滬科版數學九年級上冊第一次月考試題含答案

第第頁滬科版數學九年級上冊第一次月考試卷注意事項：本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分.“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁.請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題時無效的.考試結束后，請將“答題卷”和“試題卷”.選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列表達式中，y是x的二次函數的是 （）A. B. C. D.2.若反比例函數（k≠0）的圖像與函數y=-4x的圖像的一個交點坐標為（-1，4），則另一個交點的坐標是 （）A.（4，-1） B.（-1，-4） C.（-4,1） D.（1，-4）3.拋物線的頂點坐標是 （）A.（-1，-3） B.（-1.3） C.（1，-3） D.（1,3）4.若拋物線的開口向上，則m的取值范圍是 （）A.m>0 B.m≠2 C.m<2 D.m>25.已知拋物線，先向右平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度得到的函數表達式是 （）A. B.C. D.6.拋物線與坐標軸的交點有 （）A.3個 B.2個 C.1個 D.0個7.下列關于二次函數的說法中，正確的是 （）A.拋物線的開口向下 B.拋物線的點點坐標是（1，-1）C.當x>1時，y隨x的增大而減小 D.當x=1時，函數y的最小值是-28.反比例函數（k≠0）的圖像如圖所示，則二次函數的大致圖像是（） A B C D9.點和都在反比例函數（k<0）的圖像上，若，則與的大小關系是 （）A.= B.> C.< D.>或<10.二次函數的圖像如圖所示，則一元二次方程的根的情況是 （）A.沒有實數根B.有2個相等的實數根C.有2個不相等的實數根D.無法確定二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.若拋物線經過原點，則m=.12.請寫一個二次函數，滿足2個條件：（1）函數圖像開口向下；（2）經過點（-1,2），該函數是.13.如圖所示，點P在反比例函數（k≠0）的圖像上，過點P作PA⊥x軸于點A，若△OAP的面積為3，則k=. 二次函數的圖像如圖所示，現有下列結論：①ac<0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④一元二次方程的2個根是x1=1，x2=-3，正確的有

.（請把所有正確的序號都選上）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.把二次函數化為的形式，并分別寫出二次項、一次項和常數項.16.已知拋物線經過點（-2,5）和（4，-1），試確定該函數的表達式.本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.已知點（-2,6）在反比例函數（k≠0）的圖像上.（1）確定k的值；（2）判斷點（-4，-3）是否在這個函數的圖像上，并說明理由.已知拋物線的頂點在x軸上，試確定m的值.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.在對某物體做功一定的情況下，力F（N）與物體在力的方向上移動的距離s（m）成反比例函數關系，且當s=10m時，F=3N.（1）試確定F（N）與s（m）之間的函數表達式；（2）求當力F=15N時，物體在力的方向上移動的距離s.20.已知函數和y=x-2.（1）填寫下表：x···-4-3-2-1012······-12-6···y=x-2···-6-3-1···在給出的平面直角坐標系中畫出這2個函數的圖像；結合函數圖像，直接寫出方程的解.六、（本題滿分12分）21.如圖所示，一次函數y=ax+b與反比例函數（x>0）的圖像交于點A（2,5）和點B（m，1）.（1）確定這2個函數的表達式；（2）求出△OAB的面積；（3）結合圖像，直接寫出不等式的解集.（本題滿分12分）22.某超市銷售一種商品，成本為10元/kg.經市場調查，每天的銷售量y（kg）與每千克售價x（元）（10≤x≤30）之間的函數關系圖像如圖所示.（1）求y與x之間的函數表達式；（2）設商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數表達式；（利潤=收入-成本）（3）試求出（2）中，當售價為多少元時獲得的利潤最大，最大利潤是多少？八、（本題滿分14分）23.如圖所示，拋物線與x軸交于點A，B.（點A在點B左側）（1）求點A,B的坐標.（2）在該拋物線上是否存在點D，使△ABD的面積是6？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由.（3）已知點C是該拋物線的頂點，點P是拋物線對稱軸上的一動點，若以點O,C,P組成的三角形是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標.（不用說理）

參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案BDACDCDADC填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）-2本題答案不唯一，如或等-6①②③（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）解：.二次項是，一次項是-x，常數項是0. ……………8分解：根據題意，得解得所求函數表達式為. ………8分（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）解：（1）由點（-2,6）在反比例函數（k≠0）的圖像上，得； ………………………4分點（-4，-3）不在這個函數的圖像上.理由：由（1）問得函數表達式為，當x=-4時，，即點（-4，-3）不在這個函數的圖像上. …………………8分解法1：由拋物線的頂點在x軸上，得.解得m=-1或m=7. ……………8分解法2：拋物線的頂點在x軸上，即一元二次方程有2個相等的實數根.即，解得m=-1或m=7. ……………8分（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）解：（1）因為力F（N）與物體在力的方向上移動的距離s（m）成反比例函數關系，可設，又當s=10m，F=3N，得，k=30，F（N）與s（m）之間的函數表達式是； ………………6分當力F=15N時，，s=2m，即物體在力的方向上移動的距離為2m. ………………10分20.解答：（1） …………4分x···-4-3-2-1012······-6-1232-1-6···y=x-2···-6-5-4-3-2-10···（2）………………7分（3）由圖像可知：方程的解是x1=-4，x2=1. ………………10分六、（本題滿分12分）21.解：（1）∵點A（2,5）在反比例函數（x>0）的圖像上，∴，k=10，∴反比例函數表示式是，∵點B（m，1）在反比例函數表達式是圖像上，∴，m=10，點B坐標為（10,1），∵一次函數y=ax+b的圖像經過點（2,5）和（10,1），∴解得：∴一次函數表達式為； ………………4分對于直線，當x=0時，y=6，點D坐標為（0,6），當y=0時，x=12，即點C坐標為（12,0），S△OAB=S△OCD-S△OAD-S△OCB=； ………………8分（3）由圖像可知，不等式的解集是0<x<2或x>10.……12分七、（本題滿分12分）22.解：（1）設y=kx+b，根據題意得解得即y=-2x+80（10≤x≤30）； ………4分; ……………8分.∵-2<0，∴拋物線開口向下，又10≤x≤30，∴當每千克售價x=25元時，每天的利潤最大，最大利潤是450元. ……………12分（本題滿分14分）解：（1）當y=0時，即.解得x=1或x=3，即點A坐標為（1,0），點B坐標為（3,0）. ………4分（2）存在.