2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第53講帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(講義)(學(xué)生版+解析)

第53講帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點一帶電粒子在組合場中的運(yùn)動【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1帶電粒子在組合場中運(yùn)動分析思路知識點2常見的兩類組合場問題【提升·必考題型歸納】考向1先電場后磁場問題考向2先磁場后電場問題考點二帶電粒子在交變電磁場中的運(yùn)動【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1交變場的常見類型知識點2分析帶電粒子在交變場中運(yùn)動問題的基本思路【提升·必考題型歸納】考向帶電粒子在交變電磁場中的運(yùn)動考點三帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1重力場、電場和磁場知識點2帶電粒子在疊加場中的直線運(yùn)動和圓周運(yùn)動【提升·必考題型歸納】考向1帶電粒子在疊加場中的直線運(yùn)動考向2帶電粒子在疊加場中的圓周運(yùn)動真題感悟理解和掌握帶電粒子在電磁組合場的基本規(guī)律。能夠利用帶電粒子在電磁組合場中的基本規(guī)律處理解決力電綜合問題。考點要求考題統(tǒng)計考情分析帶電粒子在電磁組合場中的運(yùn)動2023年山東卷第17題2023年海南卷第13題2023年江蘇卷第16題高考對帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動的考查非常頻繁，大多以計算題中出現(xiàn)，并且一般作為高考試卷的壓軸題出現(xiàn)，難度較大，也是高考復(fù)習(xí)的重點內(nèi)容。考點一帶電粒子在組合場中的運(yùn)動知識點1帶電粒子在組合場中運(yùn)動分析思路1．帶電粒子在組合場中運(yùn)動的分析思路第1步：粒子按照時間順序進(jìn)入不同的區(qū)域可分成幾個不同的階段。第2步：受力分析和運(yùn)動分析，主要涉及兩種典型運(yùn)動，如第3步中表圖所示。第3步：用規(guī)律2．“電偏轉(zhuǎn)”與“磁偏轉(zhuǎn)”的比較垂直電場線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(不計重力)垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(不計重力)受力情況電場力FE＝qE，其大小、方向不變，與速度v無關(guān)，F(xiàn)E是恒力洛倫茲力FB＝qvB，其大小不變，方向隨v而改變，F(xiàn)B是變力軌跡拋物線圓或圓的一部分運(yùn)動軌跡示例求解方法利用類平拋運(yùn)動的規(guī)律求解：vx＝v0，x＝v0t，vy＝eq\f(qE,m)·t，y＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)·t2偏轉(zhuǎn)角φ滿足：tanφ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(qEt,mv0)半徑：r＝eq\f(mv,qB)周期：T＝eq\f(2πm,qB)偏移距離y和偏轉(zhuǎn)角φ要結(jié)合圓的幾何關(guān)系利用圓周運(yùn)動規(guī)律討論求解運(yùn)動時間t＝eq\f(x,v0)t＝eq\f(φ,2π)T＝eq\f(φm,Bq)動能變化不變知識點2常見的兩類組合場問題1.先電場后磁場(1)先在電場中做加速直線運(yùn)動，然后進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動。如圖甲、乙所示，在電場中利用動能定理或運(yùn)動學(xué)公式求粒子剛進(jìn)入磁場時的速度。(2)先在電場中做類平拋運(yùn)動，然后進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動。如圖丙、丁所示，在電場中利用平拋運(yùn)動知識求粒子進(jìn)入磁場時的速度。2.先磁場后電場對于粒子從磁場進(jìn)入電場的運(yùn)動，常見的有兩種情況：(1)進(jìn)入電場時粒子速度方向與電場方向相同或相反，如圖甲所示，粒子在電場中做加速或減速運(yùn)動，用動能定理或運(yùn)動學(xué)公式列式。(2)進(jìn)入電場時粒子速度方向與電場方向垂直，如圖乙所示，粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，用平拋運(yùn)動知識分析?？枷?先電場后磁場問題1．如圖所示，一個帶正電的粒子，從靜止開始經(jīng)加速電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)電壓為，射出偏轉(zhuǎn)電場時以與水平方向夾角為的速度進(jìn)入金屬板右側(cè)緊鄰的有界勻強(qiáng)磁場，虛線為磁場的左邊界，場范圍足夠大，粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后又從磁場左邊界射出，粒子進(jìn)入磁場和射出磁場的位置之間的距離為，下列說法正確的是（）

A．只增大電壓變小B．只減小電壓變大C．只減小電壓，距離變小D．只增大電壓，距離變大2．如圖所示，坐標(biāo)系中，在的范圍內(nèi)存在足夠大的勻強(qiáng)電場，方向沿y軸正方向，在的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場。在處放置一垂直于y軸的足夠大金屬板，帶電粒子打到板上即被吸收，如果粒子軌跡與板相切則剛好不被吸收。一質(zhì)量為m、帶電量為的粒子以初速度由點沿x軸正方向射入電場，第一次從點經(jīng)過x軸，粒子重力不計。下列說法正確的是（

）A．勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度B．粒子剛好不打在擋板上則C．要使粒子不打到擋板上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件為D．要使粒子不打到擋板上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件為考向2先磁場后電場問題3．如圖所示，在xoy平面的第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在第四象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子①與②從y軸上的點P（0，l0）處同時以速率v0分別沿與y軸正方向和負(fù)方向成60°角射入磁場中，兩粒子均垂直穿過x軸進(jìn)入電場，最后分別從y軸上的M、N點（圖中未畫出）離開電場。兩粒子所受重力及粒子間的相互作用均忽略不計,下列說法中正確的是（）A．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．粒子①與粒子②在磁場中運(yùn)動的時間之比為2:1C．粒子①與粒子②在電場中運(yùn)動的時間之比為2:1D．粒子①與粒子②在電場中運(yùn)動的時間之比為4．如圖所示，在xOy坐標(biāo)系平面內(nèi)，x軸上方有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，x軸下方有垂直坐標(biāo)系平面向里的勻強(qiáng)磁場，一電子，質(zhì)量為m、電荷量為從圖中坐標(biāo)原點O處以與x軸負(fù)方向成角的速度沿坐標(biāo)平面射入勻強(qiáng)磁場中，經(jīng)磁場到達(dá)A點，再進(jìn)入豎直向上的勻強(qiáng)電場中，結(jié)果恰好從O點回到磁場，不計電子的重力，則下列說法正確的是（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B．電場強(qiáng)度大小C．電子運(yùn)動過程中最高點的坐標(biāo)為D．電子從O點出發(fā)到下一次回到O點的時間考點二帶電粒子在交變電磁場中的運(yùn)動知識點1交變場的常見類型1.電場周期性變化，磁場不變。2.磁場周期性變化，電場不變。3.電場、磁場均周期性變化。知識點2分析帶電粒子在交變場中運(yùn)動問題的基本思路考向帶電粒子在交變電磁場中的運(yùn)動1．如圖甲所示，ABCD是一長方形有界勻強(qiáng)磁場邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙規(guī)律變化，取垂直紙面向外為磁場的正方向，圖中，一質(zhì)量為m、所帶電荷量為q的帶正電粒子以速度v0在t＝0時從A點沿AB方向垂直磁場射入，粒子重力不計。則下列說法中正確的是（）A．若粒子經(jīng)時間恰好垂直打在CD上，則磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．若粒子經(jīng)時間恰好垂直打在CD上，則粒子運(yùn)動的半徑大小C．若要使粒子恰能沿DC方向通過C點，則磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。╪＝1，2，3…）D．若要使粒子恰能沿DC方向通過C點，磁場變化的周期（n＝1，2，3…）2．某空間存在著一個變化的電場和一個變化的磁場，電場方向向右（如圖甲中由B到C的方向），電場變化如圖乙中E－t圖像，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化如圖丙中B－t圖像。在A點，從t=1s（即1s末）開始，每隔2s，有一個相同的帶電粒子（重力不計）沿AB方向（垂直于BC）以速度v射出，恰能擊中C點，且粒子在AB間運(yùn)動的時間小于1s，若，求：（1）圖線上E0和B0的比值是多少？磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向是怎樣的？（2）若第1個粒子擊中C點的時刻已知為（1＋Δt）s，那么第2個粒子擊中C點的時刻是多少？考點三帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動知識點1重力場、電場和磁場1．三種場的比較力的特點功和能的特點重力場大?。篏＝mg方向：豎直向下重力做功與路徑無關(guān)重力做功改變物體的重力勢能電場大?。篎＝qE方向：正電荷受力方向與場強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷受力方向與場強(qiáng)方向相反電場力做功與路徑無關(guān)W＝qU電場力做功改變電勢能磁場大?。篎＝qvB(v⊥B)方向：可用左手定則判斷洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動能2．關(guān)于是否考慮粒子重力的三種情況(1)對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因為其重力一般情況下與靜電力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些實際物體，如帶電小球、液滴、塵埃等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力。(2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的，按題目要求處理。(3)不能直接判斷是否要考慮重力的，在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動分析時，要結(jié)合運(yùn)動狀態(tài)確定是否要考慮重力。知識點2帶電粒子在疊加場中的直線運(yùn)動和圓周運(yùn)動1.帶電粒子在疊加場中的直線運(yùn)動(1)帶電粒子在電場和磁場的疊加場中做直線運(yùn)動，電場力和洛倫茲力一定相互平衡，因此可利用二力平衡解題。(2)帶電粒子在電場、磁場、重力場的疊加場中做直線運(yùn)動，則粒子一定處于平衡狀態(tài)，因此可利用平衡條件解題。2.帶電粒子在疊加場中的圓周運(yùn)動(1)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動，隱含條件是必須考慮重力，且電場力和重力平衡。(2)洛倫茲力提供向心力和帶電粒子只在磁場中做圓周運(yùn)動解題方法相同?？枷?帶電粒子在疊加場中的直線運(yùn)動1．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為＋q的圓環(huán)可在水平放置的足夠長的粗糙細(xì)桿上滑動，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，不計空氣阻力，現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，在以后的運(yùn)動過程中，圓環(huán)運(yùn)動的速度—時間圖像不可能是下列選項中的（）

A．

B．

C．

D．

2．如圖所示，空間有一垂直紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板右端無初速度放上一質(zhì)量為、電荷量的滑塊，滑塊與絕緣木板之間的動摩擦因數(shù)為，滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力。時對滑塊施加方向水平向左、大小為的恒力，取。則（）

A．木板和滑塊一直做加速度為的勻加速運(yùn)動B．滑塊開始做勻加速直線運(yùn)動，再做加速度增大的變加速運(yùn)動，最后做速度為的勻速運(yùn)動C．木板先做加速度為的勻加速運(yùn)動，再做加速度減小的變加速運(yùn)動，最后做勻速直線運(yùn)動D．時滑塊和木板開始發(fā)生相對滑動考向2帶電粒子在疊加場中的圓周運(yùn)動3．如圖所示，在某空間同時存在著互相正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場的方向豎直向下。一帶電體a帶負(fù)電，電量為，恰能靜止于此空間的c點，另一帶電體b也帶負(fù)電，電量為，正在過a點的豎直平面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，結(jié)果a、b在c處碰撞并粘合在一起，關(guān)于a、b粘合一起后的運(yùn)動性質(zhì)下列說法正確的是（）A．向左做勻速直線運(yùn)動B．順時針繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動，半徑為C．順時針繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動，半徑為D．因為有重力和電場力這樣的恒力存在，故以上說法都不對4．如圖所示，在地面附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、帶電荷量為的帶電微粒在此區(qū)域豎直平面內(nèi)恰好做逆時針方向的、速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動.某時刻微粒運(yùn)動到場中距地面高度為H的P點，速度與水平方向成45°，如圖所示（重力加速度為g）（）A．電場強(qiáng)度的方向豎直向下B．磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平并垂直紙面向外C．從P點運(yùn)動到距地面最高點至少須經(jīng)時間D．最高點距地面的高度為（2023年遼寧卷高考真題）如圖，水平放置的兩平行金屬板間存在勻強(qiáng)電場，板長是板間距離的倍。金屬板外有一圓心為O的圓形區(qū)域，其內(nèi)部存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子沿中線以速度v0水平向右射入兩板間，恰好從下板邊緣P點飛出電場，并沿PO方向從圖中O'點射入磁場。已知圓形磁場區(qū)域半徑為，不計粒子重力。（1）求金屬板間電勢差U；（2）求粒子射出磁場時與射入磁場時運(yùn)動方向間的夾角θ；（3）僅改變圓形磁場區(qū)域的位置，使粒子仍從圖中O'點射入磁場，且在磁場中的運(yùn)動時間最長。定性畫出粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡及相應(yīng)的弦，標(biāo)出改變后的側(cè)形磁場區(qū)域的圓心M。

第53講帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點一帶電粒子在組合場中的運(yùn)動【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1帶電粒子在組合場中運(yùn)動分析思路知識點2常見的兩類組合場問題【提升·必考題型歸納】考向1先電場后磁場問題考向2先磁場后電場問題考點二帶電粒子在交變電磁場中的運(yùn)動【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1交變場的常見類型知識點2分析帶電粒子在交變場中運(yùn)動問題的基本思路【提升·必考題型歸納】考向帶電粒子在交變電磁場中的運(yùn)動考點三帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1重力場、電場和磁場知識點2帶電粒子在疊加場中的直線運(yùn)動和圓周運(yùn)動【提升·必考題型歸納】考向1帶電粒子在疊加場中的直線運(yùn)動考向2帶電粒子在疊加場中的圓周運(yùn)動真題感悟理解和掌握帶電粒子在電磁組合場的基本規(guī)律。能夠利用帶電粒子在電磁組合場中的基本規(guī)律處理解決力電綜合問題?？键c要求考題統(tǒng)計考情分析帶電粒子在電磁組合場中的運(yùn)動2023年山東卷第17題2023年海南卷第13題2023年江蘇卷第16題高考對帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動的考查非常頻繁，大多以計算題中出現(xiàn)，并且一般作為高考試卷的壓軸題出現(xiàn)，難度較大，也是高考復(fù)習(xí)的重點內(nèi)容。考點一帶電粒子在組合場中的運(yùn)動知識點1帶電粒子在組合場中運(yùn)動分析思路1．帶電粒子在組合場中運(yùn)動的分析思路第1步：粒子按照時間順序進(jìn)入不同的區(qū)域可分成幾個不同的階段。第2步：受力分析和運(yùn)動分析，主要涉及兩種典型運(yùn)動，如第3步中表圖所示。第3步：用規(guī)律2．“電偏轉(zhuǎn)”與“磁偏轉(zhuǎn)”的比較垂直電場線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(不計重力)垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(不計重力)受力情況電場力FE＝qE，其大小、方向不變，與速度v無關(guān)，F(xiàn)E是恒力洛倫茲力FB＝qvB，其大小不變，方向隨v而改變，F(xiàn)B是變力軌跡拋物線圓或圓的一部分運(yùn)動軌跡示例求解方法利用類平拋運(yùn)動的規(guī)律求解：vx＝v0，x＝v0t，vy＝eq\f(qE,m)·t，y＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)·t2偏轉(zhuǎn)角φ滿足：tanφ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(qEt,mv0)半徑：r＝eq\f(mv,qB)周期：T＝eq\f(2πm,qB)偏移距離y和偏轉(zhuǎn)角φ要結(jié)合圓的幾何關(guān)系利用圓周運(yùn)動規(guī)律討論求解運(yùn)動時間t＝eq\f(x,v0)t＝eq\f(φ,2π)T＝eq\f(φm,Bq)動能變化不變知識點2常見的兩類組合場問題1.先電場后磁場(1)先在電場中做加速直線運(yùn)動，然后進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動。如圖甲、乙所示，在電場中利用動能定理或運(yùn)動學(xué)公式求粒子剛進(jìn)入磁場時的速度。(2)先在電場中做類平拋運(yùn)動，然后進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動。如圖丙、丁所示，在電場中利用平拋運(yùn)動知識求粒子進(jìn)入磁場時的速度。2.先磁場后電場對于粒子從磁場進(jìn)入電場的運(yùn)動，常見的有兩種情況：(1)進(jìn)入電場時粒子速度方向與電場方向相同或相反，如圖甲所示，粒子在電場中做加速或減速運(yùn)動，用動能定理或運(yùn)動學(xué)公式列式。(2)進(jìn)入電場時粒子速度方向與電場方向垂直，如圖乙所示，粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，用平拋運(yùn)動知識分析?？枷?先電場后磁場問題1．如圖所示，一個帶正電的粒子，從靜止開始經(jīng)加速電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)電壓為，射出偏轉(zhuǎn)電場時以與水平方向夾角為的速度進(jìn)入金屬板右側(cè)緊鄰的有界勻強(qiáng)磁場，虛線為磁場的左邊界，場范圍足夠大，粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后又從磁場左邊界射出，粒子進(jìn)入磁場和射出磁場的位置之間的距離為，下列說法正確的是（）

A．只增大電壓變小B．只減小電壓變大C．只減小電壓，距離變小D．只增大電壓，距離變大【答案】BD【詳解】AB．粒子先加速運(yùn)動后做類平拋運(yùn)動；；；；解得只增大電壓U2，θ變大，B正確，只減小電壓U1，θ變大，選項A錯誤，B正確；CD．在磁場中做勻速圓周運(yùn)動；；；解得只減小電壓U2，距離l不變，只增大電壓U1，距離l變大，選項C錯誤，D正確。故選BD。

2．如圖所示，坐標(biāo)系中，在的范圍內(nèi)存在足夠大的勻強(qiáng)電場，方向沿y軸正方向，在的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場。在處放置一垂直于y軸的足夠大金屬板，帶電粒子打到板上即被吸收，如果粒子軌跡與板相切則剛好不被吸收。一質(zhì)量為m、帶電量為的粒子以初速度由點沿x軸正方向射入電場，第一次從點經(jīng)過x軸，粒子重力不計。下列說法正確的是（

）A．勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度B．粒子剛好不打在擋板上則C．要使粒子不打到擋板上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件為D．要使粒子不打到擋板上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件為【答案】AC【詳解】A．粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，水平方向豎直方向解得故A正確；B．設(shè)粒子進(jìn)入磁場時與x軸夾角為粒子進(jìn)入磁場時的速度為粒子運(yùn)動軌跡與擋板相切時粒子剛好不打在擋板上，由幾何知識得解得故B錯誤；CD．粒子做勻速圓周運(yùn)動，倫茲力提供向心力得解得粒子不打在擋板上，磁感應(yīng)強(qiáng)度需要滿足的條件是故C正確，D錯誤。故選AC?？枷?先磁場后電場問題3．如圖所示，在xoy平面的第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在第四象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子①與②從y軸上的點P（0，l0）處同時以速率v0分別沿與y軸正方向和負(fù)方向成60°角射入磁場中，兩粒子均垂直穿過x軸進(jìn)入電場，最后分別從y軸上的M、N點（圖中未畫出）離開電場。兩粒子所受重力及粒子間的相互作用均忽略不計,下列說法中正確的是（）A．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．粒子①與粒子②在磁場中運(yùn)動的時間之比為2:1C．粒子①與粒子②在電場中運(yùn)動的時間之比為2:1D．粒子①與粒子②在電場中運(yùn)動的時間之比為【答案】BD【詳解】A．兩粒子運(yùn)動軌跡如圖則由幾何關(guān)系知兩粒子在磁場中的軌跡半徑為又因為解得故A錯誤；B．由幾何關(guān)系得，粒子①與粒子②在磁場中運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角為和，又因為粒子在磁場中運(yùn)動時間為所以粒子①與粒子②在磁場中運(yùn)動的時間之比為2:1，故B正確；C．由幾何關(guān)系得，粒子①與粒子②在電場中沿電場線方向的位移分別為和，則滿足；故粒子①與粒子②在電場中運(yùn)動的時間之比為，故C錯誤，D正確。故選BD。4．如圖所示，在xOy坐標(biāo)系平面內(nèi)，x軸上方有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，x軸下方有垂直坐標(biāo)系平面向里的勻強(qiáng)磁場，一電子，質(zhì)量為m、電荷量為從圖中坐標(biāo)原點O處以與x軸負(fù)方向成角的速度沿坐標(biāo)平面射入勻強(qiáng)磁場中，經(jīng)磁場到達(dá)A點，再進(jìn)入豎直向上的勻強(qiáng)電場中，結(jié)果恰好從O點回到磁場，不計電子的重力，則下列說法正確的是（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B．電場強(qiáng)度大小C．電子運(yùn)動過程中最高點的坐標(biāo)為D．電子從O點出發(fā)到下一次回到O點的時間【答案】BC【詳解】軌跡如圖所示A．根據(jù)幾何關(guān)系可知，電子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑根據(jù)解得，A錯誤；B．電子剛要進(jìn)入電場時，其速度沿x軸的分量沿y軸的分量則；；解得；，B正確；C．電子運(yùn)動過程中最高點的坐標(biāo)為，C正確；D．電子在磁場中運(yùn)動的時間電子從O點出發(fā)到下一次回到O點的時間，D錯誤。故選BC?？键c二帶電粒子在交變電磁場中的運(yùn)動知識點1交變場的常見類型1.電場周期性變化，磁場不變。2.磁場周期性變化，電場不變。3.電場、磁場均周期性變化。知識點2分析帶電粒子在交變場中運(yùn)動問題的基本思路考向帶電粒子在交變電磁場中的運(yùn)動1．如圖甲所示，ABCD是一長方形有界勻強(qiáng)磁場邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙規(guī)律變化，取垂直紙面向外為磁場的正方向，圖中，一質(zhì)量為m、所帶電荷量為q的帶正電粒子以速度v0在t＝0時從A點沿AB方向垂直磁場射入，粒子重力不計。則下列說法中正確的是（）A．若粒子經(jīng)時間恰好垂直打在CD上，則磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．若粒子經(jīng)時間恰好垂直打在CD上，則粒子運(yùn)動的半徑大小C．若要使粒子恰能沿DC方向通過C點，則磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小（n＝1，2，3…）D．若要使粒子恰能沿DC方向通過C點，磁場變化的周期（n＝1，2，3…）【答案】AD【詳解】A．若粒子經(jīng)時間恰好垂直打在CD上，則粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為L，根據(jù)牛頓第二定律有解得故A正確；B．若粒子經(jīng)時間恰好垂直打在CD上，如圖1所示，可知粒子運(yùn)動了三段四分之一圓弧，則運(yùn)動的半徑大小為故B錯誤；圖1圖2CD．若要使粒子恰能沿DC方向通過C點，如圖2所示，則粒子運(yùn)動的總時間一定為磁感應(yīng)強(qiáng)度變化周期的整數(shù)倍，設(shè)粒子運(yùn)動的半徑為r，則根據(jù)牛頓第二定律有解得根據(jù)幾何關(guān)系可知粒子在一個磁場變化的周期T0內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角為120°，則故C錯誤，D正確。故選AD。2．某空間存在著一個變化的電場和一個變化的磁場，電場方向向右（如圖甲中由B到C的方向），電場變化如圖乙中E－t圖像，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化如圖丙中B－t圖像。在A點，從t=1s（即1s末）開始，每隔2s，有一個相同的帶電粒子（重力不計）沿AB方向（垂直于BC）以速度v射出，恰能擊中C點，且粒子在AB間運(yùn)動的時間小于1s，若，求：（1）圖線上E0和B0的比值是多少？磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向是怎樣的？（2）若第1個粒子擊中C點的時刻已知為（1＋Δt）s，那么第2個粒子擊中C點的時刻是多少？【答案】（1），磁場方向垂直紙面向外；（2）（3＋Δt）【詳解】（1）設(shè)，在t=1s時，空間區(qū)域只有磁場，故粒子做勻速圓周運(yùn)動，則有：畫出粒子運(yùn)動軌跡，有幾何關(guān)系由可得：則：當(dāng)粒子在電場中運(yùn)動時，在AB方向上勻速運(yùn)動，在BC方向上是勻加速運(yùn)動，則有：；；聯(lián)立可求得：故由于粒子的電場力方向與電場方向相同，故粒子帶正電，由粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)方向和左手定則可以判斷磁場方向垂直紙面向外。（2）第一個粒子擊中C點的時刻已知為（1+）s，該粒子在磁場中運(yùn)動，所需時間是由其軌跡對應(yīng)的圓心角所確定，由幾何關(guān)系可得，粒子從A到C時，軌跡所對應(yīng)的圓心角為，故粒子在磁場中運(yùn)動時間：Δt=又第二個粒子在電場中運(yùn)動的時間為：故第2個粒子擊中C點的時刻為：考點三帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動知識點1重力場、電場和磁場1．三種場的比較力的特點功和能的特點重力場大?。篏＝mg方向：豎直向下重力做功與路徑無關(guān)重力做功改變物體的重力勢能電場大小：F＝qE方向：正電荷受力方向與場強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷受力方向與場強(qiáng)方向相反電場力做功與路徑無關(guān)W＝qU電場力做功改變電勢能磁場大?。篎＝qvB(v⊥B)方向：可用左手定則判斷洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動能2．關(guān)于是否考慮粒子重力的三種情況(1)對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因為其重力一般情況下與靜電力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些實際物體，如帶電小球、液滴、塵埃等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力。(2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的，按題目要求處理。(3)不能直接判斷是否要考慮重力的，在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動分析時，要結(jié)合運(yùn)動狀態(tài)確定是否要考慮重力。知識點2帶電粒子在疊加場中的直線運(yùn)動和圓周運(yùn)動1.帶電粒子在疊加場中的直線運(yùn)動(1)帶電粒子在電場和磁場的疊加場中做直線運(yùn)動，電場力和洛倫茲力一定相互平衡，因此可利用二力平衡解題。(2)帶電粒子在電場、磁場、重力場的疊加場中做直線運(yùn)動，則粒子一定處于平衡狀態(tài)，因此可利用平衡條件解題。2.帶電粒子在疊加場中的圓周運(yùn)動(1)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動，隱含條件是必須考慮重力，且電場力和重力平衡。(2)洛倫茲力提供向心力和帶電粒子只在磁場中做圓周運(yùn)動解題方法相同?？枷?帶電粒子在疊加場中的直線運(yùn)動1．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為＋q的圓環(huán)可在水平放置的足夠長的粗糙細(xì)桿上滑動，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，不計空氣阻力，現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，在以后的運(yùn)動過程中，圓環(huán)運(yùn)動的速度—時間圖像不可能是下列選項中的（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【詳解】根據(jù)左手定則可知圓環(huán)所受洛倫茲力的方向向上，如果則環(huán)和桿之間無彈力，圓環(huán)也不受摩擦力，環(huán)在桿上勻速直線運(yùn)動，圓環(huán)運(yùn)動的速度—時間圖像如A所示；如果則環(huán)和桿之間有摩擦力作用，環(huán)做減速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律可得環(huán)的加速度減小，當(dāng)減速到時，環(huán)和桿之間無彈力，此后環(huán)做勻速運(yùn)動，圓環(huán)運(yùn)動的速度—時間圖像如D所示；如果則環(huán)和桿之間有摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律可得環(huán)做減速運(yùn)動，環(huán)的加速度增大，當(dāng)速度減小到零時，環(huán)靜止在桿上，圓環(huán)運(yùn)動的速度—時間圖像如B所示，故圓環(huán)運(yùn)動的速度—時間圖像不可能是C。故選C。2．如圖所示，空間有一垂直紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板右端無初速度放上一質(zhì)量為、電荷量的滑塊，滑塊與絕緣木板之間的動摩擦因數(shù)為，滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力。時對滑塊施加方向水平向左、大小為的恒力，取。則（）

A．木板和滑塊一直做加速度為的勻加速運(yùn)動B．滑塊開始做勻加速直線運(yùn)動，再做加速度增大的變加速運(yùn)動，最后做速度為的勻速運(yùn)動C．木板先做加速度為的勻加速運(yùn)動，再做加速度減小的變加速運(yùn)動，最后做勻速直線運(yùn)動D．時滑塊和木板開始發(fā)生相對滑動【答案】CD【詳解】AC．由于動摩擦因數(shù)為，在靜摩擦力的作用下，木板的最大加速度為所以當(dāng)?shù)暮懔ψ饔糜诨瑝K時，系統(tǒng)加速度為一起運(yùn)動，當(dāng)滑塊獲得向左運(yùn)動的速度以后又產(chǎn)生一個方向向上的洛倫茲力，滑塊對木板的壓力減小，最大靜摩擦力減小，得當(dāng)最大靜摩擦力大于等于時，木板的加速度不變，當(dāng)最大靜摩擦力小于，木板的加速度減小，所以木板做的是加速度先不變，后減小的運(yùn)動。當(dāng)洛倫茲力等于重力時滑塊與木板之間的彈力為零，此時有代入數(shù)據(jù)得此時摩擦力消失，木板做勻速運(yùn)動，A錯誤，C正確；B．滑塊在水平方向上受到恒力作用，速度增加，洛倫茲力增大，滑塊最終將做曲線運(yùn)動，B錯誤；D．當(dāng)滑塊和木板開始發(fā)生相對滑動時，木板的加速度恰好為共同的加速度，對木板有再根據(jù)解得根據(jù)可得所以運(yùn)動的時間為，D正確。故選CD?？枷?帶電粒子在疊加場中的圓周運(yùn)動3．如圖所示，在某空間同時存在著互相正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場的方向豎直向下。一帶電體a帶負(fù)電，電量為，恰能靜止于此空間的c點，另一帶電體b也帶負(fù)電，電量為，正在過a點的豎直平面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，結(jié)果a、b在c處碰撞并粘合在一起，關(guān)于a、b粘合一起后的運(yùn)動性質(zhì)下列說法正確的是（）A．向左做勻速直線運(yùn)動B．順時針繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動，半徑為C．順時針繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動，半徑為D．因為有重力和電場力這樣的恒力存在，故以上說法都不對【答案】B【詳解】設(shè)、的質(zhì)量分別為和，的速度為，因為帶電體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則有帶電體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則重力和電場力平衡，洛倫茲力提供向心力，則有；，和碰撞粘合在一起時，滿足動量