江蘇蘇州高新區(qū)2025屆數(shù)學(xué)九上開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁江蘇蘇州高新區(qū)2025屆數(shù)學(xué)九上開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知點(diǎn)P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．2、（4分）如圖，李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，路途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校．在課堂上，李老師請學(xué)生畫出他行進(jìn)的路程y（千米）與行進(jìn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫出的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是（）A． B．C． D．3、（4分）如圖，要使□ABCD成為矩形，需添加的條件是（）A．AB=BC B．∠ABC=90° C．AC⊥BD D．∠1=∠24、（4分）在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應(yīng)點(diǎn)P2，則P2點(diǎn)的坐標(biāo)為A．（1.4，－1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）5、（4分）如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在直角邊AC，BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于點(diǎn)P，則下列結(jié)論：(1)AD+BE=AC；(2)AD2+BE2=DE2；(3)△ABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；(4)OD=OE，其中正確的結(jié)論有()A． B． C． D．6、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限7、（4分）如圖，2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》（也稱《趙爽弦圖》），它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為（）A．13 B．19 C．25 D．1698、（4分）將直線y=3x向下平移4個(gè)單位后所得直線的解析式為()A．y=3x+4 B．y=3x-4 C．y=3x+4二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）在一個(gè)長6m、寬3m、高2m的房間里放進(jìn)一根竹竿，竹竿最長可以是________.10、（4分）如圖，直線與軸、軸分別交于，兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，四邊形是菱形，則的面積為______.11、（4分）如圖，直線y=x+2與直線y=ax+c相交于點(diǎn)P（m，3），則關(guān)于x的不等式x+2≤ax+c的解為__________．12、（4分）當(dāng)時(shí)，__．13、（4分）若數(shù)據(jù)a1、a2、a3的平均數(shù)是3，則數(shù)據(jù)2a1、2a2、2a3的平均數(shù)是_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，1），B（-1，3），C（0，1）.（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C；（2）平移△ABC，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-5，-3），畫出平移后的△A2B2C2；（3）若△A2B2C2和△A1B1C關(guān)于點(diǎn)P中心對稱，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo).15、（8分）某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共件，這兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）甲種商品乙種商品設(shè)購進(jìn)甲種商品（，且為整數(shù)）件，售完此兩種商品總利潤為元．（1）該商場計(jì)劃最多投入元用于購進(jìn)這兩種商品共件，求至少購進(jìn)甲種商品多少件？（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；（3）若售完這些商品，商場可獲得的最大利潤是__________元．16、（8分）問題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖①，正方形ABCD的邊長為4，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AB上點(diǎn)（點(diǎn)E不與A、B重合），將射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得射線與BC交于點(diǎn)F，則四邊形OEBF的面積為．問題探究：（2）如圖②，線段BQ＝10，C為BQ上點(diǎn)，在BQ上方作四邊形ABCD，使∠ABC＝∠ADC＝90°，且AD＝CD，連接DQ，求DQ的最小值；問題解決：（3）“綠水青山就是金山銀山”，某市在生態(tài)治理活動(dòng)中新建了一處南山植物園，圖③為南山植物園花卉展示區(qū)的部分平面示意圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AD＝CD，AC＝600米．其中AB、BD、BC為觀賞小路，設(shè)計(jì)人員考慮到為分散人流和便觀賞，提出三條小路的長度和要取得最大，試求AB+BD+BC的最大值．17、（10分）某水果專賣店銷售櫻桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每千克降低1元，則平均每天的銷售可增加10千克，請回答：（1）寫出售價(jià)為50元時(shí)，每天能賣櫻桃_____千克，每天獲得利潤_____元．（2）若該專賣店銷售這種櫻桃要想平均每天獲利2240元，每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)多少元？（3）若該專賣店銷售這種櫻桃要想平均每天獲利最大，每千克櫻桃應(yīng)售價(jià)多少元？18、（10分）如圖，E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊之中點(diǎn)．(1)求證：四邊形EFGH為平行四邊形；(2)當(dāng)AC、BD滿足______時(shí)，四邊形EFGH為矩形．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣，﹣1）到原點(diǎn)的距離為_____．20、（4分）你喜歡足球嗎？下面是對耒陽市某校八年級學(xué)生的調(diào)查結(jié)果：男同學(xué)女同學(xué)喜歡的7536不喜歡的1524則男同學(xué)中喜歡足球的人數(shù)占全體同學(xué)的百分比是________．21、（4分）如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為____．22、（4分）小強(qiáng)調(diào)查“每人每天的用水量”這一問題時(shí)，收集到80個(gè)數(shù)據(jù)，最大數(shù)據(jù)是70升，最小數(shù)據(jù)是42升，若取組距為4，則應(yīng)分為_________組繪制頻數(shù)分布表．23、（4分）比較大?。篲_________.（用不等號連接)二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過、兩點(diǎn).（1）求直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式：（2）若點(diǎn)在直線上，求的值.25、（10分）如圖，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，2），將線段AB平移至A1B1，且A1（5，b）、B1（a，3）．（1）將線段A1B1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得線段A1B2，連接B1B2得△A1B1B2，判斷△A1B1B2的形狀，并說明理由；（2）求線段AB平移到A1B1的距離是多少？26、（12分）已知關(guān)于x的方程x1﹣（1k+1）x+k1﹣1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x1．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（1）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x1滿足，求k的值．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

先根據(jù)題意列出不等式組，求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，∴，解得：1＜m＜3，故選：D．本題考查不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式組的解法，屬于中考?？碱}型．2、C【解析】

本題可用排除法．依題意，自行車以勻速前進(jìn)后又停車修車，故可排除A項(xiàng)．然后自行車又加快速度保持勻速前進(jìn)，故可排除B，D．【詳解】最初以某一速度勻速行進(jìn)，這一段路程是時(shí)間的正比例函數(shù)；中途由于自行車故障，停下修車耽誤了幾分鐘，這一段時(shí)間變大，路程不變，因而選項(xiàng)A一定錯(cuò)誤．第三階段李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校，這一段，路程隨時(shí)間的增大而增大，因而選項(xiàng)B，一定錯(cuò)誤，這一段時(shí)間中，速度要大于開始時(shí)的速度，即單位時(shí)間內(nèi)路程變化大，直線的傾斜角要大．故本題選C．本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題，首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況：時(shí)間t和運(yùn)動(dòng)的路程s之間的關(guān)系采用排除法求解即可．3、B【解析】

根據(jù)一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形進(jìn)行選擇即可．【詳解】解：A、是鄰邊相等，可判定平行四邊形ABCD是菱形；

B、是一內(nèi)角等于90°，可判斷平行四邊形ABCD成為矩形；

C、是對角線互相垂直，可判定平行四邊形ABCD是菱形；

D、是對角線平分對角，可判斷平行四邊形ABCD成為菱形；故選：B．本題主要應(yīng)用的知識點(diǎn)為：矩形的判定．①對角線相等且相互平分的四邊形為矩形．②一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形．4、C【解析】試題分析：∵A點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，4），A1（﹣2，1），∴平移和變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)減1．∴點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點(diǎn)P1為：（－1.6，－1）．∵點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應(yīng)點(diǎn)P2，∴點(diǎn)P1和點(diǎn)P2關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱．∴根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)的性質(zhì)，得P2點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1.6，1）．故選C．5、D【解析】

由等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC=BC，CO=AO=BO，∠ACO=∠BCO=∠A=∠B=45°，CO⊥AO，由“ASA”可證△ADO≌△CEO，△CDO≌△BEO，由全等三角形的性質(zhì)可依次判斷．【詳解】∵在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜邊AB的中點(diǎn)，∴AC=BC，CO=AO=BO，∠ACO=∠BCO=∠A=∠B=45°，CO⊥AO∵∠DOE=90°，∴∠COD+∠COE=90°，且∠AOD+∠COD=90°∴∠COE=∠AOD，且AO=CO，∠A=∠ACO=45°，∴△ADO≌△CEO(ASA)∴AD=CE，OD=OE，故④正確，同理可得：△CDO≌△BEO∴CD=BE，∴AC=AD+CD=AD+BE，故①正確，在Rt△CDE中，CD2+CE2=DE2，∴AD2+BE2=DE2，故②正確，∵△ADO≌△CEO，△CDO≌△BEO∴S△ADO=S△CEO，S△CDO=S△BEO，∴△ABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；故③正確，綜上所述：正確的結(jié)論有①②③④，故選D．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用等腰直角三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．6、D【解析】

由k、b的正負(fù)，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出函數(shù)y=-2x-3的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，此題得解．【詳解】∵k=-2＜0，b=-3＜0，∴函數(shù)y=-2x-3的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．故選D．本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限”是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：根據(jù)題意得：=13，4×ab=13﹣1=12，即2ab=12，則==13+12=25，故選C．考點(diǎn)：勾股定理的證明；數(shù)學(xué)建模思想；構(gòu)造法；等腰三角形與直角三角形．8、D【解析】

只向下平移，讓比例系數(shù)不變，常數(shù)項(xiàng)減去平移的單位即可．【詳解】直線y=3x向下平移4個(gè)單位后所得直線的解析式為y=3x故選:D本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟記函數(shù)平移的規(guī)則“上加下減”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平移的規(guī)則求出平移后的函數(shù)解析式是關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，首先利用勾股定理計(jì)算出BC的長，再利用勾股定理計(jì)算出AB的長即可．【詳解】如圖，∵側(cè)面對角線BC2=32+22=13，∴CB=m，∵AC=6m，∴AB==1m，∴竹竿最大長度為1m，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是畫出符合題意的圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想以及勾股定理的知識解決問題.勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．10、8．【解析】

已知直線y＝x+8與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，可求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（8，0）、（0，8）；又因C是OB的中點(diǎn)，可得點(diǎn)C（0，4），所以菱形的邊長為4，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得DE＝4＝DC，設(shè)點(diǎn)D（m，m+8），則點(diǎn)E（m，m+4），由兩點(diǎn)間的距離公式可得CD2＝m2+（m+8﹣4）2＝16，解方程求得m＝2，即可得點(diǎn)E（2，2），再根據(jù)S△OAE＝×OA×yE即可求得的面積．【詳解】∵直線y＝x+8與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝8；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝8，∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（8，0）、（0，8），∵C是OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C（0，4），∴菱形的邊長為4，則DE＝4＝DC，設(shè)點(diǎn)D（m，m+8），則點(diǎn)E（m，m+4），則CD2＝m2+（m+8﹣4）2＝16，解得：m＝2，故點(diǎn)E（2，2），S△OAE＝×OA×yE＝×8×2＝8，故答案為8．本題是一次函數(shù)與幾何圖形的綜合題，正確求得點(diǎn)E的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵.11、x≤1.【解析】

將點(diǎn)P（m，3）代入y=x+2，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；結(jié)合函數(shù)圖象可知當(dāng)x≤1時(shí)x+2≤ax+c，即可求解；【詳解】解：點(diǎn)P（m，3）代入y=x+2，∴m=1，∴P（1，3），結(jié)合圖象可知x+2≤ax+c的解為x≤1，故答案為：x≤1．本題考查一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)與一元一次不等式的關(guān)系；運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想把一元一次不等式的解轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

將x的值代入x2-2x+2028=（x-1）2+2027，根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】解：當(dāng)x=1-時(shí)，x2-2x+2028=（x-1）2+2027=（1--1）2+2027=（-）2+2027，=3+2027=1，故答案為：1．本題主要考查二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則及完全平方公式．13、6【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)a1、a2、a3的平均數(shù)是3，數(shù)據(jù)2a1、2a2、2a3的平均數(shù)與數(shù)據(jù)中的變化規(guī)律相同，即可得到答案.【詳解】解：∵數(shù)據(jù)a1、a2、a3的平均數(shù)為3，∴數(shù)據(jù)2a1、2a2、2a3的平均數(shù)是6.故答案為：6.此題主要考查了平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握平均數(shù)與數(shù)據(jù)的變化之間的關(guān)系．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見解析；（2）見解析；（3）(-1，-1)【解析】

（1）分別將A，B繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到A1，B1，再順次連接即可得△A1B1C；（2）由A(-3，1)到A2(-5，-3)是向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，將B，C以同樣的方式平移得到B2，C2，再順次連接即可得△A2B2C2；（3）連接B1B2，CC2，交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心P．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C即為所求；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；（3）旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)為(-1，-1)．本題考查網(wǎng)格作圖，熟練掌握點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)與平移是解題的關(guān)鍵，尋找旋轉(zhuǎn)中心的方法是連接旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)點(diǎn)，交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心．15、（1）50件；（2）；（3）795【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和題意列不等式，根據(jù)且x為整數(shù)即可求出x的取值范圍得到答案；（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)即可得到函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式和一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案.【詳解】（1）由題意得15x+25（80-x），解得x，∵，且為整數(shù)，∴，且為整數(shù)，∴至少購進(jìn)甲種商品50件；（2）由題意得，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是；（3）∵，，且為整數(shù)，∴當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值，此時(shí)y最大值=795，故答案為：795.此題考查一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最大值，正確理解題意列不等式或函數(shù)解決問題是解題的關(guān)鍵.16、（1）4；（2）5；（3）600（+1）．【解析】

（1）如圖①中，證明△EOB≌△FOC即可解決問題；（2）如圖②中，連接BD，取AC的中點(diǎn)O，連接OB，OD．利用四點(diǎn)共圓，證明∠DBQ＝∠DAC＝45°，再根據(jù)垂線段最短即可解決問題．（3）如圖③中，將△BDC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDA，首先證明AB+BC+BD＝（+1）BD，當(dāng)BD最大時(shí)，AB+BC+BD的值最大．【詳解】解：（1）如圖①中，∵四邊形ABCD是正方形，∴OB＝OC，∠OBE＝∠OCF＝45°，∠BOC＝90°，∵∠EOF＝90°，∴∠EOF＝∠BOC，∴∠EOB＝∠FOC，∴△EOB≌△FOC（SAS），∴S△EOB＝S△OFC，∴S四邊形OEBF＝S△OBC＝?S正方形ABCD＝4，故答案為：4；（2）如圖②中，連接BD，取AC的中點(diǎn)O，連接OB，OD．∵∠ABD＝∠ADC＝90°，AO＝OC，∴OA＝OC＝OB＝OD，∴A，B，C，D四點(diǎn)共圓，∴∠DBC＝∠DAC，∵DA＝DC，∠ADC＝90°，∴∠DAC＝∠DCA＝45°，∴∠DBQ＝45°，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)QD⊥BD時(shí)，QD的值最短，DQ的最小值＝BQ＝5．（3）如圖③中，將△BDC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDA，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠BCD+∠BAD＝∠EAD+BAD＝180°，∴B，A，E三點(diǎn)共線，∵DE＝DB，∠EDB＝90°，∴BE＝BD，∴AB+BC＝AB+AE＝BE＝BD，∴BC+BC+BD＝（+1）BD，∴當(dāng)BD最大時(shí)，AB+BC+BD的值最大，∵A，B，C，D四點(diǎn)共圓，∴當(dāng)BD為直徑時(shí)，BD的值最大，∵∠ADC＝90°，∴AC是直徑，∴BD＝AC時(shí)，AB+BC+BD的值最大，最大值＝600（+1）．本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，四點(diǎn)共圓，圓周角定理，垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線面構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．17、2002000（2）4元或6元（3）當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí)，可獲得銷售利潤最大【解析】試題分析：（1）根據(jù)每天能賣出櫻桃=100+10×（60﹣10）計(jì)算即可得到每天賣的櫻桃，根據(jù)利潤=單價(jià)×數(shù)量計(jì)算出每天獲得利潤；（2）設(shè)每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)x元,根據(jù)每千克的利潤×數(shù)量=2240元，列方程求解；（3）設(shè)每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)x元,根據(jù)利潤y=每千克的利潤×數(shù)量，列出函數(shù)關(guān)系式，利用配方法化成頂點(diǎn)式即可求出答案.解：（1）售價(jià)為50元時(shí)，每天能賣出櫻桃100+10×（60﹣10）=200千克，每天獲得利潤（50﹣40）×200=2000元，故答案為200、2000；（2）設(shè)每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)x元,根據(jù)題意得：（60﹣40﹣x）（100+10x）=2240，整理得：x2﹣10x+24=0，x=4或x=6，答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元；（3）設(shè)降價(jià)為x元，利潤y=（60﹣40﹣x）（100+10x）=﹣10x2+100x+2000=﹣10x2+100x+2000=﹣10（x﹣5）2+2250，∴當(dāng)x=5時(shí)，y的值最大．60-5=55元.答：當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí)，可獲得銷售利潤最大．點(diǎn)睛：本題考查了利潤的計(jì)算方法，一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系利潤=每千克的利潤×數(shù)量，列出方程和函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.18、（1）見解析；（2）AC⊥BD【解析】

（1）連接BD，根據(jù)中位線的性質(zhì)可得EH∥BD，EH=，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=，從而得出EH∥FG，EH=FG，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證出結(jié)論；（2）當(dāng)AC⊥BD時(shí)，連接AC，根據(jù)中位線的性質(zhì)可得EF∥AC，從而得出EF⊥BD，然后由（1）的結(jié)論可證出EF⊥EH，最后根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形即可證出結(jié)論．【詳解】（1）證明：連接BD∵E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)∴EH是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△CBD的中位線∴EH∥BD，EH=，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=∴EH∥FG，EH=FG∴四邊形EFGH為平行四邊形；（2）當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH為矩形，理由如下連接AC，∵E、F為BA和BC的中點(diǎn)∴EF為△BAC的中位線∴EF∥AC∵AC⊥BD∴EF⊥BD∵EH∥BD∴EF⊥EH∴∠FEH=90°∵四邊形EFGH為平行四邊形∴四邊形EFGH為矩形故答案為：AC⊥BD．此題考查的是中位線的性質(zhì)、平行四邊形的判定和矩形的判定，掌握中位線的性質(zhì)、平行四邊形的判定定理和矩形的定義是解決此題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、2【解析】∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∴OP=，即點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為2.故答案為2.點(diǎn)睛：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離=.20、50【解析】

先計(jì)算調(diào)查的男同學(xué)喜歡與不喜歡的全體人數(shù)，再用男同學(xué)中喜歡的人數(shù)比上全體人數(shù)乘以100%即可得出答案.【詳解】調(diào)查的全體人數(shù)為75+15+36+24=150人，所以男同學(xué)中喜歡足球的人數(shù)占全體同學(xué)的百分比=故答案為50.本題考查的是簡單的統(tǒng)計(jì)，能夠計(jì)算出調(diào)查的全體人數(shù)是解題的關(guān)鍵.21、1【解析】

先根據(jù)矩形的特點(diǎn)求出BC的長，再由翻折變換的性質(zhì)得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長，再在△ABC中利用勾股定理