第35講　光的折射和全反射

第35講光的折射和全反射折射率及折射定律的應(yīng)用1.(多選)由a、b兩種單色光構(gòu)成的復(fù)色可見(jiàn)光從水中斜射入空氣中的光路圖如圖所示,關(guān)于a、b兩種單色光,下列說(shuō)法正確的是 (AC)A.a光的頻率小于b光的頻率B.從同種介質(zhì)中斜射入空氣發(fā)生全反射時(shí),a光的臨界角小于b光的臨界角C.在同種介質(zhì)中傳播時(shí),a光的傳播速度大于b光的傳播速度D.在相同條件的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,a光的相鄰亮條紋間距比b光的相鄰亮條紋間距小[解析]由光路圖可知,b光的偏折程度大于a光的偏折程度,則b光的折射率大于a光的折射率,b光的頻率大于a光的頻率,選項(xiàng)A正確;根據(jù)sinC=1n可知,從同種介質(zhì)中斜射入空氣發(fā)生全反射時(shí),b光的臨界角小于a光的臨界角,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)n=cv可知,在同種介質(zhì)中傳播時(shí),a光的傳播速度大于b光的傳播速度,選項(xiàng)C正確;b光波長(zhǎng)小于a光的波長(zhǎng),根據(jù)Δx=ldλ可知,在相同條件的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,b光的相鄰亮條紋間距比a光的相鄰亮條紋間距小,選項(xiàng)光的全反射2.(多選)水下一點(diǎn)光源發(fā)出a、b兩單色光,人在水面上方向下看,水面中心Ⅰ區(qū)域有a光、b光射出,區(qū)域Ⅱ只有a光射出,如圖所示.下列判斷正確的是(AB)A.a、b光從Ⅰ區(qū)域某點(diǎn)傾斜射出時(shí),a光的折射角小B.在真空中,a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng)C.水對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率D.水下b光不能射到圖中Ⅱ區(qū)域[解析]根據(jù)題述可知,b光發(fā)生全反射的臨界角較小,由sinC=1n可知,水對(duì)b光的折射率較大,對(duì)a光的折射率較小,a、b光從Ⅰ區(qū)域某點(diǎn)傾斜射出時(shí),a光的折射角小,A正確,C錯(cuò)誤;由折射率隨光的頻率的增大而增大可知,a光的頻率較小,波長(zhǎng)較長(zhǎng),B正確;水下b光能射到題圖中Ⅱ區(qū)域,由于水下b光在題圖中Ⅱ區(qū)域發(fā)生了全反射,故Ⅱ區(qū)域只有a光射出,D錯(cuò)誤3.如圖是半徑為R的半圓形玻璃磚,一束單色光從A點(diǎn)射入玻璃磚,在直徑面上發(fā)生全反射,最終從B點(diǎn)射出玻璃磚(B點(diǎn)位置未標(biāo)出),已知出射光與入射光之間互相垂直,真空中光速為c,則 (D)A.玻璃磚的折射率為2B.光在玻璃磚內(nèi)的速度為32C.光在玻璃磚中發(fā)生全反射的臨界角為πD.光在直徑面上的全反射點(diǎn)P與O點(diǎn)的距離為2[解析]如圖,在A(yíng)處發(fā)生折射,有sin60°sinr=n,在P處的入射角θ=15°+r,入射光與出射光相互垂直,m、l兩法線(xiàn)垂直,θ=45°,r=30°,n=3,故A錯(cuò)誤;根據(jù)v=cn,代入數(shù)據(jù)得v=33c,故B錯(cuò)誤;臨界角的正弦值sinC=1n=33,故C錯(cuò)誤;由圖可知AQ⊥QP,所以AQ=QP=Rsin75°,QO=Rcos75°,OP=QP-QO=Rsin75°-R光的折射和全反射的綜合應(yīng)用4.如圖甲所示的光學(xué)儀器,是被廣泛用來(lái)進(jìn)行圖形翻轉(zhuǎn)的“道威棱鏡”示意圖.棱鏡的橫截面OABC是底角為45°的等腰梯形,高為a,上底AB邊長(zhǎng)為2a,下底OC邊長(zhǎng)為4a,已知棱鏡材料的折射率n=2,真空中光速為c.(1)一束光線(xiàn)平行AB從OA邊射入棱鏡,如圖乙所示,請(qǐng)論證OC面是否有光線(xiàn)射出棱鏡.(2)一束光線(xiàn)垂直于OC邊射入棱鏡,如圖丙所示,求該光線(xiàn)在棱鏡中的傳播時(shí)間t.[答案](1)見(jiàn)解析(2)4[解析](1)根據(jù)n=sinisinr,解得r=30°所以α=75°根據(jù)sinC=1解得C=45°<α在OC面發(fā)生全反射,沒(méi)有光線(xiàn)射出棱鏡(2)光路圖如圖所示根據(jù)幾何知識(shí)得,光在棱鏡中通過(guò)的路程s=4a,由n=cv可得v=故t=s5.一塊玻璃磚的橫截面如圖所示,以虛線(xiàn)為界,左邊部分是半徑為R=10cm的半圓,右邊部分是一個(gè)等腰直角三角形.現(xiàn)有一束平行光垂直投射在整個(gè)直角邊AC上,已知這種玻璃的折射率n=53,sin37°=0.6,cos37°=0.8(1)這束光進(jìn)入玻璃磚第一次投射到斜邊AB上時(shí),能否發(fā)生折射穿出玻璃磚?并簡(jiǎn)述理由.(2)這束光經(jīng)AB邊反射后,有一部分能從圓弧邊射出,試求其在玻璃磚內(nèi)傳播的最短路程.[答案](1)不能理由見(jiàn)解析(2)28cm[解析](1)設(shè)光在這種玻璃內(nèi)發(fā)生全反射的臨界角為C,由sinC=1n=35,這束光投射到斜邊AB上時(shí),入射角為45°,大于臨界角C,發(fā)生全反射而不能穿越AB邊.(2)依題意,作出光路圖如圖所示任一條光線(xiàn)在虛線(xiàn)右邊的路程均為x+y,由幾何關(guān)系,有x+y=2R光線(xiàn)在虛線(xiàn)左邊的路