2020-2022年廣州各區(qū)四年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷分類匯編七（解析版）

專題07條形統(tǒng)計圖與優(yōu)化

知識點一：條形統(tǒng)計圖

（-）認識條形統(tǒng)計圖：

條形統(tǒng)計圖是統(tǒng)計數(shù)據(jù)的一種方法，條形統(tǒng)計圖是用直條的長短來代表數(shù)量的大小,

從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的大小，便于比較。

（二）、繪制條形統(tǒng)計圖的方法

在繪制條形統(tǒng)計圖時，條形統(tǒng)計圖的1格根據(jù)數(shù)據(jù)的實際大小和特點可以代表1個

單位，也可以代表多個單位。但在同一個統(tǒng)計圖中，每格表示的數(shù)量要一致。為了使條

形統(tǒng)計圖簡潔、美觀，每個直條的寬度及間隔要均勻。如果直條的寬窄不等，則意味著

比較的標準不同。

真題講練：

一、作圖題

1.（2021?廣東廣州?四年級期末）下面是某家電商場一個月賣出的家電數(shù)量統(tǒng)計表。

電器類別銷售量/臺

電視機46

冰箱50

洗衣機30

空調(diào)90

風(fēng)扇78

某家電商場一個月賣出家電數(shù)量統(tǒng)計圖

（1）根據(jù)上表補充完成條形統(tǒng)計圖（包括豎軸標數(shù)、畫圖）。

（2）根據(jù)這些信息，你認為這個月屬于什么季節(jié)？簡單說明理由

【答案】見詳解

【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖概念可知每一格表示的數(shù)量相同，結(jié)合原圖可知，每一格表示

的數(shù)是10,以此寫出條形圖豎軸上的數(shù)；再根據(jù)銷售最多的電器結(jié)合實際生活經(jīng)驗，

即可判斷出所屬季節(jié)。

【詳解】（1）如圖：

（2）由條形統(tǒng)計圖可知空調(diào)和風(fēng)扇銷售量最大，空調(diào)和風(fēng)扇在主要用在夏季，所以這

個月應(yīng)該是夏季。

【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖的畫法，熟知其定義是解答此題的關(guān)鍵。

二、解答題

2.（2022?廣東廣州?四年級期末）廣州動物園里有很多可愛的動物，下表是其中幾種動

物的平均壽命統(tǒng)計表。

種類狐貍長頸鹿大象河馬

平均壽命/年10257640

（1）根據(jù)統(tǒng)計表，完成下面的統(tǒng)計圖。

動物平均壽命統(tǒng)計圖

平均壽命年

（2）每格代表（）年。

（3）（）的平均壽命最長，（）的平均壽命最短。

（4）河馬的平均壽命是狐貍平均壽命的（）倍。

【答案】（1）見詳解

（2）5

（3）大象；狐貍

（4）4

【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖的特點，并結(jié)合統(tǒng)計表中的信息繪制條形統(tǒng)計圖即可；

（2）直接觀察統(tǒng)計圖填空即可。

（3）哪一種動物對應(yīng)的條狀最高，則這種動物的平均壽命最長，哪一種動物對應(yīng)的條

狀最低，則這種動物的平均壽命最短。

（4）用河馬的平均壽命除以狐貍的平均壽命即可。

【詳解】（1）

動物平均壽命統(tǒng)計圖

平均壽命年

（2）根據(jù)統(tǒng)計圖可知：每格代表5年。

（3）大象對應(yīng)的條狀最高，則大象的平均壽命最長，狐貍動物對應(yīng)的條狀最低，則狐

貍的平均壽命最短。

（4）40+10=4

【點睛】熟練掌握單式條形統(tǒng)計圖的特點是解答此題的關(guān)鍵。

3.（2022?廣東廣州?四年級期末）下面是合唱隊同學(xué)最喜歡的一種糖果情況統(tǒng)計表。

最喜歡的糖果棒棒糖奶糖酥糖棉花糖薄荷塘

人數(shù)1823107

（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完成下面的條形統(tǒng)計圖。

(2)圖中每格代表()人。

(3)最喜歡()的人數(shù)最少。

(4)合唱隊一共有()人。

(5)最喜歡棒棒糖的人數(shù)是最喜歡酥糖的()倍。

【答案】(1)見詳解；

(2)2；

(3)奶糖；

(4)40；

(5)6。

【分析】(1)從圖中可以看出每格表示2人，根據(jù)統(tǒng)計表補充完整統(tǒng)計圖；

(2)圖中每格代表2人；

(3)通過比較數(shù)字的大小或者觀看統(tǒng)計圖直條的高低可知最喜歡奶糖的人數(shù)最少；

(4)求合唱隊的總?cè)藬?shù)只需要把喜歡各種糖果的人數(shù)相加即可；

(5)最喜歡棒棒糖的人數(shù)是最喜歡酥糖的幾倍，用喜歡棒棒糖的人數(shù)除以酥糖的人數(shù)

即可。

【詳解】（1）,

（2）圖中每格代表2人；

（3）18>10>7>3>2,所以最喜歡奶糖的人數(shù)最少；

（4）18+2+3+10+7=40（人），合唱隊一共有40人；

（5）18+3=6,最喜歡棒棒糖的人數(shù)是最喜歡酥糖的6倍。

【點睛】本題主要考查對條形統(tǒng)計圖的認識和分析。

4.（2022?廣東廣州?四年級期末）下面是四位同學(xué)12月收集廢電池情況統(tǒng)計表。

姓名小兵小玉小東小云

數(shù)量/節(jié)15302545

（2）根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，請回答下面的問題。

①每格代表（）節(jié)廢電池。

②小東收集廢電池的數(shù)量比小玉收集的少（）節(jié)。

③小云收集廢電池的節(jié)數(shù)是小兵收集的節(jié)數(shù)的（）倍。

④四位同學(xué)一共收集（）節(jié)廢電池。

【答案】（1）見詳解；（2）①5；②5；③3；④115

【分析】（1）條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短

不同的直條，直條越長表示數(shù)量越多，直條越短表示數(shù)量越少。

（2）①根據(jù)縱軸數(shù)量0、5、10、15等可知，每格代表5節(jié)廢電池。

②用小玉收集的數(shù)量減小東收集的數(shù)量即可。

③用小云收集的數(shù)量除以小兵收集的數(shù)量即可。

④把4位同學(xué)收集的數(shù)量相加即可。

（2）

①每格代表（5）節(jié)廢電池。

②30—25=5節(jié)

小東收集廢電池的數(shù)量比小玉收集的少（5）節(jié)。

③45X5=3

小云收集廢電池的節(jié)數(shù)是小兵收集的節(jié)數(shù)的（3）倍。

④15+30+25+45

=45+25+45

=70+45

=115節(jié)

四位同學(xué)一共收集（U5）節(jié)廢電池。

【點睛】條形統(tǒng)計圖的特點是能夠使人們一眼看出各個數(shù)據(jù)的大小，易于比較數(shù)據(jù)之間

的差別，能清楚地表示出數(shù)量的多少。

5.（2022.廣東廣州.四年級期末）同學(xué)們在“弘揚中國傳統(tǒng)文化，為養(yǎng)老院老人獻愛心”

活動中，制作了各種中國傳統(tǒng)手工藝品。具體情況如下：

名稱中國結(jié)扇子剪紙年畫陶瓷

數(shù)量（件）2218121510

（2）每格代表（）件。制作的手工藝品中，數(shù)量最多的是（）,數(shù)量最少的是

（）（填手工藝品名稱）。

（3）養(yǎng)老院一共有120位老人，同學(xué)們想為每位老人送一件手工藝品，至少需要再做

（）件。

【答案】（1）統(tǒng)計圖見詳解過程

（2）2；中國結(jié)；陶瓷

（3）43

【分析】（1）橫軸表示名稱，縱軸表示件數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點可知，用“?格代表2件”

比較合適，再根據(jù)統(tǒng)計表中已知的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計圖中相對應(yīng)的位置畫出長短不同的直條，

涂上顏色或陰影，最后再標注數(shù)值，即可完成統(tǒng)計圖的繪制。

（2）通過觀察統(tǒng)計圖的縱軸可知，每格代表2件；觀察統(tǒng)計圖中的直條長短，即可得

出數(shù)量最多和數(shù)量最少的是哪種手工藝品。

（3）養(yǎng)老院一共有120位老人，需要120件，現(xiàn)在有22+18+12+15+10=77（件），

還需要120-77=43（件）。

【詳解】（1）條形統(tǒng)計圖如下所示：

（2）每格代表2件。制作的手工藝品中，數(shù)量最多的是中國結(jié)，數(shù)量最少的是陶瓷。

(3)22+18+12+15+10

=40+12+15+10

=52+15+10

=67+10

=77（件）

120-77=43（件）

養(yǎng)老院一共有120位老人，同學(xué)們想為每位老人送一件手工藝品，至少需要再做43件。

【點睛】此題主要考查統(tǒng)計圖的填補、從統(tǒng)計表中獲取信息，畫出相應(yīng)的條形統(tǒng)計圖是

解答本題的關(guān)鍵，用到的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合的思想。

6.（2021?廣東廣州?四年級期末）為更好地了解同學(xué)們的閱讀興趣，有針對性地補充藏

書，南沙區(qū)某進行課外讀物調(diào)查，下表是四（1）班的調(diào)查結(jié)果。

（1）根據(jù)信息，完成以下統(tǒng)計表。

種類科技書童話書漫畫書繪本合計

人數(shù)1015106

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)繪出統(tǒng)計圖。

四（1）班同學(xué)最喜歡閱讀的課外書情況統(tǒng)計圖

（3）四（1）喜歡（）的人數(shù)最多。

（4）四（1）喜歡閱讀童話書的比繪本的多（）人。

（5）四（1）喜歡閱讀（）和（）的人數(shù)一樣多。

【答案】（1）見詳解；

（2）見詳解；

（3）童話書；

（4）9

（5）科技書；漫畫書

【分析】（I）根據(jù)統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)，并計算出總?cè)藬?shù)即可。

（2）根據(jù)統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)信息繪制統(tǒng)計圖如下。

（3）觀察統(tǒng)計圖可知，喜歡童話書的有15人，喜歡繪本的有6人，喜歡科技書與漫畫

書的人數(shù)都是10人，比較可知，R（1）喜歡童話書的人數(shù)最多。

（4）觀察統(tǒng)計圖可知，喜歡童話書的有15人，喜歡繪本的有6人，所以，四（1）喜

歡閱讀童話書的比繪本的多（15—6）人。

（5）觀察統(tǒng)計圖可知，喜歡科技書與漫畫書的人數(shù)都是10人，所以，四（1）喜歡閱

讀科技書和漫畫書的人數(shù)一樣多。

【詳解】（1）10+15+10+6=41（元）

種類科技書童話書漫畫書繪本合計

人數(shù)1()1510641

（2）根據(jù)統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)信息繪制統(tǒng)計圖如下:

（3）15>10>6

所以，四（1）喜歡童話書的人數(shù)最多。

（4）15-6=9（人）

所以，四（1）喜歡閱讀童話書的比繪本的多9人。

（5）觀察統(tǒng)計圖可知，四（1）喜歡閱讀科技書和漫畫書的人數(shù)一樣多。

【點睛】正確地從統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)中獲取信息并繪制統(tǒng)計圖，是解答此題的關(guān)鍵。

7.（2021?廣東廣州?四年級期末）某超市一周的餅干銷售數(shù)量如下表：

品牌ABCD

盒數(shù)25703648

餅干品牌

（1）請根據(jù)上面的統(tǒng)計表制成條形統(tǒng)計圖。

（2）每格代表（）盒。（）品牌銷售最多，比C品牌多（）盒。超市一周總銷

售量是（）盒。

（3）你還能提出什么問題？

【答案】（I）見詳解

（2）5；B；34；179

（3）D品牌比A品牌多多少盒？多23盒

【分析】（1）將統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)填入統(tǒng)計圖中即可。

（2）觀察統(tǒng)計圖可知，每格代表5盒。比較各種品牌銷售數(shù)量大小。再用最多的銷量

減去C品牌的銷量解答。將各種品牌銷售數(shù)量相加求和。

（3）根據(jù)題目給出的條件可提出問題：D品牌比A品牌多多少盒？用D品牌銷量減去

A品牌銷量解答。

餅干品牌

（2）每格代表5盒。

70>48>36>25,70-36=34（盒）

則B品牌銷售最多，比C品牌多34盒。

25+70+36+48=179（盒）

則超市一周總銷售量是179盒。

（3）D品牌比A品牌多多少盒？

48—25=23（盒）

答：D品牌比A品牌多23盒。

【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)分析和整理。根據(jù)統(tǒng)計圖找出需要的數(shù)據(jù)，列式計

算即可。

8.（2021?廣東廣州?四年級期末）統(tǒng)計。

棉花在全世界各地的生長期都差不多嗎？我查找到以下一些資料。

國家中國貝寧埃及土耳其尼日利亞

生長期厭180120210150240

（2）根據(jù)統(tǒng)計圖回答以下的問題。

①圖中棉花生長期最長的國家是（）,最短的國家是（）。最長生長期正好是最短

生長期的（）倍。

②棉花的生長期差兩三天就到半年時間的國家是（）。

【答案】（D見詳解

（2）①尼日利亞；貝寧；2

②中國

【分析】（1）根據(jù)對條形統(tǒng)計圖的認識并結(jié)合統(tǒng)計表的信息繪圖即可，注意一格代表的

是30天。（2）①哪一個國家對應(yīng)的條狀最高，那么這個國家棉花的生長期最長；哪一

個國家對應(yīng)的條狀最矮，那么這個國家棉花的生長期最短；然后用最長的生長期除以最

短的生長期即可。

②一年最多為366天，最少365天，如果一年按366天算，因此用36692計算出半年的

天數(shù)即可確定是哪一個國家。

【詳解】（1）

生長期/天棉花生長期統(tǒng)計圖

（2）①圖中棉花生長期最長的國家是尼日利亞，最短的國家是貝寧。

240+120=2,最長生長期正好是最短生長期的2倍。

②366+2=183（天）

180+3=183（天）

因此棉花的生長期差兩三天就到半年時間的國家是中國。

【點睛】熟練掌握單式條形統(tǒng)計圖的特點是解答此題的關(guān)鍵。

9.（2021?廣東廣州?四年級期末）下面是某商店七至十二月銷售空調(diào)情況統(tǒng)計表。

月份七月八月九月十月十一月十二月

銷售量/臺50453520105

（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完成下面的條形統(tǒng)計圖?

（2）圖中每格代表（）臺。

（3）這六個月的銷售量一共是（）臺。

（4）銷售量最低的月份是（）月，銷售量最高的月份是（）月。

（5）八月份的銷售量是十二月份的（）倍。

（6）這六個月的銷售量呈（）趨勢。（填“上升"、"平穩(wěn)''或"下降”）

【答案】（1）見詳解；

（2）5

（3）165；

（4）十二；七；

（5）9；

（6）下降

【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表中數(shù)據(jù)繪制條形統(tǒng)計圖如下。

（2）圖中每格代表（5-0）臺。

（3）觀察統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)可知，這六個月的銷售量一共是（50+45+35+20+10+5）臺。

（4）觀察并比較統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)可知，七月份銷售量是50臺，是銷售量最多的月份，十

二月份銷售量是5臺，是銷售量最少的月份，據(jù)此解題即可。

（5）觀察統(tǒng)計圖可知，八月份銷售量是45臺，十二月份銷售量是5臺，八月份的銷售

量是十二月份的（45?5）倍。

（6）觀察統(tǒng)計圖可知，從七月開始，每月的銷售量在逐漸減少，所以這六個月的銷售

量呈下降趨勢。

【詳解】（1）根據(jù)統(tǒng)計表中數(shù)據(jù)繪制條形統(tǒng)計圖如下：

55

5^

45

40

35

30

25

-

20

15

—0

5

（2）5-0=5（臺）

所以，圖中每格代表5臺。

（3）50+45+35+20+10+5=165（臺）

所以，這六個月的銷售量一共是165臺。

(4)50>45>35>20>10>5

所以，銷售量最低的月份是十二月，銷售量最高的月份是七月。

（5）45+5=9

所以，八月份的銷售量是十二月份的9倍。

（6）這六個月的銷售量呈下降趨勢。

【點睛】熟練掌握從統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)中獲取信息，并會正確地繪制條形統(tǒng)計圖。

10.（2021?廣東廣州?四年級期末）我國未成年人近視呈低齡化趨勢，特別是電子產(chǎn)品濫

用，是近視高發(fā)的重要原因。下面是某四年級學(xué)生視力情況統(tǒng)計表，根據(jù)統(tǒng)計表完成條

形統(tǒng)計圖，再填空。

某四年級學(xué)生視力情況統(tǒng)計表

視力水平42及以下4.3-4.64.7-4.950及以上

人數(shù)25304055

（1）每格代表（）人。

（2）視力水平在（）的人數(shù)最多。

（3）該年級共有（）人的視力未達到5.0。

【答案】統(tǒng)計圖見詳解；

（1）10；

（2）5.0及以上；

（3）95

【分析】（1）觀察統(tǒng)計圖可知，每格代表（10—0）人。

（2）觀察發(fā)現(xiàn)，視力在4.2以下是25人，視力在4.3—4.6之間是有30人，視力在4.7

-4.9之間有40人，視力在5.0以上的有55人，所以視力水平在5.0及以上的人數(shù)最多。

（3）觀察統(tǒng)計圖可知,該年級共有（25+30+40）人的視力未達到5.0。

【詳解】根據(jù)統(tǒng)計表繪制條形統(tǒng)計圖如下：

人數(shù)

(1)10-0=10(人)

所以，每格代表10人。

(2)55>40>30>25

所以，視力水平在5.0及以上的人數(shù)最多。

(3)25+30+40=95(人)

所以，該年級共有95人的視力未達到5.0。

【點睛】熟練掌握從統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)中獲取信息“并正確地繪制條形統(tǒng)計圖，是解答此題

的關(guān)鍵。

知識點二：優(yōu)化

(一)沏茶問題

解決合理安排時間的問題需要按以下的步驟進行：

(1)思考完成一項工作要做哪些事情；

(2)分析每件事情各需要多少時間：

(3)合理安排工作的順序，明確先做什么，再做什么，最后做什么，哪些事情可以同

時做。

(-)烙餅問題

無論烙多少張餅，只要保證每次都在平底鍋中放2張餅，就能最節(jié)省時間。如果烙

餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張地烙就可以了；如果烙餅的張數(shù)是單數(shù)，先2張2張地烙,

最后3張餅按“烙3張餅”的最優(yōu)方案去烙，最節(jié)省時間。

(三)對策論問題

(1)解決同一個問題可以有不同的策略，要學(xué)會尋找解決問題的最優(yōu)方案。

(2)在與對方進行比賽時，要詳細地分析自己與對大方的情況，反復(fù)研究各種策略，

在所有可以采取的策略中，選擇一個利多弊少的最優(yōu)策略，從而使劣勢變?yōu)閮?yōu)勢，最終

取得勝利。

真題講練：

一、選擇題

1.（2019?廣東廣州?四年級期末）小明給客人沏茶，接水1分鐘，燒水6分鐘，洗茶杯

2分鐘，拿茶葉1分鐘，沏茶1分鐘。小明合理安排以上事情，最少要（）使客人盡

快喝茶。

A.7分鐘B.8分鐘C.9分鐘

【答案】B

【分析】要使需要的時間最短，應(yīng)先接水，然后燒水，在完成燒水這項任務(wù)的同時，可

完成洗茶杯和拿茶葉這兩項任務(wù)，最后沏茶。則-共需要1+6+1分鐘。

【詳解】1+6+1=8（分鐘）

則最少要8分鐘使客人盡快喝茶。

故答案為：B。

【點睛】本題考查優(yōu)化問題，要想時間最短，應(yīng)合理安排各項任務(wù)之間的順序，注意同

時進行的兩項任務(wù)應(yīng)互不干擾。

2.（2018.廣東廣一州.四年級期末）媽媽感冒了，小紅為媽媽沖“感冒顆?！保辽傩枰ǎ?/p>

找感冒藥1分鐘

開飲水機等水3分鐘

拿杯子放藥倒水2分鐘

洗杯子