遼寧省大連中山區(qū)四校聯(lián)考2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)遼寧省大連中山區(qū)四校聯(lián)考2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）等腰三角形的底角是70°，則頂角為（）A． B． C． D．2、（4分）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到AB′C′D′的位置，則圖中陰影部分的面積為()A． B． C． D．3、（4分）一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是()A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞24、（4分）分式-11-x可變形為（A．-1x-1 B．1x-1 C．5、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若△CDE的周長(zhǎng)為21，則BC的長(zhǎng)為().A．6 B．9 C．10 D．126、（4分）直線與直線的交點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、（4分）以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（）A．6，7，8 B．2，3，4 C．3，4，6 D．6，8，108、（4分）已知：如果二次根式是整數(shù)，那么正整數(shù)n的最小值是（）A．1 B．4 C．7 D．28二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，則m的取值范圍是______．10、（4分）已知菱形一內(nèi)角為，且平分這個(gè)內(nèi)角的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則該菱形的邊長(zhǎng)__________.11、（4分）如圖，在矩形ABCD中，∠B的平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的平分線EF與DC交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)時(shí)，若AB＝4，則BC＝_____．12、（4分）分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）＝_____．13、（4分）已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線交于O，且∠ABC的角平分線與∠ACB的外角平分線交于P，∠OPC和∠OCP角平分線交于H，∠H=117.5°，則∠A=________三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）寶安區(qū)某街道對(duì)長(zhǎng)為20千米的路段進(jìn)行排水管道改造后，需對(duì)該段路面全部重新進(jìn)行修整，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)將參與施工，已知甲隊(duì)每天的工作效率是乙隊(duì)的2倍，若由甲、乙兩隊(duì)分別單獨(dú)修整長(zhǎng)為800米的路面，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天．（1）求甲隊(duì)每天可以修整路面多少米？（2）若街道每天需支付給甲隊(duì)的施工費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，如果本次路面修整預(yù)算55萬(wàn)元，為了不超出預(yù)算，至少應(yīng)該安排甲隊(duì)參與工程多少天？15、（8分）如圖，平行四邊形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，是等邊三角形．（1）求證：平行四邊形為矩形；（2）若，求四邊形的面積．16、（8分）閱讀下列材料，并解答其后的問(wèn)題：我國(guó)古代南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在其所著書(shū)《數(shù)學(xué)九章》中，利用“三斜求積術(shù)”十分巧妙的解決了已知三角形三邊求其面積的問(wèn)題，這與西方著名的“海倫公式”是完全等價(jià)的．我們也稱這個(gè)公式為“海倫?秦九韶公式”，該公式是：設(shè)△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，△ABC的面積為S＝．（1）（舉例應(yīng)用）已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a＝4，b＝5，c＝7，則△ABC的面積為；（2）（實(shí)際應(yīng)用）有一塊四邊形的草地如圖所示，現(xiàn)測(cè)得AB＝（2+4）m，BC＝5m，CD＝7m，AD＝4m，∠A＝60°，求該塊草地的面積．17、（10分）“掃黑除惡”受到廣大人民的關(guān)注，某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就“掃黑除惡”知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)______；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)“掃黑除惡”知識(shí)達(dá)到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).18、（10分）某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價(jià)格比每件乙種商品的價(jià)格貴8元，用300元購(gòu)買甲種商品的件數(shù)恰好與用250元購(gòu)買乙種商品的件數(shù)相同．(1)求甲、乙兩種商品每件的價(jià)格各是多少元？(2)計(jì)劃購(gòu)買這兩種商品共80件，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)3600元，那么，最多可購(gòu)買多少件甲種商品？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）八年級(jí)（3班）同學(xué)要在廣場(chǎng)上布置一個(gè)矩形花壇，計(jì)劃用鮮花擺成兩條對(duì)角線．如果一條對(duì)角線用了20盆紅花，還需要從花房運(yùn)來(lái)_______盆紅花．如果一條對(duì)角線用了25盆紅花，還需要從花房運(yùn)來(lái)_______盆紅花．20、（4分）如圖，菱形ABCD中,E為邊AD上一點(diǎn)，△ABE沿著B(niǎo)E折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在邊CD上，則___．21、（4分）如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象依次是C2和C1，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為_(kāi)________．22、（4分）關(guān)于的方程是一元二次方程，那么的取值范圍是_______．23、（4分）如圖，在Rt△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，若DE剛好平分∠ADB，且AE＝a，則BC＝_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里．它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后，分別位于點(diǎn)Q、R處，且相距30海里，如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿北偏東方向航行，請(qǐng)求出“海天”號(hào)的航行方向？25、（10分）四張撲克牌的牌面如圖①所示，將撲克牌洗均勻后，如圖②背面朝上放置在桌面上。（1）若隨機(jī)抽取一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為5的概率是_____________；（2）規(guī)定游戲規(guī)則如下：若同時(shí)隨機(jī)抽取兩張撲克牌，抽到兩張牌的牌面數(shù)字之和是偶數(shù)為勝；反之，則為負(fù)。你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由。26、（12分）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作∠EAB=∠BAD，AE邊交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)F，使AF=AE，連結(jié)CF．求證：BE=CF．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得另一底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得頂角的度數(shù)．【詳解】解：∵等腰三角形的底角是70°，∴其頂角=180°-70°-70°=40°，故選：A．此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

設(shè)D′C′與BC的交點(diǎn)為E，連接AE，利用“HL”證明Rt△AD′E和Rt△ABE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等∠BAE=∠D′AE，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠BAD′=60°，然后求出∠BAE=30°，再解直角三角形求出BE，然后根據(jù)陰影部分的面積=正方形ABCD的面積-四邊形ABED′的面積，列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，D′C′與BC的交點(diǎn)為E，連接AE，在Rt△AD′E和Rt△ABE中，∵，∴Rt△AD′E≌Rt△ABE（HL），∴∠BAE=∠D′AE，∵旋轉(zhuǎn)角為30°，∴∠BAD′=60°，∴∠BAE=×60°=30°，∴BE=1×=，∴陰影部分的面積=1×12×（×1×）=1．故選：C．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，解直角三角形，利用全等三角形求出∠DAE=∠B′AE，從而求出∠DAE=30°是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．3、C【解析】

由圖象可知，直線與x軸相交于（1，0），當(dāng)y＞0時(shí)，x＜1．故答案為x＜1．4、B【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形即可.【詳解】-11-x=故選B.此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，正確利用分式的基本性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，再根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得答案．【詳解】∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，∴DE=CE=AC=．∵△CDE的周長(zhǎng)為21，∴CD=6，∴BC=2CD=1．故選D．此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．6、C【解析】

判斷出直線可能經(jīng)過(guò)的象限，即可求得它們的交點(diǎn)不可能在的象限．【詳解】解：因?yàn)閥＝?x＋4的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，所以直線y＝x＋m與y＝?x＋4的交點(diǎn)不可能在第三象限，故選：C．本題考查一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k，b與0的大小關(guān)系判斷出直線經(jīng)過(guò)的象限即可得到交點(diǎn)不在的象限．7、D【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】解：A、∵62+72≠82，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵22+32≠42，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵32+42≠62，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵62+82=102，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

先將化為最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)是整數(shù)可得出n的最小值．【詳解】=2，又∵是整數(shù)，∴n的最小值為1．故選C．此題考查了二次根式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是將化為最簡(jiǎn)二次根式，難度一般．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、m＜1【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-1＜0，求出即可．【詳解】∵不等式（m-1）x＞1的解集是x＜，

∴m-1＜0，

即m＜1．

故答案是：m＜1．考查對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-1＜0是解此題的關(guān)鍵．10、8【解析】

根據(jù)已知可得該對(duì)角線與菱形的一組鄰邊構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，從而可求得菱形的邊長(zhǎng)．【詳解】菱形的一個(gè)內(nèi)角為120°,則鄰角為60°則這條對(duì)角線和一組鄰邊組成等邊三角形，可得邊長(zhǎng)為8cm.故答案為8.此題考查菱形的性質(zhì)，對(duì)角線與菱形的一組鄰邊構(gòu)成一個(gè)等邊三角形是解題關(guān)鍵11、【解析】分析：如下圖，延長(zhǎng)EF與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，由已知條件易證：AE=AB=4，BE=，△DEF≌△CHF，從而可得DE=CH，∠DEF=∠H=∠BEH，從而可得BH=BE=，設(shè)BC=，則AD=，由此可得DE=AD-AE=，CH=BH-BC=，由此可得，解此方程即可求得BC的值.詳解：如下圖，延長(zhǎng)EF與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，設(shè)BC=，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=∠HCF=∠ABC=90°，CD=AB=4，AD=BC=，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∠DEF=∠H，∵BE平分∠ABC，∴∠AEB=∠CBE=∠ABE，∴AE=AB=4，∴BE=，DE=AD-AE=，∵點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，EF平分∠BED，∴DF=FC，∠DEF=∠BEF=∠H，∴△DEF≌△CHF，BH=BE=，∴DE=CH=BH-BC=，∴，解得：，∴BC=.點(diǎn)睛：“作出如圖所示的輔助線，由已知條件證得BH=BE=，通過(guò)證△DEF≌△CHF得到DE=CH，從而得到AD-AE=BH-BC”是解答本題的關(guān)鍵.12、b（x﹣3）（b+1）【解析】

用提公因式法分解即可.【詳解】原式=b（x﹣3）·b+b（x﹣3）＝b（x﹣3）（b+1）.故答案為：b（x﹣3）（b+1）本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.13、70°【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠HCP+∠HPC=62.5°，由角平分線的性質(zhì)，得∠OCP+∠OPC=125°，由三角形外角性質(zhì)，得到∠BOC的度數(shù)，然后∠OBC+OCB=55°，然后可以計(jì)算得到∠A的度數(shù).【詳解】解：∵∠H=117.5°，∴∠HCP+∠HPC=180°-117.5°=62.5°，∵CH平分∠OCP，PH平分∠OPC，∴∠OCP+∠OPC=2（∠HCP+∠HPC）=125°，∴∠BOC=125°，∴∠OBC+∠OCB=180°-125°=55°，∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+OCB）=110°，∴∠A=180°-110°=70°；故答案為：70°.本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用性質(zhì)求出有關(guān)的角度.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）1米；（2）2天【解析】

（1）設(shè)甲隊(duì)每天可以修整路面x米，則乙隊(duì)每天可以修整路面x米，根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)分別單獨(dú)修整長(zhǎng)為800米的路面，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天”列出方程并解答；（2）設(shè)應(yīng)該安排甲隊(duì)參與工程y天，根據(jù)“每天需支付給甲隊(duì)的施工費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，如果本次路面修整預(yù)算5.5萬(wàn)元”列出不等式并解答．【詳解】解：（1）設(shè)甲隊(duì)每天可以修整路面x米，則乙隊(duì)每天可以修整路面x米，根據(jù)題意，得+5＝解得x＝1．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原方程的根，且符合題意．答：甲隊(duì)每天可以修整路面1米；（2）設(shè)應(yīng)該安排甲隊(duì)參與工程y天，根據(jù)題意，得0.4y+×0.25≤55解得y≥2．故至少應(yīng)該安排甲隊(duì)參與工程2天，．本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）由等邊△OAB及平行四邊形ABCD得到BD=AC，再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形即可證明．（2）先在Rt△ABC中由∠ACB=30°計(jì)算出BC的長(zhǎng)，然后再底邊長(zhǎng)BC乘以高AB代入數(shù)值即可求出面積．【詳解】解：（1）證明：為等邊三角形，∴OA=OB四邊形是平行四邊形∴OA=OC，OB=OD∴OA=OB=OC=OD∴BD=AC平行四邊形為矩形（2）由（1）知中，，矩形的面積本題考查矩形的判定方法，熟練掌握矩形判定方法是解決此類題的關(guān)鍵.16、（1）（1）（11+14+5）m1【解析】

（1）由已知△ABC的三邊a=4，b=5，c=7，可知這是一個(gè)一般的三角形，故選用海倫-奏九韶公式求解即可；（1）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，連接BD.將所求四邊形的面積轉(zhuǎn)化為三個(gè)三角形的面積的和進(jìn)行計(jì)算．【詳解】（1）解：△ABC的面積為S＝＝＝4故答案是：4；（1）解：如圖：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，連接BD（如圖所示）在Rt△ADE中，∵∠A＝60°，∴∠ADE＝30°，∴AE＝AD＝1∴BE＝AB﹣AE＝1+4﹣1＝4DE＝∴BD＝∴S△BCD＝∵S△ABD＝∴S四邊形ABCD＝S△BCD+S△ABD＝答：該塊草地的面積為（）m1．本題考查了勾股定理的應(yīng)用和三角形面積的求解方法.此題難度不大，注意選擇適當(dāng)?shù)那蠼夥椒ㄊ顷P(guān)鍵.17、（1）60，108°；（2）見(jiàn)解析；（3）該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為72人.【解析】

（1）由很了解的有18人，占30%，可求得接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角；（2）由（1）可求得基本了解很少的人數(shù)，繼而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，即可求得答案.【詳解】（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有：18÷30%＝60（人）；∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：360°×30%＝108°；故答案為：60，108°；（2）60﹣3﹣9﹣18＝30；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖得：（3）根據(jù)題意得：900×＝720（人），則估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為72人.本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).18、(1)甲，乙兩種商品每件的價(jià)格各為48，40元；(2)最多可購(gòu)買50件甲種商品【解析】

（1）根據(jù)題意：用300元購(gòu)買甲種商品的件數(shù)恰好與用250元購(gòu)買乙種商品的件數(shù)相同，設(shè)立未知數(shù)，建立方程解出來(lái)即可（2）根據(jù)經(jīng)費(fèi)不超過(guò)3600元建立不等式關(guān)系，解出即可【詳解】解：(1)設(shè)每件乙種商品的價(jià)格為元，則每件甲種商品的價(jià)格為元，根據(jù)題意，得，解得．經(jīng)檢驗(yàn):是原方程的解即：甲，乙兩種商品每件的價(jià)格各為48，40元．(2)設(shè)購(gòu)買甲種商品件，則購(gòu)買乙種商品件．由題意知：解得：．即：最多可購(gòu)買50件甲種商品．本題考查分式方程的應(yīng)用題和不等式應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵在于找到等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系建立方程或者不等式是關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、201【解析】

根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分，即可得出結(jié)果．【詳解】解：如果一條對(duì)角線用了20盆紅花，還需要從花房運(yùn)來(lái)20盆紅花；理由如下：

∵矩形的對(duì)角線互相平分且相等，

∴一條對(duì)角線用了20盆紅花，

∴還需要從花房運(yùn)來(lái)紅花20盆；

如果一條對(duì)角線用了25盆紅花，還需要從花房運(yùn)來(lái)1盆紅花；理由如下：

一條對(duì)角線用了25盆紅花，中間一盆為對(duì)角線交點(diǎn)，25-1=1，

∴還需要從花房運(yùn)來(lái)紅花1盆，

故答案為：20，1．本題考查矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握矩形的對(duì)角線互相平分且相等的性質(zhì)．20、35°【解析】

由菱形的性質(zhì)可得AB∥CD，AB＝BC，∠A＝∠C＝70°，由平行線的性質(zhì)可得∠BFC＝∠ABF，由翻折的性質(zhì)可得：BF＝AB，∠ABE＝∠EBF＝∠ABF，等角代換可得∠ABF的度數(shù)，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AB＝BC，∠A＝∠C＝70°∴∠BFC＝∠ABF由翻折的性質(zhì)可得：BF＝AB，∠ABE＝∠EBF＝∠ABF∴BC＝BF∴∠BFC＝∠ABF＝∠C＝70°∴∠ABE＝∠ABF＝35°故答案為：35°．本題主要考查菱形的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用菱形的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)求出∠ABF的度數(shù)．21、2【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)k值的幾何意義即可求解.【詳解】∵C2：y＝過(guò)A,B兩點(diǎn)，C1：y＝過(guò)P點(diǎn)∴S△ACO=S△BOD=1，S矩形DPCO=4,∴S四邊形PAOB=4-1-1=2此題主要考查反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)k值的幾何意義.22、【解析】

根據(jù)一元二次方程的概念及一般形式：即可求出答案.【詳解】解：∵關(guān)于的方程是一元二次方程，∴二次項(xiàng)系數(shù),解得；故答案為.本題考查一元二次方程的概念，比較簡(jiǎn)單，做題時(shí)熟記二次項(xiàng)系數(shù)不能等于0即可.23、6a【解析】

根據(jù)角平分線的定義得到∠ABD＝∠CBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ADE＝∠C，∠EDB＝∠CBD，