江蘇省蘇州市昆山市、太倉(cāng)、常熟、張家港四市2022-2023學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022~2023學(xué)年第二學(xué)期階段性學(xué)業(yè)水平陽(yáng)光測(cè)評(píng)初一數(shù)學(xué)2023．04（滿(mǎn)分130分，時(shí)長(zhǎng)120分鐘）一、選擇題∶本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案填涂在答題卷相應(yīng)的位置上（）．1.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.2.已知空氣的單位體積質(zhì)量為克/厘米，用小數(shù)表示為（）A.0.000124 B.0.0124 C.0.00124 D.3.若，則的值為（）A B. C. D.44.下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.5.如圖，直線(xiàn)a，b被c，d所截，且，則下列結(jié)論中一定正確的是（）A. B. C. D.6.下列四個(gè)命題：①若，則；②同位角相等；③在中，若，則是直角三角形；④如果，那么與是對(duì)頂角；⑤兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．其中真命題的是（）A.②③ B.③④ C.②⑤ D.③⑤7.某小區(qū)有一正方形草坪如圖所示，小區(qū)物業(yè)現(xiàn)對(duì)該草坪進(jìn)行改造，將該正方形草坪邊方向的長(zhǎng)度增加3米，邊方向的長(zhǎng)度減少3米，則改造后的長(zhǎng)方形草坪面積與原來(lái)正方形草坪面積相比()A.增加6平方米 B.增加9平方米 C.減少9平方米 D.保持不變8.如圖，線(xiàn)段相交于點(diǎn)O，連接，平分，平分，則，，滿(mǎn)足的關(guān)系式是（）A B. C. D.二、填空題∶本大題共8小題，每小題3分，共24分．請(qǐng)將答案填在答題卷相應(yīng)的位置上．9.計(jì)算∶=________．10.若，則_________．11.命題“如果，那么”，則它的逆命題是________命題（填“真”或“假”）．12.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則它的第三邊長(zhǎng)為_(kāi)________．13.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，且內(nèi)角是外角的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_______．14.如圖，直線(xiàn)，的頂點(diǎn)C，B分別在直線(xiàn)m，n上，且，若，則_______．15.如圖，的兩條中線(xiàn)交于點(diǎn)F，若四邊形的面積為16，則的面積為_(kāi)_______．16.如圖①所示，長(zhǎng)為、寬為（，均為定值，且）的小長(zhǎng)方形紙片，現(xiàn)將張這樣的小長(zhǎng)方形紙片按如圖②所示的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示．設(shè)左上角的陰影部分的面積為，右下角的陰影部分的面積為，記，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，此時(shí)的值始終保持不變，則，應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式是______．（用含n的代數(shù)式表示m）三、解答題∶本大題共11小題，共82分，把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明．17.計(jì)算：（1）；（2）．18.因式分解：（1）；（2）．19.先化簡(jiǎn)再求值：，其中．20.已知求下列各式值；（1）；（2）．21.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)）（1）利用網(wǎng)格畫(huà)出的一邊上的高所在的直線(xiàn)，標(biāo)出垂足D，并標(biāo)注出該直線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的另一格點(diǎn)E（異于點(diǎn)A）；（2）將先向左平移3格，再向上平移4格后得到，其中點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是．①在圖中畫(huà)出平移后的，連接；②的面積等于________；③設(shè)，則滿(mǎn)足的等量關(guān)系是_______．22.如圖，，那么與平行嗎？為什么？23.如圖，在中，平分，交于點(diǎn)，，交于點(diǎn)，，求的度數(shù)．24.已知：如圖，中，E是AB上一點(diǎn)，，垂足分別為D，F(xiàn)，點(diǎn)G為AC上一點(diǎn)，連接DG，且．求證：．25.我們知道，因?yàn)?，所以整?shù)6能被因數(shù)2或3整除；同樣，，那么我們稱(chēng)：整式能被因式x或整除．（1）多項(xiàng)式能被_______整除（填寫(xiě)含x的整式，原式除外）（2）閱讀問(wèn)題的解答過(guò)程：若多項(xiàng)式能被整除，求常數(shù)a的值．解法如下：二次三項(xiàng)式中最高次項(xiàng)是，已知因式中最高次項(xiàng)是x又另一因武的最高次項(xiàng)應(yīng)為，該因式最高次也是1，即此另一因式是一次二項(xiàng)式因此，可設(shè)另一因式為（其中m是常數(shù)項(xiàng)）即得，可得．．仿照以上解題方法，解決以下問(wèn)題：已知多項(xiàng)式能被整除，求常數(shù)p值．26.閱讀：在計(jì)算過(guò)程中，我們可以先從簡(jiǎn)單的、特殊的情形入手，再到復(fù)雜的、一般的問(wèn)題，通過(guò)觀(guān)察、歸納、總結(jié)，形成解決一類(lèi)問(wèn)題的一般方法，數(shù)學(xué)中把這樣的過(guò)程叫做特殊到一般．如下所示：【觀(guān)察】①；②；③；……（1）【歸納】由此可得：________；（2）【應(yīng)用】請(qǐng)運(yùn)用上面的結(jié)論，解決下列問(wèn)題：計(jì)算：_______；（3）計(jì)算：______；（4）若，求的值．27