數 學有理數的大小比較+課件+2024-2025學年人教版數學七年級上冊

1.2.5有理數的大小比較

第一章有理數1.掌握有理數的兩種比較方法，能靈活運用這兩種方法比較有理數的大小.2.通過利用數軸比較有理數大小的過程，體會數形結合思想在數學上的作用.學習目標活動1：結合生活經驗回答下列問題.前景提要：給出了一周中每天的最高氣溫和最低氣溫，問題1：你能將七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？任務一：探究有理數的比較大小的方法.周一周二周三周四周五周六周日0～8℃1～7℃-1～6℃-2～5℃-4～3℃-3～4℃2～9℃最低氣溫：0℃，1℃，-1℃，-2℃，-4℃，-3℃，2℃，從低到高排序：-4℃＜-3℃＜-2℃＜-1℃＜0℃＜1℃＜2℃.活動探究如圖所示,周一周二周三周四周五周六周日0～8℃1～7℃-1～6℃-2～5℃-4～3℃-3～4℃2～9℃●●●●●●●-4-3-2-1012問題2：把問題1中的數字表示在數軸上,觀察這些數的大小與它們在數軸上的位置有什么關系?數軸上，左邊的數小于右邊的數.有理數的大?。涸谒降臄递S上表示有理數，數學中規(guī)定：它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數，如圖所示.新知生成1.觀察在數軸上的有理數，對于正數、0、負數這三類數，它們之間有什么大小關系?思考正數大于0，0大于負數，正數大于負數.2.對于原點左側的數它們的大小與它們的絕對值存在怎樣的關系？思考兩個負數，絕對值大的反而小.小組討論：不畫數軸，從絕對值的角度比較-4和-3的的大??？

1.數軸比較法：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大.2.比較法則：（1）正數大于0，0大于負數，正數大于負數；

（2）兩個負數，絕對值大的反而小.有理數比較大小的方法活動2：比較下列各數的大小.（1）-(-3)和-(+2)；（2）

和

；（3）

和-(-0.66).解：（1）-(-3)=3，-(+2)=-2，因為3＞-2，所以-(-3)＞-(+2)；（2）

，

，因為

，所以

；（3）

，-(-0.66)=0.66，因為

＞0.66，所以

＞-(-0.66).異號兩數比較大小同號兩數比較大小考慮正負考慮絕對值技巧總結1.如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中所對應的數最小的點是()A.點AB.點BC.點CD.點D2.在有理數0，|-(-3)|，-|+1000|，-(-5)中最大的數是()A．0

B．-(-5)

C．-|+1000|

D.|-(-3)|AB當堂檢測3.下表是幾種液體在標準大氣壓的沸點，則沸點最高的液體是().A.液態(tài)氧 B.液態(tài)氫C.液態(tài)氮 D.液體氦A4.有理數a在數軸上對應的點如圖所示，則a，-a，-1的大小關系是

.5.填空.(1)-(-21)

+(-21)；(2)

；(3)

.a＜-1＜-a＞

＞

＜

6.一只螞蟻從數軸的原點出發(fā)，它先向右爬了

4

個單位長度到達點

A，再向右爬了

2

個單位長度到達點

B，然后又向左爬了

10

個單位長度到達點

C，接著往左爬行兩個單位長度到達點

D.(1)

哪些