2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)隨堂小練3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示含解析新人教A版必修第二冊(cè)

PAGE(3)平面對(duì)量基本定理及坐標(biāo)表示1、若向量,則（）A. B. C. D.2、已知平面對(duì)量,則向量()A. B. C. D.3、已知向量,,則下列結(jié)論正確的是(

)A. B.

C. D.4、若是平面內(nèi)的一組基底,則下列四組向量能作為平面對(duì)量的基底的是()A. B.C. D.5、已知,則在方向上的投影為()A. B. C. D.6、已知三點(diǎn),,共線,則x為()

A. B. C. D.7、設(shè)向量,若表示向量的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形,則向量等于()A. B. C. D.8、若平面對(duì)量與的夾角是,且,則的坐標(biāo)為（）A.

B.

C.

D.9、已知非零向量滿意與b的夾角為若，則()A.1 B. C. D.210、在中,是邊上一點(diǎn),且,是上的一點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的值為(

)A. B. C.1 D.311、已知,,則__________,__________.12、已知向量，，，，則c與a夾角的余弦值為。13、已知,,,試以為基底,將分解為的形式為__________________.14、在平面直角坐標(biāo)系中,已知,點(diǎn)C在第一象限內(nèi),,且,若,則的值是__________.15、已知向量.(1)求的最小值及相應(yīng)的t值；(2)若與共線，求實(shí)數(shù)t.

答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：∵,故選A.2答案及解析：答案：D解析：.故選D.3答案及解析：答案：B解析：對(duì)于A,因?yàn)?，所以向量不平?A錯(cuò)誤;對(duì)于B,因?yàn)?所以,則,B正確;對(duì)于C,,,C錯(cuò)誤;對(duì)于D,,C錯(cuò)誤;對(duì)于D,,D錯(cuò)誤.故選B.4答案及解析：答案：D解析：選項(xiàng)A,B,C中的向量都是共線向量,不能作為平面對(duì)量的基底.5答案及解析：答案：C解析：.6答案及解析：答案：B解析：設(shè),所以所以,所以,,所以.故選B.7答案及解析：答案：D解析：因?yàn)楸硎鞠蛄康挠邢蚓€段首尾相接構(gòu)成三角形,所以.故有.故選D.8答案及解析：答案：A解析：由題意設(shè),由得,.因?yàn)榕c的夾角是,所以.9答案及解析：答案：D解析：，，∴.又a與b的夾角為，，，解得.故選D.10答案及解析：答案：B解析：如圖,因?yàn)?所以,因?yàn)槿c(diǎn)共線,所以,所以,故選B.11答案及解析：答案： 解析：聯(lián)立得,所以.而.所以,.12答案及解析：答案：解析：設(shè).因?yàn)?，，所?又因?yàn)椋?，?因?yàn)椋?聯(lián)立，解得，即，所以.13答案及解析：答案：解析：設(shè),則.所以解得所以.14答案及解析：答案：解析：由題意,知.設(shè),則.∵,∴.∴.又∵,∴,∴.15