數(shù) 學(xué)期中試題重組訓(xùn)練-2024-2025學(xué)年人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊

第1頁（共1頁）期中試題重組訓(xùn)練-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊人教版（2024）一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?江都區(qū)校級期中）﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．2．（2023秋?寶應(yīng)縣期中）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a(chǎn)+b＞03．（2023秋?海州區(qū)校級期中）當(dāng)|x|＝﹣x時，則x一定是（）A．負(fù)數(shù) B．正數(shù) C．負(fù)數(shù)或0 D．04．（2022秋?通州區(qū)期中）下列各式中，計算結(jié)果為1的是（）A．﹣（﹣1） B．﹣|﹣1| C．（﹣1）3 D．﹣145．（2023秋?崇川區(qū)校級期中）下列各數(shù)：﹣|﹣3|，﹣（﹣3），﹣32，（﹣3）2中，負(fù)數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（2023秋?亭湖區(qū)校級期中）據(jù)報道，2023年“十一”假期全國國內(nèi)旅游出游合計826000000人次．?dāng)?shù)字826000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．82.6×107 B．8.26×108 C．0.826×109 D．8.26×1097．（2023秋?江都區(qū)期中）下列說法中，不正確的是（）A．平方等于本身的數(shù)只有0和1 B．正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) C．兩個數(shù)的差為正數(shù)，至少其中有一個正數(shù) D．兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小8．（2023秋?吳中區(qū)校級期中）用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A．3a﹣b2 B．3（a﹣b）2 C．（3a﹣b）2 D．（a﹣3b）29．（2023秋?鼓樓區(qū)校級期中）如果代數(shù)式4y2﹣2y+5的值是7，那么代數(shù)式2y2﹣y+1的值等于（）A．2 B．3 C．﹣2 D．410．（2023秋?宜興市校級期中）數(shù)學(xué)活動課上，老師做了一個有趣的游戲：開始時東東、亮亮，樂樂三位同學(xué)手中均有a張撲克牌（假定a足夠大），然后依次完成以下三個步驟：第一步，東東拿出2張撲克牌給亮亮；第二步，樂樂拿出3張撲克牌給亮亮；第三步，東東手中此時有多少張撲克牌，亮亮就拿出多少張撲克牌給東東．游戲過程中，亮亮手中撲克牌張數(shù)的變化情況正確的是（）A．a(chǎn)→a+2→a+3→1 B．a(chǎn)→a+2→a+5→3 C．a(chǎn)→a+2→a+5→2a+3 D．a(chǎn)→a+2→a+5→7二．填空題（共8小題）11．（2023秋?新吳區(qū)期中）比較大小：﹣﹣（填“＜”、“＝”、“＞”）．12．（2023春?丹陽市期中）﹣2的絕對值是．13．（2022秋?廣陵區(qū)校級期中）在數(shù)軸上表示a、b兩個實(shí)數(shù)的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|﹣|a+b|的結(jié)果是．14．（2023秋?京口區(qū)期中）比﹣3大而比2小的所有整數(shù)的和為．15．（2023秋?南通期中）若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則3a+3b﹣4c的值為．16．（2022秋?玄武區(qū)期中）如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，若輸入的數(shù)x＝﹣1.5，則輸出的結(jié)果為．17．（2023春?泗陽縣期中）一件工作甲單獨(dú)做a小時完成，乙單獨(dú)做b小時完成，甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工作需要的小時數(shù)是．18．（2022秋?大豐區(qū)期中）已知一個長為6a，寬為2a的長方形，如圖1所示，沿圖中虛線裁剪成四個相同的小長方形，按圖2的方式拼接，則陰影部分正方形的邊長是．（用含a的代數(shù)式表示）三．解答題（共6小題）19．（2023秋?宿城區(qū)期中）計算：（1）﹣23÷8﹣×（﹣2）2；（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣48）．20．（2023秋?鼓樓區(qū)期中）某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計﹣27.8﹣70.3200138.1﹣8188458表中星期六的盈虧被墨水涂污了，請你算出星期六的盈虧數(shù)，并說明星期六是盈還是虧？盈虧是多少？21．（2023秋?蘇州期中）對于有理數(shù)a、b，定義運(yùn)算：“?”，a?b＝ab﹣a﹣b﹣2．（1）計算：（﹣2）?3的值；（2）比較4?（﹣2）與（﹣2）?4的大小．22．（2023春?江陰市期中）觀察以下一系列等式：①21﹣20＝2﹣1＝20；②22﹣21＝4﹣2＝21；③23﹣22＝8﹣4＝22；④；…（1）請按這個順序仿照前面的等式寫出第④個等式；；（2）若字母n代表第n個等式，請用字母n表示上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：；（3）請利用上述規(guī)律計算：20+21+22+23+…+22000．23．（2023秋?蘇州期中）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C分別表示有理數(shù)a，b，c（a＜b＜c），點(diǎn)A，B之間距離為12個單位長度，點(diǎn)B，C之間距離為n（n＞0）個單位長度．（1）若a，b互為相反數(shù)，且c＝14，則n＝；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左移動，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左移動．當(dāng)P，Q兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等時，求P，Q兩點(diǎn)出發(fā)的時間．24．（2023春?鹽都區(qū)期中）甲、乙兩張長方形紙片，邊長如圖1所示，其中m＞0，面積分別為S甲和S乙．（1）判斷S甲和S乙的大小關(guān)系，并說明理由；（2）將甲、乙兩張紙片按圖2方式放置，沒有重疊的部分用陰影表示，甲紙片陰影部分的面積為S甲陰，乙紙片陰影部分的面積為S乙陰，若S甲陰﹣S乙陰＝4m，求m的值．

期中試題重組訓(xùn)練-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊人教版（2024）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?江都區(qū)校級期中）﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．【解答】解：﹣3的相反數(shù)是﹣（﹣3）＝3．故選：B．2．（2023秋?寶應(yīng)縣期中）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a(chǎn)+b＞0【解答】解：A．a(chǎn)＜b，故此選項(xiàng)錯誤；B．|a|＞|b|，故此選項(xiàng)正確；C．﹣a＞b，故此選項(xiàng)錯誤；D．因?yàn)閘a|＞|b|，且a＜0，b＞0，所以a+b＜0，故此選項(xiàng)錯誤．故選：B．3．（2023秋?海州區(qū)校級期中）當(dāng)|x|＝﹣x時，則x一定是（）A．負(fù)數(shù) B．正數(shù) C．負(fù)數(shù)或0 D．0【解答】解：∵|x|＝﹣x，∴x≤0．故選：C．4．（2022秋?通州區(qū)期中）下列各式中，計算結(jié)果為1的是（）A．﹣（﹣1） B．﹣|﹣1| C．（﹣1）3 D．﹣14【解答】解：A．根據(jù)相反數(shù)的定義，﹣（﹣1）＝1，那么A符合題意．B．根據(jù)絕對值的定義，﹣|﹣1|＝﹣1，那么B不符合題意．C．根據(jù)乘方的定義，（﹣1）3＝﹣1，那么C不符合題意．D．根據(jù)乘方的定義，﹣14＝﹣1，那么D不符合題意．故選：A．5．（2023秋?崇川區(qū)校級期中）下列各數(shù)：﹣|﹣3|，﹣（﹣3），﹣32，（﹣3）2中，負(fù)數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：﹣|﹣3|＝﹣3＜0，是負(fù)數(shù)；﹣（﹣3）＝3＞0，是正數(shù)；﹣32＝﹣9＜是負(fù)數(shù)；（﹣3）2＝9＞0，是正數(shù)．所以負(fù)數(shù)有：﹣|﹣3|，﹣32，共2個．故選：B．6．（2023秋?亭湖區(qū)校級期中）據(jù)報道，2023年“十一”假期全國國內(nèi)旅游出游合計826000000人次．?dāng)?shù)字826000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．82.6×107 B．8.26×108 C．0.826×109 D．8.26×109【解答】解：數(shù)字826000000科學(xué)記數(shù)法可表示為8.26×108．故選：B．7．（2023秋?江都區(qū)期中）下列說法中，不正確的是（）A．平方等于本身的數(shù)只有0和1 B．正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) C．兩個數(shù)的差為正數(shù)，至少其中有一個正數(shù) D．兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小【解答】解：A、平方等于本身的數(shù)只有0和1，正確，不合題意；B、正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，正確，不合題意；C、兩個數(shù)的差為正數(shù)，至少其中有一個正數(shù)，錯誤，符合題意；D、兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，正確，不合題意．故選：C．8．（2023秋?吳中區(qū)校級期中）用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A．3a﹣b2 B．3（a﹣b）2 C．（3a﹣b）2 D．（a﹣3b）2【解答】解：根據(jù)題意得：（3a﹣b）2．故選：C．9．（2023秋?鼓樓區(qū)校級期中）如果代數(shù)式4y2﹣2y+5的值是7，那么代數(shù)式2y2﹣y+1的值等于（）A．2 B．3 C．﹣2 D．4【解答】解：∵4y2﹣2y+5＝7，∴2y2﹣y＝1，∴2y2﹣y+1＝1+1＝2．故選：A．10．（2023秋?宜興市校級期中）數(shù)學(xué)活動課上，老師做了一個有趣的游戲：開始時東東、亮亮，樂樂三位同學(xué)手中均有a張撲克牌（假定a足夠大），然后依次完成以下三個步驟：第一步，東東拿出2張撲克牌給亮亮；第二步，樂樂拿出3張撲克牌給亮亮；第三步，東東手中此時有多少張撲克牌，亮亮就拿出多少張撲克牌給東東．游戲過程中，亮亮手中撲克牌張數(shù)的變化情況正確的是（）A．a(chǎn)→a+2→a+3→1 B．a(chǎn)→a+2→a+5→3 C．a(chǎn)→a+2→a+5→2a+3 D．a(chǎn)→a+2→a+5→7【解答】解：第一步后：東東a﹣2，亮亮a+2，樂樂a；第二步后：東東a﹣2，亮亮a+2+3＝a+5，樂樂a﹣3；第三步后：東東2（a﹣2），亮亮a+5﹣（a﹣2）＝7，樂樂a﹣3．故選：D．二．填空題（共8小題）11．（2023秋?新吳區(qū)期中）比較大?。憨仯缉仯ㄌ睢埃肌薄ⅰ埃健?、“＞”）．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴﹣＜﹣，故答案為：＜．12．（2023春?丹陽市期中）﹣2的絕對值是2．【解答】解：﹣2的絕對值是：2．故答案為：2．13．（2022秋?廣陵區(qū)校級期中）在數(shù)軸上表示a、b兩個實(shí)數(shù)的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|﹣|a+b|的結(jié)果是2b．【解答】解：∵由a、b在數(shù)軸上的位置可知，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴原式＝b﹣a+a+b＝2b．故答案為：2b．14．（2023秋?京口區(qū)期中）比﹣3大而比2小的所有整數(shù)的和為﹣3．【解答】解：比﹣3大而比2小的所有整數(shù)有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2＝﹣3，故答案為：﹣3．15．（2023秋?南通期中）若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則3a+3b﹣4c的值為﹣1．【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，∴a+b＝0，，∴3a+3b﹣4c＝3（a+b）﹣4c＝＝﹣1．故答案為：﹣1．16．（2022秋?玄武區(qū)期中）如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，若輸入的數(shù)x＝﹣1.5，則輸出的結(jié)果為15．【解答】解：當(dāng)x＝﹣1.5時，（﹣1.5）×（﹣2）+1＝3+1＝4＜10，當(dāng)x＝4時，4×（﹣2）+1＝﹣8+1＝﹣7＜10，當(dāng)x＝﹣7時，（﹣7）×（﹣2）+1＝14+1＝15＞10，輸出15，故答案為：15．17．（2023春?泗陽縣期中）一件工作甲單獨(dú)做a小時完成，乙單獨(dú)做b小時完成，甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工作需要的小時數(shù)是．【解答】解：由題意可得：＝＝．故答案為：．18．（2022秋?大豐區(qū)期中）已知一個長為6a，寬為2a的長方形，如圖1所示，沿圖中虛線裁剪成四個相同的小長方形，按圖2的方式拼接，則陰影部分正方形的邊長是2a．（用含a的代數(shù)式表示）【解答】解：由圖可得，圖2中每個小長方形的長為3a，寬為a，則陰影部分正方形的邊長是：3a﹣a＝2a，故答案為：2a．三．解答題（共6小題）19．（2023秋?宿城區(qū)期中）計算：（1）﹣23÷8﹣×（﹣2）2；（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣48）．【解答】解：（1）﹣23÷8﹣×（﹣2）2＝﹣8÷8﹣×4＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣48）＝﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）＝4+3+（﹣36）+8＝﹣21．20．（2023秋?鼓樓區(qū)期中）某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計﹣27.8﹣70.3200138.1﹣8188458表中星期六的盈虧被墨水涂污了，請你算出星期六的盈虧數(shù)，并說明星期六是盈還是虧？盈虧是多少？【解答】解一：458﹣（﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+188），＝458+27.8+70.3﹣200﹣138.1+8﹣188，＝38，因?yàn)?8為正數(shù)，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利38元．解二：設(shè)星期六為x元，則：﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+x+188＝458，x＝458+27.8+70.3﹣200﹣138.1+8﹣188，x＝38，因?yàn)?8為正數(shù)，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利38元．21．（2023秋?蘇州期中）對于有理數(shù)a、b，定義運(yùn)算：“?”，a?b＝ab﹣a﹣b﹣2．（1）計算：（﹣2）?3的值；（2）比較4?（﹣2）與（﹣2）?4的大?。窘獯稹浚?）解：（﹣2）?3，＝（﹣2）×3﹣（﹣2）﹣3﹣2，＝﹣6+2﹣3﹣2，＝﹣9；（2）解：4?（﹣2）＝4×（﹣2）﹣4﹣（﹣2）﹣2，＝﹣8﹣4+2﹣2，＝﹣12，（﹣2）?4＝（﹣2）×4﹣（﹣2）﹣4﹣2，＝﹣8+2﹣4﹣2，＝﹣12，所以，4?（﹣2）＝（﹣2）?4．22．（2023春?江陰市期中）觀察以下一系列等式：①21﹣20＝2﹣1＝20；②22﹣21＝4﹣2＝21；③23﹣22＝8﹣4＝22；④24﹣23＝16﹣8＝23；…（1）請按這個順序仿照前面的等式寫出第④個等式；24﹣23＝16﹣8＝23；（2）若字母n代表第n個等式，請用字母n表示上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：2n﹣2n﹣1＝2n﹣1；（3）請利用上述規(guī)律計算：20+21+22+23+…+22000．【解答】解：（1）∵①21﹣20＝2﹣1＝20；②22﹣21＝4﹣2＝21；③23﹣22＝8﹣4＝22；∴第④個等式為：24﹣23＝16﹣8＝23，故答案為：24﹣23＝16﹣8＝23；（2）由（1）知，第n個等式為：2n﹣2n﹣1＝2n﹣1，故答案為：2n﹣2n﹣1＝2n﹣1；（3）由（1）（2）得：20＝21﹣20，21＝22﹣21，22＝23﹣22，……，22000＝22001﹣22000．∴20+21+22+23+…+22000＝（21﹣20）+（22﹣21）+（23﹣22）