遼寧省鐵嶺市第四中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期學(xué)科競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷

鐵嶺市第四中學(xué)2024-2025學(xué)年度競(jìng)賽七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷班級(jí)：姓名：考號(hào)：考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確的答案填在括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共30分）正負(fù)數(shù)在中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中首先研究．若收入100元記作元．則元表示（）A．支出40元B．收入40元C．支出60元 D．收入60元亞洲、歐洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示表，其中最低海拔最小的大洲是（）大洲亞洲歐洲非洲南美洲最低海拔/m-415-28-156-40A．亞洲B．歐洲C．非洲 D．南美洲有下列各數(shù)，0.01，10，－6.67，，0，－（－3），，，其中屬于非負(fù)整數(shù)的共有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)化學(xué)老師在實(shí)驗(yàn)室中發(fā)現(xiàn)了四個(gè)因操作不規(guī)范沾染污垢或被腐蝕的砝碼，經(jīng)過測(cè)量，超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為正數(shù)、不足的部分記為負(fù)數(shù)，它們中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（

）A.B.C.D.在有理數(shù)的加法與減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)過程中，小明做過如下數(shù)學(xué)試驗(yàn)：“把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)處，先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)？”下列用算式表示以上過程和結(jié)果正確的是（）A． B．C．D．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（

）A．和 B．和C．和 D．和若與互為相反數(shù)，求的值為（

）．A． B．8 C． D．將一把刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的－3.6和x，則x的值為()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5已知：，，且，則的值為（）A．±1 B．±13 C．-1或13 D．1或-13如果，且，那么、的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，詮釋偉大抗美援朝精神的電影《長(zhǎng)津湖》累計(jì)票房已達(dá)4920000000，則數(shù)字4920000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．某校組織若干師生外出進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)校租用45座客車x輛，還有5個(gè)座位沒人坐，請(qǐng)你列式表示師生的總?cè)藬?shù)為_____________．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為2，若將點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)長(zhǎng)度單位后，這時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是．若式子有最小值，則該最小值為．按如圖程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是﹣2，那么輸出的數(shù)是．

解答題（共75分）（10分）計(jì)算：(1)；(2)；（10分）計(jì)算：(1)；(2)．（8分）已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算★，滿足x★y=xy+1．（1）求-3★2的值．（2）求（1★4）★（-2）的值．（8分）已知：互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值等于3，求的值．（8分）閱讀材料：

我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如，要用10個(gè)數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子計(jì)算機(jī)中用的二進(jìn)制，如二進(jìn)制中等于十進(jìn)制的數(shù)6，等于十進(jìn)制的數(shù)53．（注意：對(duì)于任何非零數(shù)a都有，即）解決問題：（1）二進(jìn)制中的數(shù)101011等于十進(jìn)制中的哪個(gè)數(shù)？（2）應(yīng)用拓展：我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，她一共采集到的野果數(shù)量為多少個(gè)？（8分）絕對(duì)值的幾何意義：表示一個(gè)數(shù)x在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，表示a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離.解決下列問題：(1)若，則__________；(2)已知點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，若a，b（）兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B之間的距離為12，且它們到P的距離相等，則__________，__________；(3)若，直接寫出x的值.（11分）某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）0136袋

數(shù)143453(1)這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？用你學(xué)過的方法合理解釋；(2)若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？（12分）某快遞員沿東西向的某條大道從站點(diǎn)出發(fā)給客戶派件，如果約定向東為正，向西為負(fù)，其中一輪