2024七年級數(shù)學(xué)上冊第2章整式及其加減2.1列代數(shù)式課件新版華東師大版

2.1列代數(shù)式第二章整式及其加減逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2用字母表示數(shù)代數(shù)式列代數(shù)式知1－講感悟新知知識點用字母表示數(shù)11.用字母表示數(shù)?一般地，用字母表示數(shù)，就是用字母代表一個確定的數(shù)，或確定范圍中的一批數(shù)，甚至所有的數(shù).表示數(shù)的字母可以作為數(shù)的“替身”參與運算，建立數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，表達數(shù)及其運算的性質(zhì)，等等.感悟新知知1－講特別提醒1.同一問題中，相同的字母必須表示相同的量，不同的量必須用不同的字母表示.2.用字母可以表示任意數(shù).用字母表示數(shù)后，同一個式子可以表示不同的含義.感悟新知2.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的書寫規(guī)定(1)

數(shù)字與字母相乘或字母與字母相乘，通常將乘號寫作“·”或省略不寫；(2)數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字通常寫在字母前面；(3)

式子中有加減運算且后面有單位時，式子要加上括號；(4)

除法運算通常寫成分數(shù)形式；(5)

數(shù)字因數(shù)是1或－1時，“1”常省略不寫；(6)

帶分數(shù)與字母相乘時要將帶分數(shù)化成假分數(shù).知1－講知1－練感悟新知填空：(1)[中考·吉林][母題教材P83例1]籃球隊要購買10個籃球，每個籃球m

元，一共需要_____

元；(用含m

的代數(shù)式表示)(2)一臺電視機的標(biāo)價為a

元，則打八折后的售價為______元；(3)

溫度由30℃下降t℃后是_______℃.例110m

式子是和差形式且后面有單位，則帶括號.0.8a

(30－t)知1－練感悟新知解題秘方：用字母表示數(shù)量關(guān)系，與用具體數(shù)表示數(shù)量關(guān)系類似.知1－練感悟新知1-1.一條河的水流速度是2.5km/h，某船在靜水中的速度是v

km/h，

則該船在這條河中逆流行駛的速度是(

)A.(v＋2.5)

km/hB.(v－2.5)

km/hC.(v＋5)

km/hD.(v－5)

km/hB知1－練感悟新知[母題教材P84練習(xí)T2]填空：(1)若m

為非負整數(shù)，則2m

為_______數(shù)，2m+1為數(shù)_______(填“奇”或“偶”)；(2)

三個連續(xù)奇數(shù)，若中間一個數(shù)為2n+1，則其余兩個數(shù)分別為_____、_______

；(3)

若k

為整數(shù)，以被4除作為分類標(biāo)準(zhǔn)，則整數(shù)可分為_________________________共4類.例2

偶奇2n－12n+34k、4k+1、4k+2、4k+3知1－練感悟新知解題秘方：扣住各類數(shù)的特征，用字母表示這些特征數(shù).知1－練感悟新知2-1.一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么這個兩位數(shù)是(

)A.x+yB.10xyC.10(x+y)D.10x+yD知1－練感悟新知如圖2.1-1，有一塊長為18米、寬為10米的長方形土地，現(xiàn)將三面留出寬都是x(0<x<8)

米的小路，余下的部分為菜地，用含x的式子表示：(1)

菜地的長為_____米，寬為______米；(2)

菜地的面積為_______平方米.例3解題秘方：根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)以及長方形的面積公式解決問題.知1－練感悟新知解：菜地的長等于長方形土地的長減去小路寬的2倍，菜地的寬等于長方形土地的寬減去小路的寬.(18－2x)(1)

菜地的長為________米，寬為________米；(10－x)知1－練感悟新知解：菜地的面積等于菜地的長乘菜地的寬.(18－2x)(10－x)(2)

菜地的面積為_______________平方米.特別提醒：用含字母的式子表示圖形的面積要注意兩點：一是圖形的構(gòu)成，即圖形中已知的量和未知的量之間的關(guān)系；二是選擇正確的面積公式.知1－練感悟新知3-1.李叔叔買了一套經(jīng)濟適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面圖如圖所示(單位：米)，請用含x

的式子表示這套住宅的總面積.解：總面積為2x＋x2＋4×3＋2×3＝x2＋2x＋18(平方米)．感悟新知知2－講知識點代數(shù)式21.定義

由數(shù)或表示數(shù)的字母用運算符號連接所成的式子，叫做代數(shù)式.2.單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.知2－講感悟新知特別提醒代數(shù)式中不能含有等號和不等號.感悟新知知2－練下列各式中，哪些是代數(shù)式？哪些不是代數(shù)式？(1)

3>2；(2)

a+b=5；(3)

a；(4)

3；(5)

5+4－1；(6)

5x－3y.例4

解題秘方：緊扣代數(shù)式的定義進行識別.解：(1)(2)

中分別含有“>”“=”，所以不是代數(shù)式；(3)(4)(5)(6)

均是代數(shù)式.知2－練感悟新知

解：(1)(3)(4)是代數(shù)式，(2)(5)(6)不是代數(shù)式．感悟新知知3－講知識點列代數(shù)式31.列代數(shù)式?在解決實際問題時，常常先把問題中有關(guān)的數(shù)量用代數(shù)式表示出來，即列出代數(shù)式，使問題變得簡潔，更具一般性.列代數(shù)式的實質(zhì)就是把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言.感悟新知知3－講2.列代數(shù)式的步驟(1)

認真審題，把問題中表示數(shù)量關(guān)系的詞語正確地轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的運算；(2)

注意題目的語言敘述所表示的運算順序；(3)

弄清題目中數(shù)量關(guān)系的運算順序，正確使用表明運算順序的括號，分出層次，逐步列出代數(shù)式.知3－講感悟新知特別提醒1.排列幾個字母因數(shù)時，要按字母表的順序.2.同一個代數(shù)式可以表示不同的意義.3.根據(jù)實際問題列代數(shù)式時，要抓住關(guān)鍵性詞語，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，理清運算順序.一般是先讀的運算在前，后讀的運算在后.知3－練感悟新知[母題教材P87練習(xí)T1]用代數(shù)式表示：(1)

x

的2倍與y

的差；(2)m

與n

的和的平方與m

與n

的積的和；(3)比a

除以b

的商的2倍小4的數(shù).例52x

－y.(m+n)

2+mn.

知3－練感悟新知解題秘方：緊扣題目中的數(shù)量關(guān)系，弄清運算順序，用題目中的字母和數(shù)表示出數(shù)量關(guān)系.知3－練感悟新知5-1.用代數(shù)式表示：(1)

a、b

兩數(shù)的平方的差除以8的商可以表示為____________；(2)

a、b

兩數(shù)差的平方除以8的商可以表示為__________.知3－練感悟新知某市的出租車收費標(biāo)準(zhǔn)是：乘車里程不超過3千米的，收起步價加出租車燃油附加費，共8元；乘車里程超過3千米的，除了照收8元以外，超過部分每千米加收1.5元.(1)

若某人的乘車里程為15千米，則他應(yīng)支付多少元？(2)

若某人的乘車里程為x(x>3，且x

為整數(shù))千米，用含x的式子表示他應(yīng)支付的費用.例6

知3－練感悟新知解題秘方：緊扣實際問題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)各個量之間的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式.解：8+(15－3)×1.5=26(元)

.答：他應(yīng)支付26元.(1)

若某人的乘車里程為15千米，則他應(yīng)支付多少元？(2)

若某人的乘車里程為x(x>3，且x

為整數(shù))千米，用含x的式子表示他應(yīng)支付的費用.8+1.5(x－3)

=1.5x+3.5(元)

.答：他應(yīng)支付(1.5x+3.5)