實驗六　探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系

實驗六探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系1.實驗:探究向心力的大小與半徑r、角速度ω、質量m的關系探究方案:用繩和沙袋定性研究.(1)實驗原理如圖甲所示,繩子的一端拴一個小沙袋,將手舉過頭頂,使沙袋在水平面內做勻速圓周運動,此時沙袋所受的向心力近似等于繩對沙袋的拉力.

(2)實驗步驟:在離小沙袋重心40cm的地方打一個繩結A,在離小沙袋重心80cm的地方打另一個繩結B.同學甲看手表計時,同學乙按下列步驟操作:操作一:手握繩結A,如圖乙所示,使沙袋在水平面內做勻速圓周運動,每秒轉動1周.體會此時繩子拉力的大小.操作二:手仍然握繩結A,但使沙袋在水平面內每秒轉動2周,體會此時繩子拉力的大小.①通過操作一和二,比較在半徑、質量相同的情況下,向心力大小與角速度的關系,此時采用了控制變量法研究方法(選填“放大法”、“控制變量法”、“等效法”).

操作三:改為手握繩結B,使沙袋在水平面內每秒轉動1周,體會此時繩子拉力的大小.操作四:手握繩結A,換用質量較大的沙袋,使沙袋在水平面內每秒轉動1周,體會此時繩子拉力的大小.②通過操作一和三,比較在質量、角速度相同的情況下,向心力大小與半徑的關系.

③通過操作一和四,比較在半徑和角速度相同的情況下,向心力大小與質量的關系.

(3)實驗結論:半徑越大,角速度越大、質量越大,向心力越大.

[解析](1)沙袋在水平面內做勻速圓周運動,受力分析水平拉力近似提供向心力,故此時沙袋所受的向心力近似等于拉力;(2)①通過操作一和二,比較在半徑、質量相同的情況下,向心力大小與角速度的關系,此時采用了控制變量法研究方法;②通過操作一和三,利用控制變量法,比較在質量、角速度相同的情況下,向心力大小與半徑的關系.③通過操作一和四,利用控制變量法,比較在半徑和角速度相同的情況下,向心力大小與質量的關系.(3)實驗結論:半徑越大,角速度越大、質量越大,向心力越大.2.如圖為研究向心力與哪些因素有關系的實驗裝置.圖中A所指的裝置為擋光片,O所指的為裝置的轉動軸,B所指的為做圓周運動的重錘.(1)實驗中使用的傳感器分別光電傳感器和力傳感器.

(2)已知擋光片的寬度為d,經(jīng)過光電門的遮光時間為t,為了測量轉動的角速度,還需要測量AO的距離.(選填“AO”、“BO”或“AB”)

(3)在保持重錘質量m和轉動半徑r一定的情況下,測出不同ω情況下的F值,擬合出的F-ω2圖像為過原點的直線.據(jù)此可得出結論:質量m和轉動半徑r一定的情況下,F∝ω2.

[解析](1)需要準確測量向心力的大小,因此使用力傳感器;(2)擋光片的寬度為d,經(jīng)過光電門的遮光時間為t,可以求得v=dt,又有v=ωr,可以測出角速度,因此需要測量AO的距離(3)在保持重錘質量m和轉動半徑r一定的情況下,測出不同ω情況下的F值,擬合出的F-ω2圖像為過原點的直線,據(jù)此可得出質量m和轉動半徑r一定的情況下,F∝ω2.3.研究玩具電動機的轉動,某同學將一圓盤固定在電動機的轉軸上,將紙帶穿過打點計時器的限位孔,然后固定在圓盤上.如圖甲所示,當電動機轉動時,紙帶會卷在圓盤上.已知交流電的頻率為f.(1)該同學用游標卡尺測量圓盤的直徑,示數(shù)如圖乙所示,則圓盤的直徑d=4.045cm.

(2)物理學上把角速度的變化與發(fā)生這一變化所用時間的比值定義為角加速度β.若電動機做勻加速轉動(即β不變),經(jīng)一段時間停止打點后,取下紙帶,標出A、B、C、…,如圖丙所示,其中相鄰兩個計數(shù)點間有4個點沒畫出,則打下D點時電動機的角速度ω=

s4-s2f5d,角加速度β=

s4-2s2f250d.(均用d[解析](1)根據(jù)游標卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知,圓盤的直徑為d=40mm+0.05×9mm=40.45mm=4.045cm.(2)根據(jù)勻變速運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度可得打下D點時電動機的角速度為ω=vDd2=s4-s2f5d,根據(jù)角加速度的定義為角速度的變化與發(fā)生這一變化所用時間的比值,則可得β=Δω4.小鵬用智能手機來研究物體做圓周運動時向心加速度和角速度、半徑的關系.如圖甲,圓形水平桌面可通過電機帶動繞其圓心O轉動,轉速可通過調速器調節(jié),手機到圓心的距離也可以調節(jié).小鵬先將手機固定在桌面某一位置M處,通電后,手機隨桌面轉動,通過手機里的軟件可以測出加速度和角速度,調節(jié)桌面的轉速,可以記錄不同時刻的加速度和角速度的值,并能生成如圖乙所示的圖像.(1)由圖乙可知,t=60.0s時,桌面的運動狀態(tài)是B(填選項前的字母).

A.靜止 B.勻速圓周運動C.速度增大的圓周運動 D.速度減小的圓周運動(2)僅由圖乙可以得到的結論是半徑一定,角速度大小不變時,加速度大小也不變;角速度增大時,加速度也增大.

(3)若要研究加速度與半徑的關系,應該保持轉速(或角速度)不變,改變手機到圓心的距離(或半徑),通過軟件記錄加速度的大小,此外,還需要的測量儀器是刻度尺.

[解析](1)由圖乙可知,t=60.0s時,加速度大小不變,角速度大小也不變,此時桌面在做勻速圓周運動,B正確.(2)由圖乙可以看出,加速度和角速度的變化曲線大致一樣,所以可以得到的結論是:半徑一定時,角速度大小不變