2024七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.2有理數(shù)的乘法與除法2.2.2時(shí)有理數(shù)的除法課件新版新人教版

2.2有理數(shù)的乘法與除法第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.2.2有理數(shù)的除法逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2有理數(shù)的除法法則分?jǐn)?shù)的化簡有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算知識點(diǎn)有理數(shù)的除法法則知1－講1

?????知1－講2.有理數(shù)除法法則二兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，且商的絕對值等于被除數(shù)的絕對值除以除數(shù)的絕對值的商.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.????????知1－講特別提醒1.除法法則一——兩變：一變，將除號變乘號；二變，將除數(shù)變成它的倒數(shù).2.除法法則二——應(yīng)用步驟：一定符號；二計(jì)算絕對值.

▲▲知1－練例1

解題秘方：靈活選擇有理數(shù)除法的兩個(gè)法則進(jìn)行計(jì)算.知1－練

互為相反數(shù)的兩數(shù)(0除外)相除，商為－1，反之亦成立相同兩數(shù)(0除外)相除商為1，反之亦成立知1－練方法點(diǎn)撥：除法法則的選用原則知1－練

CD知1－練1－3.[期末·臨沂河?xùn)|區(qū)]在－1，2，－3，0，5這五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)相除，其中商最小是______

.－5知2－講知識點(diǎn)分?jǐn)?shù)的化簡21.實(shí)質(zhì)分?jǐn)?shù)的化簡，即利用有理數(shù)除法法則，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母的運(yùn)算過程.?????????????知2－講2.分?jǐn)?shù)的符號法則分?jǐn)?shù)的分子、分母及分?jǐn)?shù)本身的符號，改變其中任意兩個(gè)，分?jǐn)?shù)的值不變.知2－講3.分?jǐn)?shù)化簡的結(jié)果為最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù).

知2－練

例2解題秘方：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母，最終結(jié)果寫成最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù)的形式.知2－練

知2－練

解：原式＝－9；原式＝－30.知3－講知識點(diǎn)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算31.有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算順序按照從左到右的順序計(jì)算，有括號的先計(jì)算括號里面的.2.有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算往往先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后按照多個(gè)有理數(shù)相乘的法則計(jì)算.???????????????????????知3－講

帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)

除法轉(zhuǎn)化為乘法確定積的符號知3－講活學(xué)巧記乘除混合有理數(shù)，統(tǒng)一為乘第一步，乘法“三律”能簡單，負(fù)乘個(gè)數(shù)定正負(fù).知3－練

例3解題秘方：先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，根據(jù)負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)確定積的符號，再計(jì)算.知3－練

知3－練

知3－練

知3－練

B知3－練

知3－練

知4－講知識點(diǎn)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算41.有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算順序在運(yùn)算時(shí)要注意按照“先乘除，后加減”的順序進(jìn)行，如果有括號，應(yīng)先算括號里面的.在同級運(yùn)算中，要按從左到右的順序來計(jì)算，并合理運(yùn)用運(yùn)算律，簡化運(yùn)算.知4－講2.計(jì)算器的使用不同品牌計(jì)算器的操作方法可能有所不同，具體操作方法應(yīng)參考計(jì)算器的使用說明.另外，還要注意以下幾點(diǎn)：(1)計(jì)算器要平穩(wěn)放置，以免按鍵時(shí)發(fā)生晃動和滑動.(2)計(jì)算開始時(shí)，要先按開啟鍵ON；停止使用時(shí)，要注意按關(guān)閉鍵OFF.(3)每次運(yùn)算時(shí)，要按一下清除鍵AC.(4)注意負(fù)數(shù)的輸入方式.知4－講特別提醒1.進(jìn)行有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算時(shí)，要把加減運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算，乘除運(yùn)算統(tǒng)一成乘法運(yùn)算.2.能運(yùn)用運(yùn)算律的要運(yùn)用運(yùn)算律，運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)注意只有加法和乘法有運(yùn)算律，而減法和除法沒有，必須先統(tǒng)一運(yùn)算再運(yùn)用運(yùn)算律.知4－練

例4解題秘方：先算乘除，后算加減，有括號的先算括號里的.知4－練

知4－練

知4－練4-1.某同學(xué)按計(jì)算器上的鍵：

，其算式是____________，結(jié)果是____________.50.6知4－練

解：原式＝5×(－3)＋3＝－15＋3＝－12；知4－練

解：原式＝－3－(－1－0.5)×2＝－3－(－1.5)×2＝－3＋3＝0；有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法倒數(shù)法法則法用計(jì)算器計(jì)算四則混合運(yùn)算化簡分?jǐn)?shù)題型有理數(shù)加減乘除的實(shí)際應(yīng)用題1根據(jù)實(shí)驗(yàn)測定，高度每增加1km，氣溫大約降低6℃.某登山運(yùn)動員在攀登某山峰的途中發(fā)回信息，報(bào)告他所在高度的氣溫為－15℃，如果當(dāng)時(shí)地面的溫度為3℃，那么登山運(yùn)動員所在的位置離地面的高度是多少？例5解題秘方：根據(jù)高度與氣溫變化的關(guān)系，可求得登山運(yùn)動員所在的位置離地面的高度.解：(－15－3)÷(－6)×1＝(－18)÷(－6)×1＝3(km).答：登山運(yùn)動員所在的位置離地面的高度是3km.方法點(diǎn)撥將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往需要利用建模思想.在本題已提供計(jì)算公式的前提下，注意公式的應(yīng)用前提和條件，然后正確計(jì)算即可.題型與絕對值綜合題2

例6思路引導(dǎo)：

方法點(diǎn)撥因?yàn)楸绢}中a，b，c中兩負(fù)一正，所以誰是正數(shù)有三種情況，但是由于要計(jì)算的式子是對稱的，所以不論誰是正數(shù)，結(jié)果都是相同的，因此采取“不妨設(shè)”的方法，避免了分類討論的麻煩.題型新定義運(yùn)算題3

例7思路引導(dǎo)：

方法點(diǎn)撥觀察新運(yùn)算法則，找出新運(yùn)算的規(guī)律，把新運(yùn)算轉(zhuǎn)換成幾種已學(xué)習(xí)過的基本運(yùn)算，同時(shí)要注意運(yùn)算順序.題型利用計(jì)算器探究規(guī)律題4(1)用計(jì)算器計(jì)算：42÷6＝______，4422÷66＝______，444222÷666＝______.(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和存在的規(guī)律猜測：例8解題秘方：針對計(jì)算結(jié)果，觀察被除數(shù)、除數(shù)和商中數(shù)字的變化規(guī)律，然后應(yīng)用于(2)中解決問題.解：用計(jì)算器計(jì)算可得42÷6＝7，4422÷66＝67，444222÷666＝667，發(fā)現(xiàn)商中前面6的個(gè)數(shù)比除數(shù)中6的個(gè)數(shù)少1，個(gè)位數(shù)是7，所以答案：(1)7；67；667(2)方法點(diǎn)撥利用計(jì)算器探索規(guī)律，先從特殊情況入手，再從特殊的結(jié)果中找出規(guī)律，猜想出一般情況的結(jié)果.易錯(cuò)點(diǎn)誤用運(yùn)算律而出錯(cuò)例9診誤區(qū)除法沒有分配律，只有將除法轉(zhuǎn)化為乘法才能運(yùn)用分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算.有些除法直接計(jì)算較麻煩，若將被除數(shù)和除數(shù)交換位置(其結(jié)果與正確結(jié)果互為倒數(shù))，即可轉(zhuǎn)化為常見的除法模型.考法有理數(shù)的除法1

例10試題評析：本題考查了有理數(shù)的除法，正確掌握有理數(shù)的除法法則是解題關(guān)鍵.解：根據(jù)有理數(shù)的除法法則，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，可知(－21)÷7＝－(21÷7)＝－3.答案：B考法有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算2新視角結(jié)論開放題中考·煙臺小明和同學(xué)們玩撲克牌游戲.游戲規(guī)則是：從一副撲克牌(去掉“大王”“小王”)中任意抽取四張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算(每張牌上的數(shù)字只能用一次)，使得運(yùn)算結(jié)果等于24.小明抽到的牌如圖2.2－2所示，請幫小明列出一個(gè)結(jié)果等于24的算式______.例11試題評析：本題以開放性試題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是正確掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，并能準(zhǔn)確計(jì)算.解：由題意，得5×6－2×3＝30－6＝24.答案：5×6－2×3(答案不唯一)考法利用數(shù)軸的信息辨析加減乘除結(jié)果3

例12

C2.[中考·南京]計(jì)算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的結(jié)果是()A.7 B.8 C.21 D.36C3.某同學(xué)在計(jì)算－16÷a時(shí)，誤將“÷”看成“＋”，結(jié)果是－12，則－16÷a的正確結(jié)果是(

)A.6 B.－6 C.4 D.－4D

C

6.情境題科技創(chuàng)新華為是中國大陸首個(gè)進(jìn)入“最佳全球品牌”排行榜單的企業(yè)，擁有全球最領(lǐng)先的自動化生產(chǎn)線.若該自動化生產(chǎn)線在手機(jī)電路板上插入1個(gè)某種零件的時(shí)間為0.01s，則1min可以插入該種零件______個(gè).6000

解：因?yàn)閍，b都不為0，所以可分三種情況討論：①a，b同為正數(shù)，則原式＝1＋1＋1＝3.②a，b同為負(fù)數(shù)，則原式＝－1－1＋1＝－1.③a，b異號，不妨設(shè)a＞0，b＜0，則原式＝1－1－1＝－1.綜上可知，原式的值是3或－1.

解：(1)前后兩部分互為倒數(shù)；(2)先計(jì)算哪部分比較簡便？并請計(jì)算比較簡便的那部分；(3)利用(1)中的關(guān)系，直接寫出另一部分的結(jié)果；(4)根據(jù)以上分析，求出原式的結(jié)果.

11.新視角趣味題中考·河北有個(gè)填寫運(yùn)算符號的游戲：在“1□2□6□9”中的每個(gè)□內(nèi)，填入＋，－，×，÷中