【人教版】2022-2023學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末專項突破試卷（含解析）

【人教版】2022-2023學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末專項突破試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

1.下列圖形中，N1與N2互為對頂角的是（）

ABCD

2.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.一/B.C.V16D.3.14

3.若錯誤!是關(guān)于x,y的方程x+即=3的一個解，則a的值為（）

A.1B.-1C.3D.-3

4.下列計算正確的是（）

A.而=±3

B.\p27=-3

C."\!（—4）2=—4

D.\.'32+22=5

5.如圖，將三角形/8C沿8c所在的直線向右平移得到三角形?！晔阎狽Z3C=90。,

則下列結(jié)論中，錯誤的是（）

第5題圖

A.EC=CFB.ZA=ZD

C.AC//DFD.NDEF=90°

6.某校圖書管理員清理閱覽室的課外書籍時，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成

如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計圖，已知甲類書籍有30本，則丙類書籍的數(shù)量是（）

第6題圖

A.200本B.144本C.90本D.80本

7.己知|x+y+l|+詬三=0,則x—y的值為()

A.——B.-1C.-D.1

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8.在平面直角坐標系中，點尸(2x—6,x—5)在第三象限，則x的取值范圍是()

A.x<5B.x<3C.x>5D.3<x<5

9.如圖，兩面平面鏡04OB形成/4OB,從上一點E射出的一條光線經(jīng)ON上一點

。反射后的光線。C恰好與平行，已知N/O8=35。，/ODE=/ADC,則NOE8的度數(shù)是

()

第9題圖

A.35°B.60°C.70°D.85°

10.如圖，在平面直角坐標系中，A,B,C,。四點的坐標分別是2(1,3),B(l,1),C(3,

1),0(3,3),動點P從點力出發(fā)，在正方形邊上按照4一6一。一。一/—??的方向不斷移動,

已知P的移動速度為每秒1個單位長度，則第2023秒，點尸的坐標是()

012345%

第10題圖

A.(1,2)B.(2,1)C.(3,2)D.(2,3)

二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）

11.若8點時室外溫度為2°C,記作（8,2）,則21點時室外溫度為零下3°C,記作.

12.計算：—|—52|=.

13.小剛在期中測試中，數(shù)學(xué)得了95分，語文得了83分，要使三科的平均分不低于90分，

則英語至少得分.

14.如圖，直線與CZ）相交于點O,ZAOC-2ZAOE=20°,射線O/平分NOOE,若

ZBOD=60°,則/4。尸=.

15.定義:對于實數(shù)。，同表示不大于。的最大整數(shù)，例如：[5.71]=5,[5]=5,[—n]=—4.如

果號]=-2,那么x可取的整數(shù)值之和為.

三、解答題（一）（本大題3小題，每小題8分，共24分）

16.解方程組：錯誤！

當x取何值時，代數(shù)式上與生[的差的值大于1?

17.

32

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18.已知2a+1的平方根是±3,3a+26+4的立方根是一2,求4a—56+5的算術(shù)平方根.

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）

19.如圖，AC//EF,Zl+Z3=180°.

⑴求證：AF//CD；

⑵若于點C,Z2=40°,求的度數(shù).

第19題圖

20.某校組織七年級學(xué)生參加漢字聽寫大賽，并隨機抽取部分學(xué)生的成績作為樣本進行分

析，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:

七年級抽取部分學(xué)生成績的頻數(shù)分布表

成績X/分頻數(shù)百分比(％)

第1段50?6024

第2段60?70612

第3段70^x<809b

第4段80?90a36

第5段90?1001530

1二年級抽取部5三成績的

頻婁妁》布直方圖

1［頻數(shù)

20

1615

129

86

4二

v,5060708090100成面/分

第20題圖

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

(l)a=,b=,并補全頻數(shù)分布直方圖.

(2)已知該年級有500名學(xué)生參加這次比賽，若成績在90分以上(含90分)的為優(yōu)，估計該

年級成績?yōu)閮?yōu)的有多少人？

(3)請你根據(jù)學(xué)生的成績情況提一條合理的建議.

21.一家玩具店購進二階魔方和三階魔方共100個，花去1800元，這兩種魔方的進價、

售價如下表:

二階魔方三階魔方

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進價（元/個）1520

售價（元/個）2030

（1）求購進二階魔方和三階魔方的數(shù)量；

（2）如果將銷售完這100個魔方所得的利潤全部用于公益捐贈，那么這家玩具店捐贈了多少

錢？

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

22.如圖，軸于點4,點8的坐標為（一1,2）,將線段8Z沿x軸方向向左平移3個

單位長度，平移后的線段為CD

（1）點C的坐標為，線段BC與線段AD的位置關(guān)系是.

⑵在四邊形ABCD中，點尸從點/出發(fā)，沿48-BCf方向運動，到點。停止.若

點尸的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，回答下列問題：

①直接寫出點P在運動過程中的坐標（用含/的式子表示）；

②當5V/V7時，若在某一時刻四邊形ZBCP的面積為4,求此時點尸的坐標.

Ci-------------\B

DA0~*

第22題圖

23.長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看

江水及兩岸河堤的情況.如圖，燈力射出的光線自順時針旋轉(zhuǎn)至4N便立即回轉(zhuǎn)，燈8射

出的光線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a。/

秒，燈8轉(zhuǎn)動的速度是6。/秒，且“，6滿足|a—36|+(“+b—4)2=0.假定這一帶長江兩岸河堤是

平行的，即尸。〃MV,且NB/N=45。.

(l)a=，h=.

(2)若燈8先轉(zhuǎn)動20秒，燈/才開始轉(zhuǎn)動，在燈8射出的光線到達80之前，燈4轉(zhuǎn)動多

長時間時，兩燈射出的光線互相平行？

第23題圖

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答案解析

1.D2,A3.A4.B5.A6.D7.C8.B9.C10.D

11.(21,-3)12.-2113.9214.70°15.-9

16.解：錯誤！

②X3,得3x+3y=3.③

①一③，得y=6.

把y=6代入②，得x+6=l.解得x=-5.

所以這個方程組的解為錯誤！

17.解：根據(jù)題意，得——右二1>1.

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去分母，得2(x+4)-3(3x-l)>6.

去括號，得2x+8—9x+3>6.

移項，得2x—9x>6—8-3.

合并同類項，得一7x>—5.

系數(shù)化為1,得.

18.解：；2a+l的平方根是±3,，2a+l=9.解得a=4.

V3a+2ft+4的立方根是一2,...3a+2b+4=—8,

即12+26+4=-8.解得6=-12.

當a=4,b=—\2時，

4a-56+5=4X4—5X(-12)+5=81.

.-.4a-56+5的算術(shù)平方根為9.

19.(1)證明：〃印,.*.Z1+Z2=18O°.

又Nl+N3=180°,N2=N3.；./F〃CD

(2)解：'CACLEB,：.ZACB=90°.

又N3=N2=40。，

，N8CO=N/1CB-N3=90°-40°=50°.

20.解：(1)1818.

補全頻數(shù)分布直方圖如答圖所示.

第20題答圖

(2)500X0.3=150(人).

答：估計該年級成績?yōu)閮?yōu)的有150人.

(3)由統(tǒng)計圖可知，有34%的學(xué)生的成績低于80分，應(yīng)鼓勵學(xué)生多閱讀書籍，增強學(xué)生識

字能力.(答案不唯一，合理即可)

21.解：(1)設(shè)購進二階魔方x個，三階魔方y(tǒng)個.

依題意，得錯誤!解得錯誤！

答：購進二階魔方40個，三階魔方60個.

⑵(20-15)X40+(30-20)X60=800(7C).

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答：這家玩具店捐贈了800元.

22.解：(1)(-4,2)平行.

(2)①當0</<2時，P(—1,

當2W/W5時，P(-z+l,2)；

當5C/W7時，P(—4,7-/).

②由題意，得4