數(shù) 學(xué)2024-2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章 代數(shù)式 單元測試

人教版2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊第四章代數(shù)式單元測試一、選擇題1．下列計算正確的是（）．A．(-12)3C．x+y=xy D．a(chǎn)2．某公司去年10月份的利潤為a萬元，11月份比10月份減少5%，12月份比11月份增加了9%，則該公司12月份的利潤為（）A．(a－5%)(a+9%)萬元 B．(a－5%+9%)萬元C．a(chǎn)(1－5%+9%)萬元 D．a(chǎn)(1－5%)(1+9%)萬元3．下列去括號正確的是（）A．a(chǎn)-(-3b+2c)=a-3b+2c B．-C．a(chǎn)2+(-b+c)=a24．當x=2時，整式ax3+bx-1的值等于-100，那么當x=-2時，整式ax3+bx-1的值為（）A．100 B．-100 C．98 D．-985．三張大小不一的正方形紙片按如圖1和圖2方式分別放置于相同的長方形中，它們既不重疊也無空隙，記圖1陰影部分周長之和為m，圖2陰影部分周長為n，要求m與n的差，只需知道一個圖形的邊長，這個圖形是（）A．整個長方形 B．圖①正方形 C．圖②正方形 D．圖③正方形6．如圖是一個計算程序圖，若輸入x的值為6，則輸出的結(jié)果的值是（）A．-18 B．90 C．126 D．7．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，那么代數(shù)式|a+1|a+1-A．﹣1 B．0 C．1 D．28．如圖，7張全等的小長方形紙片（既不重疊也無空隙）放置于矩形ABCD中，設(shè)小長方形的長為a，寬為b(A．a(chǎn) B．b C．a(chǎn)+b D．a(chǎn)-b9．已知兩個完全相同的大長方形，長為a，各放入四個完全一樣的白色小長方形后，得到圖(1)、圖(2)，那么，圖(1)陰影部分的周長與圖(2)陰影部分的周長的差是(用含a的代數(shù)式表示)（）A．12a B．34a C．a(chǎn)10．如圖，長為ycm，寬為xcm的大長方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為①小長方形的較長邊為y-6；②陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為x-y+2；③若y為定值，則陰影A和陰影B的周長之差為定值；④當y=10時，陰影B的周長比陰影A的周長多4cm．A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②④二、填空題11．若單項式2x2ym與﹣xny3是同類項，則m+n＝．12．若3a-2b=5，則式子6a-4b-5的值為．13．三個三位數(shù)abb，bab，bba由數(shù)字a，b組成，它們的和是2331，則a+b的最大值是14．若a，b互為倒數(shù)，x，y互為相反數(shù)，p是最大的負整數(shù)，則代數(shù)式ab+x+y2023-p215．某種電視機每臺定價為m元，商店在節(jié)日期間搞促銷活動，這種電視機每臺降價20%，促銷期間這種電視機每臺的實際售價為元．（用含m的代數(shù)式表示）16．如圖，用三個同（1）圖的長方形和兩個同（2）圖的長方形用兩種方式去覆蓋一個大的長方形ABCD，兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長一樣，那么（1）圖中長方形的面積S1與（2）圖長方形的面積S2的比是三、解答題（共8題，共66分）17．已知x=2，y=5，且x+y=-x-y先化簡，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣1．七年級(8)班某同學(xué)做一道題：“已知兩個代數(shù)式A，B，A＝x2＋2x－1，計算A＋2B.”他誤將A＋2B寫成了2A＋B，結(jié)果得到答案x2＋5x－6，請你幫助他求出正確的答案．20．已知甲、乙兩個油桶中各裝有a升油．（1）把甲油桶的油倒出13給乙桶，用含a的代數(shù)式表示現(xiàn)在乙桶中（2）在（1）的前提下，再把乙桶的油倒出1421．已知A?B=7a2?7ab+1，且B=?4a2+6ab+5，（1）求A；（2）若|a+1|+(b-222．寧波市中考總分中要加大體育分值，我校為適應(yīng)新的中考要求，決定為體育組添置一批體育器材．學(xué)校準備在網(wǎng)上訂購一批某品牌籃球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)籃球每個定價120元，跳繩每條定價40元．現(xiàn)有甲、乙兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．甲網(wǎng)店：買一個籃球送一條跳繩；乙網(wǎng)店：籃球和跳繩都按定價的90%付款．已知要購買籃球60個，跳繩x條(（1）若在甲網(wǎng)店購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；若在乙網(wǎng)店購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x=100時，通過計算說明此時在哪家網(wǎng)店購買較為合算？（3）當x=100時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？23．數(shù)學(xué)中，運用整體思想方法在求代數(shù)式的值中非常重要，例如：已知，a2+2a=3，則代數(shù)式請你根據(jù)以上材料解答以下問題：（1）若a2-2a=2，則2a（2）已知a-b=5，b-c=3，求代數(shù)式（3）當x=-1，y=2時，代數(shù)式ax2y-bxy224．閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x=（4﹣2+1）x=3x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）=（4﹣2+1）（a+b）=3（a+b）.“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.嘗試應(yīng)用整體思想解決下列問題：（1）把（a﹣b）2看成一個整體，合并2（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+3（a﹣b）2

（2）已知x2﹣2y=4，求6x2﹣12y﹣27的值；

（3）已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值.

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】512．【答案】513．【答案】1514．【答案】015．【答案】0.8m16．【答案】217．【答案】7或3．18．【答案】解：原式=-3a2b+4ab2-a2b-4ab219．【答案】解：根據(jù)題意得，2A+B=x2+5x-6，

則B=x2+5x-6-2A

=x2+5x-6-2（x2+2x-1）

=x2+5x-6-2x2-4x+2

=-x2x-4，

∴A+2B

=x2+2x-1+2（-x2+x-4）

=x2+2x-1-2x2+2x-8

=-x2+4x-9.20．【答案】（1）解：現(xiàn)在乙桶中所裝油的體積為：a+（2）解：最后甲、乙兩個桶中的油一樣多．理由如下：由(1)知：甲桶現(xiàn)有23a升油，乙桶現(xiàn)有43a升油，再把乙桶的甲桶現(xiàn)在所裝油的體積為：23a+14×則最后甲、乙兩個桶中的油一樣多．21．【答案】（1）解：∵A?B=7a2?7ab+1，B=?4a2+6ab+5，∴A=A-B+B=7a2?7ab+1+(?4a2+6ab+5)=7a2?7ab+1?4a2+6ab+5=3a2?ab+6（2）解：∵|a+1|+(b?2)2=0，∴a+1=0，b-2=0，∴a=-1，b=2，∴A+B=3a2?ab+6?4a2+6ab+5=?a2+5ab+11=?(?1)2+5×(?1)×2+11=0．22．【答案】（1）（40x+4800）；（36x+6480）（2）解：當x=100時，在甲店購買可列式：40×100+4800=8800（元），在乙店購買可列式：36×100+6480=10080（元），∵8800元小于10080元，∴在甲店購買合算；（3）解：當x=100時，在甲店購買60個籃球贈送60根跳繩，再在乙店購買40根跳繩更省錢，理由如下：∵120×60+0.9×(100-60)×40=8640（元），∵8640<8800<10080，∴在甲店購買60個籃球贈送60根跳繩，在乙店購買40根跳繩劃算．23．【答案】（1）4（2）解：∵a-b=5，b-c=3，

∴a-c=8，

(a-c)2+3a-3c=(（3）解：當x=-1，y=2時，ax2y-bxy2-1=2a+4b-1=5，即2a+4b=6，

當x=1，y=-2時，a24．【答案】（1）解：根據(jù)題意：2（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+3（a﹣b）2=（2-6+3）