江蘇省連云港市海州區(qū)2022-2023學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量調(diào)研七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1.下列汽車商標圖案中，可以由一個“基本圖案”通過連續(xù)平移得到的是（）A. B.C. D.2.下列計算正確是（）A. B. C. D.3.下列長度的三條線段能構(gòu)成三角形的是（）A. B. C. D.4.下列各式中，能用平方差公式計算的是（）A. B. C. D.5.如圖，若，則下列結(jié)論正確是（）A. B. C. D.6.通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，下圖可表示的代數(shù)恒等式是（）A. B.C. D.7.如圖，中，是邊上的中線，是中邊上的中線，若的面積是，則的面積（）A.5 B.6 C.9 D.8.如圖，兩個正方形邊長分別為a，b，已知，，則陰影部分的面積為（）A.10 B.11 C.12 D.13二、填空題（每小題3分，共30分）9.計算：a6÷a3=_________．10.一粒米的質(zhì)量是0.000021千克，0.000021用科學(xué)記數(shù)法表示為__________________．11.若x-y=2，x2-y2=6，則x+y=________.12.已知代數(shù)式是完全平方式，則的值為________．13.如圖，一個零件的橫截面是六邊形，這個六邊形的內(nèi)角和為______．14.如圖，在△ABC中，BF，CF是角平分線，∠A=70°，則∠BFC=______°．15.如圖，點為的角平分線延長線上的一點，過點作于點，若，，則的度數(shù)是________．16.已知，則的值為________．17.________．18.如圖，直線，點E、F分別為直線和上的點，點P為兩條平行線間的一點，連接和，過點P作的平分線交直線于點G，過點F作，垂足為H，若，則_____°．三、解答題（本題共9題，滿分96分）19.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．20.因式分解：（1）；（2）；（3）．21.先化簡，再求值：，其中，．22.如圖，在邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中，經(jīng)過平移后得到，圖中標出了點的對應(yīng)點．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和無刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問題保留畫圖痕跡：（1）畫出；（2）連接、，那么與的關(guān)系是________；（3）四邊形的面積為________．23.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°．（1）則∠BAE＝；（2）求∠DAE的度數(shù)．24.如圖，DE//BC，∠DEF=∠B，求證：∠A=∠CEF．25.如圖，已知點B、C在線段的異側(cè)，連接，點E、F分別是線段上的點，連接，分別與交于點G，H，且，．（1）求證：；（2）若，求證：；（3）在（2）條件下，若，求的度數(shù)．26.【閱讀理解】若滿足，求的值．解：設(shè)，，則，，．這種方法叫做換元法，利用換元法達到簡化方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．請仿照上例解決下面的問題：（1）若滿足，求的值．（2）若滿足，求代數(shù)式值．（3）已知正方形的邊長為，，分別是、上的點，且，，長方形的面積是48，分別以、作正方形，求陰影部分的面積．27.如圖，直線，垂足為，三角板的直角頂點落在的內(nèi)部，三角板的另兩條直角邊分別與、交于點和點．（1）請你完成下面問題：①填空：________；②如果平分，平分（如圖1），可以證明．小明在解決這個問題時發(fā)現(xiàn)延長交于，證明即可．請你完成這個證明；（2