探索軸對稱的性質

5.2探索軸對稱的性質配套北師大版北師大版七年級下冊

導入新課故宮中的對稱

目標導學學習目標1.進一步體會生活中的軸對稱現(xiàn)象，探索并掌握軸對稱的性質；2.會利用軸對稱的性質作對稱點、對稱圖形、對稱軸等；整體感知

請同學們拿出一張矩形紙對折，折痕在右側，然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平。打開---軸對稱的性質(1)兩個“14”有什么關系？(2)在上面扎字的過程中，點

E

與點

E′重合，點

F

與點

F′重合.設折痕所在直線為

l，連接點

E

與點

E′的線段和

l

有什么關系？連接點

F

與點

F′的線段

呢？(3)線段

AB與

線段A′B′，線段CD與線段

C′D′有什么數(shù)量關系？(4)∠1與∠2有什么關系？∠3與∠4呢？被直線

l

垂直平分AB=A′B′，CD=C′D′.∠1=∠2,∠3=∠4成軸對稱打開l第二站

國家軍事博物館觀察右圖的軸對稱圖形，獨立完成以下問題：（1）找出它的對稱軸及其成軸對稱的兩個部分？（2）連接點A與點A1的線段與對稱軸有什么關系？連接點B與點B1的線段呢？(3）線段AD與線段A1D1有什么大小關系？線段BC與B1C1呢?為什么？（4）∠1與∠2有什么關系?∠3與∠4呢？說說你的理由？

思考：綜合以上問題，你能得到什么結論？

AA1BCDD1C1B13412被對稱軸垂直平分.AD=A1D1，BC=B1C1.∠1=∠2，∠3=∠4.

在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段相等，對應角相等.軸對稱的性質總結歸納第三站

圓明園(1)同學們，給你一個點A,你能找到并畫出點A關于直線l的對稱點A′嗎?你是如何做的?與同伴交流.(2)如果老師給的是一條線段呢?你能否畫出線段AB關于直線l成軸對稱的線段A′B′？(3)如果是三角形呢？你能否畫出△ABC關于直線l的對稱圖形△A′B′C′？---畫軸對稱圖形解:(1)A'---軸對稱性質的應用o.作圖步驟:①過點A畫直線l的垂線，垂足為點O;②在垂線上截取OA′=OA.點A'就是點A關于直線l的對稱點.（2）（3）(2)A'B'(3)作圖步驟如下：(1)過點A畫直線l的垂線，垂足為點O，在垂線上截取OA′=OA，點A′就是點A關于直線l的對稱點；(2)同理，分別畫點B，C關于直線l的對稱點B′，C′；(3)連接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′即為所求．一找二畫三連OFECO

如圖，是一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸，畫出這個圖案的另一半．··一找二畫三連小試牛刀1.如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應點所連的線段被_______垂直平分.2.

下圖1是軸對稱圖形，相等的線段是___________，___________，相等的角是__________.

3.如圖2，△ABC與△A1B1C1關于直線

l對稱，則∠B的度數(shù)為________.

ABCDE圖1圖24.如圖3，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形

ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，則∠BCD的度數(shù)是

(

)A．130°B．150°C．40°D．65°5.如圖4，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為(

)A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm26.【中考鏈接】如圖5，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B，D兩點落在B′，D′點處，若得∠AOB′＝70°，則∠B′OG的度數(shù)為_______.圖3圖4圖51.如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應點所連的線段被_______垂直平分.2.

下圖1是軸對稱圖形，相等的線段是___________，___________，相等的角是__________.

3.如圖2，△ABC與△A1B1C1關于直線

l對稱，則∠B的度數(shù)為________.

ABCDE對稱軸AB和

DCBE和

CE∠B和∠C100°圖1圖24.如圖3，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形

ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，則∠BCD的度數(shù)是

(

)A．130°B．150°C．40°D．65°5.如圖4，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為(

)A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm26.【中考鏈接】如圖5，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B，D兩點落在B′，D′點處，若得∠AOB′＝70°，則∠B′OG的度數(shù)為_______.AB圖3圖4圖555°詩中隱含著一個有趣的數(shù)學問題:將軍飲馬如下圖所示，詩中的將軍在觀望烽火之后從山腳下的A出發(fā)，走到河邊飲馬后再到B點宿營。請問怎樣走才能使總路程最短呢？拓展延伸

課堂小結本節(jié)課同學們學習了哪些內容？還有哪些疑