第37講　原子結構和波粒二象性

第37講原子結構和波粒二象性黑體輻射能量量子化1.下列關于在兩種不同溫度下某一定質量的氣體的分子速率分布圖像[縱坐標f(v)表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，橫坐標v表示分子的速率]和兩種不同溫度下黑體輻射的強度與波長的關系的圖像符合實驗規(guī)律的是(C)[解析]兩種不同溫度下某一定質量的氣體的分子速率分布圖像與坐標軸圍成的面積應相等，且溫度較高的氣體分子速率大的占比更多，故AB錯誤；黑體輻射的實驗規(guī)律：隨著溫度的升高，一方面各種波長的輻射強度都增加，另一方面輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，故C正確，D錯誤。光電效應2.光電管是一種利用光照產(chǎn)生電流的裝置,當入射光照在管中金屬板上時,可以形成光電流.下表中記錄了某同學進行光電管實驗時的數(shù)據(jù).次入射光子的能量/eV相對光強飽和電流大小/mA逸出光電子的最大初動能/eV14.0弱290.824.0中430.834.0強600.8由表中數(shù)據(jù)得出的以下結論中正確的是 (D)A.三次實驗采用了不同頻率的入射光B.三次實驗光電管中的金屬板材質不同C.若入射光子的能量為5.0eV,不論光強多大,飽和電流一定大于60mAD.若入射光子的能量為5.0eV,逸出光電子的最大初動能為1.8eV[解析]入射光子的能量相同,根據(jù)ε1=hν可知三次實驗采用了相同頻率的入射光,故A錯誤;根據(jù)Ek=hν-W0可知,最大初動能相同,則逸出功相同,因此金屬板材質相同,故B錯誤;飽和電流只與光照強度有關,故C錯誤;根據(jù)Ek1=ε1-W0,Ek2=ε2-W0,代入數(shù)據(jù)得Ek2=1.8eV,故D正確.3.某同學用如圖所示的裝置研究光電效應現(xiàn)象,用光子能量為4.5eV的光照射到光電管上時發(fā)生了光電效應;移動變阻器的觸點c,發(fā)現(xiàn)當電壓表的示數(shù)大于或等于1.7V時,電流表示數(shù)為零,則 (B)A.光電管陰極的逸出功為1.7eVB.光電子的最大初動能為1.7eVC.開關S斷開后,無論怎么移動變阻器的觸點c,電流表G的示數(shù)總為零D.改用光子能量為2.7eV的光照射,電流表G也有電流,但電流較小[解析]由題圖可知,加在光電管兩端的電壓為反向電壓,當電壓表的示數(shù)大于或等于1.7V時,電流表示數(shù)為零,則知陰極的遏止電壓為1.7V,根據(jù)eUc=Ek,可知光電子的最大初動能為1.7eV,故B正確;根據(jù)愛因斯坦光電效應方程hν=Ek+W0,可得該光電管陰極的逸出功為W0=hν-Ek=4.5eV-1.7eV=2.8eV,故A錯誤;開關S斷開后,仍有光電子到達陽極,形成閉合回路,所以有電流流過電流表G,故C錯誤;改用光子能量為2.7eV的光照射,由于光子能量小于該陰極材料的逸出功2.8eV,所以不能發(fā)生光電效應現(xiàn)象,電流表G沒有電流,故D錯誤.光的波粒二象性與物質波4.圖1是用很弱的光做雙縫干涉實驗得到的不同數(shù)量的光子照射到感光膠片上的照片。圖2是1927年戴維森和G.P.湯姆孫分別完成的電子衍射實驗簡化圖，該實驗是榮獲諾貝爾獎的重大近代物理實驗之一。關于這兩個圖片，下列說法中正確的是(D)A．圖1這些照片說明光只有粒子性沒有波動性B．圖1這些照片說明光只有波動性沒有粒子性C.圖2中該實驗再次說明光子具有波動性D．圖2中該實驗說明實物粒子具有波動性[解析]光具有波粒二象性，題圖1說明少量光子粒子性表現(xiàn)明顯，大量光子波動性表現(xiàn)明顯，故AB錯誤；題圖2是電子束的衍射實驗，證明實物粒子具有波動性，而不是光子，故C錯誤，D正確。5.包括中國科研人員在內的某支國際團隊,使用冷凍鏡斷層成像技術“拍攝”到某病毒的3D影像,測得某病毒的平均尺度是100nm.已知普朗克常量為6.63×10-34J·s,下列說法正確的是(D)A.100nm相當于10-4mB.想要“看清”某病毒,所用光波的波長應該大于100nmC.用能量為2.55eV的可見光照射,在顯微鏡下病毒清晰可見D.波長為100nm的光子的動量數(shù)量級為10-27kg·m/s[解析]單位換算得100nm=1×10-7m,故A錯誤;光波波長大于100nm時,射到該病毒上衍射現(xiàn)象明顯(繞過障礙物),反射光少,看不清,故B錯誤;能量為2.55eV的可見光波長λ=cν=chE≈488nm>100nm,即波長大于100nm,射到該病毒上衍射現(xiàn)象明顯(繞過障礙物),反射光少,看不清,故C錯誤;波長為100nm的光子的動量為p=hλ=6.63×10-34100×10-9kg·m/s=6.63×106.在科學研究中,常利用熱中子衍射研究晶體的結構,因為熱中子的德布羅意波長與晶體中原子間距(約10-10m)相近.已知中子質量m=1.66×10-27kg,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,可以估算熱中子動能的數(shù)量級為 (C)A.10-15J B.10-19JC.10-2eV D.102eV[解析]根據(jù)德布羅意波長公式,可知熱中子動量為p=hλ,熱中子動能為Ek=12mv2=p22m,聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可估算出熱中子動能的數(shù)量級為10-20J或10-2eV,故C正確,A、原子結構7.根據(jù)α粒子散射實驗，盧瑟福提出了原子的核式結構模型。如圖所示是α粒子散射實驗的圖景，圖中實線表示α粒子的運動軌跡，下列說法正確的是(A)A．軌跡3是正確的B．軌跡2是正確的C．少部分的α粒子穿過金箔后仍沿原方向前進D．α粒子在軌跡3的電勢能先減小后增大[解析]在α粒子散射實驗結果中，絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后仍沿原來方向前進，極少數(shù)發(fā)生超過90°的大角度偏轉，越靠近原子核，軌跡偏轉越大，而題圖中軌跡2的偏轉程度超過軌跡3，故軌跡2錯誤，軌跡3正確；在軌跡3，原子核對α粒子先做負功再做正功，所以α粒子電勢能先增大后減小，故A正確，BCD錯誤。玻爾理論與能級躍遷8．(多選)氫原子的能級圖如圖所示，A、B、C分別表示電子在三種不同能級間躍遷時放出的光子，則下列判斷正確的是(ABC)A．能量和頻率最大、波長最短的是B光子B．能量和頻率最小、波長最長的是C光子C．頻率關系為νB>νA>νCD．波長關系為λB>λA>λC[解析]從題圖可以看出電子在三種不同能級間躍遷時，對應能級差由大到小依次為ΔEB、ΔEA、ΔEC，所以B光子的能量和頻率最大、波長最短，能量和頻率最小、波長最長的是C光子，所以頻率關系是νB>νA>νC，波長關系是λB<λA<λC，故ABC正確，D錯誤。]9．一群處于第4能級的氫原子，向低能級躍遷過程中能發(fā)出多種不同頻率的光，將這些光分別照射到圖甲電路陰極K的金屬上，實驗只測得3條電流隨電壓變化的圖像，如圖乙所示。已知氫原子的能級圖如圖丙所示，則下列推斷正確的是(C)A.動能為1eV的電子不能使處于第3能級的氫原子發(fā)生躍遷B．a(chǎn)、b、c三種光的波長關系：eq\f(1,λa)＝eq\f(1,λb)＋eq\f(1,λc)C．圖乙中的a光是氫原子由第4能級向基態(tài)躍遷發(fā)出的D．陰極金屬的逸出功可能為W0＝2.5eV[解析]由E4－E3＝－0.85eV－(－1.51eV)＝0.66eV<1eV，所以動能為1eV的電子能使處于第3能級的氫原子向第4能級發(fā)生躍遷，故A錯誤；一群處于第4能級的氫原子，向低能級躍遷過程中能發(fā)出6種不同頻率的光，能量值的大小關系排列從大到小為4→1，3→1，2→1，4→2，3→2，4→3，但只檢測到3條電流，所以發(fā)生光電效應的能量值為4→1，3→1，2→1，由題圖乙可知，a的遏止電壓最大，其次為b和c，根據(jù)光電效應方程Ek＝hν－W0及eUc＝Ek知各光對應的躍遷為a為4→1，b為3→1，c為2→1，a光的光子能量為Ea＝E4－E1＝－0.85eV－(－13.6eV)＝12.75eV，b光的光子能量為Eb＝E3－E1＝－1.51eV－(－13.6eV)＝12.09eV，c光的光子能量為Ec＝E2－E1＝－3.4eV－(－13.6eV)＝10.2eV，可知Ea<Eb＋Ec，由E＝eq\f(hc,λ)可得eq\f(1,λa)<eq\f(1,λb)＋eq\f(1,λc)，故B錯誤，C正確；能量值第4大的光子的能量值E42＝E4－E2＝(－0.85eV)－(－3.4eV)＝2.55eV，由于只能測得3條電流隨電壓變化的圖像，即只有三種光子能發(fā)生光電效應，則該金屬的逸出功大于2.55eV，小于等于10.2eV，故D錯誤。10.(多選)為了解決光信號長距離傳輸中的衰減問題,常常在光纖中摻入鉺元素.如圖所示的是鉺離子的能級示意圖,標識為4I13/2的鉺離子處在亞穩(wěn)態(tài),不會立即向下躍遷.一般用光子能量約為2.03×10-19J的激光把處于基態(tài)能級4I15/2的鉺離子激發(fā)到4I11/2能級,再通過“無輻射躍遷”躍遷到能級4I13/2,從而使該能級積聚的離子數(shù)遠超過處于基態(tài)的離子數(shù).當光纖中傳輸某波長的光波時,能使處在亞穩(wěn)態(tài)能級的離子向基態(tài)躍遷,產(chǎn)生大量能量約為1.28×10-19J的光子,于是輸出的光便大大加強了.根據(jù)上述資料你認為下列說法正確的是 (AD)A.無輻射躍遷中一個鉺離子放出的能量約為7.50×10-20JB.這種光纖傳輸任何頻率的光信號衰減都能得到有效補償C.大量處在4I11/2能級的鉺離子向低能級躍遷能產(chǎn)生4種頻率的光子D.上述情景發(fā)生時,光纖中傳輸?shù)墓庑盘柌ㄩL約為1.55μm[解析]設處于4I11/2能級的離子的能量為ε3,處于4I13/2能級的離子的能量為ε2,處于4I15/2能級的離子的能量為ε1,則有ε1+2.03×10-19J=ε3、ε2-1.28×