關(guān)視頻教程，加深對三角函數(shù)應(yīng)用的理解。

-閱讀數(shù)學(xué)相關(guān)的科普書籍，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)的力量》等，拓展數(shù)學(xué)視野。

-與同學(xué)組成學(xué)習(xí)小組，共同探討三角函數(shù)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用案例，交流學(xué)習(xí)心得。板書設(shè)計1.三角函數(shù)應(yīng)用的基本知識點

①三角函數(shù)的定義及性質(zhì)

②三角函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用場景

③三角函數(shù)解決問題的基本方法和步驟

2.關(guān)鍵詞

①三角函數(shù)

②應(yīng)用

③實際問題

④建模

⑤分析

3.重點句子

①“三角函數(shù)是解決實際問題的有力工具。”

②“通過三角函數(shù)的應(yīng)用，我們可以簡化復(fù)雜的計算過程。”

③“在實際應(yīng)用中，正確選擇三角函數(shù)模型是解決問題的關(guān)鍵?！苯虒W(xué)反思與改進今天的課堂上，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對三角函數(shù)的應(yīng)用有了更深入的理解，但同時也有一些地方需要改進。

首先，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過提問和展示實例來激發(fā)學(xué)生的興趣，但部分學(xué)生似乎還是難以將三角函數(shù)與實際生活聯(lián)系起來。我應(yīng)該在未來的課程中，更多地引入學(xué)生熟悉的生活場景，比如利用三角函數(shù)來計算建筑物的高度，或者分析運動軌跡，這樣可能會更有助于學(xué)生理解三角函數(shù)的應(yīng)用價值。

其次，在案例分析環(huán)節(jié)，雖然學(xué)生們能夠積極參與討論，但有些小組的討論深度不夠，未能充分挖掘案例中的數(shù)學(xué)模型。我計劃在下次課上，提前給出一些引導(dǎo)性的問題，幫助學(xué)生更好地聚焦于案例中的數(shù)學(xué)原理和應(yīng)用方法。

另外，我在課堂上使用了一些專業(yè)術(shù)語，比如“周期性”、“對稱性”等，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對這些術(shù)語的理解不夠深入。未來，我會在講解這些概念時，更多地使用通俗易懂的語言，并通過實例來幫助學(xué)生理解這些術(shù)語的實際意義。

關(guān)于改進措施，我計劃如下：

1.加強與學(xué)生的互動，鼓勵他們在課堂上提出問題和想法。我會在課堂上設(shè)置更多的時間，讓學(xué)生提問并給予解答，這樣可以及時了解他們的學(xué)習(xí)困惑，并給予針對性的指導(dǎo)。

2.在課程結(jié)束后，我會設(shè)計一些針對性的練習(xí)題，讓學(xué)生在課后自主完成。這些練習(xí)題將結(jié)合實際生活場景