江蘇省鹽城市聯(lián)誼學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共8頁(yè)江蘇省鹽城市聯(lián)誼學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知一次函數(shù)y=1-kx+k，若y隨著x的增大而增大，且它的圖象與y軸交于負(fù)半軸，則直線y=kx+k的大致圖象是（A． B． C． D．2、（4分）已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）①當(dāng)時(shí)，它是菱形；②當(dāng)時(shí)，它是菱形；③當(dāng)時(shí)，它是矩形；④當(dāng)時(shí)，它是正方形.A．4 B．3 C．2 D．13、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，若AE=1，則BE的長(zhǎng)為（）A．2 B． C． D．14、（4分）電視塔越高，從塔頂發(fā)射出的電磁波傳播得越遠(yuǎn)，從而能收看到電視節(jié)目的區(qū)域就越廣.電視塔高（單位：）與電視節(jié)目信號(hào)的傳播半徑（單位：）之間存在近似關(guān)系，其中是地球半徑.如果兩個(gè)電視塔的高分別是，，那么它們的傳播半徑之比是，則式子化簡(jiǎn)為（）A． B． C． D．5、（4分）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x=3 D．x≠36、（4分）京津冀都市圈是指以北京、天津兩座直轄市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯鄲、邢臺(tái)、秦皇島、滄州、衡水、承德、張家口和石家莊為中心的區(qū)域.若“數(shù)對(duì)”(190,43°)表示圖中承德的位置，“數(shù)對(duì)”(160,238°)表示圖中保定的位置，則與圖中張家口的位置對(duì)應(yīng)的“數(shù)對(duì)”為A．(176,145°) B．(176,35°) C．(100,145°) D．(100,35°)7、（4分）如圖，將□ABCD的一邊BC延長(zhǎng)至點(diǎn)E，若∠A＝110°，則∠1等于（）A．110° B．35° C．70° D．55°8、（4分）若分式的值為零，則x等于（）A．0 B．2 C．±2 D．﹣2二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥BC，AD＝AC＝2，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)____．10、（4分）如圖，直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A1，以O(shè)A1為邊,在y軸右側(cè)作正方形OA1B1C1，延長(zhǎng)C1B1交直線y=x+1于點(diǎn)A2，再以C1A2為邊作正方形，…，這些正方形與直線y=x+1的交點(diǎn)分別為A1，A2，A3，…，An，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_(kāi)______．11、（4分）菱形的兩條對(duì)角線分別為18cm與24cm，則此菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．12、（4分）有一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體，其六個(gè)面上分別寫(xiě)著直角梯形、等腰梯形、矩形、正方形、菱形、平行四邊形，投擲這個(gè)正方體后，向上的一面的圖形是對(duì)角線相等的圖形的概率是_______；13、（4分）在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，點(diǎn)P是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、DP，則AP+DP的最小值為_(kāi)____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（－3，－4），B（0，－2）．（1）△OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，請(qǐng)畫(huà)出△OA1B1，并寫(xiě)出A1，B1的坐標(biāo)；（2）判斷以A，B，A1，B1為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．15、（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)A、B、C、D都在格點(diǎn)上．（1）線段AB的長(zhǎng)是______；（2）在圖中畫(huà)出一條線段EF，使EF的長(zhǎng)為，并判斷AB、CD、EF三條線段的長(zhǎng)能否成為一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)？說(shuō)明理由．16、（8分）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“?”：a?b＝，例如：5?3，因?yàn)?＞3，所以5?3＝5×3﹣32＝1．若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2＝0的兩個(gè)根，則x1?x2等于（）A．﹣1 B．±2 C．1 D．±117、（10分）計(jì)算：(1)×－＋|1－|；(2)．18、（10分）如圖，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）觀察圖像，當(dāng)時(shí)，比較與的大??；（3）連結(jié)，求的面積．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖,△ABO的面積為3,且AO=AB,反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k的值為_(kāi)__20、（4分）關(guān)于的函數(shù)（其中）是一次函數(shù)，那么=_______。21、（4分）某鞋店銷售一款新式女鞋，試銷期間對(duì)該款不同型號(hào)的女鞋銷售量統(tǒng)計(jì)如下表：尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12311864該店經(jīng)理如果想要了解哪種女鞋的銷售量最大，那么他應(yīng)關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是_____．22、（4分）當(dāng)x______時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．23、（4分）化簡(jiǎn):=_________.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）張明、王成兩位同學(xué)在初二學(xué)年10次數(shù)學(xué)單元檢測(cè)的成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，且個(gè)位數(shù)為0）如圖所示利用圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）完成下表：姓名平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)方差（s2）張明8080王成260（2）如果將90分以上（含90分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率較高的同學(xué)是；（3）根據(jù)圖表信息，請(qǐng)你對(duì)這兩位同學(xué)各提出學(xué)習(xí)建議．25、（10分）某校學(xué)生會(huì)調(diào)查了八年級(jí)部分學(xué)生對(duì)“垃圾分類”的了解程度（1）在確定調(diào)查方式時(shí)，學(xué)生會(huì)設(shè)計(jì)了以下三種方案，其中最具有代表性的方案是________；方案一：調(diào)查八年級(jí)部分男生；方案二：調(diào)查八年級(jí)部分女生；方案三：到八年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．（2）學(xué)生會(huì)采用最具有代表性的方案進(jìn)行調(diào)查后，將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖①、圖②.請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：①本次調(diào)查學(xué)生人數(shù)共有_______名；②補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖②中了解一點(diǎn)的圓心角度數(shù)為_(kāi)______；③根據(jù)本次調(diào)查，估計(jì)該校八年級(jí)500名學(xué)生中，比較了解“垃圾分類”的學(xué)生大約有_______名.26、（12分）如圖，兩個(gè)全等的Rt△AOB、Rt△OCD分別位于第二、第一象限，∠ABO＝∠ODC＝90°，OB、OD在x軸上，且∠AOB＝30°，AB＝1．（1）如圖1中Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，再繞斜邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度得到的，C點(diǎn)的坐標(biāo)是；（2）是否存在點(diǎn)E，使得以C、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，寫(xiě)出E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖2將△AOC沿AC翻折，O點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在P點(diǎn)處，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

一次函數(shù)y=（1-k）x+k中y隨x的增大而增大，且與y軸負(fù)半軸相交，即可確定k的符號(hào)，即可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=（1-k）x+k中y隨x的增大而增大，∴1-k＞0，∴k＜1∵一次函數(shù)y=（1-k）x+k與y軸負(fù)半軸相交，∴k＜0，∴綜合上述得：k＜0，∴直線y=kx+k的大致圖象如圖：故選：D．此題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小．2、B【解析】

根據(jù)特殊平行四邊形的判定即可判定.【詳解】四邊形是平行四邊形，①當(dāng)時(shí)，鄰邊相等，故為菱形，正確；②當(dāng)時(shí)，對(duì)角線垂直，是菱形，正確；③當(dāng)時(shí)，有一個(gè)角為直徑，故為矩形，正確；④當(dāng)時(shí)，對(duì)角線相等，故為矩形，故錯(cuò)誤，由此選B.此題主要考查特殊平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知特殊平行四邊形的判定定理.3、A【解析】

求出∠ACB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出BE=CE，推出∠BCE=∠B=30°，求出∠ACE，即可求出CE的長(zhǎng)，即可求得答案.【詳解】∵在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，∴∠ACB=60°，∵DE垂直平分斜邊BC，∴BE=CE，∴∠BCE=∠B=30°，∴∠ACE=60°﹣30°=30°，在Rt△ACE中，∠A=90°，∠ACE=30°，AE=1，∴CE=2AE=2，∴BE=CE=2，故選A．本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出CE的長(zhǎng).4、D【解析】

乘以分母的有理化因式即可完成化簡(jiǎn)．【詳解】解：.故選D.本題考查了二次根式的應(yīng)用，了解二次根式的有理化因式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．5、D【解析】

分式有意義，則分式的分母不為零，即x-3≠0，據(jù)此求解即可．【詳解】若分式有意義，則x-3≠0，x≠3故選：D本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義時(shí)分式的分母不為0是關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)題意，畫(huà)出坐標(biāo)系，再根據(jù)題中信息進(jìn)行解答即可得.【詳解】建立坐標(biāo)系如圖所示，∵“數(shù)對(duì)”(190，43°)表示圖中承德的位置，“數(shù)對(duì)”(160，238°)表示圖中保定的位置，∴張家口的位置對(duì)應(yīng)的“數(shù)對(duì)”為(176，145°)，故選A.本題考查了坐標(biāo)位置的確定，解題的關(guān)鍵是明確題意，畫(huà)出相應(yīng)的坐標(biāo)系．7、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等求出∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BCD＝∠A＝110°，∴∠1＝180°﹣∠BCD＝180°﹣110°＝70°，故選C．本題考查了平行四邊形的對(duì)角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

分式的值是1的條件是：分子為1，分母不為1．【詳解】∵x2-4=1，

∴x=±2，

當(dāng)x=2時(shí)，2x-4=1，∴x=2不滿足條件．

當(dāng)x=-2時(shí)，2x-4≠1，∴當(dāng)x=-2時(shí)分式的值是1．

故選：D．本題考查了分式值為零的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、2【解析】

設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AO＝CO＝1，BO＝DO，根據(jù)勾股定理可得BO＝，即可求BD的長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD＝BC＝2，AD∥BCAO＝CO＝1，BO＝DO∵AC⊥BC∴BO＝＝∴BD＝2.故答案為2.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題．10、(2n-1，2(n-1)).【解析】

首先求出B1,B2,B3的坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)找出規(guī)律即可解題.【詳解】解:由直線y=x+1,知A1(0，1)，即OA1=A1B1=1，

∴B1的坐標(biāo)為(1，1)或[21-1，2(1-1)];

那么A2的坐標(biāo)為:(1，2)，即A2C1=2，

∴B2的坐標(biāo)為:(1+2，2)，即(3，2)或[22-1，2(2-1)];

那么A3的坐標(biāo)為:(3，4)，即A3C2=4，

∴B3的坐標(biāo)為:(1+2+4，4)，即(7，4)或[23-1，2(3-1)];

依此類推，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)應(yīng)該為(2n-1，2(n-1)).本題屬于規(guī)律探究題,中等難度.求出點(diǎn)B坐標(biāo),找出規(guī)律是解題關(guān)鍵.11、60cm【解析】

試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)角線互相垂直平分，利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=18，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC=12，OD=OB=9，AB=BC=CD=AD，∴AD==1．∴菱形的周長(zhǎng)為=60cm．故答案為60cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．12、【解析】【分析】先求出總的情況和對(duì)角線相等的情況，再根據(jù)概率公式可求得.【詳解】因?yàn)?，出現(xiàn)的圖形共有6種情況，對(duì)角線相等的有（等腰梯形，正方形，矩形）3這情況，所以，P（對(duì)角線相等）=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：概率.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握概率的求法.13、1【解析】

作點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)D'，連接AD'，PD'，依據(jù)AP+DP＝AP+PD'≥AD'，即可得到AP+DP的最小值等于AD'的長(zhǎng)，利用勾股定理求得AD'＝1，即可得到AP+DP的最小值為1．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)D'，連接AD'，PD'，則DD'＝2DC＝2AB＝4，PD＝PD'，∵AP+DP＝AP+PD'≥AD'，∴AP+DP的最小值等于AD'的長(zhǎng)，∵Rt△ADD'中，AD'＝＝＝1，∴AP+DP的最小值為1，故答案為：1．本題考查的是最短線路問(wèn)題及矩形的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析，A1（3，4），B1（0，2）；（2）以A、B、A1、B1為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，理由見(jiàn)解析.【解析】

(1)延長(zhǎng)AO至A1，A1O=AO,延長(zhǎng)BO至B1，B1O=AO,順次連接A1B1O,再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，寫(xiě)出A1，B1的坐標(biāo)．（2）由兩組對(duì)邊相等，可知四邊形是平行四邊形.【詳解】解:（1）如圖圖所示，△OA1B1即為所求，A1（3，4）、B1（0，2）；（2）由圖可知，OB=OB1=2、OA=OA1==5，∴四邊形ABA1B1是平行四邊形．本題考核知識(shí)點(diǎn)：圖形旋轉(zhuǎn)，中心對(duì)稱和點(diǎn)的坐標(biāo)，平行四邊形判定.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，掌握平行四邊形的判定定理.15、（1）；（2）見(jiàn)解析，AB、CD、EF三條線段的長(zhǎng)能成為一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)，理由見(jiàn)解析【解析】

(1)直接利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)；(2)直接利用勾股定理以及勾股定理逆定理分析得出答案．【詳解】(1)線段AB的長(zhǎng)是：=；故答案為：；(2)如圖所示：EF即為所求，AB、CD、EF三條線段的長(zhǎng)能成為一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)理由：∵AB2=()2=5，DC2=8，EF2=13，∴AB2+DC2=EF2，∴AB、CD、EF三條線段的長(zhǎng)能成為一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)．此題主要考查了勾股定理以及勾股定理逆定理，正確結(jié)合網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵．16、D【解析】

先解方程，求出方程的解，分為兩種情況，當(dāng)x2=2，x2=2時(shí)，當(dāng)x2=2，x2=2時(shí)，根據(jù)題意求出即可．【詳解】解方程x2﹣3x+2＝0得x＝2或x＝2，當(dāng)x2＝2，x2＝2時(shí)，x2?x2＝22﹣2×2＝﹣2；當(dāng)x2＝2，x2＝2時(shí)，x2?x2＝2×2﹣22＝2．故選：D．考查解一元二次方程-因式分解法，注意分類討論，不要漏解.17、(1)；(2)－1【解析】

（1）先根據(jù)二次根式的乘法法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及絕對(duì)值的性質(zhì)依次計(jì)算后，再合并即可求值；（2）利用同分母分式相加減的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）×－＋|1－|==；（2）====-1．本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算及分式的加減運(yùn)算，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.18、（1），點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）詳見(jiàn)解析；（3）1.5【解析】

（1）把A(2，1)，C(0，3)代入y1=k1x+b可求出k1和b；把A(2，1)代入(x＞0)求出k2，然后把兩個(gè)解析式聯(lián)立起來(lái)解方程組即可求出B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x＞0，兩圖象被A，B分成三段，然后分段判斷大小以及對(duì)應(yīng)的x的值；（3）利用梯形-進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，，解得：，∴函數(shù)的表達(dá)式為．∵點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，，∴函數(shù)的表達(dá)式為．由，得：或，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）如圖，分別過(guò)作軸的垂線，垂足分別為，則點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．由圖像可知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（3）梯形-．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

過(guò)點(diǎn)A作OB的垂線，垂足為點(diǎn)C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OC=BC，再根據(jù)三角形的面積公式得到12OB?AC=1，易得OC?AC=1，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），即可得到k=xy=OC?AC=1【詳解】過(guò)點(diǎn)A作OB的垂線，垂足為點(diǎn)C，如圖，∵AO=AB，∴OC=BC=12OB∵△ABO的面積為1，∴12OB?AC=1∴OC?AC=1.設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),而點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(k>0)∴k=xy=OC?AC=1.故答案為：1.此題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵在于作輔助線.20、、、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義解答．【詳解】依題意得：（k-1）（k-2）（k-2）+1=1或k=1，所以（k-1）（k-2）（k-2）=1或k=1，當(dāng)k=2時(shí)，不是一次函數(shù)，故k≠2，所以，k-1=1或k-2=1或k=1，所以k=1或k=2或k=1．故答案是：1或1或2．考查了一次函數(shù)的定義，一般地，形如y=kx+b（k≠1，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．21、眾數(shù)【解析】

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．既然想要了解哪種女鞋的銷售量最大，那么應(yīng)該關(guān)注那種尺碼銷的最多，故值得關(guān)注的是眾數(shù)．【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．故答案為眾數(shù)．此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．22、x≥-1．【解析】

根據(jù)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可．【詳解】由題意得，2x+2≥0，解得，x≥-1，故答案為：x≥-1．此題考查二次根式的有意義的條件，掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．23、【解析】

根據(jù)三角形法則計(jì)算即可解決問(wèn)題．【詳解】解：原式=，=，=，=.

故答案為.本題考查平面向量、三角形法則等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形法則解決問(wèn)題，屬于中考基礎(chǔ)題．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）張明：平均成績(jī)80，方,60；王成：平均成績(jī)80，中位,85，眾,90；（2）王成；（3）張明學(xué)習(xí)成績(jī)還需提高，優(yōu)秀率有待提高.【解析】

(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念以及求解方法分別求解，填表即可；(2)分別計(jì)算兩人的優(yōu)秀率，然后比較即可；(3)比較這兩位同學(xué)的方差，方差越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定．【詳解】(1)張明的平均成績(jī)=(80+70+90+80+70+90+70+80+90+80)÷10=80，張明的成績(jī)的方差=[4×(80-80)2+3×(70-80)2+3×(90-80)2]÷10=60，王成的平均成績(jī)=(80+60+100+70+90+50+90+70+90+100)÷10=80，王成的成績(jī)按大小順序排列為50、60、70、70、80、90、90、90、100、100，中間兩個(gè)數(shù)為80，90，則張明的成績(jī)的中位數(shù)為85，王成的成績(jī)中90分出現(xiàn)的次數(shù)最多，則王成的成績(jī)的眾數(shù)為90，根據(jù)相關(guān)公式計(jì)算出結(jié)果，可以填得下表：姓名平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)方差(s2)張明80808060王成808590260(2)如果將90分以上(含90分)的成績(jī)視為優(yōu)秀，則張明的優(yōu)秀率為：3÷10=30%，王成的優(yōu)秀率為：5÷10=50%，所以優(yōu)秀率較高的同學(xué)是王成，故答案為：王成；(3)盡管王成同學(xué)優(yōu)秀率較高，但是方差大，說(shuō)明成績(jī)不穩(wěn)定，我們可以給他提這樣一條參考意見(jiàn)：王成的學(xué)習(xí)要持之以恒，保持穩(wěn)定；相對(duì)而言，張明的成績(jī)比較穩(wěn)定，但是優(yōu)秀率不及王成，我們可以給他提這樣一條參考意見(jiàn)：張明同學(xué)的學(xué)習(xí)還需再加把勁，學(xué)習(xí)成績(jī)還需提高，優(yōu)秀率有待提高.本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)，方差，統(tǒng)計(jì)量的選擇等知識(shí)，正確把握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.25、（1）方案三；（2）①120；②216；③150.【解析】

（1）由于學(xué)生總數(shù)比較多，采用抽樣調(diào)查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個(gè)方面，過(guò)于片面，所以應(yīng)選方案三；（2）①由不了解的人數(shù)和所占的比例可得出調(diào)查總?cè)藬?shù)；②先求出了解一點(diǎn)的人數(shù)和所占比例，再