2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章整式及其加減2.1列代數(shù)式課件新版華東師大版

2.1列代數(shù)式第二章整式及其加減逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2用字母表示數(shù)代數(shù)式列代數(shù)式知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)用字母表示數(shù)11.用字母表示數(shù)?一般地，用字母表示數(shù)，就是用字母代表一個(gè)確定的數(shù)，或確定范圍中的一批數(shù)，甚至所有的數(shù).表示數(shù)的字母可以作為數(shù)的“替身”參與運(yùn)算，建立數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，表達(dá)數(shù)及其運(yùn)算的性質(zhì)，等等.感悟新知知1－講特別提醒1.同一問(wèn)題中，相同的字母必須表示相同的量，不同的量必須用不同的字母表示.2.用字母可以表示任意數(shù).用字母表示數(shù)后，同一個(gè)式子可以表示不同的含義.感悟新知2.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的書(shū)寫(xiě)規(guī)定(1)

數(shù)字與字母相乘或字母與字母相乘，通常將乘號(hào)寫(xiě)作“·”或省略不寫(xiě)；(2)數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字通常寫(xiě)在字母前面；(3)

式子中有加減運(yùn)算且后面有單位時(shí)，式子要加上括號(hào)；(4)

除法運(yùn)算通常寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式；(5)

數(shù)字因數(shù)是1或－1時(shí)，“1”常省略不寫(xiě)；(6)

帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)要將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).知1－講知1－練感悟新知填空：(1)[中考·吉林][母題教材P83例1]籃球隊(duì)要購(gòu)買(mǎi)10個(gè)籃球，每個(gè)籃球m

元，一共需要_____

元；(用含m

的代數(shù)式表示)(2)一臺(tái)電視機(jī)的標(biāo)價(jià)為a

元，則打八折后的售價(jià)為_(kāi)_____元；(3)

溫度由30℃下降t℃后是_______℃.例110m

式子是和差形式且后面有單位，則帶括號(hào).0.8a

(30－t)知1－練感悟新知解題秘方：用字母表示數(shù)量關(guān)系，與用具體數(shù)表示數(shù)量關(guān)系類(lèi)似.知1－練感悟新知1-1.一條河的水流速度是2.5km/h，某船在靜水中的速度是v

km/h，

則該船在這條河中逆流行駛的速度是(

)A.(v＋2.5)

km/hB.(v－2.5)

km/hC.(v＋5)

km/hD.(v－5)

km/hB知1－練感悟新知[母題教材P84練習(xí)T2]填空：(1)若m

為非負(fù)整數(shù)，則2m

為_(kāi)______數(shù)，2m+1為數(shù)_______(填“奇”或“偶”)；(2)

三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若中間一個(gè)數(shù)為2n+1，則其余兩個(gè)數(shù)分別為_(kāi)____、_______

；(3)

若k

為整數(shù)，以被4除作為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，則整數(shù)可分為_(kāi)________________________共4類(lèi).例2

偶奇2n－12n+34k、4k+1、4k+2、4k+3知1－練感悟新知解題秘方：扣住各類(lèi)數(shù)的特征，用字母表示這些特征數(shù).知1－練感悟新知2-1.一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，那么這個(gè)兩位數(shù)是(

)A.x+yB.10xyC.10(x+y)D.10x+yD知1－練感悟新知如圖2.1-1，有一塊長(zhǎng)為18米、寬為10米的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)將三面留出寬都是x(0<x<8)

米的小路，余下的部分為菜地，用含x的式子表示：(1)

菜地的長(zhǎng)為_(kāi)____米，寬為_(kāi)_____米；(2)

菜地的面積為_(kāi)______平方米.例3解題秘方：根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)以及長(zhǎng)方形的面積公式解決問(wèn)題.知1－練感悟新知解：菜地的長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)減去小路寬的2倍，菜地的寬等于長(zhǎng)方形土地的寬減去小路的寬.(18－2x)(1)

菜地的長(zhǎng)為_(kāi)_______米，寬為_(kāi)_______米；(10－x)知1－練感悟新知解：菜地的面積等于菜地的長(zhǎng)乘菜地的寬.(18－2x)(10－x)(2)

菜地的面積為_(kāi)______________平方米.特別提醒：用含字母的式子表示圖形的面積要注意兩點(diǎn)：一是圖形的構(gòu)成，即圖形中已知的量和未知的量之間的關(guān)系；二是選擇正確的面積公式.知1－練感悟新知3-1.李叔叔買(mǎi)了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面圖如圖所示(單位：米)，請(qǐng)用含x

的式子表示這套住宅的總面積.解：總面積為2x＋x2＋4×3＋2×3＝x2＋2x＋18(平方米)．感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)代數(shù)式21.定義

由數(shù)或表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號(hào)連接所成的式子，叫做代數(shù)式.2.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.知2－講感悟新知特別提醒代數(shù)式中不能含有等號(hào)和不等號(hào).感悟新知知2－練下列各式中，哪些是代數(shù)式？哪些不是代數(shù)式？(1)

3>2；(2)

a+b=5；(3)

a；(4)

3；(5)

5+4－1；(6)

5x－3y.例4

解題秘方：緊扣代數(shù)式的定義進(jìn)行識(shí)別.解：(1)(2)

中分別含有“>”“=”，所以不是代數(shù)式；(3)(4)(5)(6)

均是代數(shù)式.知2－練感悟新知

解：(1)(3)(4)是代數(shù)式，(2)(5)(6)不是代數(shù)式．感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)列代數(shù)式31.列代數(shù)式?在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常先把問(wèn)題中有關(guān)的數(shù)量用代數(shù)式表示出來(lái)，即列出代數(shù)式，使問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔，更具一般性.列代數(shù)式的實(shí)質(zhì)就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言.感悟新知知3－講2.列代數(shù)式的步驟(1)

認(rèn)真審題，把問(wèn)題中表示數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)正確地轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的運(yùn)算；(2)

注意題目的語(yǔ)言敘述所表示的運(yùn)算順序；(3)

弄清題目中數(shù)量關(guān)系的運(yùn)算順序，正確使用表明運(yùn)算順序的括號(hào)，分出層次，逐步列出代數(shù)式.知3－講感悟新知特別提醒1.排列幾個(gè)字母因數(shù)時(shí)，要按字母表的順序.2.同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同的意義.3.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式時(shí)，要抓住關(guān)鍵性詞語(yǔ)，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，理清運(yùn)算順序.一般是先讀的運(yùn)算在前，后讀的運(yùn)算在后.知3－練感悟新知[母題教材P87練習(xí)T1]用代數(shù)式表示：(1)

x

的2倍與y

的差；(2)m

與n

的和的平方與m

與n

的積的和；(3)比a

除以b

的商的2倍小4的數(shù).例52x

－y.(m+n)

2+mn.

知3－練感悟新知解題秘方：緊扣題目中的數(shù)量關(guān)系，弄清運(yùn)算順序，用題目中的字母和數(shù)表示出數(shù)量關(guān)系.知3－練感悟新知5-1.用代數(shù)式表示：(1)

a、b

兩數(shù)的平方的差除以8的商可以表示為_(kāi)___________；(2)

a、b

兩數(shù)差的平方除以8的商可以表示為_(kāi)_________.知3－練感悟新知某市的出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：乘車(chē)?yán)锍滩怀^(guò)3千米的，收起步價(jià)加出租車(chē)燃油附加費(fèi)，共8元；乘車(chē)?yán)锍坛^(guò)3千米的，除了照收8元以外，超過(guò)部分每千米加收1.5元.(1)

若某人的乘車(chē)?yán)锍虨?5千米，則他應(yīng)支付多少元？(2)

若某人的乘車(chē)?yán)锍虨閤(x>3，且x

為整數(shù))千米，用含x的式子表示他應(yīng)支付的費(fèi)用.例6

知3－練感悟新知解題秘方：緊扣實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)各個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式.解：8+(15－3)×1.5=26(元)

.答：他應(yīng)支付26元.(1)

若某人的乘車(chē)?yán)锍虨?5千米，則他應(yīng)支付多少元？(2)

若某人的乘車(chē)?yán)锍虨閤(x>3，且x

為整數(shù))千米，用含x的式子表示他應(yīng)支付的費(fèi)用.8+1.5(x－3)

=1.5x+3.5(元)

.答：他應(yīng)支付(1.5x+3.5)