江蘇無錫2018年中考數(shù)學(xué)試題和答案

...wd......wd......wd...2018年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷選擇題：〔本大題共10小題，每題3分共30分〕1.以下等式正確的選項(xiàng)是〔A〕A.=3B.C.D.2.函數(shù)中自變量x的取值范圍是〔B〕A.B.C.D.3.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔D〕A.B.C.D.4.下面每個(gè)圖形都是由6個(gè)邊長(zhǎng)一樣的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是〔C〕A.B.C.D.5.以以以下圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形，則這些圖形中的軸對(duì)稱圖形有〔D〕A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)點(diǎn)P〔a，m〕、Q〔b，n〕都在反比例函數(shù)的圖像上，且a<0<b,則以下結(jié)論一定成立的是〔D〕m+n<0B.m+n>0C.m<nD.m>n某商場(chǎng)為了解產(chǎn)品A的銷售情況，在上個(gè)月的銷售記錄中，隨機(jī)抽取了5天A產(chǎn)品的銷售記錄，其售價(jià)x〔元/件〕與對(duì)應(yīng)的銷售量y〔件〕的全部數(shù)據(jù)如下表：售價(jià)x〔元/件〕9095100105110銷量y〔件〕110100806050則這5天中，A產(chǎn)品平均每件的售價(jià)為〔C〕A.100元B.95元C.98元D.97.5元如圖，矩形ABCD中，G是BC中點(diǎn)，過A、D、G三點(diǎn)的圓與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，給出以下說法：〔1〕AC與BD的交點(diǎn)是圓的圓心；〔2〕AF與DE的交點(diǎn)是圓的圓心；BC與圓相切。其中正確的說法的個(gè)數(shù)是〔C〕A.0B.1C.2D.3如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，正方形EFGH的頂點(diǎn)G、H都在邊AD上，假設(shè)AB=3，BC=4，則tan∠AFE的值〔A〕等于B.等于C.等于D.隨點(diǎn)E位置的變化而變化【解答】EF∥AD∴∠AFE=∠FAG△AEH∽△ACD∴設(shè)EH=3x,AH=4x∴HG=GF=3x∴tan∠AFE=tan∠FAG==如圖是一個(gè)沿正方形格紙的對(duì)角線AB剪下的圖形，一質(zhì)點(diǎn)P由A點(diǎn)出發(fā)，沿格點(diǎn)線每次向右或向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的不同路徑共有〔B〕A.4條B.5條C.6條D.7條【解答】∴有5條路徑，選B二、填空題〔本大題共8小題，每題2分，共16分〕-2的相反數(shù)的值等于.【解答】212、今年“五一〞節(jié)日期間，我市四個(gè)旅游景區(qū)共接待游客約303000多人次，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可記為.【解答】13、方程的解是.【解答】的解是.【解答】命題“四邊相等的四邊形是菱形〞的逆命題是.【解答】菱形的四邊相等16、如圖，點(diǎn)A、B、C都在圓O上，OC⊥OB，點(diǎn)A在劣弧上，且OA=AB，則∠ABC=.【解答】15°17.△ABC中，AB=10,AC=,∠B=30°，則△ABC的面積等于.【解答】或18、如圖，∠XOY=60°，點(diǎn)A在邊OX上，OA=2,過點(diǎn)A作AC⊥OY于點(diǎn)C，以AC為一邊在∠XOY內(nèi)作等邊三角形ABC，點(diǎn)P是△ABC圍成的區(qū)域〔包括各邊〕內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD//OY交OX于點(diǎn)D，作PE//OX交OY于點(diǎn)E，設(shè)OD=a，OE=b,則a+2b的取值范圍是.【解答】過P作PH⊥OY交于點(diǎn)H，易證EH=∴a+2b=當(dāng)P在AC邊上時(shí)，H與C重合，此時(shí)，當(dāng)P在點(diǎn)B時(shí)，，∴19、〔此題總分值8分〕計(jì)算：〔1〕；〔2〕【解答】〔1〕11〔2〕20、〔此題總分值8分〕分解因式：〔2〕解不等式：【解答】〔1〕〔2〕-2<≤221、〔此題總分值8分〕如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)，求證：∠ABF=∠CDE【解答】ABCD為平行四邊形AD=AB,CE=AF,∠C=∠A易證△ABF≌△CDE〔SAS〕∠ABF=∠CDE22、〔此題總分值6分〕某汽車交易市場(chǎng)為了解二手轎車的交易情況，將本市去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲、乙令人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖〔圖都不完整〕請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答以下問題：該汽車交易市場(chǎng)去年共交易二手車3000輛把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整?！伯媹D后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)〕在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為54度【解答】23、某校組織一項(xiàng)公益知識(shí)競(jìng)賽，比賽規(guī)定：每個(gè)班級(jí)由2名男生、2名女生及1名班主任教師組成代表隊(duì)。但參賽時(shí)，每班只能有3名隊(duì)員上場(chǎng)參賽，班主任教師必須參加，另外2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名。初三〔1〕班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì)，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的概率?！舱?qǐng)用“畫樹狀圖〞或“列表〞或“列舉〞等方法給出分析過程〕【解答】方法一：總共的個(gè)數(shù)是4，符合條件的個(gè)數(shù)是1方法二：24、〔此題總分值8分〕如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓心O，AB=17，CD=10，∠A=90°，cosB=，求AD的長(zhǎng)?！窘獯稹緿A⊥AB∠DAB=90°在圓O中∠DCB=90°延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)E，易證∠B=∠EDC在△EAB中，EA=DA=EA-ED==625、〔此題總分值8分〕一水果店是A酒店某種水果的唯一供貨商，水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求情況，本月初專門為他們準(zhǔn)備了2600kg的這種水果，水果店每售出1kg該水果可獲利潤(rùn)10元，未售出的局部每1kg將虧損6元。以x〔單位：kg，〕表示A酒店本月對(duì)這種水果的需求量，y〔元〕表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤(rùn)。求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；問：當(dāng)A酒店本月對(duì)這種水果的需求量若何時(shí)，該水果店銷售這批水果所獲的利潤(rùn)不少于22000元【解答】解：〔1〕當(dāng)時(shí)，y=10x-6(2600-x)=16x-15600當(dāng)時(shí)，y=2600×10=26000∴y=①當(dāng)時(shí)y=16x-15600≥22000x≥2350∴2350≤x≤2600②當(dāng)時(shí)，y=26000>22000，成立綜上所述：2350≤x≤3000不少于2200026、〔此題總分值10分〕如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔6,4〕〔1〕請(qǐng)用直尺〔不帶刻度〕和圓規(guī)作一條直線AC，它與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，且使∠ABC=90°，△ABC與△AOC的面積相等。〔作圖不必寫作法，但要保存作圖痕跡?！场?〕問：〔1〕中這樣的直線AC是否唯一假設(shè)唯一，請(qǐng)說明理由；假設(shè)不唯一，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出所有這樣的直線AC，并寫出與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式。【解答】解：〔1〕過B作BA⊥x軸，過B作BC⊥y軸〔2〕不唯一，∵，設(shè)A〔a，0〕∴OA=BAa=a=∴A〔，0〕設(shè)C〔0，c〕∴CO=CB，c=c=∴C〔0，〕或27、〔此題總分值10分〕如圖，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，將此矩形繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ〔0°<θ<90°〕的到矩形A1BC1D1，點(diǎn)A1在邊CD上，假設(shè)m=2，n=1，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)D1所經(jīng)過路徑的長(zhǎng)度；將矩形A1BC1D1繼續(xù)繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形A2BC2D2，點(diǎn)D2在BC的延長(zhǎng)線上，設(shè)邊A2B與CD交于點(diǎn)E，假設(shè),求的值。【解答】〔1〕作A1H⊥AB，且得Sin∠A1BH=1/2∴∠A1BH=30°，∴∠DBD1=30°∴點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡為〔2〕易證△BCE∽△BA2D2∴=∴CE=AC=∴BH=AC====設(shè)t=6解得t=∴；如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A〔，m〕〔m>0〕,與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C，在線段AB上，且BC=2AC，過點(diǎn)C作軸的垂線，垂足為點(diǎn)D，假設(shè)AC=CD，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；一開口向下，以直線CD為對(duì)稱軸