153分式方程AB分層訓(xùn)練（原卷版）

15.3分式方程一、單選題1．下列方程中，是分式方程的是（

）A．15+x4=3 B．x?4y=7 2．關(guān)于x的方程1?xx?2=12?x?2A．方程兩邊都乘以x?2得：1?x=1?2x?2 B．x=2C．方程兩邊都乘以2?x得：1?x=1?22?x D．x=23．關(guān)于x的方程2x+ax?1=1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（A．a(chǎn)>?1 B．a(chǎn)>?1且a≠0 C．a(chǎn)<?1 D．a(chǎn)<?1且a≠?24．某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個(gè)；已知每個(gè)B型包裝箱比每個(gè)A型包裝箱可多裝15本課外書．若設(shè)每個(gè)A型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（

）A．1080x=1080x?15+6 B．1080x5．若分式22?x和32x+1的值互為相反數(shù)，則x的值為（A．3 B．7 C．?4 D．?86．已知x=2，是分式方程k3+x?3A．2 B．4 C．5 D．67．若解關(guān)于x的分式方程2x?mx?2=4時(shí)，出現(xiàn)了增根，則A．4 B．?4 C．2 D．?28．已知關(guān)于x的分式方程x?2x+2?mx甲同學(xué)的結(jié)果：m=0．乙同學(xué)的結(jié)果：m=?8．關(guān)于甲、乙兩位同學(xué)計(jì)算的結(jié)果，下列說法正確的是（

）A．甲同學(xué)的結(jié)果正確 B．乙同學(xué)的結(jié)果正確C．甲、乙同學(xué)的結(jié)果合在一起正確 D．甲、乙同學(xué)的結(jié)果合在一起也不正確9．已知關(guān)于x的分式方程ax+1?2a?x?1x2A．?12 B．1 C．1210．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組?4x+23≤1?2x32x+3≤a有解但最多有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程2ay+1A．11 B．10 C．9 D．8二、填空題11．若68=12x，則12．關(guān)于x的方程x?ax?1=12的解是13．某車間計(jì)劃在一定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)240套零配件，生產(chǎn)3天后改進(jìn)了技術(shù)，結(jié)果每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)4套并提前6天完成生產(chǎn)任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x套零配件，則可列方程為．14．核酸檢測是疫情防控的“監(jiān)測網(wǎng)”，開展全員核酸檢測是快速發(fā)現(xiàn)病毒感染者、有效切斷傳播途徑、防止疫情擴(kuò)散的最重要手段．為盡快完成檢測任務(wù)，某地組織甲、乙兩支醫(yī)療隊(duì)，分別開展檢測工作，甲隊(duì)比乙隊(duì)小時(shí)多檢測20人，甲隊(duì)檢測600人比乙隊(duì)檢測500人所用的時(shí)間少10%，則甲隊(duì)每小時(shí)檢測15．若方程xx?5=x?ax?6有增根，則16．關(guān)于x的分式方程m2x?1+3=0的解為正數(shù)，則m的取值范圍是17．已知關(guān)于x的分式方程x+1x+2=2a?3a+5的解為x=018．若關(guān)于x的分式方程4x?ax?1?2a1?x=5的解是非負(fù)數(shù)解，且a滿足不等式a?1≤1三、解答題19．解分式方程：2x20．解方程：3x+221．閱讀下列解題過程，回答所提出的問題：題目：解分式方程：3解：方程兩邊同時(shí)乘以(x+2)(x?2)??A得：3去括號得：3x+6?2x+4=8??C解得：x=?2??D所以原分式方程的解是：x=?2??E(1)上述計(jì)算過程中，哪一步是錯(cuò)誤的？請寫出錯(cuò)誤步驟的序號：；(2)錯(cuò)誤的原因是；(3)訂正錯(cuò)誤．22．若分式方程3x?2=a23．接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑，我們每個(gè)人都應(yīng)該及時(shí)接種疫苗．某制藥廠接到疫苗緊急生產(chǎn)任務(wù)，下面是該廠生產(chǎn)能力信息：信息一：該廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)疫苗18萬劑；信息二：目前有10名工人由于疫情不能及時(shí)回廠，已回廠的工人需要加班加點(diǎn)，每天工作由8小時(shí)增加到10小時(shí)；信息三：該廠實(shí)際每天生產(chǎn)疫苗20萬劑，加班前后每名工人每小時(shí)完成的工作量不變．(1)求目前參加生產(chǎn)的工人有多少人？(2)若該廠2周內(nèi)需要完成300萬劑的生產(chǎn)任務(wù)，且生產(chǎn)4天后，未到崗的10名工人全部到崗加入生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時(shí)間仍為10小時(shí)，則該廠能否按時(shí)完成任務(wù)？24．已知關(guān)于x的分式方程a2x+3(1)當(dāng)a=1，b=1時(shí)，求分式方程的解；(2)當(dāng)a=1時(shí)，求b為何整數(shù)時(shí)，分式方程a2x+325．某中學(xué)準(zhǔn)備改造面積為1080m2的舊操場，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都想承建這項(xiàng)工程．已知乙工程隊(duì)單獨(dú)改造整個(gè)操場與甲工程隊(duì)單獨(dú)改造整個(gè)操場的34(1)求甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各改造操場多少平方米；(2)在改造操場的過程中，學(xué)校要委派一名管理人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天25元的生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有以下三種方案供選擇．第一種方案：由甲單獨(dú)改造；第二種方案：由乙單獨(dú)改造；第三種方案：由甲、乙一起同時(shí)進(jìn)行改造．你認(rèn)為哪一種方案既省時(shí)又省錢？試比較說明．26．閱讀下列材料：關(guān)于x的方程：x+1x=c+1c的解是x1＝c，x2＝1c；x﹣1x=c?1c（可變形為x+?1x=c+?1c）的解為：x1＝c，x2＝?1c；x+2x=c+2c的解為：x1＝c，x（1）①方程x+1x=2+1②方程x﹣1+1x?1=2+1（2）請觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程x+mx=c+m（3）由上述的觀