湖南省高三上學(xué)期階段檢測(cè)聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷2

湖南省高三年級(jí)階段檢測(cè)聯(lián)合考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：集合與常用邏輯用語(yǔ)?不等式?函數(shù)與導(dǎo)數(shù)?三角函數(shù)（小題），同高考范圍（大題）.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，.若，則（）A. B.0 C.1 D.22.已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，則（）A. B. C. D.3.如圖，圓的半徑為1，劣弧的長(zhǎng)為，則陰影部分的面積為（）A. B. C. D.4.函數(shù)的部分圖象大致為（）A. B.C D.5.記某飛行器的最大速度，若不變，且，則與的關(guān)系為（）A.B.C.若，則；若，則D.若，則；若，則6.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知定義在上函數(shù)滿足，且是奇函數(shù)，則（）A. B. C. D.8.已知關(guān)于方程在內(nèi)有2個(gè)不同的解，，則（）A.1 B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，則（）A.B.是奇函數(shù)C.的最小正周期為D.使取得最小值的的集合為10.已知，，下列結(jié)論正確的是（）A. B.的最小值是C.的最小值是8 D.的最小值是11.已知函數(shù)，.若表示，中的最大者，設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.若沒(méi)有零點(diǎn)，則的取值范圍為B.若只有1個(gè)零點(diǎn)，則的取值集合為C.若有2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為D.，三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)則___________.13.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，若的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則的最小值為_(kāi)__________.14.已知函數(shù)，若存在，使得，且的最小值為1，則___________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.在銳角中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，.，.（1）求；（2）若，求的周長(zhǎng).16.某校為了解該校學(xué)生對(duì)籃球及羽毛球的喜愛(ài)情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，獲得的數(shù)據(jù)如下表：?jiǎn)挝唬喝饲蝾惸猩矚g不喜歡喜歡不喜歡籃球400100200100羽毛球35015025050假設(shè)所有學(xué)生對(duì)籃球及羽毛球是否喜愛(ài)相互獨(dú)立，（1）分別估計(jì)該校男生喜歡籃球的概率?該校女生喜歡籃球的概率；（2）從該校全體男生中隨機(jī)抽取2人，全體女生中隨機(jī)抽取1人，估計(jì)這3人中恰有2人喜歡籃球的概率；（3）將該校學(xué)生喜歡羽毛球的概率估計(jì)值記為，假設(shè)該校高一年級(jí)有500名男生和400名女生，除高一年級(jí)外其他年級(jí)學(xué)生喜歡羽毛球的概率估計(jì)值記為，試比較與的大?。ńY(jié)論不要求證明）17.如圖，在四棱臺(tái)中，底面是菱形，平面，，.（1）求四棱臺(tái)體積；（2）求二面角的正弦值.18.已知橢圓的左?右焦點(diǎn)分別為，，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，的面積的最大值為，且點(diǎn)到點(diǎn)的最短距離是2.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線，交橢圓于，兩點(diǎn)，交拋物線：于，兩點(diǎn)，且，求直線的方程.19.