第14講　功、功率-高中物理資料

第14講功、功率功的判斷和計算1.如圖所示,有兩箱相同的貨物,現(xiàn)要用電梯將它們從一樓運到二樓,其中圖甲是利用扶梯臺式電梯運送貨物,圖乙是用履帶式自動電梯運送.假設(shè)兩種情況下電梯都是勻速地運送貨物,則兩電梯在運送貨物時,下列說法正確的是(D)A.兩種情況下電梯對貨物的支持力都對貨物做正功B.圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物做正功C.圖甲中電梯對貨物的支持力對貨物不做功D.圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物不做功[解析]在圖甲中,貨物隨電梯勻速上升時,貨物受到的支持力豎直向上,與貨物位移方向的夾角小于90°,故此種情況下支持力對貨物做正功,選項C錯誤;圖乙中,貨物受到的支持力與履帶式自動電梯接觸面垂直,此時貨物受到的支持力與貨物位移垂直,故此種情況下支持力對貨物不做功,故選項A、B錯誤,D正確.2.一木塊前端有一滑輪,輕繩的一端系在右方固定處,水平穿過滑輪,另一端用恒力F拉住,保持兩股繩之間的夾角θ不變,如圖所示.當(dāng)用力F拉繩使木塊前進位移x時,力F做的功(不計滑輪摩擦)是(B)A.Fxcosθ B.Fx(1+cosθ)C.2Fxcosθ D.2Fx[解析]方法一:如圖所示,力F作用點的位移x'=2xcosθ2,故拉力F所做的功W=Fx'cosα=2Fxcos2θ2=Fx(1+cosθ方法二:可看成兩股繩都對木塊做功W=Fx+Fxcosθ=Fx(1+cosθ),則選項B正確.變力做功的分析與計算3.如圖所示,n個完全相同、邊長足夠小且互不粘連的小方塊依次排列,總長度為l,總質(zhì)量為M,它們一起以速度v在光滑水平面上滑動,某時刻開始滑上粗糙水平面.小方塊與粗糙水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ,重力加速度為g.若小方塊恰能完全進入粗糙水平面,則摩擦力對所有小方塊所做功的大小為(C)A.Mv2 B.2Mv2C.12μMgl D[解析]總質(zhì)量為M的小方塊在進入粗糙水平面的過程中,滑動摩擦力由0開始均勻增大,當(dāng)全部進入時摩擦力達最大值Ffm=μMg,總位移為l,平均摩擦力為Ff=0+Ffm2=12μMg,由功的公式可得Wf=Fflcosα=-12μMgl,功的大小為12μMgl,故C正確,D錯誤;對所有小方塊的運動過程,由動能定理得Wf=0-12Mv2,解得Wf=-12功率的分析與計算4.一質(zhì)量為m=2kg的小球沿傾角為θ=30°的足夠長的斜面由靜止開始勻加速滾下,途中依次經(jīng)過A、B、C三點,已知AB=BC=12m,由A到B和由B到C經(jīng)歷的時間分別為t1=4s、t2=2s,g取10m/s2,則下列說法正確的是(C)A.小球的加速度大小為4m/s2B.小球經(jīng)過B點時重力的瞬時功率為100WC.A點距出發(fā)點的距離為0.5mD.小球由出發(fā)點到C點過程中重力的平均功率為70W[解析]在A、B間的平均速度v1=ABt1=3m/s,在B、C間的平均速度v2=BCt2=6m/s,小球加速度a=v2-v112(t1+t2)=1m/s2,選項A錯誤;小球經(jīng)過B點時的速度vB=v1+a·t12=5m/s,則小球經(jīng)過B點時重力的瞬時功率P=mgvBsinθ=2×10×5×sin30°W=50W,選項B錯誤;小球經(jīng)過A點時的速度為vA=v1-a·t12=1m/s,A點與出發(fā)點的距離為x=vA22a=0.5m,選項C正確;小球經(jīng)過C素養(yǎng)提升機車啟動問題5.動車組由多節(jié)動力車廂提供動力,從而到達提速的目的.設(shè)質(zhì)量為m的動車組通過軌道abcd,若整個過程中所受阻力與速率成正比,有四節(jié)動力車廂,每節(jié)動力車廂發(fā)動機的額定功率均為P,動車組在bc段到達的最大速度為vm.下列說法正確的是 (D)A.動車組在bc段勻加速啟動的過程中,牽引力恒定不變B.若動車組在abcd段保持速率不變行駛,則在bc段輸出功率最大C.若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為2P,動車組在bc段的最大速度為0.5vmD.動車組在cd段能到達的最大速度最大[解析]動車組在bc段勻加速啟動的過程中,速度逐漸增大,所受阻力與速率成正比,所以牽引力逐漸增大,故A錯誤;動車組在abcd段保持速率不變行駛,則阻力不變,在ab段不僅需要克服阻力做功,還需要克服重力做功,所以ab段輸出功率最大,故B錯誤;根據(jù)題意則有4P=Ffvm、Ff=kvm,所以4P=kvm2,則有2P=kv'

m2,聯(lián)立解得v'm=2vm2,故C錯誤;動車組在cd段除了動車自身做功外,重力也會做功,故動車組在6.一輛機動車在平直的公路上由靜止啟動,如圖所示,圖線A表示該機動車運動的速度與時間的關(guān)系,圖線B表示該機動車的功率與時間的關(guān)系,設(shè)機動車在運動過程中受到的阻力不變,則下列說法正確的是(B)A.0~12s時間內(nèi)機動車先做加速度逐漸減小的加速運動,后做勻速運動B.機動車的質(zhì)量為562.5kgC.當(dāng)機動車的速度為5m/s時,牽引力大小為3×103ND.運動過程中機動車所受阻力為2250N[解析]0~12s時間內(nèi)機動車先做勻加速運動,再做加速度逐漸減小的加速運動,最后做勻速運動,故A錯誤;當(dāng)機動車以最大速度vm勻速運動時,其所受阻力與牽引力大小相等,即Ff=Pvm=1500N,故D錯誤;由題圖可知機動車勻加速運動時的加速度大小為a=ΔvΔt=43m/s2,設(shè)機動車勻加速運動過程中牽引力大小為F,機動車的質(zhì)量為m,根據(jù)牛頓第二定律有F-Ff=ma;當(dāng)機動車的速度達到勻加速運動的最大速度v1=8m/s時,功率達到額定功率P,則P=Fv1,聯(lián)立解得F=2250N、m=5627.一輛汽車在平直公路上保持恒定功率P0以速度v0勻速行駛,t1時刻駕駛員立即將功率增大到2P0行駛一段時間,t2時刻遇到險情,駕駛員立即將功率減小到P0繼續(xù)向前行駛.整個過程汽車所受阻力恒定,則該過程中汽車的速度v隨時間t變化的關(guān)系圖像可能正確的是 (B)[解析]汽車原來以功率P0、速度v0勻速行駛時,牽引力等于阻力,即F0=Ff,t1時刻,功率增大到2P0,由P=Fv可知,牽引力變?yōu)樵瓉淼?倍,即2F0,由牛頓第二定律可得2F0-Ff=ma,汽車開始做加速運動,之后隨著牽引力逐漸減小,加速度減