數(shù) 學(xué)有理數(shù)的大小比較+課件+2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

1.2.5有理數(shù)的大小比較

第一章有理數(shù)1.掌握有理數(shù)的兩種比較方法，能靈活運(yùn)用這兩種方法比較有理數(shù)的大小.2.通過(guò)利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)上的作用.學(xué)習(xí)目標(biāo)活動(dòng)1：結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)回答下列問(wèn)題.前景提要：給出了一周中每天的最高氣溫和最低氣溫，問(wèn)題1：你能將七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？任務(wù)一：探究有理數(shù)的比較大小的方法.周一周二周三周四周五周六周日0～8℃1～7℃-1～6℃-2～5℃-4～3℃-3～4℃2～9℃最低氣溫：0℃，1℃，-1℃，-2℃，-4℃，-3℃，2℃，從低到高排序：-4℃＜-3℃＜-2℃＜-1℃＜0℃＜1℃＜2℃.活動(dòng)探究如圖所示,周一周二周三周四周五周六周日0～8℃1～7℃-1～6℃-2～5℃-4～3℃-3～4℃2～9℃●●●●●●●-4-3-2-1012問(wèn)題2：把問(wèn)題1中的數(shù)字表示在數(shù)軸上,觀察這些數(shù)的大小與它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系?數(shù)軸上，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).有理數(shù)的大?。涸谒降臄?shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)學(xué)中規(guī)定：它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，如圖所示.新知生成1.觀察在數(shù)軸上的有理數(shù)，對(duì)于正數(shù)、0、負(fù)數(shù)這三類(lèi)數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系?思考正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).2.對(duì)于原點(diǎn)左側(cè)的數(shù)它們的大小與它們的絕對(duì)值存在怎樣的關(guān)系？思考兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.小組討論：不畫(huà)數(shù)軸，從絕對(duì)值的角度比較-4和-3的的大小？

1.數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.2.比較法則：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.有理數(shù)比較大小的方法活動(dòng)2：比較下列各數(shù)的大小.（1）-(-3)和-(+2)；（2）

和

；（3）

和-(-0.66).解：（1）-(-3)=3，-(+2)=-2，因?yàn)?＞-2，所以-(-3)＞-(+2)；（2）

，

，因?yàn)?/p>

，所以

；（3）

，-(-0.66)=0.66，因?yàn)?/p>

＞0.66，所以

＞-(-0.66).異號(hào)兩數(shù)比較大小同號(hào)兩數(shù)比較大小考慮正負(fù)考慮絕對(duì)值技巧總結(jié)1.如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中所對(duì)應(yīng)的數(shù)最小的點(diǎn)是()A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D2.在有理數(shù)0，|-(-3)|，-|+1000|，-(-5)中最大的數(shù)是()A．0

B．-(-5)

C．-|+1000|

D.|-(-3)|AB當(dāng)堂檢測(cè)3.下表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的沸點(diǎn)，則沸點(diǎn)最高的液體是().A.液態(tài)氧 B.液態(tài)氫C.液態(tài)氮 D.液體氦A4.有理數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a，-a，-1的大小關(guān)系是

.5.填空.(1)-(-21)

+(-21)；(2)

；(3)

.a＜-1＜-a＞

＞

＜

6.一只螞蟻從數(shù)軸的原點(diǎn)出發(fā)，它先向右爬了

4

個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)

A，再向右爬了

2

個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)

B，然后又向左爬了

10

個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)

C，接著往左爬行兩個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)

D.(1)

哪些