江蘇省南通市海安市曲塘中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)經(jīng)典試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)江蘇省南通市海安市曲塘中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)經(jīng)典試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）對(duì)于數(shù)據(jù)：80，88，85，85，83，83，1．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有()①這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1；④這組數(shù)據(jù)的方差是2．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、（4分）已知關(guān)于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一個(gè)根為x=3，則實(shí)數(shù)k的值為A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣23、（4分）已知反比例函數(shù)y=kx-1的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，-2），則k的值為（）A．1 B．2 C．-2 D．-14、（4分）如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AE∥CD交BC于E，∠BAE=∠EAC，O是AC的中點(diǎn)，AD=DC=2，下面結(jié)論：①AC=2AB；②AB=；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥AE，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45、（4分）如圖，有一個(gè)圓柱，它的高等于12cm，底面半徑等于3cm，在圓柱的底面點(diǎn)A有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點(diǎn)A相對(duì)的點(diǎn)B的食物，需要爬行的最短路程是（π取3）（）A．10cm B．12m C．14cm D．15cm6、（4分）甲袋裝有4個(gè)紅球和1個(gè)黑球，乙袋裝有6個(gè)紅球、4個(gè)黑球和5個(gè)白球．這些球除了顏色外沒(méi)有其他區(qū)別，分別攪勻兩袋中的球，從袋中分別任意摸出一個(gè)球，正確說(shuō)法是（）A．從甲袋摸到黑球的概率較大B．從乙袋摸到黑球的概率較大C．從甲、乙兩袋摸到黑球的概率相等D．無(wú)法比較從甲、乙兩袋摸到黑球的概率7、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC為斜邊在矩形的外部作直角三角形BEC，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，則EF的最大值為()A．8 B．9 C．10 D．28、（4分）下面四個(gè)應(yīng)用圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為．10、（4分）分式與的最簡(jiǎn)公分母是__________．11、（4分）直線(xiàn)y=x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________．12、（4分）數(shù)據(jù)5，5，6，6，6，7，7的眾數(shù)為_(kāi)____13、（4分）計(jì)算：(?)2=________；=_________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，已知函數(shù)的圖象為直線(xiàn)，函數(shù)的圖象為直線(xiàn)，直線(xiàn)、分別交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，分別交軸于點(diǎn)和，和相交于點(diǎn)（1）填空：；求直線(xiàn)的解析式為；（2）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，連接，當(dāng)?shù)拿娣e是面積的2倍時(shí)，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若函數(shù)的圖象是直線(xiàn)，且、、不能?chē)扇切?，直接?xiě)出的值．15、（8分）某花卉基地出售文竹和發(fā)財(cái)樹(shù)兩種盆栽，其單價(jià)為：文竹盆栽12元/盆，發(fā)財(cái)樹(shù)盆栽15元/盆。如果同一客戶(hù)所購(gòu)文竹盆栽的數(shù)量大于800盆，那么每盆文竹可降價(jià)2元．某花卉銷(xiāo)售店向花卉基地采購(gòu)文竹400盆～900盆，發(fā)財(cái)樹(shù)若干盆，此銷(xiāo)售店本次用于采購(gòu)文竹和發(fā)財(cái)樹(shù)恰好花去12000元．然后再以文竹15元，發(fā)財(cái)樹(shù)20元的單價(jià)實(shí)賣(mài)出．若設(shè)采購(gòu)文竹x盆，發(fā)財(cái)樹(shù)y盆，毛利潤(rùn)為W元．（1）當(dāng)時(shí)，y與x的數(shù)量關(guān)系是_______，W與x的函數(shù)解析式是_________；當(dāng)時(shí)，y與x的數(shù)量關(guān)系是___________，W與x的函數(shù)解析式是________；（2）此花卉銷(xiāo)售店應(yīng)如何采購(gòu)這兩種盆栽才能使獲得毛利潤(rùn)最大？16、（8分）反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn).（1）求m，n的值；（2）根據(jù)反比例圖像寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，y的取值范圍.17、（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍。18、（10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC邊上任意一點(diǎn)，AEF90°，且EF交正方形外角的平分線(xiàn)CF于點(diǎn)F．求證：AE=EF．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)__________象限20、（4分）將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是________________21、（4分）如圖，A，B的坐標(biāo)為(1，0)，(0，2)，若將線(xiàn)段AB平移至A1B1，則a﹣b的值為_(kāi)___．22、（4分）數(shù)據(jù)﹣2、﹣1、0、1、2的方差是_____．23、（4分）一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)_________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某學(xué)校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，去年購(gòu)買(mǎi)了一批圖書(shū)．其中科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多8元，用1800元購(gòu)買(mǎi)的科普書(shū)的數(shù)量與用l000元購(gòu)買(mǎi)的文學(xué)書(shū)的數(shù)量相同．（1）求去年購(gòu)買(mǎi)的文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)各是多少元；（2）這所學(xué)校今年計(jì)劃再購(gòu)買(mǎi)這兩種文學(xué)書(shū)和科普書(shū)共200本，且購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)2088元．今年文學(xué)書(shū)的單價(jià)比去年提高了20%，科普書(shū)的單價(jià)與去年相同，且每購(gòu)買(mǎi)1本科普書(shū)就免費(fèi)贈(zèng)送1本文學(xué)書(shū)，求這所學(xué)校今年至少要購(gòu)買(mǎi)多少本科普書(shū)？25、（10分）在實(shí)施漓江補(bǔ)水工程中，某水庫(kù)需要將一段護(hù)坡土壩進(jìn)行改造．在施工質(zhì)量相同的情況下，甲、乙兩施工隊(duì)給出的報(bào)價(jià)分別是：甲施工隊(duì)先收啟動(dòng)資金1000元，以后每填土1立方米收費(fèi)20元，乙施工隊(duì)不收啟動(dòng)資金，但每填土1立方米收費(fèi)25元．（1）設(shè)整個(gè)工程需要填土為X立方米，選擇甲施工隊(duì)所收的費(fèi)用為Y甲元，選擇乙施工隊(duì)所收的費(fèi)用為Y乙元．請(qǐng)分別寫(xiě)出Y甲、Y乙、關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式；（2）如圖，土壩的橫截面為梯形，現(xiàn)將背水坡壩底加寬2米，即BE=2米，已知原背水坡長(zhǎng)AB=4，土壩與地面的傾角∠ABC=60度，要改造100米長(zhǎng)的護(hù)坡土壩，選擇哪家施工隊(duì)所需費(fèi)用較少？（3）如果整個(gè)工程所需土方的總量X立方米的取值范圍是100≤X≤800，應(yīng)選擇哪家施工隊(duì)所需費(fèi)用較少？26、（12分）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值為_(kāi)____．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】由平均數(shù)公式可得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1；在這組數(shù)據(jù)中83出現(xiàn)了2次，85出現(xiàn)了2次，其他數(shù)據(jù)均出現(xiàn)了1次，所以眾數(shù)是83和85；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：80、83、83、1、85、85、88，可得其中位數(shù)是1；其方差為，故選B．2、A【解析】試題分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立，因此，∵x=3是原方程的根，∴將x=3代入原方程，即32﹣3k﹣6=0成立，解得k=1．故選A．3、C【解析】

直接把點(diǎn)（1，-2）代入反比例函數(shù)y=即可得出結(jié)論．【詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)A(1,?2)，∴?2=，解得k=?2.故選C.此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式4、D【解析】

根據(jù)條件AD∥BC，AE∥CD可以得出四邊形AECD是平行四邊形，由AD=CD可以得出四邊形AECD是菱形，就有AE=EC=CD=AD=2，就有∠2=∠1，有∠1=∠2，∠ABC=90°，可以得出∠1=∠2=∠1=10°，有∠BAC=60°，可以得出AC=2AB，有O是AC的中點(diǎn)，就有BO=AO=CO=AC．就有△ABO為等邊三角形，∠1=∠2就有AE⊥BO，由∠1=10°，∠ABE=90°，就有BE=AE=1，由勾股定理就可以求出AB的值，從而得出結(jié)論．【詳解】∵AD∥BC，AE∥CD，∴四邊形AECD是平行四邊形．∵AD=DC，∴四邊形AECD是菱形，∴AE=EC=CD=AD=2，∴∠2=∠1．∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=∠1．∵∠ABC=90°，∴∠1+∠2+∠1=90°，∴∠1=∠2=∠1=10°，∴BE=AE，AC=2AB．本答案正確；∴BE=1，在Rt△ABE中，由勾股定理，得AB=．本答案正確；∵O是AC的中點(diǎn)，∠ABC=90°，∴BO=AO=CO=AC．∵∠1=∠2=∠1=10°，∴∠BAO=60°，∴△ABO為等邊三角形．∵∠1=∠2，∴AE⊥BO．本答案正確；∵S△ADC=S△AEC=，∵CE=2，BE=1，∴CE=2BE，∴S△ACE=，∴S△ACE=2S△ABE，∴S△ADC=2S△ABE．本答案正確．∴正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)．故選D．本題考查了平行四邊形的判定，菱形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形的性質(zhì)的性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用．解答時(shí)證明出四邊形AECD是菱形是解答本題的關(guān)鍵5、D【解析】

要想求得最短路程，首先要把A和B展開(kāi)到一個(gè)平面內(nèi)．根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短求出螞蟻爬行的最短路程．【詳解】解：展開(kāi)圓柱的半個(gè)側(cè)面是矩形，矩形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)的一半，即3π≈9，矩形的寬是圓柱的高1．根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，知最短路程是矩形的對(duì)角線(xiàn)AB的長(zhǎng)，即AB＝＝15厘米．故選：D．此題考查最短路徑問(wèn)題，求兩個(gè)不在同一平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)之間的最短距離時(shí)，一定要展開(kāi)到一個(gè)平面內(nèi)．根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．確定要求的長(zhǎng)，再運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．6、B【解析】試題分析：根據(jù)概率的計(jì)算法則可得：甲袋P（摸到黑球）=；乙袋P（摸到黑球）=.根據(jù)可得：從乙袋摸到黑球的概率較大.考點(diǎn)：概率的計(jì)算7、B【解析】

取BC中點(diǎn)O，連接OE，OF，根據(jù)矩形的性質(zhì)可求OC，CF的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可求OF的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求OE的長(zhǎng)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可求得當(dāng)點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F共線(xiàn)時(shí)，EF有最大值，即EF=OE+OF．【詳解】解：如圖，取BC中點(diǎn)O，連接OE，OF，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=6，AD=BC=8，∠C=10°，∵點(diǎn)F是CD中點(diǎn)，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，∴CF=3，CO=4，∴OF==5，∵點(diǎn)O是Rt△BCE的斜邊BC的中點(diǎn)，∴OE=OC=4，∵根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得：OE+OF≥EF，∴當(dāng)點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F共線(xiàn)時(shí)，EF最大值為OE+OF=4+5=1．故選：B．本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，找到當(dāng)點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F共線(xiàn)時(shí)，EF有最大值是本題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念即可得出.【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形:在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.中心對(duì)稱(chēng)圖形:在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1．【解析】試題解析：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=1，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．10、【解析】

分式的最簡(jiǎn)公分母通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，即可得解.【詳解】由題意，得其最簡(jiǎn)公分母是，故答案為：.此題主要考查分式的最簡(jiǎn)公分母，熟練掌握，即可解題.11、（-2，0）【解析】

令縱坐標(biāo)為0代入解析式中即可.【詳解】當(dāng)y=0時(shí)，0=x+2，解得：x=-2，∴直線(xiàn)y=x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）.點(diǎn)睛：本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵在于理解在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.12、6【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義可得結(jié)論．【詳解】解：數(shù)據(jù)5，5，6，6，6，7，7，其中數(shù)字5出現(xiàn)2次，數(shù)字6出現(xiàn)3次，數(shù)字7出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為6.故答案為：6本題主要考查眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．13、5π-1【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：5，π-1．本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1），直線(xiàn)的解析式為；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（3）的值為或或．【解析】

（1）將點(diǎn)坐標(biāo)代入中，即可得出結(jié)論；將點(diǎn)，坐標(biāo)代入中，即可得出結(jié)論；（2）先利用兩三角形面積關(guān)系判斷出，再分兩種情況，即可得出結(jié)論；（3）分三種情況，利用兩直線(xiàn)平行，相等或經(jīng)過(guò)點(diǎn)討論即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，，，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)、，可得方程組為，解得，直線(xiàn)的解析式為；故答案為：；（2）是與軸的交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，，坐標(biāo)為，又的面積是面積的2倍，第一種情況，當(dāng)在線(xiàn)段上時(shí)，，，即，∴，坐標(biāo)，第二種情況，當(dāng)在射線(xiàn)上時(shí)，，，，坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（3）、、不能?chē)扇切危本€(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)或或，①直線(xiàn)的解析式為，把代入到解析式中得：，，②當(dāng)時(shí)，∵直線(xiàn)的解析式為，，③當(dāng)時(shí)，∵直線(xiàn)的解析式為，，即的值為或或．此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，待定系數(shù)法，三角形的面積的求法，用分類(lèi)討論的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵．15、（1）當(dāng)時(shí)，（或填），；當(dāng)時(shí)，（或填），；（2）采購(gòu)文竹900盆，發(fā)財(cái)樹(shù)200盆，毛利潤(rùn)最大為5500元【解析】

（1）根據(jù)題意，可直接列出關(guān)系式；（2）根據(jù)題意，分情況進(jìn)行分析，進(jìn)而得出采購(gòu)文竹900盆，發(fā)財(cái)樹(shù)200盆，毛利潤(rùn)最大為5500元.【詳解】（1）根據(jù)題意，可得當(dāng)時(shí)，（或填），即；當(dāng)時(shí)，（或填），即；（2）當(dāng)時(shí)，∵，W隨著x的增大而減小∴當(dāng)x取400時(shí)，，W有最大值3600，當(dāng)時(shí)，∵，W隨著x的增大而增大∴當(dāng)x取900時(shí)，，W有最大值5500，綜上所述，采購(gòu)文竹900盆，發(fā)財(cái)樹(shù)200盆，毛利潤(rùn)最大為5500元此題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.16、（1），；（2）當(dāng)時(shí)，．【解析】

（1）將點(diǎn),的坐標(biāo)分別代入已知函數(shù)解析式,列出關(guān)于m,n的方程組,通過(guò)解方程=組來(lái)求m,n的值即可;（2）利用（1）中的反比例函數(shù)的解析式畫(huà)出該函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象直接回答問(wèn)題.【詳解】(1)根據(jù)題意，得解得m=?2，n=?2，即m，n的值都是?2.(2)由(1)知，反比例函數(shù)的解析式為y=?，其圖象如圖所示：根據(jù)圖象知，當(dāng)?2<x<0時(shí)，y>1.本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.17、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)判別式即可求出答案．（2）根據(jù)公式法即可求出答案兩根，然后根據(jù)題意列出不等式即可求出答案．【詳解】（1）證明：.∵，即，∴此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（2）解：解得，.∵此方程有一個(gè)根是負(fù)數(shù)，而，∴，即.∴m的取值范圍是.本題考查一元二次方程根的判別式，以及求根公式法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用判別式以及一元二次方程的解法，本題屬于中等題型．18、見(jiàn)解析【解析】

截取BE＝BM，連接EM，求出AM＝EC，得出∠BME＝45°，求出∠AME＝∠ECF＝135°，求出∠MAE＝∠FEC，根據(jù)ASA推出△AME和△ECF全等即可．【詳解】證明：在AB上截取BM＝BE，連接ME，∵∠B＝90°，∴∠BME＝∠BEM＝45°，∴∠AME＝135°∵CF是正方形ABCD的外角的角平分線(xiàn)，∴∠ECF=90°+∠DCF=90°+=135°＝∠ECF，∵AEF90°∴∠AEB+=90°又∠AEB+=90°，∴∵AB＝BC，BM＝BE，∴AM＝EC，在△AME和△ECF中，∴△AME≌△ECF（ASA），∴AE＝EF．本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線(xiàn)的定義，關(guān)鍵是推出△AME≌△ECF．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、二【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像即可求解.【詳解】一次函數(shù)過(guò)一三四象限，故不經(jīng)過(guò)第二象限.此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì).20、4【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．【詳解】，故答案為：4此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21、1【解析】試題解析：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為2、4，可得B點(diǎn)向上平移了2個(gè)單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為1、3，可得A點(diǎn)向右平移了2個(gè)單位，由此得線(xiàn)段AB的平移的過(guò)程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a=2，b=2，故a-b=1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線(xiàn)段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．22、2【解析】

根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計(jì)算方法可以求得這組數(shù)據(jù)的方差．【詳解】由題意可得，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：x==0，∴這組數(shù)據(jù)的方差是：，故答案為：2.此題考查方差，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則23、x≥1【解析】

由圖象得出解集即可．【詳解】由圖象可得再x軸下方,即x≥1的時(shí)候,故答案為:x≥1．本題考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記基礎(chǔ)知識(shí)．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）文學(xué)書(shū)的單價(jià)是1元，科普書(shū)的單價(jià)是2元；(2)至少要購(gòu)買(mǎi)52本科普書(shū)．【解析】

（1）設(shè)去年購(gòu)買(mǎi)的文學(xué)書(shū)的單價(jià)是x元，科普書(shū)的單價(jià)是（x+8）元，根據(jù)“用200元購(gòu)買(mǎi)的科普書(shū)的數(shù)量與用l000元購(gòu)買(mǎi)的文學(xué)書(shū)的數(shù)量相同”列出方程；

（2）設(shè)這所學(xué)校今年要購(gòu)買(mǎi)y本科普書(shū)，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)2088元”列出不等式．【詳解】解：（1）設(shè)去年購(gòu)買(mǎi)的文學(xué)書(shū)的單價(jià)是x元，科普書(shū)的單價(jià)是（x+8）元，根據(jù)題意，得．解得x＝1．經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是原方程的解．當(dāng)x＝1時(shí)，x+8＝2．答：去年購(gòu)買(mǎi)的文學(xué)書(shū)的單價(jià)是1元，科普書(shū)的單價(jià)是2元；（2）設(shè)這所學(xué)校今年要購(gòu)買(mǎi)y本科普書(shū)，根據(jù)題意，得1×（1+20%）（200﹣y﹣y）+2y≤2088解得y≥52答：這所學(xué)校今年至少要購(gòu)買(mǎi)52本科普書(shū)．本題考查分式方