安徽理工大學(xué)《工程數(shù)學(xué)軟件》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《工程數(shù)學(xué)軟件》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.02、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.3、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是多少？特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.5、對(duì)于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.B.2πC.0D.16、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/37、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.8、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當(dāng)x≠0；f(x)=0，當(dāng)x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性（）A.連續(xù)且可導(dǎo)；B.連續(xù)但不可導(dǎo)；C.不連續(xù)但可導(dǎo)；D.不連續(xù)且不可導(dǎo)9、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、計(jì)算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為_(kāi)___。2、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。3、有一數(shù)列，已知，，求的值為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值。5、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線y=\sqrt{x}，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題8分）已知向量，，求向量與向量的夾角余弦值。3、（本題8分）求由曲線與直