2021春北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案：總復(fù)習(xí)2、圖形與幾何

2、圖形與幾何

教學(xué)目標(biāo)：

1.系統(tǒng)整理學(xué)過(guò)的圖形，進(jìn)一步理解線(xiàn)與角和所學(xué)的平面圖形、立體圖形等各種

幾何圖形的特征，溝通各種圖形之間的聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。復(fù)習(xí)觀察物體的

有關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步溝通立體圖形與“視圖”之間的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。

2.通過(guò)列表、畫(huà)圖等策略對(duì)平面圖形的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，溝通學(xué)過(guò)的平面

圖形的面積公式及其推導(dǎo)過(guò)程的內(nèi)在聯(lián)系，能用公式正確計(jì)算一些平面圖形的

周長(zhǎng)和面積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3.系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)立體圖形的表面積計(jì)算方法和體積計(jì)算方法，溝通體積計(jì)算公

式之間的聯(lián)系，能用相關(guān)計(jì)算方法計(jì)算有關(guān)立體圖形的表面積和體積，能解決

一些與表面積和體積計(jì)算相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

4.結(jié)合具體情境，復(fù)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步理解軸對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)，

能在方格紙上根據(jù)指定要求畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形或?qū)⒑?jiǎn)單圖形按要求平移、旋轉(zhuǎn)。

5.結(jié)合具體情境，復(fù)習(xí)圖形與位置的相關(guān)知識(shí)，能在方格紙上用數(shù)對(duì)表示位置，

能按指定要求在平面圖上確定物體的位置或描述簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖。

6.經(jīng)歷操作、觀察、填表、畫(huà)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方

法的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化，類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，發(fā)展

初步的推理能力。

總復(fù)習(xí)一一圖形與幾何

第1課時(shí)圖形的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、系統(tǒng)整理學(xué)過(guò)的圖形，溝通各種圖形之間的聯(lián)系，體會(huì)“點(diǎn)、線(xiàn)、面、體”

之間的關(guān)系，構(gòu)建各種圖形之間關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)。

2、復(fù)習(xí)所學(xué)的各種平面圖形、立體圖形的特征，總結(jié)探索圖形特征的方法，鞏

固所學(xué)的識(shí)圖、畫(huà)圖等技能。

3、發(fā)展學(xué)生空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：各圖形知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系與區(qū)別

教學(xué)難點(diǎn)：建立知識(shí)之間的網(wǎng)絡(luò)圖

教法：演示歸總

學(xué)法：獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)并交流知識(shí)點(diǎn)

教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板PPT課件圓規(guī)三角尺

教學(xué)過(guò)程：

一、用自己喜歡的方式展示你學(xué)過(guò)的圖形，并對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)，建立它們之間的

關(guān)系。

在分類(lèi)的過(guò)程中應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是圖形與名稱(chēng)結(jié)合起來(lái)，在整理時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生根

據(jù)圖形的名稱(chēng)畫(huà)出圖來(lái)。二是通過(guò)分類(lèi)，再次深化學(xué)生對(duì)圖形之間的聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。

二、結(jié)合你熟悉的物體或圖形，說(shuō)說(shuō)立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。

第一幅圖呈現(xiàn)了一個(gè)正方形，是從“視圖”的角度溝通聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感

悟“面在體上”；

第二幅圖呈現(xiàn)的是一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖（一個(gè)長(zhǎng)方形），是從“立體圖形的展

開(kāi)圖”的角度溝通聯(lián)系；

第三幅圖呈現(xiàn)的是一個(gè)圓錐的截面（一個(gè)三角形）是從“截面”的角度溝通聯(lián)系。

教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從這些不同的角度去研究小學(xué)階段學(xué)過(guò)的幾種立體圖

形，溝通立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。

三、全課總結(jié)：學(xué)生大膽自由說(shuō)出本部分內(nèi)容的要點(diǎn)，可以超出本課范圍。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

課后反思：

總復(fù)習(xí)一一圖形與幾何

第2課時(shí)線(xiàn)與角

教學(xué)目標(biāo)：

1、能區(qū)分直線(xiàn)、線(xiàn)段和射線(xiàn)，體會(huì)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。

2、理解平行、相交、垂直的關(guān)系，能夠在生活中找到相關(guān)的應(yīng)用，并能做出合

理的解釋。

3、結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)角，能辨認(rèn)直角、銳角和鈍角，會(huì)用量角器畫(huà)指定的角、

會(huì)畫(huà)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：線(xiàn)與角的分類(lèi)知識(shí)

教學(xué)難點(diǎn)：結(jié)合具體情境理解線(xiàn)與角、會(huì)用工具畫(huà)一組垂線(xiàn)和一組平行線(xiàn)

教法：演示、歸總

學(xué)法：獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)并總結(jié)要點(diǎn)，與同學(xué)們交流。

教具準(zhǔn)備：PPT和相關(guān)繪圖工具

教學(xué)過(guò)程：

一、鞏固與交流

1、分別畫(huà)出直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們的聯(lián)系與區(qū)別。

先讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，然后進(jìn)行交流；也可讓學(xué)生列表進(jìn)行比較。

2、畫(huà)出兩條直線(xiàn)，在什么情況下兩條直線(xiàn)互相垂直？在什么情況下兩條直線(xiàn)互

相平行。

（先讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，并說(shuō)出判斷直線(xiàn)垂直或平行的基本方法。）

3、在下圖中，N1和N2哪個(gè)角大，大多少？

4、寫(xiě)出下面各角的名稱(chēng)，并說(shuō)出它的度數(shù)或范圍。（提問(wèn)學(xué)生總結(jié)量角器的用法）

對(duì)于每一題出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)進(jìn)行糾正并指導(dǎo)。

二、鞏固與應(yīng)用

進(jìn)行搶答，由學(xué)生完成，激發(fā)學(xué)生興趣。

1、教材69頁(yè)第1題，從圖中找一找，哪些部分可以看做是互相平行的？哪些部

分可以看作是互相垂直的？

(強(qiáng)化平行與垂直的表象，發(fā)展空間觀念。)

2、復(fù)習(xí)用量角器量角的度數(shù)，并指出各角的關(guān)系。

學(xué)生測(cè)量時(shí)可能會(huì)有誤差，教師可以引導(dǎo)大家進(jìn)行交流。只要學(xué)生能指出Nl=

Z2,Z3=Z4,N5+N6=90。也可根據(jù)實(shí)際情況簡(jiǎn)要提示“對(duì)頂角”“內(nèi)錯(cuò)角”

“互余”等術(shù)語(yǔ)。

3、按要求作圖。要求學(xué)生獨(dú)立完成，同桌交流并反饋出現(xiàn)的問(wèn)題，對(duì)于常見(jiàn)常

犯錯(cuò)誤全班糾正。

(1)畫(huà)一條長(zhǎng)3.5厘米的線(xiàn)段。

(2)分別畫(huà)出40,90,130的角。

(3)過(guò)圖中的A畫(huà)直線(xiàn)BC的平行線(xiàn)和垂線(xiàn)。

4、填一填

(1)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)出條直線(xiàn)。

(2)兩條直線(xiàn)相交有個(gè)交點(diǎn)。

課堂總結(jié)：針對(duì)本課操作出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行糾正，并總結(jié)操作方法。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

線(xiàn)與角

直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的聯(lián)系與區(qū)別

垂直與平行

(1)會(huì)畫(huà)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)的平行和垂線(xiàn)

(2)理解垂直與平行的判定方法。

課后反思:

總復(fù)習(xí)一一圖形與幾何

第3課時(shí)平面圖形（一）

教學(xué)內(nèi)容：平面圖形分類(lèi)及各自特點(diǎn)（P70）

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。

2、能夠按照一定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)平面圖形進(jìn)行分類(lèi)整理。

3、在觀察、操作中體會(huì)平面圖形的特征及應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：平面圖形的特征與分類(lèi)

教學(xué)難點(diǎn)：尋找復(fù)習(xí)平面圖形的角度和方法

教法：歸總、精講

學(xué)法：小組合作、共同探究

教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件、小黑板出示習(xí)題

教學(xué)過(guò)程：

一、首先從邊的角度梳理

從邊的角度梳理，特殊的四邊形中有梯形和平行四邊形，平行四邊形包括長(zhǎng)方形,

長(zhǎng)方形包括正方形，只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形，兩組對(duì)邊分別平行的四

邊形是平行四邊形，長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等，正方形的對(duì)邊平行并且四條邊都

相等。

二、從角的角度梳理

對(duì)等角相等一一四個(gè)角都相等

三、從軸對(duì)稱(chēng)的角度來(lái)梳理

（1）沒(méi)有對(duì)稱(chēng)軸：平行四邊形、梯形、三角形（普通型）

（2）只有1條對(duì)稱(chēng)軸：等腰三角形、等腰梯形、扇形

（3）只有兩條對(duì)稱(chēng)軸：長(zhǎng)方形、菱形

（4）只有3條對(duì)稱(chēng)軸：等邊三角形

（5）只有4條對(duì)稱(chēng)軸：正方形

（6）有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸：圓

板書(shū)設(shè)計(jì)：

平面圖形

從邊的角度從角的角度從對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)角度

課后反思:

總復(fù)習(xí)一一圖形與幾何

第4課時(shí)平面圖形（二）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內(nèi)角和是180度、

圓的直徑與半徑間的關(guān)系。

2、在觀察、操作中能用自己的語(yǔ)言描述平面圖形的特征。

3、提高對(duì)圖形的具體操作能力

教學(xué)重點(diǎn)：平面圖形的內(nèi)部特征

教學(xué)難點(diǎn)：理解平面圖形的特征在生活中的作用

教法：演示總結(jié)

學(xué)法：小組合作、總結(jié)出知識(shí)要點(diǎn)并與同學(xué)們交流

教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板

教學(xué)過(guò)程

二、判斷下面各組線(xiàn)段，能?chē)扇切蔚漠?huà)

0.5cm1cm2cm

1cm2.5cm2cm

IIIII

1.8cm3cm4cm

先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，再讓學(xué)生說(shuō)出判斷依據(jù)，學(xué)生搶答，并說(shuō)出計(jì)算過(guò)程，全班

評(píng)價(jià)。

三、填一填

圓的半徑r/cm23.61006

圓的直徑d/cm920.430

四、根據(jù)直徑與半徑的關(guān)系，畫(huà)一畫(huà)下面的圖形。

利用圓規(guī)在黑板上展示，盡量由動(dòng)手能力差的學(xué)生來(lái)完成，做好學(xué)困生轉(zhuǎn)化。

五、（1）利用畫(huà)平行四邊形的方法畫(huà)出一個(gè)平行四邊形。

（2）你能找到下圖這個(gè)圓的圓心嗎？用圓形制片試一試，與同伴交流你的方法。

學(xué)生最后要總結(jié)出方法，利用圓的軸對(duì)稱(chēng)性找到不同對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，就是圓心。

六、教師補(bǔ)充習(xí)題。

課堂總結(jié)及布置作業(yè)：

總結(jié)由學(xué)生完成，重點(diǎn)是三角形內(nèi)角和的知識(shí)、三邊長(zhǎng)度間的關(guān)系、直徑與半徑

間的關(guān)系、圓的軸對(duì)稱(chēng)性。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

平面圖形二

三角形內(nèi)角和為180度。

三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

同一圓中（相等的圓中）d=2rr=2d

課后反思:

總復(fù)習(xí)一一圖形與幾何

第5課時(shí)立體圖形（一）

教學(xué)目標(biāo)：

1、用一定層次、方法展示和整理有關(guān)立體圖形特征。

2、用一定的方向觀察物體來(lái)發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：立體圖形的簡(jiǎn)單特征

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的空間觀念，對(duì)每一個(gè)立體圖形特征進(jìn)行知識(shí)歸類(lèi)

教法：列表總結(jié)歸納

學(xué)法：獨(dú)立自主學(xué)習(xí)

教學(xué)準(zhǔn)備：PPT相關(guān)課件

教學(xué)過(guò)程：

一、分別說(shuō)出已學(xué)過(guò)的立體圖形的特征，并嘗試驗(yàn)證這些特征。

1、先復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的特征。由學(xué)生搶答完成此表

頂點(diǎn)棱面

長(zhǎng)方體8相對(duì)棱長(zhǎng)相等有12條棱6個(gè)面都是長(zhǎng)方形相對(duì)面面積相等

正方體812條棱棱長(zhǎng)都相等6個(gè)面都是正方形6個(gè)面完全一樣

2、圓錐和圓柱的表面積

從面的角度來(lái)復(fù)習(xí)，a圓柱有3個(gè)面，上、下兩個(gè)面是完全相同的圓，一個(gè)彎曲

的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，b圓錐只有兩個(gè)面，一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面，圓錐的側(cè)

面展開(kāi)是一個(gè)扇形。

（對(duì)于特征的驗(yàn)證可以結(jié)合知識(shí)的梳理過(guò)程進(jìn)行，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度進(jìn)行整理復(fù)

習(xí)）

二、找出下面的立體圖形從正面、側(cè)面、下面看到的形狀，并連一連。

正面上面?zhèn)让?/p>

（進(jìn)一步體會(huì)從不同方向看到的形狀可能不同，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的空間觀念）

三、課堂總結(jié)：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的特征知識(shí)歸類(lèi)，由學(xué)生總結(jié)出,

老師加以修改令其完善。

布置作業(yè)：長(zhǎng)正方體棱長(zhǎng)總和的正反運(yùn)算。

四、板書(shū)設(shè)計(jì)：

五、課后反思:

總復(fù)習(xí)一一圖形與幾何

第6課時(shí)立體圖形（二）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，正方體、圓柱和圓錐的立體圖。

2、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，正方體、圓柱和圓錐的展開(kāi)圖。

3、能辨認(rèn)從不同方向看到的物體的形狀相對(duì)位置。

教學(xué)重點(diǎn)：立體圖形的其他特征

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象力。

教法：

學(xué)法：

教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件或?qū)嵨锝叹呋驅(qū)W生自制學(xué)具體（每一個(gè)立體圖形和一定數(shù)量

的立方塊）

教學(xué)過(guò)程：

一、完成教材“鞏固與應(yīng)用”，利用學(xué)具或展示課件讓學(xué)生先交流再回答完成,

及時(shí)總結(jié)要點(diǎn)，比如正方體展開(kāi)是6個(gè)面，長(zhǎng)方體對(duì)面相等等知識(shí)點(diǎn)。

1、下面的平行圖形，以它的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成什么樣的空間圖形。

用線(xiàn)連一連。

2、下面的圖形哪些是正方體的展開(kāi)圖，先想一想，再試一試。

3

填空。

左圖是由_____個(gè)枝長(zhǎng)為1厘米的正方體搭

成的，將這個(gè)立體圖形的表面涂上紅包。

其中只有三面涂上紅包的正方體有個(gè),

只有四面涂■上紅色的正方體有個(gè)，

只有五面涂上紅色的正方體有個(gè)，

涂上紅包的面積是_____厘米2。

4、鼓勵(lì)學(xué)生先畫(huà)一畫(huà)，用學(xué)具擺擺，再進(jìn)行交流，最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，增強(qiáng)空間思

維能力。

二、課堂總結(jié)：對(duì)每一題延伸出的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行集中歸類(lèi)，提高動(dòng)手和空間思維能

力，要在實(shí)踐中進(jìn)行。

作業(yè)布置：選擇配練或其他相應(yīng)習(xí)題

三、板書(shū)設(shè)計(jì)：

四、課后反思:

總復(fù)習(xí)一一圖形與幾何

第7課時(shí)圖形與測(cè)量（一）

教學(xué)內(nèi)容：感受并區(qū)分長(zhǎng)度、面積和體積

教學(xué)目標(biāo)：

結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷不同的方法測(cè)量物體長(zhǎng)度的過(guò)程；在測(cè)量活動(dòng)中，體會(huì)建立

度量單位的重要性。

教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)度、體積與面積的區(qū)別

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生空間觀念，反思意識(shí)

教法：知識(shí)歸總講授

學(xué)法：獨(dú)立學(xué)習(xí)

教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板或PPT

教學(xué)過(guò)程：

一、對(duì)長(zhǎng)度、周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)。重點(diǎn)讓學(xué)生理解何為周長(zhǎng)？通過(guò)舉例來(lái)深入說(shuō)明各種

平面圖形的周長(zhǎng)和立體圖的棱長(zhǎng)總和。

1、結(jié)合圖中的圍欄的長(zhǎng)度體會(huì)長(zhǎng)度、周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)。

2、也可以利用教室、身邊熟悉的實(shí)例進(jìn)行交流。

（體會(huì)研究長(zhǎng)度、周長(zhǎng)意義的必要性，感受教學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。）

二、對(duì)面積的認(rèn)識(shí)。

1、結(jié)合水池的占地大小、草坪的大小等說(shuō)說(shuō)對(duì)面積的認(rèn)識(shí)。

2、結(jié)合自己坐的桌子，來(lái)說(shuō)說(shuō)你最關(guān)心桌子的面，從而體會(huì)面積學(xué)習(xí)的必要性。

3、結(jié)合我國(guó)的國(guó)土面積、耕地面積，來(lái)體會(huì)面積的意義，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)

主義、節(jié)約意識(shí)的教育。

三、對(duì)體積（容積）的認(rèn)識(shí)

1、結(jié)合水池中水的多少說(shuō)說(shuō)對(duì)體積（容積）的認(rèn)識(shí)。

2、結(jié)合自己熟悉的實(shí)例加以說(shuō)明。

（在整理和復(fù)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)多種形式，鞏固所學(xué)知識(shí)，能夠利用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知

識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。）

四、填上合適的單位。學(xué)生搶答完成，提高課堂氣氛。

1、水杯高約15o2、跳繩長(zhǎng)約2o3、小紅的腰圍約為60o

4、一枚郵票的面積約為4o5,一個(gè)人一次能喝約500的水。

6、牙膏盒的體積約是40。7、一瓶康師傅水的容積約為500。

五、課堂總結(jié)：通過(guò)情景圖引入建立單位的必要性，充分感受各個(gè)單位意義并通

過(guò)實(shí)例來(lái)展示給集體。

作業(yè)布置：選擇相應(yīng)習(xí)題

六、板書(shū)設(shè)計(jì)：

圖形與測(cè)量一

長(zhǎng)度、面積和體積的認(rèn)識(shí)

對(duì)長(zhǎng)度、周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)。

對(duì)面積的認(rèn)識(shí)。

對(duì)體積（容積）的認(rèn)識(shí)

課后反思：

總復(fù)習(xí)一一圖形與幾何

第8課時(shí)圖形與測(cè)量（二）

教學(xué)目標(biāo)：

1、能夠進(jìn)行實(shí)地測(cè)量、體會(huì)單位的實(shí)際意義。

2、會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，并能對(duì)一些數(shù)據(jù)作出分析評(píng)價(jià)。

3、發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力和反思意識(shí)，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：各單位間的進(jìn)率與換算方法

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的空間觀念

教法：知識(shí)講授歸總

學(xué)法：觀察總結(jié)獨(dú)立學(xué)習(xí)

教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板習(xí)題出示

教學(xué)活動(dòng)：

一、看一看，說(shuō)一，說(shuō)。

為什么測(cè)量要用統(tǒng)一的“單位”呢？

（1）測(cè)量長(zhǎng)度要用長(zhǎng)度單位，根據(jù)精確程度不同有：格尺（厘米）、米尺、千分

尺等。

（2）測(cè)量面積要用面積單位，測(cè)量時(shí)往往先測(cè)相關(guān)的長(zhǎng)度，然后利用相關(guān)公式

求出面積，面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米、公頃等，我們也可以用

相關(guān)的面積單位去度量被測(cè)物體。

（3）測(cè)量體積要用體積單位：立方厘米、立方分米、立方米等。

測(cè)量容積要用容積單位：升、毫升

二、體會(huì)單位之間的進(jìn)率。

由學(xué)生搶答完成此表，并要求學(xué)生體會(huì)回答每種單位間相鄰兩單位進(jìn)率從長(zhǎng)度到

面積到體積是如何變化的？

長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率面積單位間的進(jìn)率體積（容積）單位間的進(jìn)率

1米=(）分米1米2=(）分米21米3=(）分米3

1分米=（）厘米1分米2=（）厘米21分米?（）厘米3

1厘米=（）毫米1厘米2=（）毫米21厘米』（）毫米3

1升=(）毫升

三、借助實(shí)例說(shuō)說(shuō)。

（1）1米、1分米、1厘米分別有多長(zhǎng)？

（2）1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大?

(3)1立方米、1立方分米、1升、1毫升有多大？

四、填一填

0.4米=()厘米7500毫升=()升

4160立方厘米=()立方分米725厘米=()分米

6.2平方分米=()平方米2.8升=()毫升

3.2平方米=()平方分米0.24平方千米=()平方米

320毫升=()立方厘米5平方分米=()平方厘米

五、學(xué)生完成后，集體評(píng)議，并總結(jié)出單位換算的方法：

低級(jí)化高級(jí)()進(jìn)率，相反則()進(jìn)率。

六、課堂總結(jié)：

你有什么收獲？

七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

課后反思：

總復(fù)習(xí)一一圖形與幾何

第9課時(shí)圖形與測(cè)量（三）

教學(xué)內(nèi)容：平面圖形周長(zhǎng)與面積的計(jì)算及相關(guān)運(yùn)算

教學(xué)目標(biāo)：

1、體會(huì)周長(zhǎng)、面積的意義，能夠利用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

2、掌握三角形、平行四邊形、梯形、圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

3、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展初

步的推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：周長(zhǎng)與面積的區(qū)別及計(jì)算方法

教學(xué)難點(diǎn)：

1.體會(huì)面積公式推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生推理能力。

2.各個(gè)公式中每一部分的反推，強(qiáng)化思維能力。

教法：精講

學(xué)法：獨(dú)立思考并完成相關(guān)練習(xí)

教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板

教學(xué)過(guò)程：

通過(guò)教材展示的圖形讓學(xué)生體會(huì)并說(shuō)出周長(zhǎng)意義和面積的意義，結(jié)合實(shí)物說(shuō)出。

一、想辦法求出下面圖形的周長(zhǎng)，并說(shuō)說(shuō)什么是周長(zhǎng)。

教材呈現(xiàn)了一個(gè)三角形、一個(gè)多邊形和一片樹(shù)葉，鼓勵(lì)學(xué)生想辦法得到這些圖形

的周長(zhǎng)，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)周長(zhǎng)的意義。教學(xué)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生自己想辦法

得到這些圖形的周長(zhǎng)，再組織學(xué)生交流對(duì)周長(zhǎng)的理解及圖形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教

師還可以結(jié)合練習(xí)，復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形和圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

從各個(gè)周長(zhǎng)公式中加入反推，如長(zhǎng)方形周長(zhǎng)除以2是長(zhǎng)和寬的和，圓的周長(zhǎng)是半

徑的2n倍等逆運(yùn)算，最后由學(xué)生總結(jié)出表格知識(shí)。

S=-^―(a+ft

二、分別說(shuō)出已學(xué)過(guò)的多邊形的面積的計(jì)算公式，并說(shuō)說(shuō)公式之間的聯(lián)系。

教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生分小組說(shuō)說(shuō)已學(xué)的各種圖形的面積公式及其推導(dǎo)過(guò)程，再

引導(dǎo)學(xué)生自己用網(wǎng)絡(luò)圖的形式進(jìn)行系統(tǒng)整理、然后展示學(xué)生整理的作品，組織交

流，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這些公式之間的聯(lián)系，逐步引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形

的面積計(jì)算方法是推導(dǎo)其他圖形面積公式的基礎(chǔ)。

三、想一想圓的面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，并說(shuō)一說(shuō)圓的面積公式。

可以借助教具讓學(xué)生演示，感受“化曲為直，以直代曲，以有限逼近無(wú)限”的方

法，并說(shuō)出圓的面積公式：S=nr2

面積公式的反推各部分：r2=S/“等。由學(xué)生自己總結(jié)說(shuō)出，集體總結(jié)成表格

知識(shí)。

鞏固習(xí)題由學(xué)困生主要板演完成，中等生當(dāng)小老師的評(píng)價(jià)，優(yōu)秀生做總結(jié)評(píng)價(jià)

完成。

四、練習(xí)第76頁(yè)第3題

五、圓的周長(zhǎng)是62.8cm。正方形的周長(zhǎng)是多長(zhǎng)？

課堂總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課要點(diǎn)，布置作業(yè)時(shí)要題型全面，難易漸進(jìn)。

作業(yè)布置：加強(qiáng)周長(zhǎng)與面積的全面題型練習(xí)，可從配練或相關(guān)資料中選擇

板書(shū)設(shè)計(jì)：

課后反思:

總復(fù)習(xí)一一圖形與幾何

第10課時(shí)圖形與測(cè)量（四）

教學(xué)內(nèi)容：立體圖形表面積與體積的計(jì)算與應(yīng)用（P77頁(yè)相關(guān)習(xí)題）

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情況，利用長(zhǎng)方形、正方體、圓柱的體積和表面積公式解決實(shí)際問(wèn)

題。

2、理解圓柱體、圓錐體的體積公式推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化、類(lèi)比等教學(xué)思

想。

教學(xué)重點(diǎn)：表面積與體積的具體計(jì)算方法與具體意義

教學(xué)難點(diǎn)：掌握體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化、類(lèi)比思想。

教法：知識(shí)點(diǎn)的歸類(lèi)講授

學(xué)法：小組合作思考小組交流學(xué)習(xí)思維

教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件

教學(xué)過(guò)程：

一、舉例說(shuō)明什么是立體圖形的表面積。說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的表面

積的計(jì)算方法。

（1）表面積定義（結(jié)合實(shí)物進(jìn)行理解）

（2）表面積公式，結(jié)合具體例子靈活應(yīng)用。

說(shuō)出后及時(shí)板書(shū)重點(diǎn)內(nèi)容，讓學(xué)生評(píng)價(jià)。

二、分別說(shuō)出已學(xué)過(guò)的立體圖形的體積計(jì)算公式，并說(shuō)說(shuō)公式之間的聯(lián)系。

三、對(duì)比題。

（1）做一個(gè)長(zhǎng)60cm,寬40cm的無(wú)蓋魚(yú)缸，至少需要多大的玻璃？

（2）做一個(gè)棱長(zhǎng)為50cm的正方體魚(yú)缸，至少需要多大的玻璃？

（3）先猜一猜哪個(gè)魚(yú)缸盛水多，然后再計(jì)算多多

少？

四、聯(lián)系生活。

要包裝100個(gè)圓柱形易拉罐的側(cè)面，

至少需要多少cm2廣告紙。

五、實(shí)踐應(yīng)用。

（1）一圓錐形小麥堆的底面周長(zhǎng)為15.7米，高1.5

米。如果每立方米小麥約重720千克，則這堆小麥

約重多少千克？

（2）用一根長(zhǎng)48分米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架，使它的長(zhǎng)、寬、高的比為1：

1：4。再把它的五個(gè)面糊上紙，做成一個(gè)長(zhǎng)方體燈籠，至少需要多少平方米的紙？

六、課堂小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出表面積與體積的計(jì)算公式和靈活運(yùn)用時(shí)需注意的

問(wèn)題。

布置作業(yè)要突出本課重難點(diǎn)。

七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

課后反思：

總復(fù)習(xí)一一圖形與幾何

第11課時(shí)圖形的運(yùn)動(dòng)(一)

教學(xué)內(nèi)容：圖形變換及動(dòng)手操作知識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱(chēng)。

2、能確定軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)性。

3、整理已學(xué)過(guò)的平面圖形的軸對(duì)稱(chēng)性，加深對(duì)這些圖形的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：圖形的變換知識(shí)

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生空間觀念，提升動(dòng)手操作能力。

教法：演示講授

學(xué)法：獨(dú)立完成并交流學(xué)習(xí)心得

教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件

教學(xué)過(guò)程：

一、觀察教材第78頁(yè)“回顧與交流”中第1題圖回答下面問(wèn)題。

圖1圖2

圖3圖4

(1)圖A是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？

(2)圖1中的圖A經(jīng)過(guò)怎樣的變換可以得到圖2?

(3)圖1中的圖A經(jīng)過(guò)怎樣的變換可以得到圖3?要得到的圖4呢？試一試。

二、哪些圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？它們分別有多少條對(duì)稱(chēng)軸？

己學(xué)過(guò)的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)

三、課堂總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)本課要點(diǎn)，完成各圖形的對(duì)稱(chēng)軸數(shù)量總結(jié)表格。

四、布置作業(yè)：旋轉(zhuǎn)基本圖形的動(dòng)手題。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)：

課后反思：

總復(fù)習(xí)一一圖形與幾何

第12課時(shí)圖形的運(yùn)動(dòng)(二)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察實(shí)例，再次體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象。

2、在操作觀察中正確描述圖形的變換過(guò)程。

3、發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作能力、空間想象力。

教學(xué)重點(diǎn)：圖形變換知識(shí)點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)：理論與實(shí)踐的結(jié)合、提升動(dòng)手操作能力

教法：演示圖形變換過(guò)程并總結(jié)歸納要點(diǎn)知識(shí)

學(xué)法：細(xì)心觀察并及時(shí)總結(jié)自己的方法

教學(xué)準(zhǔn)備：方格紙

教學(xué)過(guò)程：

本節(jié)主要是完成教材第78、79頁(yè)中的“鞏固與應(yīng)用”。下面針對(duì)各題提出一些建

議，供大家參考。

一、判斷圖案是不是軸對(duì)稱(chēng)

市

理解軸對(duì)稱(chēng)的意義，掌握軸對(duì)稱(chēng)的判別方法。前兩幅是軸對(duì)稱(chēng)圖形，后兩幅圖不

是軸對(duì)稱(chēng)圖形。教學(xué)時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察、折紙等方式確定對(duì)稱(chēng)軸。

二、利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)畫(huà)圖

(1)將小旗向上平移12格。(2)將圖形繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,

只要確定小旗四個(gè)主要點(diǎn)平移后位置即可。對(duì)于平移的描述強(qiáng)調(diào)兩要素：平移方

向和平移距離。

同樣是確定主要點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置。旋轉(zhuǎn)要求學(xué)生說(shuō)出三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方

向和旋轉(zhuǎn)角度。

(3)畫(huà)出房子的另一半。

三、淘氣的枕席是竹麴編織成的，這是枕席的一部分圖案，它可以看成是有一個(gè)

長(zhǎng)方形經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？

四、自刻印章

笑笑非常喜愛(ài)《小英雄雨來(lái)》中“我是中國(guó)人，我們愛(ài)自己的祖國(guó)”這句話(huà)，于

是他自己刻了一枚如左圖的印章。下面四個(gè)圖案中用這枚印章制的是

ACD

課堂總結(jié)：總結(jié)學(xué)生在動(dòng)手操作中出現(xiàn)的問(wèn)題，并幫助解決，提升動(dòng)手能力。

布置作業(yè)：配練相關(guān)練習(xí)

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圖形的變換

三種變換描述方式要點(diǎn)

平移的方向和距離

旋轉(zhuǎn)的中心、角度和方向

軸對(duì)稱(chēng)一對(duì)稱(chēng)軸

課后反思:

總復(fù)習(xí)一一圖形與幾何

第13課時(shí)圖形與位置（一）

教學(xué)目標(biāo)：

1、解決問(wèn)題的過(guò)程中，能復(fù)習(xí)確定位置的知識(shí)點(diǎn)。

2、能在具體情境中，確定某一地點(diǎn)的位置。

教學(xué)重點(diǎn)：位置知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)與鞏固

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生自己會(huì)建立坐標(biāo)系來(lái)確定位置

教法：歸總、演示

學(xué)法：小組合作、交流知識(shí)

教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件及投影

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

一支森林考察隊(duì)在考察大鳴山時(shí)迷失了方向。你有什么辦法確定大本營(yíng)相對(duì)大鳴

山的位置嗎？

北

大本營(yíng)?

?小清山

匕匕傷，］尺1：10000

二、解決策略

先讓學(xué)生交流，再匯總而導(dǎo)入課本展現(xiàn)的二種策略。

第一種方法：可以將大鳴山作為原點(diǎn)，水平、豎直方向組成直角坐標(biāo)系。

我是這樣做的：北

如果設(shè)大鳴山為（0,0）,大本營(yíng)的位置表示為（4,3）,也就是大鳴山向東400

米，在向北300米。

第二種方法：可以將大鳴山作為參照點(diǎn)，正東方向和正北方向組成坐標(biāo)系，這樣

可以東偏北37度，離大鳴山500米表示大本營(yíng)的位置。

讓學(xué)生大膽說(shuō)出不同方法，全班交流。

三、課堂總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的簡(jiǎn)要應(yīng)用及處理問(wèn)題的技巧。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圖形與位置

方法一、確定直角坐標(biāo)

方法二、極坐標(biāo)

課后反思:

總復(fù)習(xí)一一圖形與幾何

第14課時(shí)圖形與位置（二）

教學(xué)內(nèi)容：確定位置知識(shí)及相關(guān)練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，繼續(xù)鞏固有關(guān)確定位置的知識(shí)。

2、能夠在實(shí)踐應(yīng)用中發(fā)展空間想象力，培養(yǎng)出初步的邏輯思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：確定位置知識(shí)再鞏固

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力

教法：特例講授

學(xué)法：獨(dú)立思考并交流

教學(xué)準(zhǔn)備：PPT

教學(xué)過(guò)程：導(dǎo)入

一、（1）淘氣從勝利小學(xué)的東大門(mén)進(jìn)入校園，走到圓形花壇，再怎么走，才能到

達(dá)活動(dòng)場(chǎng)？

（2）排球場(chǎng)在圓形花壇的什么方向？羽毛球場(chǎng)、教學(xué)樓呢？

提問(wèn)學(xué)生完成，對(duì)于錯(cuò)誤的回答要找到其錯(cuò)誤原因，進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)。

二、如圖，點(diǎn)M表示小明的座位，點(diǎn)N表示小樂(lè)的座