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文檔簡介
1.2.5有理數的大小比較
第一章有理數1.掌握有理數的兩種比較方法,能靈活運用這兩種方法比較有理數的大小.2.通過利用數軸比較有理數大小的過程,體會數形結合思想在數學上的作用.學習目標活動1:結合生活經驗回答下列問題.前景提要:給出了一周中每天的最高氣溫和最低氣溫,問題1:你能將七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎?任務一:探究有理數的比較大小的方法.周一周二周三周四周五周六周日0~8℃1~7℃-1~6℃-2~5℃-4~3℃-3~4℃2~9℃最低氣溫:0℃,1℃,-1℃,-2℃,-4℃,-3℃,2℃,從低到高排序:-4℃<-3℃<-2℃<-1℃<0℃<1℃<2℃.活動探究如圖所示,周一周二周三周四周五周六周日0~8℃1~7℃-1~6℃-2~5℃-4~3℃-3~4℃2~9℃●●●●●●●-4-3-2-1012問題2:把問題1中的數字表示在數軸上,觀察這些數的大小與它們在數軸上的位置有什么關系?數軸上,左邊的數小于右邊的數.有理數的大?。涸谒降臄递S上表示有理數,數學中規(guī)定:它們從左到右的順序,就是從小到大的順序,即左邊的數小于右邊的數,如圖所示.新知生成1.觀察在數軸上的有理數,對于正數、0、負數這三類數,它們之間有什么大小關系?思考正數大于0,0大于負數,正數大于負數.2.對于原點左側的數它們的大小與它們的絕對值存在怎樣的關系?思考兩個負數,絕對值大的反而小.小組討論:不畫數軸,從絕對值的角度比較-4和-3的的大???
1.數軸比較法:在數軸上表示的兩個數,右邊的數總比左邊的數大.2.比較法則:(1)正數大于0,0大于負數,正數大于負數;
(2)兩個負數,絕對值大的反而小.有理數比較大小的方法活動2:比較下列各數的大小.(1)-(-3)和-(+2);(2)
和
;(3)
和-(-0.66).解:(1)-(-3)=3,-(+2)=-2,因為3>-2,所以-(-3)>-(+2);(2)
,
,因為
,所以
;(3)
,-(-0.66)=0.66,因為
>0.66,所以
>-(-0.66).異號兩數比較大小同號兩數比較大小考慮正負考慮絕對值技巧總結1.如圖,數軸上有A,B,C,D四個點,其中所對應的數最小的點是()A.點AB.點BC.點CD.點D2.在有理數0,|-(-3)|,-|+1000|,-(-5)中最大的數是()A.0
B.-(-5)
C.-|+1000|
D.|-(-3)|AB當堂檢測3.下表是幾種液體在標準大氣壓的沸點,則沸點最高的液體是().A.液態(tài)氧 B.液態(tài)氫C.液態(tài)氮 D.液體氦A4.有理數a在數軸上對應的點如圖所示,則a,-a,-1的大小關系是
.5.填空.(1)-(-21)
+(-21);(2)
;(3)
.a<-1<-a>
>
<
6.一只螞蟻從數軸的原點出發(fā),它先向右爬了
4
個單位長度到達點
A,再向右爬了
2
個單位長度到達點
B,然后又向左爬了
10
個單位長度到達點
C,接著往左爬行兩個單位長度到達點
D.(1)
哪些
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